具有延迟约束和执行器故障的分数阶解耦双质量MEMS陀螺仪预定时间模糊反步控制方法技术

本发明专利技术涉及一种具有延迟约束和执行器故障的分数阶解耦双质量MEMS陀螺仪预定时间模糊反步控制方法，属于MEMS陀螺仪控制技术领域。该方法包括：基于拉格朗日方程，建立具有执行器故障的解耦双质量MEMS陀螺仪的分数阶运动方程，以消除相同频率的线性加速度和振动的影响；S2：构建β

【技术实现步骤摘要】
具有延迟约束和执行器故障的分数阶解耦双质量MEMS陀螺仪预定时间模糊反步控制方法


[0001]本专利技术属于MEMS陀螺仪控制
，涉及一种具有延迟约束和执行器故障的分数阶解耦双质量MEMS陀螺仪预定时间模糊反步控制方法。

技术介绍

[0002]MEMS(微机电系统)微陀螺仪主要用于测量各种应用中的角速度，如惯性导航、智能车辆、消费电子产品、无人轨道卫星等，因为其具有体积小、能耗低、与集成电路集成度高等诸多优点。传统的单微机电微陀螺对任何线性加速度都非常敏感，沿着传感方向，线性加速度可能会导致常见的模型误差和电路饱和故障。由于存在外部干扰、环境变化和制造公差，这种模型中的不确定性是不可避免的，所有这些都会极大地影响MEMS陀螺仪的动力学行为。同时，MEMS陀螺仪工作在故障状态或无容错机制下会导致自损坏或使用寿命缩短。由于物理限制和安全要求，输出约束是一个亟待解决的问题。此外，固有的高频混沌振荡对系统造成了巨大破坏。因此，提出一个多质量MEMS陀螺仪模型具有重要意义，该模型将为分析其动力学行为提供可能性，并进一步解决相应的不确定性、约束、执行器故障和混沌振荡效应等问题。
[0003]近年来，关于单个MEMS陀螺建模与控制的研究已经产出了很多成果。Fei和Zhou建立了三轴MEMS陀螺仪的动力学模型，并提出了一种鲁棒自适应控制方案来解决其非线性问题。Fazlyab等人建立了z轴MEMS陀螺仪的完整动力学方程，并提出了一种区间2型模糊滑模控制方法，在降低噪声的同时解决不确定性参数的问题。Chu等人提出了MEMS陀螺仪的动力学模型，并设计了一种自适应神经网络动态全局PID滑模控制器。然而，这些工作并没有反映电介质的分数阶特性，也没有提高控制器设计的自由度。这些工作是在动态演化的一般情况的条件下完成的，在高频混沌振荡下可能无效。同时，一旦执行器发生故障，这些方案就会失效。为了提高带宽和抗振动性，近年来已经发表了少量有关多质量MEMS陀螺仪的文章。Efimovskaya等人研究了具有制造缺陷的双质量MEMS振动陀螺仪的动力学，并提出了一种基于静电频率调谐方案的操作模式。Yang等人对对称双质量微陀螺的结构设计、仿真、制作、信号测量与控制进行了讨论。Hamed等人研究了MEMS陀螺仪在线性和非线性参数激励下的动力学、能量传递和振动控制。然而，即使只存在模型的不确定性，这些控制方法也无法实现上述目标。
[0004]不同形式的约束在许多工程应用中是必要的并且与之相应的问题也受到了极大的关注。Zhang等人提出了一种在反步框架下用于混沌永磁同步电机系统神经网络自适应控制的规定性能障碍李雅普诺夫函数。Zhao等人利用余弦障碍函数实现了MEMS谐振器的稳定性控制。Song等人构造了一个障碍李雅普诺夫函数，实现了具有未知和非平稳驱动特性的非线性系统的神经网络自适应PI跟踪控制。这些工作的前提是约束在系统运行开始时立即出现。但在许多实际情况下，相关约束是在系统运行一段时间后施加的。为了解决这个问题，Zhao等人提出了一种延迟约束函数来实现非线性系统的基于事件触发的自适应神经网
络控制。但是没有考虑执行器故障机制，整数阶领域的单个非线性系统与分数阶解耦双质量MEMS陀螺仪完全不同。由于在传统的反步控制理论中引入了泛函数演算，因此提出了一些非线性系统的分数阶反步控制方案，以提高控制器的设计自由度。Liu等人讨论了具有执行器故障的分数阶非线性系统的自适应神经网络反步控制问题。Li等人针对存在外部扰动和参数不确定的分数阶非线性系统提出了一种自适应反步控制方案。然而，在忽略性能约束的前提下，与传统反步相关的内在“复杂项爆炸”问题并没有得到很好的解决，并且随着系统阶数的增加，这一问题变得越来越突出。同时，分数阶解耦双质量MEMS陀螺在物理性质上与上述单个非线性系统完全不同。当这种双质量MEMS陀螺仪面临高频混沌振荡和高灵敏度参数时，如果不考虑延迟约束和执行器故障，这些工作在特定的环境下是无效的。
[0005]因此，亟需一种能够同时考虑延迟约束和执行器故障的分数阶解耦双质量MEMS陀螺仪控制方法。

