一种含偏心的复合齿轮传动系统动力学建模方法技术方案

本发明专利技术公开了一种含偏心的复合齿轮传动系统动力学建模方法，其包括以下步骤：（1）计算传动系统中各齿轮的偏心误差，并将其向齿轮副啮合线方向上投影；（2）计算传动系统各齿轮副的啮合刚度；（3）确定系统各齿轮副啮合线上的相对位移、啮合阻尼和啮合力；（4）确定齿间滑动摩擦系数，摩擦力方向以及滑动摩擦力臂；（5）建立含偏心的复合齿轮传动动力学方程，求解得到啮合线振动位移；有益效果是本发明专利技术计算了齿轮的偏心误差和摩擦，填补当前复合齿轮传动系统动力学建模相关技术空白。动力学建模相关技术空白。动力学建模相关技术空白。

【技术实现步骤摘要】
一种含偏心的复合齿轮传动系统动力学建模方法


[0001]本专利技术涉及齿轮动力学
，特别是涉及一种含偏心的复合齿轮传动系统动力学建模方法。

技术介绍

[0002]行星齿轮具有结构小巧、稳定性好、传递扭矩大等优点；面齿轮具有对轴向安装误差不敏感、振动噪声低、易于实现轻量化等优点，当前，行星齿轮和面齿轮已经成功应用于直升机减速器领域。随着现代工业的发展，齿轮传动正向着复杂化、多样化发展，多种齿轮结构常组合在一起以适应复杂的工作环境，而由于制造、安装等误差，齿轮的回转轴心与理想轴心可能会存在一定偏差。在外部激励下，齿轮的偏心可能会对复杂齿轮系统中不同的齿轮结构产生不同程度的影响，从而影响系统运动的稳定性。因此，齿轮传动系统动力学的相关研究对机械设备的正常运转及安全具有重大意义和工程应用价值。现有技术缺少对复合齿轮传动系统动力学特性的研究。
[0003]为了解决上述问题，本专利技术提出了一种含偏心的复合齿轮传动系统动力学建模方法，该方法将整个齿轮传动系统分为面齿轮传动系统和行星齿轮传动系统，分别计算两个系统齿轮副啮合线上的等效偏心误差和振动位移，推导出含齿轮偏心误差的啮合力模型，根据齿轮啮合点位置推导出时变摩擦力臂，并基于库伦模型得到齿间摩擦力，然后分别建立起面齿轮系统的动力学方程和行星齿轮的动力学方程，最后由传动轴将两个系统的动力学方程耦合，得到整个系统的动力学方程；为含偏心误差的复合齿轮系统的稳定性分析提供准确的技术支撑，推动工程技术发展，又可产生较大社会经济效益。

