一种基于分布鲁棒优化的两阶段混合流水车间调度建模方法技术

本发明专利技术公开了一种基于分布鲁棒优化的两阶段混合流水车间调度建模方法，包括如下步骤：1）构建以最小化最大完工时间为目标的混合流水车间调度优化的确定性模型；2）采用加工时间的预测均值和上下界，构建基于均值信息的模糊集；3）引入模糊集，构建基于分布鲁棒优化的两阶段混合流水车间调度模型；4）提出模型转化策略，将上述模型转化为混合整数二阶规划模型；5）提出线性化策略，将上述模型转化为混合整数规划线性模型；6）求解混合整数线性规划模型，得到工件在两阶段混合流水车间问题中的加工顺序。本发明专利技术的方法提供的调度方法，能够充分考虑加工加工时间的随机性、充分考虑最差情况发生的概率。况发生的概率。况发生的概率。

【技术实现步骤摘要】
一种基于分布鲁棒优化的两阶段混合流水车间调度建模方法


[0001]本专利技术专利涉及车间调度
，尤其是涉及一种基于分布鲁棒优化的两阶段混合流水车间调度建模方法。
技术背景
[0002]随着信息技术的发展，智能工厂和智能制造等概念的提出，各种智能技术和自动化设备实现生产过程的数字化、智能化和自动化，以提高生产效率、降低成本、提高产品质量和实现个性化定制等目的的智能调度方案研究层出不穷。
[0003]两阶段混合流水车间调度问题(Two
‑
stage Hybrid Flow Shop Scheduling Problem)是指在一个具有两个阶段的流水车间中，其中至少一个阶段由多台机器组成并行机模式，且每个机器只能同时处理一个作业，而每个作业必须依次完成所有阶段。同时，每个作业在完成每个阶段时，其处理时间可能会不同。其中，第一阶段为单机，第二阶段为多台相同机器的两阶段混合流水车间调度问题已经被证明为NP难问题，而且在许多实际应用中非常常见。例如，工厂末端配送、汽车制造、半导体生产、电子装配、食品加工等行业中，都存在着这类特殊的混合流水车间调度布局。
[0004]在实际生产中，加工时间存在着一定的随机性。例如，加工设备的故障、材料短缺、工人休假等因素都会导致加工时间的随机性。这些随机因素使得原有的调度方案无法适应实际生产过程中的变化，从而影响了生产效率和质量。现有的随机优化方法是在假定工件加工时间分布的基础上建立随机优化模型从而进行优化求解的方法；现有的鲁棒优化方法是旨在找到工件加工时间在可能发生的最差场景下的最优解，但往往最差情况的发生概率极低，从而使得加工调度方案过于保守。
[0005]因此，需要一种能够充分考虑加工加工时间的随机性、充分考虑最差情况发生的概率的基于分布鲁棒优化方法的两阶段混合流水车间调度建模方法。

