一种叶轮机械叶型几何参数求解方法技术

本发明专利技术公开了一种叶轮机械叶型几何参数求解方法，根据叶背、叶盆两条型线曲率突变值对叶型进行分段划分，用最小二乘方法对前尾缘弧段进行拟合求出前尾缘半径以及前尾缘点；而后利用黄金分割法得到中弧线；最后，根据前缘、尾缘坐标求出叶型安装角及弦长，根据厚度分布求出最大厚度及其相对位置，根据得到的中弧线分布求出几何进口角、几何出口角、叶型前缘角、叶型后缘角和弯角。该方法将圆与型线交点的反复求解问题转变为最优化问题，仅需不断求解点与点之间的距离，即可达到快速求解叶型中弧线的目的，极大地简化了叶型中弧线的求解过程。极大地简化了叶型中弧线的求解过程。极大地简化了叶型中弧线的求解过程。

【技术实现步骤摘要】
一种叶轮机械叶型几何参数求解方法


[0001]本专利技术属于机械
，具体涉及一种叶轮机械叶型几何参数求解方法。

技术介绍

[0002]轴流压气机是航空发动机三大核心部件之一，目前，基于传统气动设计方法的压气机性能已接近极限，为了突破这一极限并拓宽压气机稳定工作范围，就需要发展先进的压气机流动控制技术，如机匣处理、端壁造型、附面层抽吸等。其中，叶型优化设计、仿生叶片前缘凸结、水滴形前缘等控制手段的应用都需要在已知叶型几何参数的基础上进行相应的建模。因此，在叶型已知的情况下，准确地求解出其几何参数是十分重要的。
[0003]求解叶型几何参数的关键主要在于中弧线的求解，目前求解中弧线的方法主要是根据等半径法。其求解思路为：从叶盆或者叶背上取一点(设为点A)，求出该点的法线(line 1)与另外一条型线的交点(设为点B)，在两点间寻求一点(设为点C)使得其到叶盆和叶背的距离相等，则该点为中弧线上的点。
[0004]现有技术中有两种方法求解该点(点C)。一种为在过点A的法线(line 1)上适当位置找一点D，以D为圆心，AD为半径，做圆使圆与另外一条型线有两个交点。逐渐减小半径，当圆与另外一条型线的交点之间距离与AD的长度之差小于给定的误差时，求解结束。该种方法缺点明显，需要不断求解圆与型线的交点，计算量大，且迭代次数多，计算周期长。
[0005]另外一种方法(见专利号CN 101813004 B和CN 109948299 A)为取法线段AB中点D，以D为圆心，AD为半径，求该圆与另一型线的交点。若存在一个交点(即点B)，则该中点为中弧线上的点。若存在两个交点，点B和另外一点E，通过相应的迭代方法在型线BE上寻找一点(设为点F)，使得过F点的法线(line 2)与line 1产生的交点O到点F和点A的距离之差小于给定的误差，则点O为中弧线的点。尽管相较第一种方法，这种方法大幅缩减了圆与型线交点的求解次数，然而其并未从根本上解决迭代次数多、计算周期长的问题。

