【技术实现步骤摘要】
一种并行切比雪夫迭代ADMM压缩感知快速重构方法
[0001]本专利技术属于信号处理、压缩感知等
,具体涉及一种并行切比雪夫迭代ADMM压缩感知快速重构方法。
技术介绍
[0002]压缩感知(Compressed Sensing,CS)理论指的是,对于稀疏或可压缩的信号,能够以远低于奈奎斯特频率对其进行采样,并通过设计重构算法来精确的恢复信号。其指出只要信号是可压缩的或在某个变换域是稀疏的,那么就可以用一个与变换基不相关的观测矩阵将变换所得高维信号投影到一个低维空间上,然后通过求解一个优化问题就可以从这些少量的投影中以高概率重构出原信号。它包含两个特性,即不相关性和欠定性,压缩感知的压缩和重构正是靠这两个性质实现的。
[0003]可供参考的现有技术包括:
[0004]1.专利号:CN114125447A,专利名称:一种基于分块及换位算法的压缩感知快速重构方法
[0005]该专利技术涉及本专利技术公开了一种基于分块及换位算法的压缩感知快速重构方法,属于图像处理领域。本专利技术首先采用分块方法,将原 ...
【技术保护点】
【技术特征摘要】
1.一种并行切比雪夫迭代ADMM压缩感知快速重构方法,其特征在于,包括以下步骤:步骤S1:采集原始信号,并进行预处理;步骤S2:将预处理后的输入信号,基于压缩感知理论,映射成低维的测量信号;步骤S3:采用并行切比雪夫迭代的ADMM快速重构方法,对测量信号进行快速重构,进一步得到的重构信号;所述并行切比雪夫迭代的ADMM快速重构方法的并行度为2,通过切比雪夫迭代法将高复杂度的矩阵乘法和求逆运算化解为低复杂度的乘法和加法运算,并通过分解迭代计算的数据依赖项,对切比雪夫迭代求解进行降阶处理。2.根据权利要求1所述的一种并行切比雪夫迭代ADMM压缩感知快速重构方法,其特征在于,在步骤S2中:设长度为N,稀疏度为K的信号x定义为:x=Ψα (1)式中Ψ是N
×
N维稀疏变换基矩阵,α为N
×
1维变换稀疏系数向量,向量中有且仅有K个非零系数;利用M
×
N维观测矩阵Φ,将信号x压缩为一个M维的观测向量y,即:y=Φx=ΦΨα=Θα (2)式中Θ=ΦΨ是M
×
N维传感矩阵。3.根据权利要求2所述的一种并行切比雪夫迭代ADMM压缩感知快速重构方法,其特征在于,步骤S3具体包括以下步骤:步骤S31:对各变量及参数初始化:步骤S31:对各变量及参数初始化:其中,I为单位矢量,η,β是与矩阵A特征值相关的参数,λ
max
,λ
min
分别为矩阵特征值的最大值和最小值,ω1,为切比雪夫参数,z表示辅助变量,u表示对偶变量,上标表示ADMM迭代的次数,下标表示切比雪夫迭代的次数,ρ表示惩罚系数;步骤S32:执行基于l1正则化模型的压缩感知ADMM重构求解算法:通过切比雪夫迭代求出第t+1次迭代的...
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