一种基于PIV技术的超声速复杂流场的压力场重构方法技术

本发明专利技术首先公开了一种基于PIV技术的超声速复杂流场的压力场重构方法，方法采用流体力学动量方程和能量方程作为基本控制方程组，结合气体状态方程、量热状态方程封闭控制方程组；根据具体的流场形式，选定相应的边界条件和初始条件；借鉴计算流体力学中的Steger

【技术实现步骤摘要】
一种基于PIV技术的超声速复杂流场的压力场重构方法


[0001]本专利技术涉及光学测量
中的粒子图像测速(Particle Image Velocimetry，PIV)技术，具体的为一种基于PIV技术的超声速复杂流场的压力场重构方法。

技术介绍

[0002]在现代流体力学测量领域，流动可视化技术和定量测量技术不断向高精度、高时空分辨率、非接触式、全场测量的方向发展。PIV技术作为一种定量的速度测量技术，兼具高时空分辨率、非接触式光学测量、全场瞬时测量等特点，对于存在复杂波系结构的超声速流场的实验测量具有重要意义。PIV通过记录随流示踪粒子的运动轨迹，间接反映流体微团的运动轨迹，根据互相关技术对图像进行处理，得到流场的速度信息。
[0003]压力同样是反映流场结构信息的重要物理参数，但是传统的测压探针测量技术属于单点定量测量技术，无论是在模型壁面上沿程分布静压探针，或是在超声速流场内某一截面上分布总压探针(皮托管)测量当地总压以获取马赫数分布等参数，都无法获得高空间分辨率的全场压力信息，同时向流场引入扰动直接限制了探针测压的精度。而对于超声速流场，任何接触式测量设备的引入都会干扰甚至破坏原本的超声速流场的流动结构和参数分布，因此亟需一种针对超声速流场的高精度、高时空分辨率的非接触式光学测量手段。
[0004]目前，基于PIV技术的压力场重构测量技术在不可压流动领域的应用已经趋于成熟，传统的压力场重构方法主要包括空间积分法和Poisson法，但是其应用对象局限于不可压缩流动或可压缩低速流动的范围内，并且由于假设流场密度近似不变，仅需实现对压力场这一流场参数的重构。对于可压缩流场尤其是存在激波/膨胀波等复杂波系的超声速流场，上述方法暴露出了波后重构精度降低，甚至误差向前传递的问题，无法重构出准确的流场结构。此外，由于可压缩流场的压力、密度等参数的耦合变化，需要对压力、密度、温度等多物理参数同时重构。
[0005]因此随着PIV技术在超声速流场中的广泛应用，需要发展出一种能够处理复杂超声速流场的高精度多物理场重构方法。

