一种基于连续凸逼近的鲁棒自适应波束成形方法及系统技术方案

本发明专利技术涉及信号处理领域技术领域，公开了一种基于连续凸逼近的鲁棒自适应波束成形方法及系统，包括以下具体步骤：S1、建立待处理信号的输出信号与干扰噪声比模型；S2、根据待处理信号的协方差矩阵和期望信号的导引矢量，建立协方差矩阵和导引矢量的不确定集合；得到最大化最差性能情况下的输出信号与干扰噪声比模型的优化问题；S3、将优化问题转换为二次矩阵不等式问题；将二次矩阵不等式问题通过半正定松弛和强对偶定理转换为半正定规划问题；S4、基于连续凸逼近，求解得到最优波束权重向量的秩一解；根据秩一解实现对待处理信号的鲁棒自适应波束成形。本发明专利技术解决现有技术存在的自适应波束成形质量低的问题，且具有性能强，鲁棒性强的特点。鲁棒性强的特点。鲁棒性强的特点。

【技术实现步骤摘要】
一种基于连续凸逼近的鲁棒自适应波束成形方法及系统


[0001]本专利技术涉及信号处理
，更具体的，涉及一种基于连续凸逼近的鲁棒自适应波束成形方法及系统。

技术介绍

[0002]自适应波束成形已广泛应用于雷达、声纳、通信、麦克风阵列语音，音频处理、医学成像、射电天文学等等领域。但由于实际情况下，可能存在的预测方向误差、阵列校准不完善、天线形状扭曲等情况，导致基站接收到的实际信号与理想信号中存在不匹配，对于传统的自适应波束形成器，例如最小方差无失真响应(MVDR)波束形成器，在导引矢量存在失配情况时会导致性能大幅度下降，因此鲁棒自适应波束成形技术由然而生。
[0003]在近年来，基于最坏性能优化的鲁棒自适应波束成形技术备受关注，对角加载方法时一种广泛应用的方法，其性能取决于加载因子的大小，可以提高任何不匹配类型的鲁棒性，但加载因子的实际大小是很难确定的。基于特征空间的方法也是一种强大的方法，但当干扰的数量增加和信噪比降低时，性能会严重下降。在此次的优化算法采用的时基于最差情况性能优化的波束成形方法，对于任意导引矢量失配情况下都具有鲁棒性。因此在设计最优波束器时，加入多种导引矢量失配的约束，使得优化问题更加具有鲁棒性，以信号与干扰加噪声比作为评估性能，使其最大化。
[0004]现有技术有一种基于信道估计误差网络鲁棒性波束成形设计方法，主要解决了有用信道和干扰信道同时存在不确定性模型难以求解的问题，其具体过程为：(1)初始化所要设计用户的波束向量相关矩阵Q1，构建速率最大的优化目标方程；(2)将目标方程转化为分步迭代的子问题；(3)对每个子问题进行求解；(4)循环(2)
‑
(3)，直到得到最优相关矩阵Q1(5)对最优的Q1采用秩1分解，得到最优的波束向量v1。
[0005]然而现有技术仍然存在自适应波束成形质量低的问题，因此如何专利技术一种基于连续凸逼近的鲁棒自适应波束成形系统，是本
亟需解决的技术问题。

