一种基于约束分析的柔性变拓扑机构动力学建模方法技术

本发明专利技术公开了一种基于约束分析的柔性变拓扑机构动力学建模方法，该方法主要包括：首先对柔性变拓扑机构的构件进行编号，通过剖析柔性变拓扑机构的拓扑序列建立拓扑图，提炼不同拓扑结构下的邻接矩阵并进行逻辑运算，提取柔性变拓扑机构中的基本约束和条件约束。其次，将柔性变拓扑机构中的所有构件解除约束，建立柔性变拓扑机构无约束动力学方程，在此基础上利用Lagrange乘子法分别引入基本约束方程和条件约束方程的雅可比矩阵，建立可描述不同拓扑结构的柔性变拓扑机构动力学方程。最后，针对拓扑结构变化引起的柔性构件约束条件的变化进行分析，构建相容性方程，对柔性变拓扑机构动力学方程进行修正，令柔性构件的浮动坐标系适应拓扑结构改变前后的状态，使该动力学建模方法具有良好的适应性。学建模方法具有良好的适应性。学建模方法具有良好的适应性。

【技术实现步骤摘要】
一种基于约束分析的柔性变拓扑机构动力学建模方法


[0001]本专利技术涉及一种基于约束分析的柔性变拓扑机构动力学建模方法，该方法以拓扑学和多体动力学理论为基础，提出一种统一的柔性变拓扑机构动力学建模框架，利用Lagrange乘子法将提炼的基本约束和条件约束引入到柔性变拓扑机构无约束动力学方程中，进而建立可描述不同拓扑结构的柔性变拓扑机构动力学模型，该建模方法针对拓扑结构变化过程中的约束进行分析，使建模过程更加清晰，对任意类型柔性变拓扑机构的建模均具有良好的适应性。

技术介绍

[0002]变拓扑机构是一类可根据环境特点和功能需求而主动改变拓扑结构的新型机构，在运动过程中拓扑结构至少发生一次变化。随着航天技术的发展，各种航天任务日益复杂。变拓扑机构由于自身的可重构特性，在更加复杂、多变的工作环境中表现出良好的适应性，从而广泛应用于大型卫星天线、桁架展开机构、空间机械臂等重要结构中。但随着航天机构不断趋向轻量化与大型化，应用于航天领域的变拓扑机构中不可避免的存在大尺度、大柔度等结构特性。这使得航天机构中大尺度的柔性构件除了经历刚性移动和转动外，还会产生不可忽略的柔性变形。刚性运动与变形运动相互影响，产生强烈的耦合，导致机构成为一个时变、高度非线性的复杂系统。进一步的，当机构的拓扑结构发生改变时，柔性变拓扑机构中的边界条件以及约束关系均会发生变化。这些问题使得柔性变拓扑机构的动力学建模极具挑战性，因此，如何剖析拓扑结构，建立针对柔性变拓扑机构的动力学模型，已经是机构学领域所关注的重点问题。
[0003]目前，对于刚性变拓扑机构的建模研究已经取得了长足的进步，尤其在结构组成原理、拓扑结构表达以及运动分析等拓扑学与运动学方面开展了深入研究并且取得了丰硕成果。但柔性变拓扑机构建模研究由于融合了拓扑结构变化和柔性变形两大难题，使其动力学建模过程更加繁琐和复杂，并且柔性变拓扑机构运行过程中包含多个拓扑结构，如何构建可描述多种拓扑结构的动力学模型也是亟待解决的重要问题。鉴于此，本专利技术提出一种基于约束分析的柔性变拓扑机构动力学建模方法。首先，通过拓扑序列分析，提炼柔性变拓扑机构的基本约束和条件约束。其次，解除柔性变拓扑机构中的所有约束条件，建立柔性变拓扑机构无约束动力学模型。在此基础上，利用Lagrange乘子法，将基本约束引入到柔性变拓扑机构无约束动力学模型中，建立基本约束动力学模型，该动力学模型在柔性变拓扑机构整个运动过程中不会发生改变。进一步地，针对不同的拓扑结构，在基本约束动力学模型中增加不同的条件约束，建立可描述任意不同拓扑结构的动力学模型。最后，分析柔性变拓扑机构拓扑结构变化时柔性构件上条件约束的变化，建立运动相容性方程，对柔性变拓扑机构动力学方程进行修正，使柔性构件的浮动坐标系适应拓扑结构改变前后的状态。

