一种双圆弧弧齿锥齿轮齿面接触分析方法技术

本发明专利技术公开了一种双圆弧弧齿锥齿轮齿面接触分析方法，基于端面铣削加工原理，结合双面切削法和单面切削法，建立了等齿槽双圆弧弧齿锥齿轮和等齿厚双圆弧弧齿锥齿轮数学模型，对双圆弧弧齿锥齿轮的制造过程和安装过程进行误差溯源，得到了考虑三种刀盘位置误差、刀盘尺寸误差和运动精度误差的外锥齿轮齿面方程，建立了包含四种典型安装误差的齿面接触分析模型，基于空间共轭曲面啮合理论，建立了考虑制造误差和安装误差作为基本约束条件的非线性方程组，使用Levenberg

【技术实现步骤摘要】
一种双圆弧弧齿锥齿轮齿面接触分析方法

：
[0001]本专利技术涉及双圆弧弧齿锥齿轮的加工领域，特别是一种双圆弧弧齿锥齿轮齿面接触分析方法，该双圆弧弧齿锥齿轮齿面接触分析方法可以应用在任何的双圆弧弧齿锥齿轮产品，如章动减速器的锥齿轮。

技术介绍
：
[0002]在现代科技创新的支持下，工业机器人成为了中国制造行业结构转型升级的关键，其发展对增强和保持中国制造在国际市场的竞争力的作用显著；工业机器人已经成为反映一个国家整体工业能力与科技水平的主要指标，高精度减速器作为工业机器人核心部件，直接影响整个工业机器人的性能表现，双圆弧弧齿锥齿轮经常被使用到工业机器人的零部件中。
[0003]双圆弧弧齿锥齿轮具有承载能力高、使用寿命长的优点，但它对制造误差和安装误差非常敏感，传统的齿面接触分析只考虑安装误差对齿面接触特性的影响，误差种类比较单一，在齿轮的实际加工过程中，不可避免的存在制造误差，这些误差也会影响齿轮的传动质量。

