一种迹向欠驱动卫星不完全信息追逃博弈控制方法技术

一种迹向欠驱动卫星不完全信息追逃博弈控制方法，它属于卫星近距离轨道追逃博弈技术领域。本发明专利技术解决了采用现有方法不能实现对迹向欠驱动卫星三维追逃博弈的控制的问题。本发明专利技术首先通过欠驱动的非线性和线性相对轨道动力学推导迹向推力缺失对追踪器卫星和逃逸器卫星施加的动力学约束，其次使用微分对策理论推导完全信息下的迹向欠驱动三维追逃博弈策略，最后提出一种基于微分黎卡提方程控制参数在线计算方法，以此为基础推导出不完全信息下的迹向欠驱动追逃博弈控制策略。本发明专利技术方法可以应用于迹向欠驱动卫星不完全信息下的追逃博弈控制。博弈控制。博弈控制。

【技术实现步骤摘要】
一种迹向欠驱动卫星不完全信息追逃博弈控制方法


[0001]本专利技术涉及卫星近距离轨道追逃博弈
，具体涉及一种迹向欠驱动卫星不完全信息追逃博弈控制方法。

技术介绍

[0002]卫星追逃博弈源自于卫星拦截问题，其目的是为了在空间中获得优势地位和信息权，躲避或拦截威胁卫星/陨石/空间碎片等非合作目标。随着卫星自主决策技术的发展，逃逸器卫星能够通过各类传感器感知空间态势并通过机动规避追踪器，由此增加了卫星拦截的难度。这种具有自主能力的场景可以表述为追踪器与逃逸器之间的利益冲突，构成追逃博弈关系。由Isaacs在1965年提出的微分对策理论主要用于研究动态博弈问题，玩家的决策会影响动态系统随时间的演变，每个玩家的目标是在系统动力学和其他玩家行动的约束下优化自己的目标函数。近年来关于航天器追逃博弈的研究集中在以下五个方面：1)具有状态约束的线性二次型微分对策；2)通过直接法、间接法和半直接法求取微分对策的解析解；3)微分对策中的博弈界限和拦截时间分别定量地回答了追踪卫星能否拦截到逃逸器卫星以及何时拦截；4)除了两个玩家的博弈，实际的游戏情况可能会更复杂，比如有障碍物和多玩家；5)在实际博弈过程中，由于逃逸器的不合作，追踪器可能无法完全获取逃逸器的位置、速度和控制参数等博弈信息。通常，相对位置可以通过安装在追踪器中的激光或多普勒效应传感器测量；根据这些测量值在时间步长上的差分，追踪器可以借助惯性测量单元计算相对速度。此外，在非合作目标拦截研究中，部分学者还提出了基于滤波器的方法来估计目标的机动加速度，这些研究为不完全信息追逃博弈提供了技术支撑。
[0003]当前关于卫星追逃博弈的研究都是基于全驱动博弈动力学设计的，已知对于径向欠驱动闭环系统是可控的，而对于迹向欠驱动情形系统是不可控的，因此全驱动博弈策略并不适用于迹向驱动缺失时的博弈场景。目前也并没有关于迹向欠驱动卫星三维追逃博弈的研究，其主要原因在于：首先，通过不可控系统的能控子空间构建欠驱动博弈动力学是第一个难点；其次，基于非线性和线性相对轨道动力学验证迹向欠驱动追逃博弈的可行性并推导动力学限制是第二个难点；然后，使用微分对策理论推导欠驱动情形下的博弈控制律则是第三个难点；最后，进一步在不完全信息下获取逃逸器的控制参数进而推导不完全信息下的博弈策略则为第四个难点。
[0004]综上所述，采用现有方法无法实现对迹向欠驱动卫星三维追逃博弈的控制，设计一种迹向欠驱动卫星追逃博弈的控制方法是十分必要的。

