一种基于最小二乘法的提高惯性制导精度的方法技术

本发明专利技术公开了一种基于最小二乘法的提高惯性制导精度的方法，包括：根据制导工具误差模型，构建最小二乘法的递推公式；实时根据当前递推时刻的k维制导遥外测观测量之差y

【技术实现步骤摘要】
一种基于最小二乘法的提高惯性制导精度的方法


[0001]本专利技术涉及一种基于最小二乘法的提高惯性制导精度的方法，属于惯性导航


技术介绍

[0002]当前航天飞行器的惯性导航主要采用陀螺仪和加速度计构成的捷联系统或平台系统。在实弹飞行前，需要在地面对陀螺仪和加速度计的误差系数进行标定，根据标定的结果通过误差补偿可有效提高惯性导航的使用精度。目前，经过地面标定的惯性器件，在实际飞行导航试验中，根据遥测数据计算的速度和位置的理论值仍与外测获得的真实飞行速度和位置值之间存在较大的偏差，出现所谓的“天地不一致”的情况。经分析，出现“天地不一致”的原因是地面标定方法和数据处理方法的精度不足，造成实际飞行过程中误差积累，导致飞行精度变差，因此需要对地面标定时的误差模型和数据处理方法进行修正。
[0003]目前常用的处理方式为采用最小二乘法进行参数辨识，其优点是输出误差量的平方和最小，且一次计算就可得到待估参数X的估计值但缺点是随着数据量的积累会导致计算量增大。
[0004]为减小计算量，工程上采用递推最小二乘法，其核心思想是利用上一时刻的估计值与现时刻的观测量y
n+1
求解出现时刻的估计值优点是计算量减小，可满足实时性要求。递推最小二乘法计算公式如下：
[0005]K
n+1
＝Γ
n
c
n+1T
[I
k
+c
n+1
Γ
n
c
n+1T
]‑1[0006][0007]Γ
n+1
＝Γ
n
‑
K
n+1
c
n+1
Γ
n
[0008][0009]其中，I
k
为k维单位阵。
[0010]但注意到，上述递推最小二乘法存在的一个问题是：不是最小的。比如，当噪声为零时，依据递推最小二乘法的公式，有
[0011][0031][0032]Γ
n+1
＝Γ
n
‑
K
n+1
c
n+1
Γ
n
[0033]其中，K
n+1
为n+1递推时刻的反馈矩阵，Γ
n
、Γ
n+1
分别为n递推时刻和n+1递推时刻的信息逆矩阵，I
k
为k维单位阵，表示n+1递推时刻第i次迭代所得制导工具误差系数估计值，i＝1，2，
……
p，c
n+1
为n+1递推时刻飞行环境函数矩阵，y
n+1
为n+1递推时刻的k维制导遥外测观测量之差。
[0034]进一步的，当常数p作为阶次时，最小二乘法的递推公式为：
[0035]K
n+1
＝Γ
n
c
n+1T
[I
k
+c
n+1
Γ
n
c
n+1T
]‑1[0036]K
n+1,p
＝K
n+1
[I
k
‑
(I
k
‑
c
n+1
K
n+1
)
p
](c
n+1
K
n+1
)
‑1[0037][0038]Γ
n+1
＝Γ
n
‑
K
n+1
c
n+1
Γ
n
[0039]其中，K
n+1
为n+1递推时刻的反馈矩阵，Γ
n
、Γ
n+1
分别为n递推时刻和n+1递推时刻的信息逆矩阵，I
k
为k维单位阵，c
n+1
为n+1递推时刻飞行环境函数矩阵。
[0040]进一步的，常数p的取值范围为3～10。
[0041]进一步的，n＝0代表初始时刻，Γ0和为给定的已知量。
[0042]进一步的，按照如下补偿公式，利用该制导工具误差系数估计值对当前递推时刻的k维制导遥测观测量进行补偿：
[0043][0044]其中，为补偿后的制导遥测观测量。
[0045]进一步的，在每个递推时刻，利用确定的工具误差系数对工具误差的装订值进行修正，进而实现对惯性制导遥测观测量的补偿。
[0046]进一步的，在每个递推时刻确定工具误差系数前，判断当前递推时刻的惯性制导遥外测观测量之差是否异常，若无异常，则继续处理，否则，则用前一递推时刻的遥外测观测量代替当前递推时刻的遥外测观测量执行后续处理。
[0047]进一步的，在每个递推时刻确定工具误差系数估计值前，判断当前的惯性制导遥外测观测量之差是否异常，若无异常，则继续后续处理，否则，则进一步判断发生异常的数据所处的维度，在当前递推时刻将该维度的相关递推从最小二乘法的递推公式中隔离，其余维度继续后续处理。
