基于改进圆弧拟合算法的正弦弧线拟合局部光顺方法技术

本发明专利技术公开了一种基于改进圆弧拟合算法的正弦弧线拟合局部光顺方法，包括将空间中待切件的折线点位信息向量化并降维，获得二维折线特征信息；利用二维折线特征信息，在二维空间中进行处理，获得待切割折角下的正弦弧线；使用二次切进算法，同时加入sigmod函数对误差进行补偿，获取插值点，直到运算至正弦弧线末端结束；获取各插值点处的信息，计算出插值点限制速度，用于速度规划并将信息映射回空间中。本发明专利技术在加工过程中弥补了原始的圆弧插补曲率不连续的问题，比起同样曲率连续的B样条插补，也有计算公式复杂度不高且容易获取的优点。点。点。

【技术实现步骤摘要】
基于改进圆弧拟合算法的正弦弧线拟合局部光顺方法


[0001]本专利技术属于轨迹光顺算法优化领域，尤其涉及一种基于圆弧拟合算法，但以正弦弧线替代圆弧线拟合的局部光顺算法。

技术介绍

[0002]复杂零件表面的加工曲线一般由大量的微小线段构成，在对这类零件进行数控加工的过程中，大多数计算机辅助制造软件生成的刀具轨迹也将生成一系列更加微小的线段来逼近轨迹，这就不可避免地产生大量的加工代码，加剧数据存储、传输和处理的负担。由于这些小线段轨迹的一阶不连续性，刀具的进给速度在相邻线段的连接处需要降为零。这将导致数控机床的频繁加减速，不仅影响加工效率，而且容易激发机床的高频振动，损害零件表面质量，缩短刀具寿命。因此，需要对轨迹进行光顺，保证加工。
[0003]运动控制系统中，对于复杂小线段轨迹的路径光顺通常有连续线段逼近和参数曲线插补两种方式，插补就是根据零件轮廓尺寸，结合精度和工艺等方面的要求，按照一定的数学方法在理想的轨迹或者轮廓的已知点之间确定一些中间点，从而逼近理想的工件外形轮廓。插补中较为广泛使用的是圆弧拟合和B样条拟合及其改进NURBS(非均匀有理B样条)拟合，其中，圆弧插补是指给出两端点间的插补数字信息，借此信息控制刀具与工件的相对运动，使其按规定的圆弧加工出理想曲面的一种插补方式，如：通过首末位置和中间任意一点信息，计算出圆弧的圆心和半径，完成圆弧线的插值。
[0004]B
‑
样条曲线在计算机视觉，计算机图形学，计算机辅助设计，计算几何，可视化等许多领域有着广泛应用，它由贝塞尔曲线一般化而来，通过一系列控制点确定最终曲线，它与贝塞尔曲线都将基函数用作权重，但不同的是，B样条曲线定义域被节点细分，且基函数不是在整个区间非零。实际上，每个B样条基函数在附近一个子区间非零，因此，B
‑
样条基函数相当“局部”[0005]所以贝塞尔曲线中，改变单个控制点就将改变整个曲线形状，而B样条曲线拥有更高的设计自由度，改变单个控制点只会对整个曲线的局部进行修改。

