一种基于亚塑性理论的机械关节接触面本构模型创建方法技术

本发明专利技术实施例公开了一种基于亚塑性理论的机械关节接触面本构模型创建方法，涉及机械结构动力学以及金属摩擦学领域。该模型视关节界面为一种虚拟的材料，并建立在Kolymbas提出的亚塑性框架和连续介质假设的基础上。首先，根据金属接触面的特征，简化了一般的亚塑性公式。然后，通过考虑初始刚度比、法向接触定律和库仑破坏面，将通用公式中的待定系数与实际中广泛使用的物理参数关联起来。推导出的本构模型具有简单的数学公式，且仅包含四个物理参数。该模型可有效表征接触界面的粘着、微观滑移和宏观滑移行为以及各方向间的耦合行为，并具有压力敏感性。因此，所提模型可以更精确地预测任意多轴加载下机械关节接触面的行为。预测任意多轴加载下机械关节接触面的行为。预测任意多轴加载下机械关节接触面的行为。

【技术实现步骤摘要】
一种基于亚塑性理论的机械关节接触面本构模型创建方法


[0001]本专利技术属于机械结构动力学以及金属摩擦学领域，具体涉及一种基于亚塑性理论的机械关节接触面本构模型创建方法。

技术介绍

[0002]机械结构通常通过紧固件连接组装，如螺栓连接、铆接连接和过盈配合连接。对于单个部件，有限元分析可以准确预测响应；然而，对于装配结构来说，由于无法准确描述关节非线性行为，要准确预测响应还存在较大的挑战。在实验观测中，经常可以看到由关节非线性引起的频率偏移、幅变阻尼以及超谐波共振等特征行为。这些特性的先验知识对于设计过程中避免运行过程中的意外共振至关重要。因此，开发一种能够精确描述机械关节非线性行为的模型具有相当大的实际需求。近几十年来，机械关节的本构模型受到了广泛的关注，这些模型可以分为基于物理驱动的模型以及现象学模型两类。前者基于微凸体接触理论，并由微凸体相互作用的统计总和导出接触力，其参数依赖于粗糙表面的力学性能和统计参数。对于现象学模型，关节接触面行为由一参数化的数学公式描述，通过对实验数据的拟合可获得其参数。其中，Iwan模型因其再现接触面微滑移行为的能力而广受欢迎。在Iwan模型基础上已由许多学者提出了大量的现象学模型，其对接触面行为的不同特征有不同的侧重点。这些模型涉及的层面包括粘着、微滑、宏滑、拍打、微冲击、切向与法向运动的耦合效应、部分卸载时的局部环以及大载荷下的钉扎现象。然而，考虑的行为越多数学公式也变得更加复杂，且材料参数的数量随着模型的复杂程度而显著增加，使得响应计算和参数识别变得困难。在实际应用中，最好采用一种能捕捉主要特征、数学公式简单、参数少的本构模型。此外，属于这两类的本构模型大多是1维或2维模型，不能考虑接触面中三个运动分量之间的耦合和相互作用。因此，开发一个能够考虑不同运动部件之间耦合的3维本构模型是必要的。

