一种批处理增材制造机器调度问题的解决方法和装置制造方法及图纸

本发明专利技术公开一种批处理增材制造机器调度问题的解决方法和装置，包括：将BPAMMS的原问题分解为一个主问题和多个子问题，主问题是将零件分配到不同的批次中，子问题是判断每个批次中的零件集合是否可以无堆叠地放置在给定尺寸容量的AM机器中；使用初始割和第一增强策略对主问题进行模型求解得到最优解；用使用了第二增强策略的子问题来验证主问题的最优解；当主问题的最优解对所有子问题都可行，主问题的最优解就是原问题的最优解；如果存在子问题不可行，主问题的最优解就是不可行的，则找出不可行的批次集合P，生成相应的割Cut，并加入到主问题中，以此循环往复迭代，直至所有子问题都可行。本发明专利技术可以有效解决批处理增材制造机器调度问题。机器调度问题。机器调度问题。

【技术实现步骤摘要】
一种批处理增材制造机器调度问题的解决方法和装置


[0001]本专利技术涉及管理科学
，尤其涉及一种批处理增材制造机器调度问题的解决方法和装置。

技术介绍

[0002]增材制造(Additive Manufacturing，AM)，通常被称为3D打印，是一种创新的制造技术，使用3D数字模型文件逐层创建对象。它可以大幅缩短交货时间，减少材料损失，在没有模具的制造过程中创造复杂的几何形状，解决传统制造工艺难以处理的一些技术问题。
[0003]虽然增材制造具有节约材料、个性化产品等优势，但与传统制造相比，其生产效率仍然较低。近年来，研究人员发现，利用调度理论可以显著提高增材制造中的加工效率，大幅降低生产成本。以目前主流的AM技术——直接金属激光熔融技术(Direct Metal Laser
‑
Sintering,DMLS)为例，该技术允许以批调度(Batch Scheduling)的方式将多个零件放置在同一个批次内加工来提升其加工效率，因此零件可以同时批量生产，以节省运营成本和制造时间。然而与经典的批处理机器(Batch Processing Machine,BPM)调度问题相比，批处理时间不是由零件的最大加工时间来定义的，而是与批次内零件的最大高度和总体积有关，因此对应着一类新的问题，称为批处理增材制造机器调度问题(Batch Processing Additive Manufacturing Machine Scheduling Problem,BPAMMS)，该问题被证明是一个NP/>‑
hard问题，高效解决这一问题对AM批处理制造模式的推广具有重要理论和实践意义。