[0048]本专利技术与现有技术相比具有如下至少一种有益效果：
[0049](1)本专利技术创造性的提出一种基于最小二乘法的提高惯性制导精度的方法，在不
改变反馈矩阵和信息逆矩阵的前提下通过增加状态更新方程，或通过增加一个多项式反馈矩阵，可显著提高估计精度。
[0050](2)本专利技术方法可依据惯性导航的精度要求，可选择合适的迭代次数或多项式阶次以在实时性和精度之间找到最佳匹配关系。
[0051](3)本专利技术方法能够覆盖传统的递推最小二乘法，传统的递推最小二乘法是本专利技术的一种特殊情况，本专利技术具有更广的应用范围和更高的工程价值。
附图说明
[0052]图1为本专利技术采用迭代递推最小二乘法递推公式时的流程图；
[0053]图2为迭代次数p＝1时的递推最小二乘法计算的输出拟合残差；
[0054]图3为迭代次数p＝2时的递推最小二乘法计算的输出拟合残差；
[0055]图4为迭代次数p＝3时的递推最小二乘法计算的输出拟合残差；
[0056]图5为迭代次数p＝4时的递推最小二乘法计算的输出拟合残差；
[0057]图6为迭代次数p＝5时的递推最小二乘法计算的输出拟合残差；
[0058]图7为迭代次数p＝6时的递推最小二乘法计算的输出拟合残差；
[0059]图8为迭代次数p＝7时的递推最小二乘法计算的输出拟合残差；
[0060]图9为迭代次数p＝8时的递推最小二乘法计算的输出拟合残差；
[0061]图10为输出拟合残差平方和Q
p
与迭代次数p之间的关系；
[0062]图11为本专利技术采用多项式递推最小二乘法的流程图；
[0063]图12为阶次p＝1时的多项式最小二乘法计算的输出拟合残差；
[0064]图13为阶次p＝2时的多项式最小二乘法计算的输出拟合残差；
[0065本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种基于最小二乘法的提高惯性制导精度的方法，其特征在于，包括：根据惯性制导遥外测观测量之差以及飞行环境函数，构建制导工具误差模型，所述的制导工具误差模型满足线性关系；根据制导工具误差模型，构建最小二乘法的递推公式；实时根据当前递推时刻的k维制导遥外测观测量之差结合最小二乘法的递推公式，确定当前递推时刻的制导工具误差系数估计值，利用该制导工具误差系数估计值对当前递推时刻的k维制导遥测观测量进行补偿；构建最小二乘法的递推公式的具体方法包括：确定常数p的值，将常数p作为迭代次数或阶次；当常数p作为迭代次数时，最小二乘法的递推公式为迭代递推最小二乘法递推公式，结合迭代递推最小二乘法递推公式，将n+1递推时刻第p次迭代所得制导工具误差系数估计值确定为n+1递推时刻的制导工具误差系数估计值当前次迭代所得制导工具误差系数估计值根据上一次迭代所得制导工具误差系数估计值得到；当常数p作为阶次时，最小二乘法的递推公式为多项式递推最小二乘法递推公式，结合多项式递推最小二乘法递推公式，根据n递推时刻的制导工具误差系数估计值和n+1递推时刻的p阶多项式反馈矩阵K
n+1,p
确定n+1递推时刻的制导工具误差系数估计值n为≥0的整数，k为≥1的整数。2.根据权利要求1所述的一种基于最小二乘法的提高惯性制导精度的方法，其特征在于，制导工具误差模型为：y
n+1
＝c
n+1
X+v其中，n+1递推时刻的k维制导遥外测观测量之差y
n+1
＝y
遥,n+1
‑
y
外,n+1
，其中，y
遥,n+1
为n+1递推时刻的k维制导遥测观测量，y
外,n+1
为n+1递推时刻的k维制导外测观测量；c
n+1
为n+1递推时刻飞行环境函数矩阵，X为制导工具常值误差系数，v为噪声；制导工具误差模型包括由陀螺误差和加速度计误差组成的遥外测速度误差模型或者遥外测位置误差模型。3.根据权利要求1所述的一种基于最小二乘法的提高惯性制导精度的方法，其特征在于，当常数p作为迭代次数时，最小二乘法的递推公式为：K
n+1
＝Γ
n
c
n+1T
[I
k
+c
n+1
Γ
n
c
n+1T
]
‑
11111
Γ
n+1
＝Γ
n
‑
K
n+1
c
n+1
Γ
n
其中，K
n+1
为n+1递推时刻的反馈矩阵，Γ
n
、Γ

【专利技术属性】
技术研发人员：魏宗康，
申请(专利权)人：北京航天控制仪器研究所，
类型：发明
国别省市：