技术实现思路

[0003]基于上述动机，本文基于亚塑性框架建立了的机械关节接触面三维本构模型创建方法，推导出的模型属于现象学模型。
[0004]为达到上述目的，本专利技术的实施采用如下技术方案：
[0005]本专利技术实施例提供一种基于亚塑性理论的机械关节接触面本构模型，其包括：
[0006]S1、根据亚塑性理论得到满足设定限制条件且具有滞回行为的接触面材料的亚塑性本构方程的一般形式；
[0007]S2、不考虑接触面材料的面内应力及应变的条件下，将亚塑性本构方程的一般形式写为矩阵形式；
[0008]S3、根据机械关节接触面的特征，由其法向力学行为的规律确定亚塑性本构方程中的与法向行为相关的系数；
[0009]S4、根据机械关节接触面的特征，由其切向力学行为的规律确定亚塑性本构方程
中的与切向行为相关的系数；
[0010]S5、将由切法向行为确定的系数代回亚塑性本构方程最终得到描述机械关节接触面材料的本构模型。
[0011]步骤S1根据亚塑性理论得到满足设定限制条件且具有滞回行为的接触面材料的亚塑性本构方程一般形式的具体方法如下：
[0012]将机械关节的接触面区域建模为具有厚度b，b
→
0，的连续介质，根据亚塑性理论，其本构模型通过满足如下关系的张量函数H进行定义
[0013][0014]其中，σ和ε分别为接触面材料的应力和应变，且顶标
·
表示物理量的时间导数；
[0015]然后，通过对式(1)施加若干设定限制条件得到具体的方程；其中，
[0016]限制1：张量函数H关于应变率为正一阶齐次
[0017][0018]其中λ是一个正的任意标量；
[0019]限制2：张量函数H应满足客观性条件
[0020][0021]其中Q是正交张量；
[0022]限制3：张量函数H关于接触应力齐次
[0023][0024]其中ν为一任意标量而m表示均匀性的阶次；
[0025]式(2)关于λ求偏导得
[0026][0027]其中D为待确定的亚塑性本构张量，由式(2)知该张量应关于应变率零阶齐次。
[0028]根据表示定理，由式(3)知张量函数H可写为
[0029][0030]其中i是单位张量，系数α
i
是张量σ和dε/dt的不变量及其联合不变量的函数，i＝0,1,
…
,8；
[0031][0032]其中I1(
·
)表示张量的第一不变量；
[0033]将式(5)分解为可逆部分和不可逆部分，并由应变率的方向区分加载和卸载阶段的刚度
[0034][0035]其中表示两个张量之间的并积；对比式(8)与式(6)得到
[0036][0037][0038]其中系数β
n
是I1(σ)、I1(σ2)和I1(σ3)的函数，n＝0,1,
…
,14；
[0039]然后，将式(9)与式(10)代入式(8)得到亚塑性本构方程的一般形式
[0040][0041]为简单起见，不考虑式(11)中若干较复杂的项(应力率与应力的点乘项以及所有含应力平方的项)而仅保留以下各项
[0042][0043]用无量纲接触应力代替σ得
[0044][0045]其中系数χ
10
＝β
10
，χ1＝β
10
‑1β1，χ2＝β
10
‑1β2I1(σ)，χ4＝β
10
‑1β4I1(σ)，χ5＝β
10
‑1β5I
12
(σ)，χ
11
＝β
12
‑1β
11
I1(σ)，χ12＝β
10
‑1β
12
I1(σ)；设定χ1、χ2、χ4、χ5、χ
11
和χ
12
为常数。
[0046]步骤S2中忽略接触面材料的面内应力及应变的条件下，将亚塑性本构方程的一般形式写为矩阵形式的具体方法如下：
[0047]首先，将式(13)写为矩阵形式
[0048][0049]其中tr(
·
)表示矩阵的迹，且
[0050][0051]其中σ
x
、σ
x
和τ
xy
为面内应力，τ
xz
和τ
yz
为面外剪应力，σ
z
为接触界面的法向应力。接触面材料厚度b与平均粗糙度尺寸和表面粗糙度相关，当b趋于零时，面内应变和应力可以忽略
[0052]ε
x
＝0,ε
y
＝0,ε
xy
＝0(15)
[0053][0054]从式(14)中提取非零应力率分量，并将式(15)代入得
[0055][0056]将式(17)写为矩阵形式得
[0057][0058]步骤S3中由机械关节接触面法向力学行为的规律确定亚塑性本构方本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种基于亚塑性理论的机械关节接触面本构模型创建方法，其特征在于，所述创建方法包括：S1、根据亚塑性理论得到满足设定限制条件且具有滞回行为的接触面材料的亚塑性本构方程的一般形式；S2、不考虑接触面材料的面内应力及应变的条件下，将亚塑性本构方程的一般形式写为矩阵形式；S3、根据机械关节接触面的特征，由其法向力学行为的规律确定亚塑性本构方程中的与法向行为相关的系数；S4、根据机械关节接触面的特征，由其切向力学行为的规律确定亚塑性本构方程中的与切向行为相关的系数；S5、将由切法向行为确定的系数代回亚塑性本构方程最终得到描述机械关节接触面材料的本构模型。2.根据权利要求1所述的基于亚塑性理论的机械关节接触面本构模型创建方法，其特征在于，所述步骤S1的具体方法如下：将机械关节的接触面区域建模为具有厚度b，b
→
0，的连续介质，根据亚塑性理论，其本构模型通过满足如下关系的张量函数H进行定义其中，σ和ε分别为接触面材料的应力和应变，且顶标
·
表示物理量的时间导数；然后，通过对式(1)施加若干设定限制条件得到具体的方程；其中，限制1：张量函数H关于应变率为正一阶齐次其中λ是一个正的任意标量；限制2：张量函数H应满足客观性条件其中Q是正交张量；限制3：张量函数H关于接触应力齐次其中ν为一任意标量而m表示均匀性的阶次；式(2)关于λ求偏导得其中D为待确定的亚塑性本构张量，由式(2)知该张量应关于应变率零阶齐次；根据表示定理，由式(3)知张量函数H写为其中i是单位张量，系数α
i
是张量σ和dε/dt的不变量及其联合不变量的函数，i＝0,1,
…
,8；
其中I1(
·
)表示张量的第一不变量；将式(5)分解为可逆部分和不可逆部分，并由应变率的方向区分加载和卸载阶段的刚度其中表示两个张量之间的并积；对比式(8)与式(6)得到表示两个张量之间的并积；对比式(8)与式(6)得到其中系数β
n
是I1(σ)、I1(σ2)和I1(σ3)的函数，n＝0,1,
…
,14；然后，将式(9)与式(10)代入式(8)得到亚塑性本构方程的一般形式在不考虑式(11)中应力率与应力的点乘项以及所有含应力平方的项的前提下，仅保留以下各项用无量纲接触应力代替σ得其中系数χ
10
＝β
10
，χ1＝β
10
‑1β1，χ2＝β
10
‑1β2I1(σ)，χ4＝β
10
‑1β4I1(σ)，χ5＝β
10
‑1β5I
12
(σ)，χ
11
＝β
12
‑1β
11
I1(σ)，χ12＝β
10
‑1β
12
I1(σ)；设定χ1、χ2、χ4、χ5、χ
11
和χ
12
为常数。3.根据权利要求2所述的基于亚塑性理论的机械关节接触面本构模型创建方法，其特征在于，所述步骤S2中在忽略接触面材料的面内应力及应变的条件下，将亚塑性本构方程的一般形式写为矩阵形式的具体方法如下：首先，将式(13)写为矩阵形式其中tr(
·
)表示矩阵的迹，且其中σ
x
、σ
x
和τ
xy
为面内应力，τ
xz
和τ
yz
为面外剪应力，σ
z
为接触界面的法向应力，接触面材料厚度b与平均粗糙度尺寸和表面粗糙度相关，当b趋于零时...

【专利技术属性】
技术研发人员：王彤，范新亮，
申请(专利权)人：南京航空航天大学，
类型：发明
国别省市：