技术实现思路

[0004]本专利技术提供了一种批处理增材制造机器调度问题的解决方法和装置，用以解决批处理增材制造机器调度问题。所述技术方案如下：
[0005]一方面，提供了一种批处理增材制造机器调度问题的解决方法，包括：
[0006]将批处理增材制造机器调度问题BPAMMS的原问题分解为一个主问题和多个子问题，所述主问题是将零件分配到不同的批次中，所述子问题是判断所述主问题得到的每个批次中的零件集合，是否可以无堆叠地放置在给定尺寸容量的增材制造AM机器中；
[0007]使用初始割Initial Cut和第一增强策略对所述主问题进行模型求解，得到所述主问题的最优解；
[0008]当完成所述主问题的求解后，用使用了第二增强策略的所述子问题来验证所述主问题的最优解；
[0009]当所述主问题的最优解对所有子问题都可行，那么所述主问题的最优解就是原问题的最优解；如果存在子问题不可行，那么所述主问题的最优解就是不可行的，则找出不可行的批次集合P，生成相应的割Cut，并加入到主问题中，以此循环往复迭代，直至所有子问题都可行。
[0010]可选地，所述主问题忽略了零件在给定尺寸的AM机器中的相对位置约束，所述主问题的模型求解使用Gurobi求解器进行求解；
[0011]所述主问题模型如下：
[0012]min C
max
ꢀꢀ
(1)
[0013]s.tt.∑
b∈B
u
ib
＝1,i∈I
ꢀꢀ
(2)
[0014][0015][0016][0017][0018][0019][0020][0021][0022][0023][0024]其中，I表示零件集合，i∈I，B表示批次集合，b∈B，h
i
和v
i
分别表示零件i的高度和体积，H为增材制造机器的高度，VT,HT,ST分别表示增材制造机器的单位体积成型时间、单位高度分层时间、设置时间，M为辅助参数，u
ib
表示零件i是否分配到了批次b中，如果是则为1，否则为0；z
b
表示批次b是否已分配零件，如果是则为1，否则为0；h
b
表示批次b中最大零件高度；c
b
表示批次b的完工时间；
[0025]目标函数(1)和原问题保持一致，使总完工时间最小；约束(2)保证每个零件都分配到一个批次中；约束(3)
‑
(4)定义每个批次的最大高度，且不超过增材制造机器的最大高度；约束(5)
‑
(8)确定了批次的使用顺序；约束(9)表示批次b的完工时间，是由这个批次中所有零件的总体积、最高零件的高度和机器的设置时间决定的；约束(10)表示目标函数C
max
要大于等于每一个批次的完成时间；约束(11)
‑
(12)表示决策变量的范围；
[0026]所述主问题模型的本质是不考虑零件在批次中的二维装箱情况，将零件分配到不同的批次中。
[0027]可选地，若所述主问题的分配情况中包含b个批次，则分解为b个子问题，每个批次b对应一个子问题，每个子问题是针对所述主问题得到的每个批次建立一个对应的二维装箱问题，目的是判断每个批次中的零件集合，是否可以无重叠地放置在给定尺寸容量的AM机器中，所述子问题的模型求解使用Gurobi求解器进行求解；
[0028]所述子问题模型如下：
[0029]min0
ꢀꢀ
(14)
[0030][0031][0032][0033][0034][0035][0036][0037]其中，表示主问题得到的解中批次b中的零件集合，W和L分别表示增材制造机器的宽度和长度，x
i
，y
i
分别表示零件i在机器中横纵位置坐标，w
i
和l
i
分别表示零件i的宽度和长度，left
ij
，left
ji
，below
ij
，below
ji
分别表示零件i和j在机器中分配的相对位置关系；约束(15)
‑
(16)保证零件i放置要在机器内；约束(17)保证同在一个批次中的零件i和j至少具有一种相对位置关系；约束(18)
‑
(19)定义了具有相对位置关系的零件之间的位置；约束(20)
‑
(21)表示决策变量的范围；
[0038]所述子问题模型的本质是判断分配到同一批次的零件放置的可行性。
[0039]可选地，所述找出不可行的批次集合P，生成相应的割Cut，具体包括：
[0040]当前主问题的解用x
ib
表示，如果零件i分配给批次b，x
ib
＝1，否则x
ib
＝0；
[0041]使用Gurobi求解器求解子问题，得到所述不可行的批次集合P，意味着批次b中的零件集合不能无重叠地放置在AM机器中，因此当前的分配计划x
ib
应该被禁止，对于每个批次b，|P|表示不可行的批次集合P的零件数量，在主问题中添加如下基础割Cut，用来防止P中的零件被分配到同一批次：...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种批处理增材制造机器调度问题的解决方法，其特征在于，所述方法包括：将批处理增材制造机器调度问题的原问题分解为一个主问题和多个子问题，所述主问题是将零件分配到不同的批次中，所述子问题是判断所述主问题得到的每个批次中的零件集合，是否可以无堆叠地放置在给定尺寸容量的增材制造机器中；使用初始割和第一增强策略对所述主问题进行模型求解，得到所述主问题的最优解；当完成所述主问题的求解后，用使用了第二增强策略的所述子问题来验证所述主问题的最优解；当所述主问题的最优解对所有子问题都可行，那么所述主问题的最优解就是原问题的最优解；如果存在子问题不可行，那么所述主问题的最优解就是不可行的，则找出不可行的批次集合P，生成相应的割，并加入到主问题中，以此循环往复迭代，直至所有子问题都可行。2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述主问题忽略了零件在给定尺寸的AM机器中的相对位置约束，所述主问题的模型求解使用Gurobi求解器进行求解；所述主问题模型如下：min C
max (1)s.t.∑
b∈B
u
ib
＝1,i∈I (2)(2)(2)(2)(2)(2)(2)(2)(2)(2)其中，I表示零件集合，i∈I，B表示批次集合，b∈B，h
i
和v
i
分别表示零件i的高度和体积，H为增材制造机器的高度，VT,HT,ST分别表示增材制造机器的单位体积成型时间、单位高度分层时间、设置时间，M为辅助参数，u
ib
表示零件i是否分配到了批次b中，如果是则为1，否则为0；z
b
表示批次b是否已分配零件，如果是则为1，否则为0；h
b
表示批次b中最大零件高
度；C
b
表示批次b的完工时间；目标函数(1)和原问题保持一致，使总完工时间最小；约束(2)保证每个零件都分配到一个批次中；约束(3)
‑
(4)定义每个批次的最大高度，且不超过增材制造机器的最大高度；约束(5)
‑
(8)确定了批次的使用顺序；约束(9)表示批次b的完工时间，是由这个批次中所有零件的总体积、最高零件的高度和机器的设置时间决定的；约束(10)表示目标函数C
max
要大于等于每一个批次的完成时间；约束(11)
‑
(12)表示决策变量的范围；所述主问题模型是不考虑零件在批次中的二维装箱情况，将零件分配到不同的批次中。3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，若所述主问题的分配情况中包含b个批次，则分解为b个子问题，每个批次b对应一个子问题，每个子问题是针对所述主问题得到的每个批次建立一个对应的二维装箱问题，判断每个批次中的零件集合，是否可以无重叠地放置在给定尺寸容量的AM机器中，所述子问题的模型求解使用Gurobi求解器进行求解；所述子问题模型如下：所述子问题模型如下：所述子问题模型如下：所述子问题模型如下：所述子问题模型如下：所述子问题模型如下：所述子问题模型如下：其中，表示主问题得到的解中批次b中的零件集合，W和L分别表示增材制造机器的宽度和长度，x
i
，y
i
分别表示零件i在机器中横纵位置坐标，w
i
和l
i
分别表示零件i的宽度和长度，left
ij
,left
ji
,below
ij
,below
ji
分别表示零件i和j在机器中分配的相对位置关系；约束(15)
‑
(16)保证零件i放置要在机器内；约束(17)保证同在一个批次中的零件i和j至少具有一种相对位置关系；约束(18)
‑
(19)定义了具有相对位置关系的零件之间的位置；约束(20)
‑
(21)表示决策变量的范围；所述子问题模型是判断分配到同一批次的零件放置的可行性。4.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述找出不可行的批次集合P，生成相应的割Cut，具体包括：当前主问题的解用x
ib
表示，如果零件i分配给批次b，x
ib
＝1，否则x
ib
＝0；使用Gurobi求解器求解子问题，得到所述不可行的批次集合P，批次b中的零件集合不...

【专利技术属性】
技术研发人员：毛照昉，傅恩圆，方侃，黄典，
申请(专利权)人：天津大学，
类型：发明
国别省市：