技术实现思路

[0004]本专利技术所要解决的技术问题在于针对现有技术的不足，为了使柔性变拓扑机构建
模更加流程化，提出一种基于约束分析的柔性变拓扑机构动力学建模方法。该方法以拓扑学和多体系统动力学理论为基础，提出一种统一的柔性变拓扑机构动力学建模框架，用于建立可描述不同拓扑结构的柔性变拓扑机构动力学模型。本专利技术首先对柔性变拓扑机构拓扑序列进行分析，提炼柔性变拓扑机构的基本约束和条件约束。其次，解除所有构件的约束，建立柔性变拓扑机构无约束动力学模型。在此基础上，利用Lagrange乘子法，将基本约束和条件约束引入动力学方程中，建立可描述全部拓扑结构的柔性变拓扑动力学模型。最后，通过对柔性构件的相容性条件进行分析，建立了拓扑结构变化时，柔性构件的相容性方程，进而对柔性变拓扑机构动力学模型进行了完善。本专利技术可用于任意柔性变拓扑机构的动力学建模，建模过程流程化，具有良好的适应性。
[0005]本专利技术为一种基于约束分析的柔性变拓扑机构动力学建模方法，该方法的基本原理和具体步骤如下：
[0006]本专利技术通过对柔性变拓扑机构的拓扑序列进行分析，得到了不同拓扑结构下的邻接矩阵，进而提炼了柔性变拓扑机构中的基本约束和条件约束。基于Lagrange乘子法，将基本约束和条件约束引入到无约束的柔性变拓扑机构动力学方程中，从而建立可描述任意拓扑结构的柔性变拓扑机构动力学模型。
[0007]步骤一：对模型进行合理假设，由于关节质量远小于构件质量，因此对关节质量忽略不计，并且认为柔性变拓扑机构拓扑结构变化过程平稳进行。
[0008]步骤二：分析柔性变拓扑机构的不同拓扑结构，对整个工作过程中出现的所有构件进行编号。
[0009]步骤三：建立拓扑图，剖析拓扑序列，构建柔性变拓扑机构不同拓扑结构的邻接矩阵。
[0010]步骤四：对不同拓扑结构下的邻接矩阵进行矩阵运算，提取柔性变拓扑机构的基本约束和条件约束。
[0011]步骤五：分析柔性构件敏感方向的变形，对柔性构件离散化处理。
[0012]步骤六：将柔性变拓扑机构中所有构件的约束解除，建立无约束状态下的柔性变拓扑机构动力学方程。
[0013]步骤七：利用Lagrange乘子法，建立含基本约束的柔性变拓扑机构动力学方程。
[0014]步骤八：在含基本约束的柔性变拓扑机构动力学方程的基础上，增加不同拓扑结构下的条件约束，建立不同拓扑结构的动力学方程。
[0015]步骤九：分析柔性构件约束变化前后的相容性条件，建立运动相容性方程，描述系统拓扑结构变化前后各元素之间的关系。
[0016]优选的，针对大尺度和大柔度的柔性变拓扑机构，构件的尺寸和质量远大于关节的尺寸和质量，因此在柔性变拓扑机构建模过程中，将关节质量忽略不计；此外，为避免产生碰撞和冲击导致大尺度构件发生损坏，大多数柔性变拓扑机构发生拓扑结构变化均平稳运行，因此，假设柔性变拓扑机构拓扑结构变化过程平稳进行。
[0017]优选的，由于柔性变拓扑机构工作过程中会发生多次拓扑结构变化，从而导致不同拓扑结构下构件的数量和连接方式均可能发生改变，因此需要对柔性变拓扑机构不同的拓扑结构进行分析，提炼整个工作过程中出现过的所有构件，并在此基础上对各个构件进行编号，以便剖析柔性变拓扑机构的拓扑序列，为后续动力学建模奠定基础。
[0018]优选的，邻接矩阵中的元素可表明柔性变拓扑机构中构件间的邻接关系，即可表明构件间是否存在约束，因此通过剖析拓扑序列，建立柔性变拓扑机构不同拓扑结构下的邻接矩阵，即可得到不同拓扑结构下各构件间约束的存在情况，柔性变拓扑机构邻接矩阵的元素可表示为：
[0019][0020]式中，D
ij
表示柔性变拓扑机构邻接矩阵中第i行，第j列的元素。
[0021]优选的，对不同拓扑结构下的邻接矩阵中的元素做逻辑运算，提取柔性变拓扑机构的基本约束邻接矩阵以及条件约束邻接矩阵，进一步可得到柔性变拓扑机构整体运动过程中保持不变基本约束以及随着拓扑结构变化而变化的条件约束。