技术实现思路

[0006]专利技术目的：解决现有圆弧拟合方式整个过程误差可计算但出现曲率不连续，而B样条曲率连续但误差难以计算的问题。为此，提出一种在圆弧拟合基础上用正弦弧线代替圆弧线进行局部光顺的方法。
[0007]技术方案如下：
[0008]基于改进圆弧拟合算法的正弦弧线拟合局部光顺方法，包括如下步骤：
[0009]步骤1：通过将空间中待切件的折线点位信息向量化并降维，获得二维折线特征信息；所述二维折线特征信息包括向量长度L，折线斜率k、夹角θ；
[0010]步骤2：利用二维折线特征信息，在二维空间中进行处理，获得待切割折角下的正弦弧线；
[0011]步骤3：从正弦弧线最高点做切线，该切线向下平行切进工艺要求能允许的弓高误差e，获取该切线平移后与正弦弧线的交点为第一插值点；
[0012]步骤4：从左侧或右侧的第一插值点开始，通过二次切进算法，同时加入sigmod函数对误差进行补偿，获取下一个插值点，直到运算至正弦弧线末端结束；
[0013]步骤5：获取各插值点处的信息，计算出插值点限制速度，用于速度规划；
[0014]步骤6：将步骤5获得的信息对称至正弦弧线的另一侧，并将信息映射回空间中。
[0015]工艺要求一般为工艺中的限制，具体表现为有时原始的加工轨迹中折角边长较长，直接全部用于拟合的话会导致弓高误差大于要求限制，所以会取用一部分的折角边长，剩下的部分保留为直线，若出现边长不足情况，将视情况而定，有时会直接加工，不进行拟合，有时也会拟合，因为此时的拟合结果弓高误差必然小于工艺要求。
[0016]进一步的，步骤1具体方法为：
[0017]步骤1.1：设点坐标分别为a(x1,y1,z1),b(x2,y2,z2),c(x3,y3,z3)
……
，相邻点连接成空间折线，将空间中的折线点位信息向量化并降维；
[0018]步骤1.2：计算出相邻两个向量的长度L
ab
和L
cb
，以及两个向量之间夹角θ：
[0019][0020][0021][0022]继而获得斜率k：
[0023]k＝tan(0.5*π
‑
0.5*θ)。
[0024]进一步的，步骤2中截取待切割折角的三角形，获取该三角形内切的正弦弧线；所述三角形是待切割折角较短边长的一半作为腰长的等腰三角形；较短边中点通过坐标获取，三角形另一边的点通过向量加减获取；
[0025]假设较短边为ab边，则该边取中点a
′
，另一边上的点c
′
通过向量方式获取：
[0026]a
′
＝0.5*(a+b)；
[0027][0028]进一步的，步骤2中通过三角形的底边长s确定正弦弧线的周期ω，再通过导数计算确定正弦弧线公式中的振幅W，由于正弦弧线的导数值为余弦函数，在四分之一的周期内单调递减，所以可以保证在起始边界处正弦弧线不过切，同时能保证弧线整体处于折角范围内：
[0029]y＝W*sin(ω*x)
[0030][0031][0032]进一步的，如果当前光顺方式下待切割折角和正弦弧线的最大偏差E
′
大于实际切割要求限制的最大偏差E，则需要进行调整；正弦弧线顶点和三角形顶点间的直线距离为最大偏差E
′
；且与圆弧拟合不同的是，正弦弧线的最大偏差与斜率k关系不大，而是与三角的
高h存在确定数量关系：
[0033][0034]其中，h为三角形的高；比较E与E＇，若E＇小于等于E，则无需处理；若大于，则需通过E反算出符合工艺要求的h＇，继而反算出符合工艺要求的过渡边长λ，即等腰三角形的腰：
[0035][0036]得到过渡边长λ后，更新折角的两个底角顶点，重新获取底边长s。
[0037]进一步的，步骤3中从正弦弧线顶部向下平行切进允许的弓高误差e，可通过y＝W*sin(ω*x)求出该切线与正弦弧线的两个交点。
[0038]进一步的，步骤4具体为：
[0039]步骤4.1：第一插值点记为X
i
，在点X
i
处作切线L1：y＝k1x+C
