一种航空发动机有限时间平滑切换控制方法技术

本发明专利技术属于航空发动机控制领域，公开了一种航空发动机有限时间平滑切换控制方法。针对航空发动机不同工作点切换可能造成控制量振荡和状态变量超调的情况，基于有限时间有界理论，对控制信号进行了平滑化，防止出现振荡，并从有限时间有界理论的角度设计控制器，以解决控制信号被平滑后对状态变量控制不到位，从而造成状态变量超调和瞬态值过大的问题。在利用低通滤波器平滑化和动态输出反馈设计控制器的基础上，采用有限时间有界理论对系统整体进行分析，从而设计出用于求解控制器增益矩阵的线性矩阵不等式。本发明专利技术为航空发动机的平滑切换控制和瞬态性能研究提供了一定的经验，同时也具有较高的实际工程应用价值。也具有较高的实际工程应用价值。也具有较高的实际工程应用价值。

【技术实现步骤摘要】
一种航空发动机有限时间平滑切换控制方法


[0001]本专利技术涉及航空发动机控制领域，尤其涉及一种航空发动机有限时间平滑切换控制方法。

技术介绍

[0002]航空发动机是飞机运行的核心组件之一，其性能直接关系到飞机的安全性、可靠性和经济性。为了实现对航空发动机的精确控制和性能优化，越来越多的控制方法被引入到航空发动机控制领域中。
[0003]航空发动机的工作过程具有多模态的特点，对不同工作状态的不同需求，需要有针对性地设计控制器，例如，巡航状态需要低油耗指标，而起飞状态需要大推力指标。对于具有多个工作状态的航空发动机系统，需要对每个状态的子系统进行控制器设计，又需要满足模态切换对系统性能的影响，才能保证总体系统在切换中具有良好的工作状态。
[0004]然而，在实际工程中切换控制引起的问题不容忽视。当系统工作状态发生切换时，控制器切换导致的控制输出不连续，可能导致系统受到瞬态冲击，甚至破坏系统整体的稳定性。例如，对于航空发动机而言，由于控制器切换导致的燃油流量突变，可能导致燃烧不稳定，进而出现富油熄火和贫油熄火等现象。因此，避免控制器切换所带来的负面影响成为了一个非常关键的问题，平滑切换方法成为改善航空发动机切换过程控制信号振荡问题的热门研究方案之一。
[0005]此外，传统切换控制理论研究基于渐近稳定性，只保证切换系统是否收敛，但不关心切换系统的瞬态性能。这意味着切换系统的状态轨迹可能在某段区间内具有较大幅值，这在实际工程中是不允许的。例如，当航空发动机的转子转速具有非常大的超调量时，可能会在某些时刻超过转子的物理极限，从而导致巨大的灾难。为了保证航空发动机的过渡态性能同时考虑控制器切换对发动机工作过程的影响，本专利技术基于有限时间理论，研究一种有限时间下的平滑切换控制方法。所提方法能够有效保证有限时间区间内，航空发动机转子转速的有界性，同时改善燃油流量在模态切换时刻的平滑性，实现航空发动机更好的控制效果。