技术实现思路

[0006]本专利技术为了解决现有技术存在的自适应波束成形质量低的问题，提供了一种基于连续凸逼近的鲁棒自适应波束成形方法及系统，其具有性能强，鲁棒性强的特点。
[0007]为实现上述本专利技术目的，采用的技术方案如下：
[0008]一种基于连续凸逼近的鲁棒自适应波束成形方法，包括以下具体步骤：
[0009]S1、接收待处理信号，建立待处理信号的输出信号与干扰噪声比模型；
[0010]S2、根据待处理信号的协方差矩阵和期望信号的导引矢量，建立协方差矩阵和导引矢量的不确定集合；将不确定集合带入输出信号与干扰噪声比模型，得到最大化最差性能情况下的输出信号与干扰噪声比模型的优化问题；
[0011]S3、将优化问题转换为二次矩阵不等式问题；将二次矩阵不等式问题通过半正定松弛和强对偶定理转换为半正定规划问题；
[0012]S4、基于连续凸逼近，求解得到最优波束权重向量的秩一解；根据秩一解实现对待处理信号的鲁棒自适应波束成形。
[0013]优选的，所述的步骤S1中，建立输出信号与干扰噪声比模型，具体为：设待处理的波束具有N个传感器阵列，将待处理信号表示为y(t)＝s(t)+i(t)+n(t),其中s(t)表示期望信号,i(t)表示干扰，n(t)表示噪声；将接收波束成形器的输出信号表示为x(t)＝w
H
y(t)，其中w表示N维的复权重系数向量，H上标为转置矩阵；构建信号与干扰噪声比模型SINR：
[0014][0015]其中a为期望信号的导引适量，R
i+n
为干扰加噪声的写法差矩阵，为期望信号的功率，“||”表示模长。
[0016]进一步的，若R
i+n
不可获取，则用待处理信号的采样矩阵代替R
i+n
，并将信号与干扰噪声比模型表示为：
[0017][0018]更进一步的，所述的步骤S2中，建立协方差矩阵和导引矢量的不确定集合，具体为：设d(θ)为待处理信号所对应的天线阵列的集合结构所决定的与方向θ相关的导引矢量、Θ为待处理信号的角扇区、a0为期望信号理想的导引矢量、E为设定的椭球集的规则矩阵、γ1和γ2分别为提前设定的椭球集的第1和第2半轴长度；
[0019]设C＝∫
Θ
d(θ)d
H
(θ)dθ，得到待处理信号的导引矢量Δ1＝min
θ∈Θ
d
H
(θ)Cdθ；
[0020]构建导引矢量的不确定集合A＝{a|a
H
Ca≥Δ1,γ1≤(a
‑
a0)
H
E(a
‑
a0)≤γ2,||a||＝N}；
[0021]构建协方差矩阵的不确定集合其中，Δ表示导引矢量矩阵，||||
F
表示矩阵的F
‑
范数，表示半正定，γ为提前设定的范数球的阈值。
[0022]更进一步的，所述的步骤S3中，最大化最差性能情况下的输出信号与干扰噪声比模型的优化问题，具体为：
[0023][0024]更进一步的，所述的步骤S3中，将优化问题转换为二次矩阵不等式问题，具体为；
[0025]S3101、考虑最大化最差性能情况下的输出信号与干扰噪声比模型的不确定集B的不确定性：采用使将优化问题转换为最小化问题：
[0026][0027]其中，I为N维的单位矩阵；
[0028]S3102、将最小化问题重写为约束问题：
[0029][0030]S3103、令x＝[a
H
,t]H
，将约束问题表示为二次矩阵不等式问题：
[0031][0032]其中，
[0033]更进一步的，所述的步骤S3中，将二次矩阵不等式问题通过半正定松弛和强对偶定理转换为半正定规划问题，具体步骤为：
[0034]S3201、将二次矩阵不等式问题进行半正定松弛：
[0035][0036]其中，(tr(A))表示为矩阵A的迹；
[0037]S3202、通过强对偶定理，得到半正定松弛后的二次矩阵不等式问题的对偶问题：
[0038][0039]其中，R表示全体实数，y1、y2、y3、y4、y5为引入的对偶变量；
[0040]S303、将对偶问题代入最小化问题，并进行半正定松弛，得到半正定规划问题：
[0041][0042]更进一步的，所述的步骤S4中，基于连续凸逼近，求解得到最优波束权重向量的秩一解；具体为：
[0043]求解半正定规划问题，判断半正定规划问题的输出的最优解是否为秩一解；
[0044]判断秩一解的方法为：若W满足等式λ1(W)≥tr(W)，则认为该矩阵秩为1；其中，λ1(W)表示矩阵W的最大特征值，其对应的一阶微分为
