一种基于蓄压器非线性特性的Pogo时域仿真方法技术

一种基于蓄压器非线性特性的Pogo时域仿真方法，基于建立的Pogo系统状态空间模型，获取系统状态矩阵A和E，求解系统广义特征值Λ和广义特征向量Φ，并构造转换矩阵T；确定状态矩阵A

【技术实现步骤摘要】
一种基于蓄压器非线性特性的Pogo时域仿真方法


[0001]本专利技术涉及一种基于蓄压器非线性特性的Pogo时域仿真方法，属于液体运载火箭Pogo振动抑制领域。

技术介绍

[0002]Pogo振动是一种由于火箭结构系统和管路推进系统发生相互作用而引起的不稳定振动，Pogo振动带有明显的流固耦合低频振动特征，属于不稳定的闭环自激振动。许多大型液体火箭都遇到了运载器结构同推进剂输送系统的动力耦合—Pogo振动问题。从60年代初美国的雷神/阿金纳运载火箭和法国的EMERAUDE(VE121)运载火箭开始，一系列液体火箭在第一级飞行期间大多发现有较为严重的Pogo振动，持续的时间一般为10s～40s。如美国的大力神II，土星V，法国的钻石B，以及我国的CZ
‑
2F。Pogo振动极大地影响了运载火箭的安全性和可靠性，特别是对于载人用途的液体火箭来说，低频振动会严重影响宇航员的身体状态，甚至危及宇航员的生命安全。因此能否控制或者抑制Pogo振动已经成为当代航天运载器的重要设计条件之一，也是人类能否进入空间飞行的前提之一。凡是研究大型液体火箭的国家，都重视Pogo问题的研究。
[0003]目前Pogo振动分析集中在频率域内进行，包括传统的矩阵法、单传法、临界阻尼法以及美国学者Rubin基于有限元思路建立的状态空间法。这些方法可以相当准确地反映出液体火箭某飞行特征秒附近的稳定性，但不能预测整个飞行过程中Pogo振动稳定性情况及Pogo振动的量级及持续时间，不能量化评价Pogo振动对于液体火箭所造成的影响。目前部分学者也开展了Pogo振动的时域仿真研究，但主要集中在线性模型的研究，其时域仿真结果与实际发生Pogo失稳时的遥测结果差别明显，不能再现Pogo失稳时的非对称现象。因此有必要探索考虑非线性仿真模型的Pogo时域仿真研究，对于后续Pogo振动的抑制设计具有重要意义。
[0004]美国学者Rubin基于有限元方法得到的Pogo空间状态模型，通过手动消元解决模型奇异性问题后可以用于时域仿真；谭述君与王庆伟提出了一种改进的Rubin状态方程法，导出的非奇异Pogo空间状态模型可以直接用于时域仿真，但仅适用于纯液路推进剂输送系统的开式循环发动机；对于液氧/煤油补燃循环发动机，由于液氧路存在预压泵和主泵，泵间管路为气液混合两相流，氧主泵后管路内流体先是液体，后是气体，存在高压气体管路；燃烧室为气－液混合方式，该方法则不适用。谭述君等人提出了一种解决Pogo模型奇异性的通用方法，可用于液氧煤油补燃发动机火箭的Pogo时域仿真，但仅适用于线性模型的仿真，其时域仿真结果与实际发生Pogo失稳时的遥测结果差别明显，不能再现Pogo失稳时的非对称现象。