技术实现思路

[0004]为了克服现有技术不足，填补相关技术空白，本专利技术提供了一种含偏心的复合齿轮传动系统动力学建模方法，该方法将整个齿轮传动系统分为面齿轮传动系统和行星齿轮传动系统，分别计算两个系统齿轮副啮合线上的等效偏心误差和振动位移，推导出含齿轮偏心误差的啮合力模型，根据齿轮啮合点位置推导出时变摩擦力臂，并基于库伦模型得到齿间摩擦力，然后分别建立起面齿轮系统的动力学方程和行星齿轮的动力学方程，最后由传动轴将两个系统的动力学方程耦合，得到整个系统的动力学方程。
[0005]本专利技术解决其技术问题所采用的技术方案如下：一种含偏心的复合齿轮传动系统动力学建模方法，其特征在于，包括以下步骤：
[0006]步骤(1)：根据齿轮副啮合线与齿轮偏心误差的几何关系计算得到各齿轮副啮合线上的等效偏心误差：，
；其中，、、、分别代表太阳轮与行星轮啮合线、齿圈与行星轮啮合线、面齿轮（上）与直齿轮啮合线、面齿轮（下）与直齿轮啮合线上的等效偏心误差；、、、、、分别为行星齿轮、太阳轮、齿圈、直齿轮、面齿轮（上）、面齿轮（下）偏心误差幅值；、、、、为行星齿、太阳轮角、直齿轮、面齿轮（下）、面齿轮（上）角速度；、、、、、分别为太阳轮、行星轮、齿圈、面齿轮（上）、直齿轮、面齿轮（下）的偏心误差初始相位；、、、分别代表太阳轮与行星齿轮、齿圈与行星齿轮、直齿轮与面齿轮（上）、直齿轮与面齿轮（下）的啮合角，和为直齿轮和行星齿轮的位置角；步骤(2)：计算传动系统各齿轮副的啮合刚度；齿轮传动系统中各齿轮副啮合刚度由齿轮副平均啮合刚度和刚度波动部分组成：；刚度波动部分用傅里叶级数展开：；其中，和为傅里叶系数，为齿轮副啮合频率；步骤(3)：确定系统各齿轮副啮合线上的相对位移和啮合力；将传动系统中各齿轮的振动位移向其啮合线上投影得到齿轮副啮合线上的相对位移，其中直齿轮在、啮合线上的振动位移、可表示为：；其中，和代表直齿轮的平移振动，代表直齿轮的扭转振动；面齿轮（上）和面齿轮（下）在、啮合线上的振动位移、可表示为：；其中，、、代表面齿轮（上）的平移振动，代表面齿轮（上）扭转振动，、、代表面齿轮（下）的平移振动，代表面齿轮（下）的扭转振动；将直齿轮及面齿轮在啮合线上的偏心误差和振动位移叠加得到啮合线、上的相对位移、：；同理，将太阳轮、行星轮、齿圈的在啮合线上偏心误差和振动位移叠加，得到、
上的相对位移、：；其中，和代表太阳轮的平移振动，代表太阳轮的扭转振动；行星齿轮与行星架的相对位移在、、三个方向的投影表示为：；其中，和代表行星架的平移振动，代表行星架的扭转振动；齿轮副啮合力用齿轮副法向接触力的函数表示：；其中，为齿轮副时变啮合刚度，啮合阻尼可以表示为：；其中，代表啮合阻尼比，代表齿轮副平均啮合刚度，代表主（从）动轮的分度圆半径，代表主（从）动轮的转动惯量；齿侧非线性函数的计算公式为：；其中，为半齿侧间隙；步骤(4)：确定齿间滑动摩擦系数，摩擦力方向以及滑动摩擦力臂；根据库伦定律，齿间摩擦力表示为：；其中，为滑动摩擦系数，为滑动摩擦力方向系数，根据齿轮副啮合点的相对速度决定。
[0007]齿轮摩擦力臂随啮合点位置变化发生周期性变化，单齿啮合摩擦力力臂可表示为：；其中，为主动轮摩擦力臂，为从动轮摩擦力臂；为啮合角，、
分别为主动（从动）齿顶的齿顶圆半径、齿底圆半径；为基圆齿距，为取余函数；滑动摩擦系数使用半经验公式：；其中，代表相对滑动速度()；步骤(5)：建立含偏心的复合齿轮传动系统动力学方程；系统中，面齿轮考虑四个方向的自由度，其余齿轮考虑三个方向的自由度，将系统的广义坐标表示为：；建立含偏心的复合齿轮系统扭转
‑
平移振动动力学方程：，，，，
