本发明专利技术公开了一种基于正六边形的周期与非周期密铺平面系统，其包括七个不同的瓷片基体类型，每种所述瓷片基体均以正六边形结构为基础，每种瓷片基体的外轮廓由六个边界轮廓组成，所述六个边界轮廓围成的连通图形中，凸出和凹进正六边形部分的面积对应相等，所述六个边界轮廓围成动物、植物或人像的特定形状，六个边界轮廓围成的特定形状相互嵌合构成密铺平面；所述瓷片基体上对应特定形状边界轮廓设置有相应的图形，本发明专利技术结构简单，密铺效果多样，具有广泛的应用前景。具有广泛的应用前景。具有广泛的应用前景。
【技术实现步骤摘要】
一种基于正六边形的周期与非周期密铺平面系统
[0001]本专利技术属于密铺结构
，具体涉及一种基于正六边形的周期与非周期密铺平面系统。
技术介绍
[0002]密铺指的是用几种图案无重叠，无缝隙地铺满整个平面，平面图形的密铺除了被广泛应用于瓷片密铺，在数学教学上也有所应用，比如可以通过探索多边形密铺条件的过程，进一步发展学生推理能力及审美力，体会平面图形在现实生活中的应用，如益智拼接板的应用，更好的启发孩子的思维。
[0003]密铺(tiling)分为周期密铺、非周期密铺和反周期密铺。若能用瓷片基体(prototile)先构造一个基本图案，然后把基本图案沿着两个不同方向的平移无缝无交叠覆盖整个平面，则称此类瓷片基体为周期瓷片(periodic prototile)，对应的密铺被称为周期密铺。反周期瓷片(aperiodicprototile)指的是无法构造出周期密铺的瓷片基体。非周期瓷片(nonperiodic prototile)指的既能构造周期密铺，也能构造非周期密铺。
[0004]人们深入研究了密铺的益智和装饰功能，例如诺贝儿得主RogerPenrose专利技术了影响深远彭罗斯密铺(Patent Number：4133152)，John A.L.Osborn专利技术了埃舍尔风格的艺术密铺(PatentNumber：5481841，5520388，5619830)。然而目前发现的密铺存在以下缺陷。首先，绝大多数的周期、非周期或反周期密铺拼图，其拼块都不止一个类型，过多的拼块种类使得拼图缺乏统一和谐的艺术美，且制造成本高昂。其次，周期密铺的几何结构过于简单，缺乏挑战难度，不具有吸引力。第三，与周期密铺相比，非周期或反周期密铺的构造比较困难，然而此类密铺的解的数量往往不多，缺乏变化，玩家了解密铺规律后，很快会失去兴趣。
[0005]因此，如何提供一种结构简单、制造成本低廉、同一种类瓷片基体的组合即可实现密铺效果多样的非周期密铺平面系统是本领域技术人员亟需解决的问题。
技术实现思路
[0006]有鉴于此，本专利技术提供了一种基于正六边形的周期与非周期密铺平面系统，能提供轮廓各异、样式美观丰富的密铺形式，具有广阔的研发潜力；本专利技术提供的瓷片基体适合埃舍尔风格艺术，对儿童有良好的亲和力和益智启发功能；瓷片不仅允许周期和非周期密铺，而且密铺构造方式丰富，可广泛应用益智类玩具游戏和艺术装饰领域，具有良好的美学和经济应用潜力。
[0007]为了达到上述目的，本专利技术采用如下技术方案：一种基于正六边形的周期与非周期密铺平面系统，其包括多个瓷片基体，所述瓷片基体均以正六边形结构为基础，所述瓷片基体对应正六边形结构具有第一边角点、第二边角点、第三边角点、第四边角点、第五边角点和第六边角点，任意相邻的两个边角点之间均设有边界轮廓，所述瓷片基体对应的边界轮廓中，凸出和凹进正六边形部分的面积相等，所述瓷片基体上的多个边界轮廓形成特定形状轮廓边，多个所述瓷片基体的特定形状轮廓边相互嵌合构成周期密铺系统或非周期密
铺系统；所述瓷片基体上的多个边界轮廓共同形成动物、植物或人像的特定形状，所述瓷片基体上对应特定形状边界轮廓设置有相应的纹案，所述瓷片基体有七类。
[0008]本专利技术的有益效果是：以正六边形瓷片基体为基础变换出特定形状的图形，由六个边界轮廓形成动物、植物或人像等特定形状的边界，六个边界轮廓围成的面积与原正六边形形同。与传统密铺相比，用本专利技术中单个类型瓷片基体，就能实现复杂密铺，极大简化了制造工艺和生产成本。结合所述瓷片基体的镜像、平移和旋转变换，可以构造出种类丰富的密铺。结合艺术家的加工设计，本专利技术能提供轮廓各异、样式美观丰富的艺术图案，对儿童有良好的亲和力和益智启发功能，具有广阔的研发潜力；所述瓷片基体不仅允许周期和非周期密铺，而且所构造密铺兼具求解难度大、解的数目多的特性，弥补了传统密铺的重大缺陷。本专利技术可广泛应用益智类玩具游戏、艺术设计装饰等领域，具有良好的美学和经济应用潜力。
