功能梯度拉胀超材料填充的多尺度壳体设计方法及设备技术

本发明专利技术属于结构优化设计相关技术领域，其公开了一种功能梯度拉胀超材料填充的多尺度壳体设计方法及设备，包括以下步骤：(1)将设计域的中面共形映射到二维标准域内，并进行坐标线及网格划分；(2)在参数域内利用水平集法优化设计多个体积分数不同的拉胀超材料构型；(3)构建体积分数与物理性能张量间的映射关系，进而将等效物理性能以体积分数为自变量进行拟合；(4)构建以自变量为微结构体积分数的优化列式，计算每个微结构的局部水平集函数，继而得到参数域内的全局水平集函数；(5)将参数域内的全局水平集函数共形逆映射到壳体中面上，得到最终的梯度微结构填充壳体的几何构型。本发明专利技术保证了拉胀超材料的填充具有较小畸变。变。变。

【技术实现步骤摘要】
功能梯度拉胀超材料填充的多尺度壳体设计方法及设备


[0001]本专利技术属于结构优化设计相关
，更具体地，涉及一种功能梯度拉胀超材料填充的多尺度壳体设计方法及设备。

技术介绍

[0002]多尺度复杂曲面结构在航空、航天、航海等领域有广泛应用，其设计制造水平代表着制造业的核心竞争力，随着以增材制造技术为代表的先进制造技术的发展，多尺度设计理念获得技术支撑。目前，面向多尺度结构中的填充主要以均匀填充为主，且多为矩形或立方体单元单胞中定义的规则形状，因而难以吻合地填充到曲面结构件中，且这种设计模式因曲面结构边界处的微结构被剪裁、填充形状和曲面几何的不匹配易导致应力集中、曲面构件难以制造或性能损失，影响了多尺度设计在曲面构件上的应用。
[0003]超材料是指人工设计的一类呈现天然材料不具备或较少具备的超常物理属性的复合材料。以拉胀超材料为例，其具有受拉时垂直方向膨胀(受压时垂直方向收缩)的非常规力学特性，以此增强材料的剪切模量、吸能能力、抗裂性和断裂韧性。拉胀超材料在工程应用中往往需兼顾其他力学性能：一方面，产品在受冲击时，拉胀效应(负泊松比效应)使得材料瞬间朝受冲击处聚集，从而吸收更多能量，防止结构被破坏；另一方面，产品必须具备足够的刚度以保障结构的稳定性及静、动态性能。通常来讲，拉胀超材料的细观多孔微结构必须足够疏松，以实现其中铰链机构的收缩与伸展，进而呈现出拉胀特性，然而这也导致基于拉胀超材料的工程结构在承载时缺乏刚度。
[0004]拓扑优化方法是一种在给定的约束条件下优化结构性能的有效方法，在过去几十年中得到了深入的发展，在宏观尺度上已提出了包括均匀化法、固体各向同性材料惩罚法(SIMP)、进化结构优化法(ESO)、水平集法(LSM)等一系列方法，这些方法已被用于解决一系列宏观的、单尺度的结构轻量化设计问题；而在细观/微观尺度上，均匀化理论已与不同的方法相结合，以在方形或立方晶胞中创建各种材料微结构，同时可被利用以分析微结构的等效物理性能。然而，现有多尺度优化设计方法中的微观结构大多在规则形状中定义，微结构与曲面形状间缺乏交互，边界处的微结构势必会被变形或剪裁，这将阻碍其在工程应用中的可行性。
[0005]综上，目前多尺度壳体优化设计问题存在以下困难和不足：
[0006](1)目前对于壳体曲面的拓扑优化设计多为面向常规性能的单尺度设计，尚未将梯度填充的多尺度设计引入其中，亦未引入功能性的材料，尚未发挥增材制造技术所提供的设计自由度；(2)梯度微结构填充的多尺度构型能进一步优化结构性能，但传统的多尺度结构主要为均匀单胞，尚未达到结构最优性能；(3)传统的多尺度曲面采用常规微结构，尚未引入拉胀超材料等功能材料使结构具有功能性，而均匀超材料填充结构又难以兼顾整体的承载等性能；(4)对于多尺度曲面壳体结构，由于网格数量巨大，导致设计和分析速度较慢，设计成本较高；(5)传统的多尺度壳体在使用微结构填充时，边界处的微结构往往需要剪裁来嵌入曲面中，不完整的微结构既会影响整体性能，也会给超材料的功能带来损失。