技术实现思路
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[0004]鉴于现有技术的上述不足，本专利技术提出一种双圆弧弧齿锥齿轮齿面接触分析方法，该方法综合考虑了多种误差，能够为双圆弧弧齿锥齿轮的加工、设计和安装误差控制提供相关依据，以获得齿轮理想的啮合性能。
[0005]本专利技术双圆弧弧齿锥齿轮齿面接触分析方法，其特征在于：
[0006](1)基于端面铣削加工原理，结合双面切削法和单面切削法，建立双圆弧弧齿锥齿轮数学模型；
[0007](2)进行误差溯源，分析双圆弧弧齿锥齿轮制造过程和安装过程中的误差来源和类型；
[0008](3)建立包含五种制造误差的双圆弧弧锥齿轮外锥齿轮齿面数学模型；
[0009](4)建立包含四种典型安装误差的双圆弧弧锥齿轮齿面接触模型；
[0010](5)求解齿面初始接触点，建立考虑制造误差和安装误差作为基本约束条件的非线性方程组；
[0011](6)使用Levenberg
‑
Marquardt信赖域算法进行迭代求解，精确求解齿面迹线，定量分析各种误差对齿面接触特性的影响规律。
[0012]本专利技术双圆弧弧齿锥齿轮齿面接触分析方法，基于端面铣削加工原理，结合双面切削法和单面切削法，建立了等齿槽双圆弧弧齿锥齿轮和等齿厚双圆弧弧齿锥齿轮数学模型，对双圆弧弧齿锥齿轮的制造过程和安装过程进行误差溯源，得到了考虑三种刀盘位置误差、刀盘尺寸误差和运动精度误差的外锥齿轮齿面方程，建立了包含四种典型安装误差的齿面接触分析模型，基于空间共轭曲面啮合理论，建立了考虑制造误差和安装误差作为
基本约束条件的非线性方程组，使用Levenberg
‑
Marquardt信赖域算法进行求解，精确求解齿面迹线，定量分析了各种误差对齿面接触特性的影响规律，该方法综合考虑了多种误差，能够为双圆弧弧齿锥齿轮的加工、设计和安装误差控制提供相关依据，以获得齿轮理想的啮合性能。
附图说明：
[0013]图1是双圆弧弧齿锥齿轮加工原理示意图；
[0014]图2是双面法加工原理示意图；
[0015]图3是产形轮齿向线示意图；
[0016]图4是铣刀盘坐标系和齿廓坐标系示意图；
[0017]图5是外锥齿轮产形轮和铣刀盘坐标系示意图；
[0018]图6是产形轮与外锥齿轮的啮合坐标关系示意图；
[0019]图7是右旋产形轮齿向线(内切铣刀运动轨迹)示意图；
[0020]图8是右旋产形轮齿向线(外切铣刀运动轨迹)示意图；
[0021]图9是单面法加工等齿厚锥齿轮的示意图；
[0022]图10是内锥齿轮产形轮和铣刀盘坐标系的示意图；
[0023]图11是产形轮与内锥齿轮的啮合坐标关系示意图
[0024]图12是外锥齿轮铣刀盘位置误差示意图；
[0025]图13是外锥齿轮铣刀盘尺寸误差示意图；
[0026]图14是外锥齿轮运动精度误差示意图；
[0027]图15是双圆弧弧齿锥齿轮副传动啮合坐标系示意图；
[0028]图16是齿面接触迹线示意图；
[0029]图17是双圆弧弧齿锥齿轮齿面接触分析流程图；
[0030]图18是双圆弧弧齿外锥齿轮轮坯及参数示意图；
[0031]图19是齿轮齿面上点的投影关系示意图；
[0032]图20是接触点在外锥齿轮上的坐标示意图。
具体实施方式：
[0033]对于双圆弧弧齿锥齿轮的齿面设计工作方法具体如下：
[0034](1)根据端面铣削加工原理，建立刀盘和产形轮以及产形轮和被切齿锥齿轮之间的相互位置关系，并计算切齿加工参数；
[0035](2)根据铣刀和不同旋向刀盘的位置关系，以标准双圆弧齿廓作为切削铣刀齿形，结合单面切削法和双面切削法，建立刀盘切削铣刀数学模型；
[0036](3)根据刀盘与平面产形轮的相对运动关系，建立平面产形轮数学模型；并根据平面产形轮和被切齿锥齿轮的相对运动关系，建立双圆弧弧齿锥齿轮切削展成坐标系；
[0037](4)根据切削展成坐标关系及齿轮啮合原理，使用双面切削法推导了等齿槽双圆弧弧齿锥齿轮齿面方程，使用单面切削法推导了等齿厚双圆弧弧齿锥齿轮齿面方程，并据此建立内啮合双圆弧弧齿锥齿轮齿面数学模型；
[0038]本专利技术采用等高齿制双圆弧弧齿锥齿轮，即齿高沿齿长方向保持不变；切制等高
齿锥齿轮，不需要修正切削刀具的压力角，加工原理较为简单。
[0039]双圆弧弧齿锥齿轮的加工原理如图1所示，铣刀盘在端面铣削过程中有两个相对运动，一方面铣刀盘绕自身轴线旋转，实现与被切齿锥齿轮的切削运动；另一方面，铣刀盘绕产形轮轴线旋转，模拟产形轮绕自身轴线的转动，实现与被切齿锥齿轮的展成运动；在切齿啮合过程中，产形轮与被切齿锥齿轮按照规定的速比转动，两者节锥面相切并作无相对滑动的滚动；端面铣削法采用间歇分齿的加工方式，即每切削出来一个齿槽，铣刀盘需回到初始位置，被切齿锥齿轮转过分齿角度，如此循环往复，直到完成整个齿轮的加工过程。
[0040]现以等齿槽宽双圆弧弧齿外锥齿轮为例，其旋向为右旋，对应的平面产形轮为左旋，双面法切削法即用安装有内切铣刀和外切铣刀的双面刀盘同时切出齿槽的两侧齿面，如图2所示。在产形轮中心建立坐标系S