技术实现思路

[0006]针对现有技术的以上缺陷或改进需求，本专利技术提供了一种基于分布鲁棒优化的两阶段混合流水车间调度建模方法，其目的在于解决现有的建模方法所建立的模型不能更好地处理随机因素而导致生产决策具有较大波动和产生的决策过于保守的技术问题。
[0007]为实现上述目的，按照本专利技术的一个方面，提供了一种基于分布鲁棒优化的两阶段混合流水车间调度建模方法，包括如下步骤：
[0008]作为本专利技术的一方面，本专利技术提供一种基于分布鲁棒优化的两阶段混合流水车间调度建模方法，包括如下步骤：
[0009]步骤S1：构建以最小化最大完工时间为目标的混合流水车间调度优化的确定性模型；
[0010]步骤S2：采用加工时间的预测均值和上下界，构建基于均值信息的模糊集；
[0011]步骤S3：引入步骤S2中的模糊集，构建基于分布鲁棒优化的两阶段混合流水车间
调度模型；
[0012]步骤S4：提出模型转化策略，将步骤S3的基于分布鲁棒优化的两阶段混合流水车间调度模型转化为混合整数二阶规划模型；
[0013]步骤S5：提出线性化策略，将步骤S4的混合整数二阶规划模型转化为混合整数规划线性模型；
[0014]步骤S6：求解步骤S5中的混合整数线性规划模型，得到工件在两阶段混合流水车间问题中的加工顺序。
[0015]进一步的，在步骤S1中，混合流水车间调度的确定性模型的目标函数表述如下：
[0016][0017]式中，r表示最大完工时间；x，y分别表示工件在第一阶段和第二阶段的加工方案。
[0018]进一步的，在步骤S1中，两阶段混合流水车间调度的确定性模型要求满足在第一阶段中，上一个工件加工完成后才可以开始下一个工件的加工约束；在第二阶段中的同一台机器上，上一个工件加工完成后才可以开始下一个工件的加工约束；工件在第二阶段的加工必须在该工件在第一阶段的加工完成后开始的约束；具体约束如下公式(2
‑
5)表示：
[0019][0020][0021][0022][0023]t0＝0
ꢀꢀ
(6)
[0024][0025]表达式(2)表示计算最大完工时间；其中r表示最大完工时间；表示在第二阶段中，第k台机器上第i个加工位置的加工完成时间；n表示加工工件总数；m表示在第二阶段中，机器总数；
[0026]表达式(3)表示在第一阶段中，机器的第i
‑
1个加工位置的工件加工完成后才可以开始机器的第i个加工位置的工件加工任务；其中表示在第一阶段中，第i个加工位置的加工完成时间；x
ij
表示在第一阶段中，工件j是否在第i个加工位置上加工，是则置1，否则置0；p
1j
表示在第一阶段中，工件j的加工时间；
[0027]表达式(4)表示在第二阶段中，第k台机器的第i
‑
1个加工位置的工件加工完成后才可以开始第k台机器的第i个加工位置的工件加工任务；其中y
ijk
表示在第二阶段中，工件j是否在第k台机器上的第i个加工位置上加工，是则置1，否则置0；p
2j
表示在第二阶段中，工件j的加工时间；
[0028]表达式(5)表示工件j在第一阶段的加工任务完成后才可以开始该工件在第二阶段的加工任务；
[0029]表达式(6)表示在第一阶段中，开始时间为0；
[0030]表达式(7)表示在第二阶段中，所有机器的开始时间为0。
[0031]进一步的，在步骤S1中，两阶段混合流水车间调度的确定性模型还要求工件在第
一阶段和第二阶段加工顺序具有以下约束条件：
[0032][0033][0034][0035][0036][0037]表达式(8)表示在第一阶段中，工件j只加工一次；
[0038]表达式(9)表示在第一阶段中，机器的第i个加工位置只有一个工件加工；
[0039]表达式(10)表示在第二阶段中，第k台机器的第i个加工位置最多只有一个工件加工；
[0040]表达式(11)表示在第二阶段中，工件j只加工一次；
[0041]表达式(12)表示在第二阶段中，第k台机器的加工工件从加工位置1开始排序。
[0042]进一步的，在步骤S2中，采用加工时间的均值和上下界构建基于一阶矩信息的模糊集，表述如下：
[0043][0044][0045]式中：为模糊集；为概率；表示取期望值；下标s表示混合流水车间的生产阶段；下标j表示工件；表示工件j在s阶段的随机加工时间；μ
sj
表示工件j在s阶段的预测均值；表示工件加工时间的支持集；表示工件j在s阶段的加工时间下界；表示工件j在s阶段的加工时间上界。
