正十二面体地图投影生成方法技术

本发明专利技术提供了一种正十二面体地图投影生成方法，包括定位地图投影到正十二面体的位置关系；提取原始地理数据，得到正十二面体每个顶点的相应地理位置；根据顶点确定正十二面体各条棱，同一个面内的五条棱封闭成一个五边形；将原始地理数据逐面投影到正十二面体上；去除五边形以外的部分，输出得到十二幅五边形地图；将十二幅五边形地图拼接成正十二面体。本发明专利技术突破了以往投影面为平面和可展曲面的限制，能把地球投影到全等的十二个正五边形上，大大降低了因变形产生的误差，通过二维制作生成的三维正十二面体地图平面可视性好，印制成本低，有益于地理科学的普及和提高。

【技术实现步骤摘要】

本专利技术属于地图制造
，特别是涉及。
技术介绍
为了提供地球这类球体曲面的地理信息，常见方法是通过地图投影得到平面地 图。例如地球地图投影，就是建立投影面上的点(用平面直角坐标(X，y)或极坐标 (P，δ)表示)和地球表面上的点(用纬度B和经度L表示)之间的函数关系f\、f2。用 数学式表达这种关系，就是<{ ^或极坐标形式- U、传统的地图投影面一般为平面或者可展曲面，如方位投影的平面，圆柱投影的圆 柱面和圆锥投影的圆锥面。尽管随着地图投影理论与技术的发展，出现伪圆柱，多圆锥等投 影，但是投影后的地图仍然为平面地图。随着生产的发展和应用的扩展，实体模拟和空间思 维逐渐受到人们的重视，平面投影的局限性日益显现出来。另一方面，地球表面是一个不规则的曲面，即使把它当作一个椭球或正球体表面， 在数学上讲，它也是一种不能展开的曲面。要把这样一个曲面经过地图投影表现在平面上， 就会发生裂隙或褶皱。在投影面上，则以经纬度的“拉伸”或“压缩”来成为一幅完整的地 图。传统的投影方法只能保证某一方面如角度、长度、面积或者某一区域有较小的变形，不 能保证整幅图有较均勻的变形。因此，给实际应用带来很大的不便甚至是误导。
技术实现思路
本专利技术目的在于克服现有技术缺点，提供一种。本专利技术所提供一种，包含以下步骤步骤1，定位球面地图投影到正十二面体的位置关系；步骤2，提取原始地理数据，根据步骤1所得地图投影到正十二面体的位置关系， 得到正十二面体每个顶点的相应地理位置；根据顶点确定正十二面体各条棱，同一个面内 的五条棱封闭成一个五边形；步骤3，将原始地理数据逐面投影到正十二面体上；步骤4，对步骤3所得结果去除五边形以外的部分，输出得到十二幅五边形地图；步骤5，将十二幅五边形地图拼接成正十二面体。而且，将地球正球体表面地图投影到正十二面体。而且，步骤1包括以下步骤，步骤1. 1，使正十二面体的一个顶点与地球正球体北极重合，与该顶点对称的另一顶点与地球正球体南极重合；步骤1. 2，选取一块用户感兴趣区域，在地球表面上选择距离该区域几何中心最近 的经线的投影作为该区域所在五边形的中央经线。而且，原始地理数据采用全球范围的ESR ArcGIS地层文件。而且，ESR ArcGIS地层文件为.Iyr格式，步骤2的具体实施方式如下，在 ArcGIS软件的ArcMap环境下将.Iyr格式的图层文件转换为ESRI Shapefi 1 e格式的 Shapefile 文件；根据步骤1所得地图投影到正十二面体的位置关系，建立投影转换公式，从而计 算出正十二面体各个顶点的地理坐标(B，L)，根据顶点的地理坐标(B，L)确定正十二面体 各条棱，同一个面内的五条棱封闭成一个五边形；在ArcGIS软件的ArcMap环境下生成含有正十二面体各条棱的Shapefile文件。而且，Shapefile文件根据所存储的地理实体的类型，分为单点文件、多点文件、多 线文件、多边形文件；所谓单点文件记录一个单点的横坐标X、纵坐标Y ；多点文件记录一个 或多个单点，一条多线顺次记录构成一条或多条折线的各单点；一个多边形文件顺次记录 构成一个或多个封闭区域的各条边界上各单点。而且，步骤3的具体实施方式为，对于正十二面体各个面，读入相应的每一个 Shapefile文件，将Shapefile文件中的每一对坐标数据按照与步骤1所得位置关系相应的 投影转换公式改写为新的坐标值，并相应地保存到一个新的Shapefile文件中。