c
(x
c
,y
c
,z
c
)，如图3所示。
[0041]齿宽中点锥距为：
[0042][0043]式中，m
n
为齿宽中点模数，β为名义螺旋角，Z
c
为产形轮齿数。
[0044]锥齿轮外锥距为：
[0045]R
x
＝R
a
+0.5
·
B
ꢀꢀ
(2)
[0046]铣刀盘半径为：
[0047][0048]铣刀盘中心坐标表示为：
[0049][0050]产形轮齿向线为左旋时本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种双圆弧弧齿锥齿轮齿面接触分析方法，其特征在于：(1)基于端面铣削加工原理，结合双面切削法和单面切削法，建立双圆弧弧齿锥齿轮数学模型；(2)进行误差溯源，分析双圆弧弧齿锥齿轮制造过程和安装过程中的误差来源和类型；(3)建立包含五种制造误差的双圆弧弧锥齿轮外锥齿轮齿面数学模型；(4)建立包含四种典型安装误差的双圆弧弧锥齿轮齿面接触模型；(5)求解齿面初始接触点，建立考虑制造误差和安装误差作为基本约束条件的非线性方程组；(6)使用Levenberg
‑
Marquardt信赖域算法进行迭代求解，精确求解齿面迹线，定量分析各种误差对齿面接触特性的影响规律。2.根据权利要求1所述的双圆弧弧齿锥齿轮齿面接触分析方法，其特征在于：步骤(1)具体的，齿轮端面铣削加工方法，铣刀盘在端面铣削过程中有两个相对运动，一方面铣刀盘绕自身轴线旋转，实现与被切齿锥齿轮的切削运动；另一方面，铣刀盘绕产形轮轴线旋转，模拟产形轮绕自身轴线的转动，实现与被切齿锥齿轮的展成运动；在切齿啮合过程中，产形轮与被切齿锥齿轮按照规定的速比转动，两者节锥面相切并作无相对滑动的滚动；端面铣削法采用间歇分齿的加工方式，即每切削出来一个齿槽，铣刀盘需回到初始位置，被切齿锥齿轮转过分齿角度，如此循环往复，直到完成整个齿轮的加工过程；以等齿槽宽双圆弧弧齿外锥齿轮为例，其旋向为右旋，对应的平面产形轮为左旋，双面法切削法即用安装有内切铣刀和外切铣刀的双面刀盘同时切出齿槽的两侧齿面，在产形轮中心建立坐标系S
c
(x
c
,y
c
,z
c
)，齿宽中点锥距为：式中，m
n
为齿宽中点模数，β为名义螺旋角，Z
c
为产形轮齿数；锥齿轮外锥距为：R
x
＝R
a
+0.5
·
B
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(2)铣刀盘半径为：铣刀盘中心坐标表示为：产形轮齿向线为左旋时，齿向线在铣刀盘中心的右下方，齿向线转角θ均为负值；产形轮齿向线为右旋时，齿向线在铣刀盘中心的右上方，齿向线转角θ均为正值；左旋产形轮节锥面上的齿向线在平面x
c
o
c
y
c
上的方程为：选用标准双圆弧齿廓作为切削铣刀齿形，根据切削铣刀与刀盘的位置关系，在铣刀盘
分度圆上建立双圆弧切削铣刀坐标系S
n
(x
n
,y
n
,z
n
)，其中y
n
轴为双圆弧标准齿形对称线，z
n
为双圆弧标准齿形节线，x
n
轴垂直于双圆弧标准齿形所在平面；刀盘切削铣刀数学模型可表示为：[r
d
,1]
T
＝M
dn
[r
ni
,1]
T (7)。3.根据权利要求1所述的双圆弧弧齿锥齿轮齿面接触分析方法，其特征在于：其中步骤(2)具体的，将双圆弧弧齿锥齿轮制造过程和安装过程中的所有误差分为三大类，第一类：制造误差，该类误差会使齿轮的实际齿面偏离理论齿面，主要来源有：运动精度误差即被加工锥齿轮理论运动位置和实际运动位置的偏差ΔJ；铣刀盘的位置误差包括铣刀盘的水平偏移量ΔH、铣刀盘的垂直偏移量ΔV、铣刀盘的偏置误差ΔD；铣刀盘的尺寸误差ΔR；加工参数误差；第二类：安装误差，该类误差会使外锥齿轮和内锥齿轮的实际位置相对于理论位置产生偏差；第三类误差：其它误差，减速器在运行过程中，内锥齿轮和外锥齿轮接触面间高频摩擦，使得锥齿轮温度上升、振动剧烈以及变形增大，导致齿轮产生运动误差。4.根据权利要求1所述的双圆弧弧齿锥齿轮齿面接触分析方法，其特征在于：其中步骤(3)具体的，计入制造误差的刀盘切削铣刀数学模型表示为：[r
d
′
,1]
T
＝E
dn
[r
ni
,1]
T (23)一般坐标轴之间的夹角都用正数来表示，齿向线左旋时θ取负，齿向线右旋时θ取正，切削铣刀齿形坐标系S
n
至刀盘实际位置坐标系S
d
′
的坐标变换矩阵E
dn
具体表示如下：然而，刀盘实际位置坐标系S
d
′
到平面产形轮S
c
的坐标变换矩阵为E
cd
为：计入制造误差的产形轮齿面方程为：坐标系S
c
到S
m
的坐标变换矩阵M
mc
参考式(12)，坐标系S
m
到S
h
的坐标变换矩阵M
hm
参考式
(13)。坐标系S
h
到S1的坐标变换矩阵E
1h
计入制造误差的外锥齿轮齿面方程为：[r
′1,1]
T
＝E
1h
M
hm
M
mc
[r
...

【专利技术属性】
技术研发人员：张俊，高金海，
申请(专利权)人：福州大学，
类型：发明
国别省市：