[0009]优选的，第一类瓷片基体的第一边角点与第二边角点之间设有第一边界轮廓，所述第一边界轮廓具有边界定位点，所述边界定位点处于正六边形的外部，所述边界定位点位于第一边角点和第二边角点之间连线的垂直平分线上，所述第一边界轮廓关于第一边角点和第二边角点之间连线的垂直平分线对称，所述第一边界轮廓以第二边角点逆时针旋转120
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形成第二边界轮廓，所述第三边角点与第六边角点的连线构成中心线，所述第一边界轮廓关于所述中心线镜像对称形成第四边界轮廓，第四边界轮廓以第四边角点顺时针旋转120
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形成第三边界轮廓，所述第一边角点与第六边角点之间设有第六边界轮廓，所述第六边界轮廓以第六边角点顺时针转动120
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形成第五边界轮廓。
[0010]优选的，第二类瓷片基体的第一边角点与第二边角点之间设有第一边界轮廓，所述第一边界轮廓具有边界定位点，所述边界定位点处于正六边形的内部，所述第一边界轮廓关于第一边角点和第二边角点之间连线的垂直平分线对称，所述第一边界轮廓以第二边角点逆时针旋转120
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形成第二边界轮廓，所述第一边界轮廓关于第三边角点与第六边角点的连线镜像形成第四边界轮廓，第四边界轮廓以第四边角点顺时针旋转120
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形成第三边界轮廓，所述第一边角点与第六边角点的外侧设有第六边界轮廓，所述第六边界轮廓以第六边角点顺时针转动120
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形成第五边界轮廓。
[0011]优选的，第三类瓷片基体的第一边角点与第二边角点之间设有第一边界轮廓，所述第一边界轮廓具有边界定位点，所述边界定位点处于正六边形的内部，所述第一边界轮廓关于第一边角点和第二边角点之间连线的垂直平分线对称，所述第一边界轮廓以第二边角点逆时针旋转120
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形成第三边界轮廓，第三边界轮廓以第四边角点逆时针旋转120
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形成第四边界轮廓，所述第一边角点与第六边角点之间设有第六边界轮廓，所述第六边界轮廓以第六边角点顺时针转动120
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形成第五边界轮廓。
[0012]优选的，第四类瓷片基体的第一边角点与第二边角点之间设有第一边界轮廓，所述第一边界轮廓具有边界定位点，所述边界定位点处于正六边形的外部，所述第一边界轮廓关于第一边角点和第二边角点之间连线的垂直平分线对称，所述第一边界轮廓以第二边角点逆时针旋转120
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形成第二边界轮廓，所述第二边界轮廓以第三边角点逆时针旋转120
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形成第三边界轮廓，第三边界轮廓以第四边角点逆时针旋转120
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形成第四边界轮廓，所述第一边角点与第六边角点之间设有第六边界轮廓，所述第六边界轮廓以第六边角点顺时针
转动120
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形成第五边界轮廓。
[0013]优选的，第五类瓷片基体的第一边角点与第二边角点之间设有第一边界轮廓，所述本文档来自技高网...