技术实现思路

[0006]为了避免航空发动机不同工作状态切换造成的状态变量超调和控制量振荡，本专利技术提出一种航空发动机有限时间平滑切换控制方法。
[0007]本专利技术的技术方案如下：一种航空发动机有限时间平滑切换控制方法，包括步骤如下：
[0008]步骤1：建立航空发动机不同工作点的线性化系统，所有工作点的线性化系统整体称为航空发动机切换线性系统；
[0009][0010]其中，为航空发动机的转子转速增量，为航空发动机的燃油流量增量，为航空发动机的被控转速增量，σ为令各线性化系统切换的切换信号，是一个分段常数函数，对任意切换信号A
i
,B
i
,C
i
,D
i
为一定维数的实矩阵；
[0011]步骤2：建立航空发动机切换线性系统的动态输出反馈控制器；
[0012][0013]其中，为控制器状态变量，为待定的实矩阵；
[0014]步骤3：通过一个低通滤波器实现信号的平滑切换，将动态输出反馈控制器的输出的燃油流量增量信号u(t)输入到低通滤波器中，输出作为平滑切换控制信号；
[0015][0016]其中，K
f
为低通滤波器的增益，x
f
为低通滤波器状态变量；
[0017]步骤4：将航空发动机切换线性系统的各状态整合，定义：
[0018][0019]Δx
f
(t)＝x
f
(t)
‑
D
ci
C
i
x(t)
‑
C
ci
x
c
(t),
[0020]进一步将航空发动机切换线性系统表示为：
[0021][0022]其中，系统状态矩阵A
ai
表示为：
[0023][0024]其中，
[0025]A
ai
(3,1)＝
‑
D
ci
C
i
(A
i
+B
i
D
ci
C
i
)
‑
C
ci
B
ci
C
i
,
[0026]A
ai
(3,2)＝
‑
D
ci
C
i
B
i
C
ci
‑
C
ci
A
ci
,
[0027]A
ai
(3,3)＝
‑
K
f
‑
D
ci
C
i
B
i
,
[0028]步骤5：对系统状态矩阵进行解耦，以提取出全部控制器待定矩阵求解，定义以下矩阵，
[0029][0030]则系统状态矩阵表示为：
[0031][0032]步骤6：设计航空发动机切换线性系统的李雅普诺夫函数，并设计切换线性系统有限时间有界的条件；
[0033]设计如下李雅普诺夫函数，
[0034][0035]其中，P
σ(t)
和Q为正定矩阵；
[0036]航空发动机切换系统有限时间有界的条件设计为：
[0037]存在常数α＞0，μ≥1，T，满足c2＞c1＞0的常数c1，c2，正定矩阵P
σ(t)
和Q，连续函数V
σ(t)
:以及两类K
∞
函数κ1和κ2，使得：
[0038][0039]其中，t
k
为第k个切换时刻；
[0040]切换信号的平均驻留时间τ
a
满足以下条件时：
[0041][0042]航空发动机的切换线性系统是对于参数(c1,c2,T,Q,σ)有限时间有界；其中，λ1＝λ
min
(P
σ(t)
),λ2＝λ
max
(P
σ(0)
)；
[0043]步骤7：根据步骤6中有限时间有界的条件设计线性矩阵不等式，用于求解控制器待定参数矩阵，如下：
[0044][0045][0046][0047]其中，ε和ρ为使用舒尔补方法解耦控制器待定参数矩阵时产生的满足舒尔补条件的常数，*用于省略表示对称矩阵中的下半部分；所述舒尔补方法表示如下：
[0048]存在实常数ε和实矩阵W，X，Y，Z使如下式成立：
[0049][0050]则等价于如下式成立：
[0051]W＜0
[0052]W+X
T
Y+Y
T
X＜0
[0053]步骤8：根据步骤7设计出的线性矩阵不等式，求解目标矩阵R
ci
和S
ci
，最后通过求得控制器待定参数矩阵，从而实现航空发动机切换系统有限时间有界本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种航空发动机有限时间平滑切换控制方法，其特征在于，具体包括步骤如下：步骤1：建立航空发动机不同工作点的线性化系统，所有工作点的线性化系统整体称为航空发动机切换线性系统；其中，为航空发动机的转子转速增量，为航空发动机的燃油流量增量，为航空发动机的被控转速增量，σ为令各线性化系统切换的切换信号，是一个分段常数函数，对任意切换信号A
i
，B
i
，C
i
，D
i
为一定维数的实矩阵；步骤2：建立航空发动机切换线性系统的动态输出反馈控制器；其中，为控制器状态变量，为待定的实矩阵；步骤3：通过一个低通滤波器实现信号的平滑切换，将动态输出反馈控制器的输出的燃油流量增量信号u(t)输入到低通滤波器中，输出作为平滑切换控制信号；其中，K
f
为低通滤波器的增益，x
f
为低通滤波器状态变量；步骤4：将航空发动机切换线性系统的各状态整合，定义：Δx
f
(t)＝x
f
(t)
‑
D
ci
C
i
x(t)
‑
C
ci
x
c
(t)进一步将航空发动机切换线性系统表示为：其中，系统状态矩阵A
ai
表示为：其中，A
ai
(3,1)＝
‑
D
ci
C
i
(A
i
+B
i
D
ci
C
i
)
‑
C
ci
B
ci
C
i
A
ai
(3,2)＝
‑
D
ci
C
i
B
i
...

【专利技术属性】
技术研发人员：刘墨燃，吴桢，费中阳，徐昌一，孙希明，
申请(专利权)人：大连理工大学，
类型：发明
国别省市：