技术实现思路

[0006]为了克服现有技术的不足，本专利技术提供了一种叶轮机械叶型几何参数求解方法，根据叶背、叶盆两条型线曲率突变值对叶型进行分段划分，用最小二乘方法对前尾缘弧段进行拟合求出前尾缘半径以及前尾缘点。而后，在叶背中间段上选取一点A，求A点的法线，利用黄金分割法分别求出该法线与叶盆交点B、AM区间上的点O到叶盆距离disOP，在此基础上，不断缩小AM区间，直到区间的长度小于预先设定的误差error，最终得到中弧线上的点C以及厚度分布disAC。最后，根据前缘、尾缘坐标求出叶型安装角及弦长，根据厚度分布求出最大厚度及其相对位置，根据得到的中弧线分布求出几何进口角、几何出口角、叶型前缘角、叶型后缘角和弯角。该方法将圆与型线交点的反复求解问题转变为最优化问题，仅需不断求解点与点之间的距离，即可达到快速求解叶型中弧线的目的，这极大地简化了叶型中弧线的求解过程。此外，黄金分割法、最小二乘拟合方法的利用也大大的解决了迭代次数多，计算周期长以及计算精度低的问题，进一步提升了叶型参数求解的速度和精度。
[0007]本专利技术解决其技术问题所采用的技术方案包括如下步骤：
[0008]步骤1：读入叶型数据，根据横坐标最小值和最大值两个点将型线划分为叶盆和叶背两部分；
[0009]步骤2：对叶盆和叶背进行三次样条曲线拟合，分别求解叶盆和叶背两条型线的曲率，根据曲率值的突变点分别在叶盆和叶背上划分为前缘段、中间段、尾缘段；
[0010]步骤3：将叶盆和叶背的前缘段合并、叶盆和叶背的尾缘段合并，应用最小二乘法分别拟合经合并后的前缘弧段和尾缘弧段，求出前缘半径、前缘弧段圆心、尾缘半径和尾缘弧段圆心；
[0011]步骤4：以前缘弧段圆心为圆心、前缘半径为半径画圆；对叶盆和叶背型线上的点遍历，求出这些点到前缘弧段圆心的距离，找出临界点Criticalpoint 1和Criticalpoint2，沿着叶盆和叶背型线，Criticalpoint 1和Criticalpoint 2之间的点一侧到前缘弧段圆心的距离均等于前缘半径，另一侧的点到前缘弧段圆心的距离均大于前缘半径；以尾缘弧段圆心为圆心、尾缘半径为半径画圆，对叶盆和叶背型线上的点遍历，求出这些点到尾缘弧段圆心的距离，找出临界点Criticalpoint 3和Criticalpoint 4，沿着叶盆和叶背型线，Criticalpoint 3和Criticalpoint 4之间的点一侧到尾缘弧段圆心的距离均等于尾缘半径，另一侧的点到尾缘弧段圆心的距离均大于尾缘半径；这四个交点将叶盆和叶背型线重新划分为前缘段、中间段、尾缘段；
[0012]步骤5：将步骤4重新得到的叶盆和叶背的前缘段合并、叶盆和叶背的尾缘段合并，求出合并后的前缘弧段和尾缘弧段的中点坐标，分别定义为前缘点坐标和尾缘点坐标；
[0013]步骤6：对叶盆和叶背的中间段进行三次样条拟合，在叶背上任意选取一点A，求叶背在点A处的法线，并利用黄金分割法求出该法线与叶盆的交点B；
[0014]步骤7：令法线AB的中点为M，在线段AM上选取一点O，求出点O到叶盆型线的距离disOP，P为叶盆型线上一点；
[0015]步骤8：求解最小值问题min f(O)＝(|(disAO)2‑
(disOP)2|)，得到的结果定义为点C，并计算出A、C两点的距离disAC；
[0016]步骤9：对叶背上中间段所有的点，按照步骤6到步骤8的方法，求出相应的点点C，所有的点C组成中弧线，叶背到中弧线之间的距离disAC构成了叶型厚度分布；
[0017]步骤10：将前缘点、前缘弧段圆心点、步骤9得到的所有中弧线上的点、尾缘弧段圆心点、尾缘点合并为一条完整中弧线；用三次样条曲线拟合完整中弧线，检验每一个点的曲率，如果存在突跃点，则舍弃这些点，得到最终的中弧线；
[0018]步骤11：根据前缘、尾缘坐标求出叶型安装角及弦长；
[0019]步骤12：根据厚度分布求出最大厚度及其相对位置；
[0020]步骤13：用三次样条曲线拟合中弧线，求出中弧线首尾的切线角度，进而得到几何进口角、几何出口角、叶型前缘角、叶型后缘角和弯角。
[0021]优选的，所述利用黄金分割法求出该法线与叶盆的交点B为最优化问题，即在叶盆型线中存在一点B，该点到过A点的法线的距离最小；该问题用数学表达式表述为，求解最小值问题，其中Ax+By+C＝0为过点A的法线方程，x0和y0为叶盆上的点的坐标。
[0022]优选的，所述步骤七中，P点的坐标通过黄金分割法求出；
[0023]步骤7
‑
1：假设存在两点P
s
和P
e
，P
s
、P
e
的横坐标与B点的横坐标之差的绝对值为disAB，P点必然位于P
s
P
e
区间范围内；
[0024]步骤7
‑
2：计算黄金分割点，P1＝P本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种叶轮机械叶型几何参数求解方法，其特征在于，包括如下步骤：步骤1：读入叶型数据，根据横坐标最小值和最大值两个点将型线划分为叶盆和叶背两部分；步骤2：对叶盆和叶背进行三次样条曲线拟合，分别求解叶盆和叶背两条型线的曲率，根据曲率值的突变点分别在叶盆和叶背上划分为前缘段、中间段、尾缘段；步骤3：将叶盆和叶背的前缘段合并、叶盆和叶背的尾缘段合并，应用最小二乘法分别拟合经合并后的前缘弧段和尾缘弧段，求出前缘半径、前缘弧段圆心、尾缘半径和尾缘弧段圆心；步骤4：以前缘弧段圆心为圆心、前缘半径为半径画圆；对叶盆和叶背型线上的点遍历，求出这些点到前缘弧段圆心的距离，找出临界点Criticalpoint 1和Criticalpoint 2，沿着叶盆和叶背型线，Criticalpoint 1和Criticalpoint 2之间的点一侧到前缘弧段圆心的距离均等于前缘半径，另一侧的点到前缘弧段圆心的距离均大于前缘半径；以尾缘弧段圆心为圆心、尾缘半径为半径画圆，对叶盆和叶背型线上的点遍历，求出这些点到尾缘弧段圆心的距离，找出临界点Criticalpoint 3和Criticalpoint 4，沿着叶盆和叶背型线，Criticalpoint 3和Criticalpoint 4之间的点一侧到尾缘弧段圆心的距离均等于尾缘半径，另一侧的点到尾缘弧段圆心的距离均大于尾缘半径；这四个交点将叶盆和叶背型线重新划分为前缘段、中间段、尾缘段；步骤5：将步骤4重新得到的叶盆和叶背的前缘段合并、叶盆和叶背的尾缘段合并，求出合并后的前缘弧段和尾缘弧段的中点坐标，分别定义为前缘点坐标和尾缘点坐标；步骤6：对叶盆和叶背的中间段进行三次样条拟合，在叶背上任意选取一点A，求叶背在点A处的法线，并利用黄金分割法求出该法线与叶盆的交点B；步骤7：令法线AB的中点为M，在线段AM上选取一点O，求出点O到叶盆型线的距离disOP，P为叶盆型线上一点；步骤8：求解最小值问题min f(O)＝(|(disAO)2‑
(disOP)2|)，得到的结果定义为点C，并计算出A、C两点的距离disAC；步骤9：对叶背上中间段所有的点，按照步骤6到步骤8的方法，求出相应的点点C，所有的点C组成中弧线，叶背到中弧线之间的距离disAC构成了叶型厚度分布；步骤10：将前缘点、前缘弧段圆心点、步骤9得到的所有中弧线上的点、尾缘弧段圆心点、尾...

【专利技术属性】
技术研发人员：吴艳辉，张紫云，迟志东，郭正涛，晏松，
申请(专利权)人：西北工业大学，
类型：发明
国别省市：