【技术保护点】
【技术特征摘要】
1.一种基于正六边形的周期与非周期密铺平面系统，其特征在于，包括多个瓷片基体，所述瓷片基体均以正六边形结构为基础，所述瓷片基体对应正六边形结构具有第一边角点、第二边角点、第三边角点、第四边角点、第五边角点和第六边角点，任意相邻的两个边角点之间均设有边界轮廓，所述瓷片基体对应的边界轮廓中，凸出和凹进正六边形部分的面积相等，所述瓷片基体上的多个边界轮廓形成特定形状轮廓边，多个所述瓷片基体的特定形状轮廓边相互嵌合构成周期密铺系统或非周期密铺系统；所述瓷片基体上的多个边界轮廓共同形成动物、植物或人像的特定形状，所述瓷片基体上对应特定形状边界轮廓设置有相应的纹案。2.根据权利要求1所述的一种基于正六边形的周期与非周期密铺平面系统，其特征在于，所述第一边角点与第二边角点之间设有第一边界轮廓，所述第一边界轮廓具有边界定位点，所述边界定位点处于正六边形的外部，所述边界定位点位于第一边角点和第二边角点之间连线的垂直平分线上，所述第一边界轮廓关于第一边角点和第二边角点之间连线的垂直平分线对称，所述第一边界轮廓以第二边角点逆时针旋转120
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形成第二边界轮廓，所述第三边角点与第六边角点的连线构成中心线，所述第一边界轮廓关于所述中心线镜像对称形成第四边界轮廓，第四边界轮廓以第四边角点顺时针旋转120
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形成第三边界轮廓，所述第一边角点与第六边角点之间设有第六边界轮廓，所述第六边界轮廓以第六边角点顺时针转动120
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形成第五边界轮廓。3.根据权利要求1所述的一种基于正六边形的周期与非周期密铺平面系统，其特征在于，所述第一边角点与第二边角点之间设有第一边界轮廓，所述第一边界轮廓具有边界定位点，所述边界定位点处于正六边形的内部，所述第一边界轮廓关于第一边角点和第二边角点之间连线的垂直平分线对称，所述第一边界轮廓以第二边角点逆时针旋转120
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形成第二边界轮廓，所述第一边界轮廓关于第三边角点与第六边角点的连线镜像对称形成第四边界轮廓，第四边界轮廓以第四边角点顺时针旋转120
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形成第三边界轮廓，所述第一边角点与第六边角点的外侧设有第六边界轮廓，所述第六边界轮廓以第六边角点顺时针转动120
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形成第五边界轮廓。4.根据权利要求1所述的一种基于正六边形的周期与非周期密铺平面系统，其特征在于，所述第一边角点与第二边角点之间设有第一边界轮廓，所述第一边界轮廓具有边界定位点，所述边界定位点处于正六边形的内部，所述第一边界轮廓关于第一边角点和第二边角点之间连线的垂直平分线对称，所述第一边界轮廓以第二边角点逆时针旋转120
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形成第二边界轮廓，所述第二边界轮廓以第三边角点逆时针旋转120
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形成第三边界轮廓，第三边界轮廓以第四边角点逆时针旋转120
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形成第四边界轮廓，所述第一边角点与第六边角点之间设有第六边界轮廓，所述第六边界轮廓以第六边角点顺时针转动120
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形成第五边界轮廓。5.根据权利要求1所述的一种基于正六边形的周期与非周期密铺平面系统，其特征在于，所述第一边角点与第二边角点之间设有第一边界轮廓，所述第一边界轮廓具有边界定位点，所述边界定位点处于正六边形的外部，所述第一边界轮廓关于第一边角点和第二边角点之间连线的垂直平...
【专利技术属性】
技术研发人员：欧阳培昌，
申请(专利权)人：杜春丽，
类型：发明
国别省市：
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