[0022]优选的，由于柔性构件具有无限多的自由度，其动力学问题的精确解难以得到，因此需要分析柔性构件的不同特性，进行适当简化后得到构件敏感方向的变本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种基于约束分析的柔性变拓扑机构动力学建模方法，其方法具体步骤如下：步骤一：对模型进行合理假设，由于关节质量远小于构件质量，因此对关节质量忽略不计，并且认为柔性变拓扑机构拓扑结构变化过程平稳进行；步骤二：分析柔性变拓扑机构的不同拓扑结构，对整个工作过程中出现的所有构件进行编号；步骤三：建立拓扑图，剖析拓扑序列，构建柔性变拓扑机构不同拓扑结构的邻接矩阵；步骤四：对不同拓扑结构下的邻接矩阵进行矩阵运算，提取柔性变拓扑机构的基本约束和条件约束；步骤五：分析柔性构件敏感方向的变形，对柔性构件离散化处理；步骤六：将柔性变拓扑机构中所有构件的约束解除，建立无约束状态下的柔性变拓扑机构动力学方程；步骤七：利用Lagrange乘子法，建立含基本约束的柔性变拓扑机构动力学方程；步骤八：在含基本约束的柔性变拓扑机构动力学方程的基础上，增加不同拓扑结构下的条件约束，建立不同拓扑结构的动力学方程；步骤九：分析柔性构件约束变化前后的相容性条件，建立运动相容性方程，描述系统拓扑结构变化前后各元素之间的关系。2.如权利要求1所述的一种基于约束分析的柔性变拓扑机构动力学建模方法，其特征在于步骤一中，针对大尺度和大柔度的柔性变拓扑机构，构件的尺寸和质量远大于关节的尺寸和质量，因此在柔性变拓扑机构建模过程中，将关节质量忽略不计；此外，为避免产生碰撞和冲击导致大尺度构件发生损坏，大多数柔性变拓扑机构发生拓扑结构变化均平稳运行，因此，假设柔性变拓扑机构拓扑结构变化过程平稳进行。3.如权利要求1所述的一种基于约束分析的柔性变拓扑机构动力学建模方法，其特征在于步骤二中，由于柔性变拓扑机构工作过程中会发生多次拓扑结构变化，从而导致不同拓扑结构下构件的数量和连接方式均可能发生改变，因此需要对柔性变拓扑机构不同的拓扑结构进行分析，提炼整个工作过程中出现过的所有构件，并在此基础上对各个构件进行编号，以便剖析柔性变拓扑机构的拓扑序列，为后续动力学建模奠定基础。4.如权利要求1所述的一种基于约束分析的柔性变拓扑机构动力学建模方法，其特征在于步骤三中，邻接矩阵中的元素可表明柔性变拓扑机构中构件间的邻接关系，即可表明构件间是否存在约束，因此通过剖析拓扑序列，建立柔性变拓扑机构不同拓扑结构下的邻接矩阵，即可得到不同拓扑结构下各构件间约束的存在情况，柔性变拓扑机构邻接矩阵的元素可表示为：式中，D
ij
表示柔性变拓扑机构邻接矩阵中第i行，第j列的元素。5.如权利要求1所述的一种基于约束分析的柔性变拓扑机构动力学建模方法，其特征在于步骤四中，对不同拓扑结构下的邻接矩阵中的元素做逻辑运算，提取柔性变拓扑机构的基本约束邻接矩阵以及条件约束邻接矩阵，进一步可得到柔性变拓扑机构整体运动过程中保持不变基本约束以及随着拓扑结构变化而变化的条件约束。
6.如权利要求1所述的一种基于约束分析的柔性变拓扑机构动力学建模方法，其特征在于步骤五中，由于柔性构件具有无限多的自由度，其动力学问题的精确解难以得到，因此需要分析柔性构件的不同特性，进行适当简化后得到构件敏感方向的变形，并进行离散化处理，设柔性构件敏感方向的变形向量为：式中，u
f
表示构件敏感方向的变形向量，Φ＝[Φ1ꢀ…ꢀ
Φ
N
]表示模态向量矩阵，q
f
＝[q
f1
ꢀ…ꢀ
q
fN
]
...

【专利技术属性】
技术研发人员：边宇枢，耿瑞海，石春阳，高志慧，
申请(专利权)人：北京航空航天大学，
类型：发明
国别省市：