[0046]进一步的，步骤S3中构建的基于分布鲁棒优化的混合流水车间调度模型的表述如下：
[0047][0048]式中表示在第一阶段加工方案为x，第二阶段加工方案为y并且各个工件在两个加工阶段的加工时间为时，该方案的最大完工时间。
[0049]进一步的，步骤S4的方法如下：<本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种基于分布鲁棒优化的两阶段混合流水车间调度建模方法，其特征在于包括如下步骤：步骤S1：构建以最小化最大完工时间为目标的混合流水车间调度优化的确定性模型；步骤S2：采用加工时间的预测均值和上下界，构建基于均值信息的模糊集；步骤S3：引入步骤S2中的模糊集，构建基于分布鲁棒优化的两阶段混合流水车间调度模型；步骤S4：提出模型转化策略，将步骤S3的基于分布鲁棒优化的两阶段混合流水车间调度模型转化为混合整数二阶规划模型；步骤S5：提出线性化策略，将步骤S4的混合整数二阶规划模型转化为混合整数规划线性模型；步骤S6：求解步骤S5中的混合整数线性规划模型，得到工件在两阶段混合流水车间问题中的加工顺序。2.如权利要求1所述的一种基于分布鲁棒优化的两阶段混合流水车间调度建模方法，其特征在于在步骤S1中，混合流水车间调度的确定性模型的目标函数表述如下：式中，r表示最大完工时间；x，y分别表示工件在第一阶段和第二阶段的加工方案。3.如权利要求2所述的一种基于分布鲁棒优化的两阶段混合流水车间调度建模方法，其特征在于在步骤S1中，两阶段混合流水车间调度的确定性模型要求满足在第一阶段中，上一个工件加工完成后才可以开始下一个工件的加工约束；在第二阶段中的同一台机器上，上一个工件加工完成后才可以开始下一个工件的加工约束；工件在第二阶段的加工必须在该工件在第一阶段的加工完成后开始的约束；具体约束如下公式(2
‑
5)表示：5)表示：5)表示：5)表示：表达式(2)表示计算最大完工时间；其中r表示最大完工时间；表示在第二阶段中，第k台机器上第i个加工位置的加工完成时间；n表示加工工件总数；m表示在第二阶段中，机器总数；表达式(3)表示在第一阶段中，机器的第i
‑
1个加工位置的工件加工完成后才可以开始机器的第i个加工位置的工件加工任务；其中表示在第一阶段中，第i个加工位置的加工完成时间；x
ij
表示在第一阶段中，工件j是否在第i个加工位置上加工，是则置1，否则置0；p
1j
表示在第一阶段中，工件j的加工时间；表达式(4)表示在第二阶段中，第k台机器的第i
‑
1个加工位置的工件加工完成后才可以开始第k台机器的第i个加工位置的工件加工任务；其中y
ijk
表示在第二阶段中，工件j是否在第k台机器上的第i个加工位置上加工，是则置1，否则置0；p
2j
表示在第二阶段中，工件j
的加工时间；表达式(5)表示工件j在第一阶段的加工任务完成后才可以开始该工件在第二阶段的加工任务；另外，步骤S1构建的模型还需满足以下公式(6
‑
7)所表达约束条件；t0＝0
ꢀꢀꢀꢀ
(6)表达式(6)表示在第一阶段中，开始时间为0。表达式(7)表示在第二阶段中，所有机器的开始时间为0。4.如权利要求3所述的一种基于分布鲁棒优化的两阶段混合流水车间调度建模方法，其特征在于在步骤S1中，两阶段混合流水车间调度的确定性模型还要求工件在第一阶段和第二阶段加工顺序具有以下约束条件：第二阶段加工顺序具有以下约束条件：第二阶段加工顺序具有以下约束条件：第二阶段加工顺序具有以下约束条件：第二阶段加工顺序具有以下约束条件：表达式(8)表示在第一阶段中，工件j只加工一次；表达式(9)表示在第一阶段中，机器的第i个加工位置只有一个工件加工；表达式(10)表示在第二阶段中，第k台机器的第i个加工位置最多只有一个工件加工；表达式(11)表示在第二阶段中，工件j只加工一次；表达式(12)表示在第二阶段中，第k台机器的加工工件从加工位置1开始排序。5.如权利要求1所述的一种基于分布鲁棒优化的两阶段混合流水车间调度建模方法，其特征在于在步骤S2中，采用加工时间的均值和上下界构建基于一阶矩信息的模糊集，表述如下：述如下：式中：为模糊集；为概率；表示取期望值；下标s表示混合流水车间的生产阶段；下标j表示工件；表示工件j在s阶段的随机加工时间；μ
sj
表示工件j在s阶段的预测均值；表示工件...

【专利技术属性】
技术研发人员：裴植，黄佳燕，
申请(专利权)人：浙江工业大学，
类型：发明
国别省市：