技术实现思路

[0006]有鉴于此，本专利技术的目的在于提供一种具有延迟约束和执行器故障的分数阶解耦双质量MEMS陀螺仪预定时间模糊反步控制方法，能够更好地解决约束、执行器故障、不确定性和混沌振荡等问题。
[0007]为达到上述目的，本专利技术提供如下技术方案：
[0008]一种具有延迟约束和执行器故障的分数阶解耦双质量MEMS陀螺仪预定时间模糊反步控制方法，具体包括以下步骤：
[0009]S1：基于拉格朗日方程，建立具有执行器故障的解耦双质量MEMS陀螺仪的分数阶运动方程，以消除相同频率的线性加速度和振动的影响；
[0010]S2：设计预定时间模糊反步控制器：为了更好地解决约束、执行器故障、不确定性和混沌振荡等问题，具体包括以下步骤：
[0011]S21：构建β
‑
cut 2型模糊逻辑系统来解决系统模型的不确定性和非线性项；
[0012]S22：控制器设计：在规定的时间函数上叠加一个延迟误差函数，以确保在有限时间后误差不会违反约束条件；并在控制器设计中使用分数阶双曲正切跟踪微分器来处理直接分数阶导数和重复导数问题；最后结合β
‑
cut 2型模糊逻辑系统来建立具有故障参数自适应律的控制律，解决包含偏置故障和失效故障的执行器故障问题。
[0013]进一步，步骤S1中，所述解耦双质量MEMS陀螺仪包括两个等效的MEMS陀螺仪、耦合横梁、杠杆支撑梁和驱动耦合悬梁；每个MEMS陀螺仪包括锚、惯性质量块、驱动悬架梁、感应耦合悬梁、反馈电极、感应解耦梁、驱动解耦梁、驱动电极、驱动
‑
感应电极、驱动架、感应电极和感应悬梁；
[0014]当电压施加到双质量MEMS陀螺仪两侧的驱动电极上时，左右惯性质量块在驱动轴上反向振荡；同时，上下感应帧沿着感应轴是静止的；驱动耦合悬梁用于调节同相和反相谐振频率，在实现两个惯性质量块的运动同步方面起着关键作用；当产生来自角速度的科里奥利加速度时，左惯性质量块和感应架沿着感应轴相对于右惯性质量块和感应架振动；杠杆的复杂耦合系统由感应耦合悬梁、耦合横梁和杠杆支撑梁组成，通过调节感应方向上的同相和反相谐振频率来保证两个惯性质量块的运动同步。
[0015]进一步，步骤S1中，建立具有执行器故障的解耦双质量MEMS陀螺仪的分数阶运动
方程，具体包括：假设解耦的双质量MEMS陀螺仪以缓慢变化的角速度绕z轴旋转，并且离心力可以忽略不计，其中z轴即是垂直于感应轴与驱动轴所在平面的方向轴；利用拉格朗日方程，解耦双质量MEMS陀螺仪的运动分数阶方程可以写成：
[0016][0017]其中，α和Ω
z
分别是z轴上的分数阶和角速度，m1和m2表示驱动和感应模式下验证质量的有效质量，和分别是沿驱动和感应方向的阻尼系数，和分别是驱动和感应方向上的弹簧刚度，和是由制造公差引起的阻尼交叉耦合系数，指由制造公差引起本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种具有延迟约束和执行器故障的分数阶解耦双质量MEMS陀螺仪预定时间模糊反步控制方法，其特征在于，该方法具体包括以下步骤：S1：基于拉格朗日方程，建立具有执行器故障的解耦双质量MEMS陀螺仪的分数阶运动方程，以消除相同频率的线性加速度和振动的影响；S2：设计预定时间模糊反步控制器，具体包括以下步骤：S21：构建β
‑
cut 2型模糊逻辑系统来解决系统模型的不确定性和非线性项；S22：控制器设计：在规定的时间函数上叠加一个延迟误差函数，以确保在有限时间后误差不会违反约束条件；并在控制器设计中使用分数阶双曲正切跟踪微分器来处理直接分数阶导数和重复导数问题；最后结合β
‑
cut 2型模糊逻辑系统来建立具有故障参数自适应律的控制律，解决包含偏置故障和失效故障的执行器故障问题。2.根据权利要求1所述的分数阶解耦双质量MEMS陀螺仪预定时间模糊反步控制方法，其特征在于，步骤S1中，所述解耦双质量MEMS陀螺仪包括两个等效的MEMS陀螺仪、耦合横梁、杠杆支撑梁和驱动耦合悬梁；每个MEMS陀螺仪包括锚、惯性质量块、驱动悬架梁、感应耦合悬梁、反馈电极、感应解耦梁、驱动解耦梁、驱动电极、驱动