技术实现思路

[0005]本专利技术的目的是为解决采用现有方法不能实现对迹向欠驱动卫星三维追逃博弈的控制的问题，而提出的一种迹向欠驱动卫星不完全信息追逃博弈控制方法。
[0006]本专利技术为解决上述技术问题所采取的技术方案是：一种迹向欠驱动卫星不完全信息追逃博弈控制方法，所述方法具体包括以下步骤：
[0007]步骤S1、构建迹向欠驱动卫星追逃博弈的相对动力学方程，根据构建的相对动力学方程得到追踪器卫星和逃逸器卫星在追逃博弈过程中受到的动力学约束；
[0008]步骤S2、利用微分对策理论推导完全信息下的迹向欠驱动三维追逃博弈控制律，且控制率满足步骤S1中的动力学约束；
[0009]步骤S3、根据完全信息下的迹向欠驱动三维追逃博弈控制律，推导不完全信息下的迹向欠驱动三维追逃博弈控制律。
[0010]本专利技术的有益效果是：
[0011]本专利技术首先通过欠驱动的非线性和线性相对轨道动力学推导迹向推力缺失对追踪器卫星和逃逸器卫星施加的动力学约束，其次使用微分对策理论推导完全信息下的迹向欠驱动三维追逃博弈策略，最后提出一种基于微分黎卡提方程控制参数在线计算方法，以此为基础推导出不完全信息下的迹向欠驱动追逃博弈控制策略。本专利技术方法拓展了欠驱动卫星控制理论与工程应用，探究了卫星在失去迹向推力时进行近距离三维轨道博弈的可行性。
附图说明
[0012]图1为本专利技术的一种迹向欠驱动卫星不完全信息追逃博弈控制方法的流程图；
[0013]图2为迹向欠驱动追逃博弈轨迹的示意图；
[0014]图3为追踪器和逃逸器间的相对距离的时间历史；
[0015]图4为追踪器和逃逸器的控制参数；
[0016]图5(a)是完全信息下径向通道追踪器和逃逸器的控制加速度；
[0017]图5(b)为完全信息下法向通道追踪器和逃逸器的的控制加速度；
[0018]图5(c)为不完全信息下径向通道追踪器和逃逸器的控制加速度；
[0019]图5(d)为不完全信息下法向通道追踪器和逃逸器的控制加速度。
具体实施方式
[0020]具体实施方式一、结合图1说明本实施方式。本实施方式所述的一种迹向欠驱动卫星不完全信息追逃博弈控制方法，所述方法具体包括以下步骤：
[0021]步骤S1、构建迹向欠驱动卫星追逃博弈的相对动力学方程，根据构建的相对动力学方程得到追踪器卫星和逃逸器卫星在追逃博弈过程中受到的动力学约束；
[0022]步骤S2、利用微分对策理论推导完全信息下(完全信息是指博弈过程中追踪器和逃逸器可以互相获取彼此实时的状态信息和控制参数)的迹向欠驱动三维追逃博弈控制律，且控制率满足步骤S1中的动力学约束；
[0023]步骤S3、根据完全信息下的迹向欠驱动三维追逃博弈控制律，推导不完全信息下的迹向欠驱动三维追逃博弈控制律。
[0024]具体实施方式二：本实施方式与具体实施方式一不同的是，所述步骤S1中构建迹向欠驱动卫星追逃博弈的相对动力学方程，其具体过程为：
[0025]给定追逃博弈场景：已知一颗虚拟领航者卫星在近地圆轨道飞行(近地圆轨道是指轨道半径为160公里到2000公里)，以领航者卫星的质心为坐标原点，构建局部
‑
垂直
‑
局部
‑
水平坐标系，其中，坐标系的径向为：由地球质心指向领航者卫星质心的方向，法向为：
领航者卫星轨道的角动量方向，迹向根据右手笛卡尔坐标系确定；追踪器卫星和逃逸器卫星在领航者卫星附近开展相对轨道追逃博弈，将追踪器卫星、逃逸器卫星相对领航者的位置和速度分别表示为ρ
j2
＝[x
j y
j z
j
]T
和
[0026]其中，下标j＝P表示追踪器卫星，下标j＝E表示逃逸器卫星，即当j＝P时，ρ
j2
表示追踪器卫星相对领航者的位置，v
j2
表示追踪器卫星相对领航者的速度；
[0027]则迹向欠驱动卫星追逃博弈的相对动力学方程为：
[0028][0029]其中，为ρ
j2
的二阶时间导数，表示玩家j的相对领航者的加速度；的二阶时间导数，表示玩家j的相对领航者的加速度；表示卫星j的控制加速度，u
j2x
为卫星j径向的控制加速度，u
j2z
表示卫星j法向的控制加速度；F