技术实现思路

[0006]专利技术目的：针对上述
技术介绍
中存在的问题，本专利技术提供了一种基于PIV技术的超声速复杂流场的压力场重构方法。
[0007]技术方案：为实现上述目的，本专利技术采用的技术方案如下：
[0008]一种基于PIV技术的超声速复杂流场的压力场重构方法，包括以下步骤，
[0009]步骤1，选取气体状态方程、量热状态方程、流体力学动量方程和能量方程作为计算超声速复杂流场的压力场的基本控制方程组，按照Steger
‑
Warming格式流通矢量分裂法对基本控制方程组中代表质量、动量和能量的流通矢量按雅可比矩阵的特征值进行分裂，对分裂后得到的正负流通矢量分别构造逼近空间一阶导数的有限差分格式，将基本控制方程组离散为差分方程组；
[0010]步骤2，给定边界条件和初始条件，同时对于超声速复杂流场中激波穿过的边界做物理修正处理；
[0011]步骤3，对基本控制方程组进行时间推进求解，得到与PIV速度场相对应的压力、密度、温度物理场。
[0012]优选的，步骤1中构造有限差分格式的实现过程为：
[0013]步骤1
‑
1，选取基本控制方程组如下：
[0014]气体状态方程：p＝ρRT；
[0015]量热状态方程：e＝c
v
T，其中c
v
表示定容比热容；
[0016]流体力学动量方程只选取主流方向一个方向的方程，与能量方程合并处理，统一矩阵表达形式为：其中，U为守恒函数，f(U)、g(U)、h(U)为通量函数，f
v
、g
v
、h
v
为方程中的粘性项，具体形式如下：
[0017][0018][0019]所述R表示气体常数；所述p,ρ,T,e和E分别表示超声速复杂流场的压力、密度、温度、热力学能和总能；所述u,v,w分别表示沿坐标轴三个方向的速度分量，由PIV粒子图像测速技术测得；所述κ表示热传导系数；所述τ
a，b
(a,b＝x,y,z)表示超声速复杂流场中流体元所受的表面应力；
[0020]其中：
[0021][0022][0023][0024]所述μ表示动力黏性系数；
[0025]步骤1
‑
2，记沿坐标轴三个方向的流通矢量为f(U)、g(U)、h(U)，首先计算基本控制方程组的雅可比矩阵的五个特征值，将每个特征值都分裂为一个非负特征值和一个非正特征值；再求出非负特征值和非正特征值对应的正、负流通矢量，则有代表动量和能量的流通矢量都分别拆分为正、负流通矢量之和；
[0026]步骤1
‑
3，对步骤1
‑
2中的正流通矢量的一阶导采用后差格式，负流通矢量的一阶导采用前差格式，两者相加即得到基于Steger
‑
Warming流通矢量分裂格式的有限差分离散形式：
[0027][0028]所述为n时间层上网格节点(i,j,k)的流通矢量f(U)；Δx为x方向上网格节点间距。
[0029]优选的，步骤2中的边界条件为：
[0030]给定超声速复杂流场的绝热边界上的温度边界条件，定义为第一类边界条件：
[0031][0032]给定超声速复杂流场的非绝热边界上的温度边界条件，定义为第二类边界条件：
[0033][0034]给定超声速复杂流场的等熵边界上的压力边界条件，定义为第一类边界条件：
[0035][0036]给定超声速复杂流场的非等熵边界上的压力边界条件，定义为第二类边界条件：
[0037][0038]给定超声速复杂流场的等熵边界上的密度边界条件，定义为第一类边界条件：
[0039][0040]给定超声速复杂流场的非等熵边界上的密度边界条件，定义为第二类边界条件：
[0041][0042]其中M,V分别表示超声速复杂流场的马赫数和速度；下标w表示边界参数；下标∞表示自由来流参数；所述R,γ表示气体常数和比热比；所述下标i、j代表网格节点(i,j)的坐标；所述δ
ij
表示克罗内克符号，当i＝j时，δ
ij
＝1；当i≠j时，δ
ij
＝0；所述λ表示导热率，n表示温度梯度方向，q表示导热量；
[0043]给定的初始条件为：
[0044]给定超声速复杂流场全场的温度初始条件：
[0045][0046]给定超声速复杂流场全场的压力初始条件：
[0047][0048]给定超声速复杂流场全场的密度初始条件：
[0049][0050]优选的，对于超声速复杂流场中激波穿过的边界做物理修正处理的实现过程为：
[0051]首先根据边界上的速度梯度场判断边界处是否存在激波，并确定激波位置；由于存在激波必然为非等熵边界，结合守恒型动量方程和气体状态本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种基于PIV技术的超声速复杂流场的压力场重构方法，其特征在于：包括以下步骤，步骤1，选取气体状态方程、量热状态方程、流体力学动量方程和能量方程作为计算超声速复杂流场的压力场的基本控制方程组，按照Steger
‑
Warming格式流通矢量分裂法对基本控制方程组中代表质量、动量和能量的流通矢量按雅可比矩阵的特征值进行分裂，对分裂后得到的正负流通矢量分别构造逼近空间一阶导数的有限差分格式，将基本控制方程组离散为差分方程组；步骤2，给定边界条件和初始条件，同时对于超声速复杂流场中激波穿过的边界做物理修正处理；步骤3，对基本控制方程组进行时间推进求解，得到与PIV速度场相对应的压力、密度、温度物理场。2.根据权利要求1所述的一种基于PIV技术的超声速复杂流场的压力场重构方法，其特征在于，步骤1中构造有限差分格式的实现过程为：步骤1
‑
1，选取基本控制方程组如下：气体状态方程：p＝ρRT；量热状态方程：e＝c
v
T，其中c
v
表示定容比热容；流体力学动量方程只选取主流方向一个方向的方程，与能量方程合并处理，统一矩阵表达形式为：其中，U为守恒函数，f(U)、g(U)、h(U)为通量函数，f
v
、g
v
、h
v
为方程中的粘性项，具体形式如下：为方程中的粘性项，具体形式如下：所述R表示气体常数；所述p,ρ,T,e和E分别表示超声速复杂流场的压力、密度、温度、热力学能和总能；所述u,v,w分别表示沿坐标轴三个方向的速度分量，由PIV粒子图像测速技术测得；所述κ表示热传导系数；所述τ
a，b
(a,b＝x,y,z)表示超声速复杂流场中流体元所受的表面应力；其中：其中：其中：所述μ表示动力黏性系数；步骤1
‑
2，记沿坐标轴三个方向的流通矢量为f(U)、g(U)、h(U)，首先计算基本控制方程
组的雅可比矩阵的五个特征值，将每个特征值都分裂为一个非负特征值和一个非正特征值；再求出非负特征值和非正特征值对应的正、负流通矢量，则有代表动量和能量的流通矢量都分别拆分为正、负流通矢量之和；步骤1
‑
3，对步骤1
‑
2中的正流通矢量的一阶导采用后差格式，负流通矢量的一阶导采用前差格式，两者相加即得到基于Steger
‑
Warming流通矢量分裂格式的有限差分离散形式：所述为n时间层上网格节点(i,j,k)的流通矢量f(U...

【专利技术属性】
技术研发人员：吕懂懂，徐惊雷，田杰，刘顺，黄帅，
申请(专利权)人：南京航空航天大学，
类型：发明
国别省市：