‑
感应电极、驱动架、感应电极和感应悬梁；当电压施加到双质量MEMS陀螺仪两侧的驱动电极上时，左右惯性质量块在驱动轴上反向振荡；同时，上下感应帧沿着感应轴是静止的；驱动耦合悬梁用于调节同相和反相谐振频率；当产生来自角速度的科里奥利加速度时，左惯性质量块和感应架沿着感应轴相对于右惯性质量块和感应架振动；杠杆的复杂耦合系统由感应耦合悬梁、耦合横梁和杠杆支撑梁组成，通过调节感应方向上的同相和反相谐振频率来保证两个惯性质量块的运动同步。3.根据权利要求1所述的分数阶解耦双质量MEMS陀螺仪预定时间模糊反步控制方法，其特征在于，步骤S1中，建立具有执行器故障的解耦双质量MEMS陀螺仪的分数阶运动方程，具体包括：假设解耦的双质量MEMS陀螺仪以缓慢变化的角速度绕z轴旋转，并且离心力可以忽略不计，其中z轴即是垂直于感应轴与驱动轴所在平面的方向轴；利用拉格朗日方程，解耦双质量MEMS陀螺仪的运动分数阶方程写成：其中，α和Ω
z
分别是z轴上的分数阶和角速度，m1和m2表示驱动和感应模式下验证质量的有效质量，和分别是沿驱动和感应方向的阻尼系数，和分别是驱动和感应方向上的弹簧刚度，和是由制造公差引起的阻尼交叉耦合系数，指由制造公差引起的刚度交叉耦合系数，是弹簧刚度；
‑
2m1Ω
z
d
α
Y1/dt
α
,2m1Ω
z
d
α
X1/dt
α
,
‑
2m2Ω
z
d
α
Y2/dt
α
和2m2Ω
z
d
α
X2/dt
α
表示旋转引起的科里奥利力，和表示沿驱动和感应方向的控制力；X1和X2表示驱动轴，Y1、Y2表示感应轴；
使用无量纲变量t
*
＝ω0t,和以及缩放频率ω0和缩放长度l0，重写为：其中，其中，其中，ω＝Ω
z
/ω0,,是以原点为起点的Caputo导数；如果α＝1且k
X12
＝0，这个分数阶运动方程简化为两个整数阶运动方程；引入变量和然后将解耦双质量MEMS陀螺仪的分数阶运动方程定义为：执行器故障的数学模型，包括偏置故障和失效故障，写成：其中，υ
i
(t),和分别表示控制输入、偏置故障的未知时变函数和执行器故障的开始时间，γ
i
意味着未知的控制故障率，并且满足0≤γ
i
＜1。4.根据权利要求3所述的分数阶解耦双质量MEMS陀螺仪预定时间模糊反步控制方法，其特征在于，步骤S2中，设计预定时间模糊反步控制器时，定义1：对于可微函数，Caputo分数阶导数写成其中，将命名为Euler Gamma函数并满足n
‑
1＜α＜n且对式(5)进行拉普拉斯变换，得到对于区间中的两个连续函数F1(t)和F2(t)，在0＜α＜1的条件下，推导出以下方程
假设1：期望信号x
d
(t)及其时间导数是连续的且存在的；同时，|x
d
(t)|≤A0＜k
c
，其中A0和k
c
表示正常数；引理1：对γ和任意Θ＞0来说，存在一个不等式0＜|Υ|
‑
Υtanh(Υ/Θ)≤0.2785Θ
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(8)。5.根据权利要求4所述的分数阶解耦双质量MEMS陀螺仪预定时间模糊反步控制方法，其特征在于，步骤S21中，构建β
‑
cut 2型模糊逻辑系统，具体包括以下步骤：1)获取输入信号；2)计算二次隶属度β级的上隶属函数和下隶属函数2)计算二次隶属度β级的上隶属函数和下隶属函数有和其中，意味着输入信号x
i
在电平β＝0上的第j个隶属函数，δ
A
和表示一个小的正常数且和的中心是在β＝0时标准除法的上下部分；3)计算上
‑
下激活规则其中，j＝1,
…
,N，N表示规则和隶属函数编号；ξ
j,β
分别表示上、下激活规则下的触发强度；4)推导出基于降价的反模糊输出使使因此，对于任何不确定和有界的函数f，β
‑
cut 2型模糊逻辑系统都能在紧集中实现高精度逼近，设定Ω
X
其中，ε(X)表示正近似误差，设Ω
w
/Ω...

【专利技术属性】
技术研发人员：罗绍华，胡廷耀，邓光伟，王维鹏，H，
申请(专利权)人：贵州大学，
类型：发明
国别省市：