技术实现思路

[0007]针对现有技术的以上缺陷或改进需求，本专利技术提供了一种功能梯度拉胀超材料填充的多尺度壳体设计方法及设备，拉胀超材料填充使得整体结构因具有拉胀性能而具备更好的减振性和抗冲击性；共形变化保证了拉胀超材料的填充具有较小畸变，其拉胀性能损失较小，同时优化不同体积分数的拉胀超材料在曲面域中的分布使整体结构具备更强的刚度，突破了传统均匀材料填充所导致的抗冲击能力差、整体刚度不足等缺陷。
[0008]为实现上述目的，按照本专利技术的一个方面，提供了一种功能梯度拉胀超材料填充的多尺度壳体设计方法，该方法包括以下步骤：
[0009](1)提取待优化设计壳体结构的设计域的中面，并确定参数化后角点的位置及索引；
[0010](2)将设计域的中面共形映射到二维标准域内，并根据参数空间内的坐标线、微结构填充数目进行坐标线及网格划分；
[0011](3)在参数域内利用水平集法优化设计多个体积分数不同的拉胀超材料构型，并通过对离散体积分数和水平集函数之间进行插值来构造体积分数
‑
水平集函数间的映射；
[0012](4)在微结构体积分数控制范围内采样，并构建体积分数与物理性能张量间的映射关系，进而将等效物理性能以体积分数为自变量进行拟合后得到根据共形网格提供的正交性结合壳体厚度拟合函数扩展至壳体中面上；
[0013](5)构建以自变量为微结构体积分数的优化列式，在参数域内优化体积分数分布，并通过优化求解的微结构的体积分数分布情况分别计算每个微结构的局部水平集函数，继而将局部水平集函数组合得到参数域内的全局水平集函数；
[0014](6)将参数域内的全局水平集函数共形逆映射到壳体中面上，并增厚至设计域壳体厚度，得到最终的梯度微结构填充壳体的几何构型。
[0015]进一步地，通过拉普拉斯变换将壳体中面曲面映射到拓扑圆盘上；之后，基于角点选择将拓扑圆盘映射拉成一个正方形，并优化正方形的长宽比，使矩形域内的三角剖分的角度相比于原始曲面三角剖分角度变化最小；接着，根据两个方向微结构的数量控制间隔形成参数域内的坐标线，将参数域内的坐标线逆映射到曲面域上形成正交曲线坐标与正交网格，在参数域内求坐标线的交点，逆映射到曲面上成为单元边界的角点。
[0016]进一步地，将三维空间中设计域的中面通过共形映射到二维标准平面内并记录本映射，在参数空间内根据填充微结构的数量要求在参数域内划定坐标线，生成结构化网格或结构化组合网格，并将网格信息逆映射回到曲面上，构造在壳体中面上的正交曲线坐标网格。
[0017]进一步地，在参数域内规划坐标线，即U＝(u
i
，υ)、υ＝(u，υ
j
)，其中i＝1，2，
…
，m
‑
1、j＝1，2，
…
，n
‑
1，m和n分别为两个方向上微结构的数量；将参数域内的坐标线共形映射到曲面上，即和结合坐标线与交点生成微结构填充网格，确定每个微结构的填充区域。
[0018]进一步地，根据填充微结构的设计域及对超材料的性能要求，利用水平集法设计拉胀超材料微结构的几何构型，即构造优化列式，对应为：
[0019]Find:α
l,n
(n＝1,2
…
,N；l＝1,2)
[0020]Minimize:J(u,Φ
l
)
[0021]Subject to:
[0022]G
r
(Φ
l
)＝∫
Ω
χ
r
(Φ
l
)dV
‑
V
rmax
＝0,r＝1,2,3
[0023]其中，
[0024][0025]进一步地，微结构u，υ方向上边界处分别添加重合约束；对于不同体积分数的微结构，通过将微结构的体积分数与水平集函数进行插值，能本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种功能梯度拉胀超材料填充的多尺度壳体设计方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：(1)提取待优化设计壳体结构的设计域的中面，并确定参数化后角点的位置及索引；(2)将设计域的中面共形映射到二维标准域内，并根据参数空间内的坐标线、微结构填充数目进行坐标线及网格划分；(3)在参数域内利用水平集法优化设计多个体积分数不同的拉胀超材料构型，并通过对离散体积分数和水平集函数之间进行插值来构造体积分数
‑
水平集函数间的映射；(4)在微结构体积分数控制范围内采样，并构建体积分数与物理性能张量间的映射关系，进而将等效物理性能以体积分数为自变量进行拟合后得到根据共形网格提供的正交性结合壳体厚度拟合函数扩展至壳体中面上；(5)构建以自变量为微结构体积分数的优化列式，在参数域内优化体积分数分布，并通过优化求解的微结构的体积分数分布情况分别计算每个微结构的局部水平集函数，继而将局部水平集函数组合得到参数域内的全局水平集函数；(6)将参数域内的全局水平集函数共形逆映射到壳体中面上，并增厚至设计域壳体厚度，得到最终的梯度微结构填充壳体的几何构型。2.如权利要求1所述的功能梯度拉胀超材料填充的多尺度壳体设计方法，其特征在于：通过拉普拉斯变换将壳体中面曲面映射到拓扑圆盘上；之后，基于角点选择将拓扑圆盘映射拉成一个正方形，并优化正方形的长宽比，使矩形域内的三角剖分的角度相比于原始曲面三角剖分角度变化最小；接着，根据两个方向微结构的数量控制间隔形成参数域内的坐标线，将参数域内的坐标线逆映射到曲面域上形成正交曲线坐标与正交网格，在参数域内求坐标线的交点，逆映射到曲面上成为单元边界的角点。3.如权利要求2所述的功能梯度拉胀超材料填充的多尺度壳体设计方法，其特征在于：将三维空间中设计域的中面通过共形映射到二维标准平面内并记录本映射，在参数空间内根据填充微结构的数量要求在参数域内划定坐标线，生成结构化网格或结构化组合网格，并将网格信息逆映射回到曲面上，构造在壳体中面上的正交曲线坐标网格。4.如权利要求3所述的功能梯度拉胀超材料填充的多尺度壳体设计方法，其特征在于：在参数域内规划坐标线，即U＝(u
i
，v)、v＝(u，v
j
)，其中i＝1，2，
…
，m
‑
1、j＝1，2，
…
，n
‑
1，m和n分别为两个方向上微结构的数量；将参数域内的坐标线共形映射到曲面...

【专利技术属性】
技术研发人员：李好，周颖，高亮，
申请(专利权)人：华中科技大学，
类型：发明
国别省市：