i1
，随后向内切进e的距离，得到直线L1＇:y＝k1x+C
i2
[0040]k
i
＝k*cos(ω*X
i
)
[0041][0042]C
i2
＝C
i1
‑
e*(k2*cos2ω*X
i
+1)
[0043]其中ω是正弦弧线的周期，k
i
是弧线在点X
i
处的斜率，C
ij
为经计算后得到的直线的截距，j取1、2、3
……
[0044]步骤4.2：计算直线与正弦弧线的交点X
′<本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.基于改进圆弧拟合算法的正弦弧线拟合局部光顺方法，其特征在于，包括如下步骤：步骤1：通过将空间中待切件的折线点位信息向量化并降维，获得二维折线特征信息；所述二维折线特征信息包括向量长度L，折线斜率k、夹角θ；步骤2：利用二维折线特征信息，在二维空间中进行处理，获得待切割折角下的正弦弧线；步骤3：从正弦弧线最高点做切线，该切线向下平行切进工艺需求能允许的弓高误差e，获取该切线平移后与正弦弧线的交点为第一插值点；步骤4：从左侧或右侧的第一插值点开始，通过二次切进算法，同时加入sigmod函数对误差进行补偿，获取下一个插值点，直到运算至正弦弧线末端结束；步骤5：获取各插值点处的信息，计算出插值点限制速度，用于速度规划；步骤6：将步骤5获得的信息对称至正弦弧线的另一侧，并将信息映射回空间中。2.基于权利要求1所述的基于改进圆弧拟合算法的正弦弧线拟合局部光顺方法，其特征在于，步骤1具体方法为：步骤1.1：设点坐标分别为a(x1,y1,z1),b(x2,y2,z2),c(x3,y3,z3)
……
，相邻点连接成空间折线，将空间中的折线点位信息向量化并降维；步骤1.2：计算出相邻两个向量的长度L
ab
和L
cb
，以及两个向量之间夹角θ：，以及两个向量之间夹角θ：，以及两个向量之间夹角θ：继而获得斜率k：k＝tan(0.5*π
‑
0.5*θ)。3.基于权利要求1所述的基于改进圆弧拟合算法的正弦弧线拟合局部光顺方法，其特征在于，步骤2中截取待切割折角的三角形，获取该三角形内切的正弦弧线；所述三角形是待切割折角较短边长的一半作为腰长的等腰三角形；较短边中点通过坐标获取，三角形另一边的点通过向量加减获取；假设较短边为ab边，则该边取中点a
′
，另一边上的点c
′
通过向量方式获取：a
′
＝0.5*(a+b)；4.基于权利要求3所述的基于改进圆弧拟合算法的正弦弧线拟合局部光顺方法，其特征在于，步骤2中通过三角形的底边长s确定正弦弧线的周期ω，再通过导数计算确定正弦弧线公式中的振幅W：y＝W*sin(ω*x)y＝W*sin(ω*x)
5.基于权利要求1所述的基于改进圆弧拟合算法的正弦弧线拟合局部光顺方法，其特征在于，如果当前光顺方式下待切割折角和正弦弧线的最大偏差E
′
大于实际切割要求限制的最大偏差E，则需要进行调整；正弦弧线顶点和三角形顶点间的直线距离为最大偏差E
′
；其中，h为三角形的高；比较E与E
′
，若E
′
小于等于E，则无需处理；若大于，则需通过E反算出符合工艺要求的h
′
，继而反算出符合工艺要求的过渡边长λ，即等腰三角形的腰：得到过渡边长λ后，更新折角的两个底角顶点，重新获取底边长s。6.基于权利要求4所述的基于改进圆弧拟合算法的正弦弧线拟合局部光顺方法，其特征在于，步骤3中从正弦弧线顶部向下平行切进允许的弓高误差e，可通过y＝W*sin(ω*x)求出该切线与正弦弧线的两个交点。7.基于权利要求1所述的基于改进圆弧拟合算法的正弦弧线拟合局部光顺方法，其特征在于，步骤4具体为：步骤4.1：第一插值点记为X
i
，在点X
i
处作切线L1：y＝k1...

【专利技术属性】
技术研发人员：张永林，缪睿，苏金龙，徐倩楠，
申请(专利权)人：江苏科技大学，
类型：发明
国别省市：