j
(ρ
j2
,v
j2
...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种迹向欠驱动卫星不完全信息追逃博弈控制方法，其特征在于，所述方法具体包括以下步骤：步骤S1、构建迹向欠驱动卫星追逃博弈的相对动力学方程，根据构建的相对动力学方程得到追踪器卫星和逃逸器卫星在追逃博弈过程中受到的动力学约束；步骤S2、利用微分对策理论推导完全信息下的迹向欠驱动三维追逃博弈控制律，且控制率满足步骤S1中的动力学约束；步骤S3、根据完全信息下的迹向欠驱动三维追逃博弈控制律，推导不完全信息下的迹向欠驱动三维追逃博弈控制律。2.根据权利要求1所述的一种迹向欠驱动卫星不完全信息追逃博弈控制方法，其特征在于，所述步骤S1中构建迹向欠驱动卫星追逃博弈的相对动力学方程，其具体过程为：给定追逃博弈场景：已知一颗虚拟领航者卫星在近地圆轨道飞行，以领航者卫星的质心为坐标原点，构建局部
‑
垂直
‑
局部
‑
水平坐标系，其中，坐标系的径向为：由地球质心指向领航者卫星质心的方向，法向为：领航者卫星轨道的角动量方向，迹向根据右手笛卡尔坐标系确定；追踪器卫星和逃逸器卫星在领航者卫星附近开展相对轨道追逃博弈，将追踪器卫星、逃逸器卫星相对领航者的位置和速度分别表示为ρ
j2
＝[x
j y
j z
j
]
T
和其中，下标j＝P表示追踪器卫星，下标j＝E表示逃逸器卫星，即当j＝P时，ρ
j2
表示追踪器卫星相对领航者的位置，v
j2
表示追踪器卫星相对领航者的速度；则迹向欠驱动卫星追逃博弈的相对动力学方程为：其中，为ρ
j2
的二阶时间导数，的二阶时间导数，表示卫星j的控制加速度，u
j2x
为卫星j径向的控制加速度，u
j2z
表示卫星j法向的控制加速度；F
j
(ρ
j2
,v
j2
)表示二阶相对动力学，具体表示为：式中，θ
L
为领航者卫星的维度幅角，和分别为领航者卫星的角速度和角加速度，R
L
为领航者卫星的地球轨道半径，R
′
j
为卫星j的地球轨道半径，μ为地球的引力常量。3.根据权利要求2所述的一种迹向欠驱动卫星不完全信息追逃博弈控制方法，其特征在于，所述步骤S1中，根据构建的相对动力学方程得到追踪器卫星和逃逸器卫星在追逃博弈过程中受到的动力学约束；其具体过程为：将式(1)线性化为：
式中，为X
j2
的一阶导数，上角标T代表转置，u
j
＝[u
j2x u
j2z
]
T
；I3×3是单位矩阵，是单位矩阵，根据线性系统理论，将系统分解为能控子空间和不能控子空间空间其中，其中，为的一阶时间导数；领航者卫星在圆轨道上飞行时将式(1)简化为：根据式(3)导出式(4)的非线性动力学限制：当成立时，则式(4)的解为：R
L
＝R
′
j
和y
j
＝0；已知则追踪器卫星和逃逸器卫星在追逃博弈过程中受到的动力学约束为：Λ
j
＝Λ
j1
∪Λ
j2
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(5)式中，Λ
j1
＝{ρ
j2
|2R
L
x
j
+||ρ
j2
||2＝0},Λ
j2
＝{ρ
j2
|y
j
＝0}，||
·
||为矢量的2范数；由于迹向欠驱动情形下系统的不可控性，不可控状态变量对追踪器卫星和逃逸器卫星施加的线性动力学约束为：式(4)至式(6)即为追踪器卫星和逃逸器卫星在追逃博弈过程中受到的动力学约束。4.根据权利要求3所述的一种迹向欠驱动卫星不完全信息追逃博弈控制方法，其特征在于，所述步骤S2的具体过程为：
步骤S21、定义追踪器和逃逸器之间的相对误差e2为：其中，e
y
＝y
P
‑
y
E
，e
z
＝z
P
‑
z
E
；则迹向欠驱动卫星追逃博弈的误差动力学模型构建为：其中，是的e2一阶时间导数，u
p
＝[u
P2x u
P2z
]为追踪器卫星的控制加速度，u
P2...

【专利技术属性】
技术研发人员：孙兆伟，邵将，叶东，周庆瑞，肖岩，袁帅，张剑桥，李化义，
申请(专利权)人：哈尔滨工业大学，
类型：发明
国别省市：