而且，步骤4中，在ArcGIS软件的ArcMap环境下，对于正十二面体每个面，加载新 生成的对应于这个面的各个Shapefile文件，每个Shapefile文件作为要输出的地图的一 个图层，用图层内容为正五边形的Shapefile文件去裁剪其它图层正五边形以外的地图要 素，对地图要素符号化并标注；最后输出得到十二幅五边形地图。本专利技术首创提出十二面立体地图，实现了从三维球面到二维五边形、再从二维五 边形到三维正十二面体的转换，在提供良好空间信息的同时大大降低了因平面投影产生的 变形误差。本专利技术还提供了严谨的制造过程，保证地图投影的一致性、连续性和准确性。本 专利技术能够以平面印制的方式提供立体地图效果，成本低廉，易于推广，适于提供地球、月球 等球体的地理信息。正十二面体投影有很大的开发潜力，例如制作正多面体地球仪，用于智 力开发的拼图等。与传统的地图产品——平面地图、地球仪(正球体地球仪)相比，采用本 专利技术所提供技术方案制作的正十二面体地图产品有以下特色(1)实物产品稳定性好小幅平面地图需装订成册，大幅平面地图需挂在墙上，地球仪必须有底座和支架 来固定住两极，这些地图产品都有其它附属物以便于放置。而正十二面体地图产品的十二 面体以外不需要任何其它附属物，可以直接放在水平桌面或地板上。(2)整体对称性好正十二面体地图产品的十二面体本身是一个对称性好的几何体。十二面体以外无 其它附属物，在视觉上相对于正球体地球仪产品(有底座和支架)对称性更好。(3)闭合性好地球本身是一个闭合球体，制作平面的世界地图的时候，一般选择圆柱或圆锥 (伪圆柱、多圆锥等)投影，将圆柱或圆锥沿着某一条母线(一般是20° W或160° E的经线处)剪断，再展开成平面，剪断后的平面地图不具有闭合性。理论上地球仪具有很好的闭 合性，但因为是正球体，实物产品不稳定，需要将地球两极掏空，套在支架上。相比之下，实 物产品的正球体地球仪闭合性也不如正十二面体地图。(4)连续无缝拼接平面地图在表示两极地区时会遇到困难，将两极点表示成直线(一维变成二维) 甚至干脆不表示。正球体地球仪需要将地球两极掏空，套在支架上。这两种产品都无法避 免空白、空洞、缺失甚至维数改变的情况。正十二面体地图投影的一致性、连续性，保证了实 物产品的连续无缝拼接，地球上任何一个地方，投影后既无重叠也无缺失。(5)立体感以及美观的经纬网线条正球体有圆滑的立体感，正十二面体有棱角分明的立体感。相应地，正球体地球仪 上的经纬网是正交的圆弧，正十二面体地图上的经线是直线，纬线为弧线(赤道投影后仍 为直线)。正十二面体地图上的经纬网变形比较均勻，与平面地图在边缘处经纬网巨大的变 形形成鲜明的对比。附图说明图1为极点五边形上求极角ρ = (B, L)的分析图。图2为极点五边形上求极经ζ = f2(B, L)的分析图。图3为中间五边形面上求χ = f\(B，L)关系式时的分析图。图4为中间五边形面上求y = f2(B, L)关系式时的分析图。图5为本专利技术原理框图。图6为本专利技术实施例投影转换流程图。图7为本专利技术实施例过极点的1号面的五边形地图。图8为本专利技术实施例的正十二面体拼接图。具体实施例方式以下结合实施例和附图说明本专利技术技术方案原理，参见图5，分为数学分析、数据 成型、产品成型三个部分说明(1)数学分析(1. 1)正十二面体的特征分析本专利技术提供的技术方案基于正十二面体的几何特征，基本特征如下①十二面体的二面角的度数arccosC-^) 116°34'②十二面体棱长a与外接球体半径R之间的关系R=么+4③正十二面体每个正五边形外接圆半径r=2e二54。(1. 2)正十二面体定位本专利技术可以实现地球、月球等正球体表面地图投影到正十二面体。实现地本文档来自技高网...

【技术保护点】
一种正十二面体地图投影生成方法，其特征在于包括以下步骤：步骤１，定位球面地图投影到正十二面体的位置关系；步骤２，提取原始地理数据，根据步骤１所得地图投影到正十二面体的位置关系，得到正十二面体每个顶点的相应地理位置；根据顶点确定正十二面体各条棱，同一个面内的五条棱封闭成一个五边形；步骤３，将原始地理数据逐面投影到正十二面体上；步骤４，对步骤３所得结果去除五边形以外的部分，输出得到十二幅五边形地图；步骤５，将十二幅五边形地图拼接成正十二面体。

【技术特征摘要】

【专利技术属性】
技术研发人员：胡鹏，李云翔，朱福利，
申请(专利权)人：武汉大学，
类型：发明
国别省市：83[中国|武汉]