[0045]若是，则对秩一解W
*
进行秩一分解：W
*
＝w
*
w
*H
，其中w<本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种基于连续凸逼近的鲁棒自适应波束成形方法，其特征在于：包括以下具体步骤：S1、接收待处理信号，建立待处理信号的输出信号与干扰噪声比模型；S2、根据待处理信号的协方差矩阵和期望信号的导引矢量，建立协方差矩阵和导引矢量的不确定集合；将不确定集合带入输出信号与干扰噪声比模型，得到最大化最差性能情况下的输出信号与干扰噪声比模型的优化问题；S3、将优化问题转换为二次矩阵不等式问题；将二次矩阵不等式问题通过半正定松弛和强对偶定理转换为半正定规划问题；S4、基于连续凸逼近，求解得到最优波束权重向量的秩一解；根据秩一解实现对待处理信号的鲁棒自适应波束成形。2.根据权利要求1所述的基于连续凸逼近的鲁棒自适应波束成形方法，其特征在于：所述的步骤S1中，建立输出信号与干扰噪声比模型，具体为：设待处理的波束具有N个传感器阵列，将待处理信号表示为y(t)＝s(t)+i(t)+n(t),其中s(t)表示期望信号,i(t)表示干扰，n(t)表示噪声；将接收波束成形器的输出信号表示为x(t)＝w
H
y(t)，其中w表示N维的复权重系数向量，H上标为转置矩阵；构建信号与干扰噪声比模型SINR：其中a为期望信号的导引适量，R
i+n
为干扰加噪声的写法差矩阵，为期望信号的功率，“||”表示模长。3.根据权利要求2所述的基于连续凸逼近的鲁棒自适应波束成形方法，其特征在于：若R
i+n
不可获取，则用待处理信号的采样矩阵代替R
i+n
，并将信号与干扰噪声比模型表示为：4.根据权利要求3所述的基于连续凸逼近的鲁棒自适应波束成形方法，其特征在于：所述的步骤S2中，建立协方差矩阵和导引矢量的不确定集合，具体为：设d(θ)为待处理信号所对应的天线阵列的集合结构所决定的与方向θ相关的导引矢量、Θ为待处理信号的角扇区、a0为期望信号理想的导引矢量、E为设定的椭球集的规则矩阵、γ1和γ2分别为提前设定的椭球集的第1和第2半轴长度；设C＝∫
Θ
d(θ)d
H
(θ)dθ，得到待处理信号的导引矢量Δ1＝min
θ∈Θ
d
H
(θ)Cdθ；构建导引矢量的不确定集合A＝{a|a
H
Ca≥Δ1,γ1≤(a
‑
a0)
H
E(a
‑
a0)≤γ2,||a||＝N}；构建协方差矩阵的不确定集合其中，Δ表示导引矢量矩阵，||||
F
表示矩阵的F
‑
范数，表示半正定，γ为提前设定的范数球的阈值。5.根据权利要求4所述的基于连续凸逼近的鲁棒自适应波束成形方法，其特征在于：所述的步骤S3中，最大化最差性能情况下的输出信号与干扰噪声比模型的优化问题，具体为：6.根据权利要求5所述的基于连续凸逼近的鲁棒自适应波束成形方法，其特征在于：所述的步骤S3中，将优化问题转换为二次矩阵不等式问题，具体为；
S3101、考虑最大化最差性能情况下的输出信号与干扰噪声比模型的不确定集B的不确定性：采用使将优化问题转换为最小化问题：将优化问题转换为最小化问题：其中，I为N维的单位矩阵；S3102、将最小化问题重写为约束问题：s.t γ1≤(a
‑
a0)
H
E(a
‑
a0)≤γ2a
H
Ca≥A1||a||＝N
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(5)S3103、令x＝a
H
,t]
H
，将约束问题表示为二次矩阵不等式问题：s.t x
H
A1x≥Δ1γ1≤x
H
A2x≤γ2x
H
A3x＝Nx
H
A4x＝1
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(6)其中，7.根据权利要求6所述的基于连续凸逼近的鲁棒自适应波束成形方法，其特征在于：所述的步骤S3中，将二次矩阵不等式问题通过半正定松弛和强对偶定理转换为半正定规划问题，具体步骤为：S3201、将二次矩阵不等式问题进行...

【专利技术属性】
技术研发人员：冯靖恒，黄永伟，凌永权，
申请(专利权)人：广东工业大学，
类型：发明
国别省市：