，，，；其中，、、、、、、分别代表直齿轮、面齿轮（上）、面齿轮（下）、太阳轮、行星齿轮、齿圈、行星架的质量；、、、、、、分别代表直齿轮、面齿轮（上）、面齿轮（下）、太阳轮、行星齿轮、齿圈、行星架的支撑刚度；、、、、、、代表直齿轮、面齿轮（上）、面齿轮（下）、太阳轮、行星齿轮、齿圈、行星架的支撑阻尼；、、、代表直齿轮与面齿轮（上）、直齿轮与面齿轮（下）、太阳轮与行星轮、行星轮与齿圈的啮合力；、、、代表直齿轮与面齿轮（上）、直齿轮与面齿轮（下）、太阳轮与行星轮、行星轮与齿圈的齿间摩擦力；、、、、、、、分别代表面齿轮（下）对直齿轮、面齿轮（下）对直齿轮、直齿轮对面齿轮（下）、直齿轮对面齿轮（上）、行星轮对太阳轮、行星轮对齿圈、太阳轮对行星轮、太阳轮对齿圈的摩擦力臂；代表行星架的角速
度；为传动轴扭转刚度；、、分别为直齿轮输入扭矩、面齿轮（下）负载扭矩、行星架负载扭矩。
[0008]与现有技术相比，本专利技术的有益效果：提出的动力学建模方法同时耦合了面齿轮与行星齿轮，更精确反映出复合齿轮传动系统在偏心误差下的动力学特性，完善齿轮动力学理论体系。
附图说明
[0009]图1是含偏心的复合齿轮传动系统动力学建模方法流程图；图2是含偏心的复合齿轮图三维传动图；图3是行星齿轮偏心误差计算示意图；图4是含偏心的复合齿轮传动系统动力学模型；图5是面齿轮系统存在偏心误差时传动系统的振动位移曲线；图6是行星齿轮系统存在偏心误差时传动系统的振动位移曲线。
实施方式
[0010]参考附图描述本专利技术的实施方式，下面结合图1
‑
图6对本专利技术具体实施方式进行详细说明。
[0011]如图1所示为含偏心的复合齿轮传动系统动力学建模方法流程图，包括以下步骤：步骤(1)：计算本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种含偏心的复合齿轮传动系统动力学建模方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤(1)：根据齿轮副啮合线与齿轮偏心误差的几何关系计算得到各齿轮副啮合线上的等效偏心误差：，；其中，、、、分别代表太阳轮与行星轮啮合线、齿圈与行星轮啮合线、面齿轮（上）与直齿轮啮合线、面齿轮（下）与直齿轮啮合线上的等效偏心误差；、、、、、分别为行星齿轮、太阳轮、齿圈、直齿轮、面齿轮（上）、面齿轮（下）偏心误差幅值；、、、、为行星齿、太阳轮角、直齿轮、面齿轮（下）、面齿轮（上）角速度；、、、、、分别为太阳轮、行星轮、齿圈、面齿轮（上）、直齿轮、面齿轮（下）的偏心误差初始相位；、、、分别代表太阳轮与行星齿轮、齿圈与行星齿轮、直齿轮与面齿轮（上）、直齿轮与面齿轮（下）的啮合角，和为直齿轮和行星齿轮的位置角；步骤(2)：计算传动系统各齿轮副的啮合刚度；齿轮传动系统中各齿轮副啮合刚度由齿轮副平均啮合刚度和刚度波动部分组成：；步骤(3)：确定系统各齿轮副啮合线上的相对位移和啮合力；将传动系统中各齿轮的振动位移向其啮合线上投影得到齿轮副啮合线上的相对位移，其中直齿轮在、啮合线上的振动位移、可表示为：；其中，和代表直齿轮的平移振动，代表直齿轮的扭转振动；面齿轮（上）和面齿轮（下）在、啮合线上的振动位移、可表示为：；其中，、、代表面齿轮（上）的平移振动，代表面齿轮（上）扭转振动，、、代表面齿轮（下）的平移振动，代表面齿轮（下）的扭转振动；将直齿轮及面齿轮在啮合线上的偏心误差和振动位移叠加得到啮合线、上的相对位移、：；
同理，将太阳轮、行星轮、齿圈的在啮合线上偏心误差和振动位移叠加，得到、上的相对位移、：；其中，和代表太阳轮的平移振动，代表太阳轮的扭转振动；行...

【专利技术属性】
技术研发人员：莫帅，黄轩，刘文斌，张伟，魏红，杨旭娟，陈于思，
申请(专利权)人：广西大学，
类型：发明
国别省市：