技术实现思路

[0005]本专利技术解决的技术问题是：针对目前现有技术中，现有的各类Pogo空间状态模型作用过于单一、均存在不同缺陷的问题，提出了一种基于蓄压器非线性特性的Pogo时域仿
真方法。
[0006]本专利技术解决上述技术问题是通过如下技术方案予以实现的：
[0007]一种基于蓄压器非线性特性的Pogo时域仿真方法，包括：
[0008]建立Pogo系统状态空间模型，获取系统的状态矩阵A、状态矩阵E；
[0009]计算广义特征值Λ和广义特征向量Φ，并构造转换矩阵T；
[0010]确定状态矩阵A
T
与状态矩阵E
T
的广义特征值Λ
t
和广义特征向量Φ
t
，并构造转换矩阵T
t
；
[0011]根据转换矩阵T确定新空间下的Pogo状态方程；
[0012]通过新空间的Pogo状态方程对外界干扰项进行修正，获取考虑蓄压器非线性的时域仿真模型，通过数值算法求解以获取火箭结构任意特征点处加速度进行蓄压器对Pogo振动的抑制效果评估。
[0013]根据Pogo系统状态空间模型求解广义特征值Λ和广义特征向量Φ，剔除广义特征值Λ中无穷大值及对应的广义特征向量，将对应的复特征值和复特征向量转化到实数域进行表征，根据复特征向量的实部和虚部构造转换矩阵T。
[0014]根据状态矩阵A、状态矩阵E确定状态矩阵A
T
与状态矩阵E
T
，求解广义特征值Λ
t
和广义特征向量Φ
t
，剔除广义特征值Λ
t
中无穷大值及对应的广义特征向量，将对应的复特征值和复特征向量转化到实数域进行表征，根据复特征向量的实部和虚部构造转换矩阵T
t
。
[0015]所述Pogo系统状态空间模型具体为：
[0016][0017]式中，ν是由推进系统脉动变量和结构系统振动变量组合成的状态变量，E和A是状态矩阵，f是外界干扰或者反馈力；
[0018]广义特征值Λ和广义特征向量Φ的解算方法具体为：
[0019]AΦ＝EΦΛ
[0020]式中，Λ为广义特征值、Φ为广义特征向量，为非对称的实数阵；
[0021]根据广义特征值Λ和广义特征向量Φ确定互为复共轭的复特征值和复特征向量具体为：
[0022][0023][0024]式中，和分别是复特征值的实部和虚部，和分别是复特征向量的实部和虚部。
[0025]根据复特征向量的实部和虚部构造转换矩阵T：
[0026][0027][0028]广义特征值Λ
t
与广义特征值Λ进行排列直至排列顺序一致，剔除无穷大值inf后转化至实数域描述，获取新的复特征值和新的复特征向量分别为：
[0029][0030][0031]利用新的复特征向量的实部和虚部构造转换矩阵T
t
：
[0032][0033]新空间下的Pogo状态方程η转化后标准状态空间方程具体为：
[0034][0035]其中，为标准状态空间方程，根据转换矩阵T、转换矩阵T
t
经过代入变换确定，T
tT
ET可逆。
[0036]根据蓄压器的非线性模型对标准状态空间方程的外界干扰项f进行修正，具体为：
[0037][0038]w
a
＝u
i
‑
u
j
[0039]p
a
＝p
i
＝p
j
[0040]式中，I
a
为蓄压器惯性，R
a
为蓄压器阻力，p
a
蓄压器处的脉动压力、w
a
为蓄压器处的脉动质量位移，ρ为推进剂密度、P0与V0蓄压器初始工作状态的气体压力和气体体积、P
s
与V
s
为蓄压器气腔稳态气体压力和稳态气体体积，
γ
为气体绝热指数；
[0041]蓄压器中，u
i
、u
j
为Pogo系统状态变量ν中蓄压器入口、出口处的脉动质量位移、p
i<本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种基于蓄压器非线性特性的Pogo时域仿真方法，其特征在于包括：建立Pogo系统状态空间模型，获取系统的状态矩阵A、状态矩阵E；计算广义特征值Λ和广义特征向量Φ，并构造转换矩阵T；确定状态矩阵A
T
与状态矩阵E
T
的广义特征值Λ
t
和广义特征向量Φ
t
，并构造转换矩阵T
t
；根据转换矩阵T确定新空间下的Pogo状态方程；通过新空间的Pogo状态方程对外界干扰项进行修正，获取考虑蓄压器非线性的时域仿真模型，通过数值算法求解以获取火箭结构任意特征点处加速度进行蓄压器对Pogo振动的抑制效果评估。2.根据权利要求1所述的一种基于蓄压器非线性特性的Pogo时域仿真方法，其特征在于：根据Pogo系统状态空间模型求解广义特征值Λ和广义特征向量Φ，剔除广义特征值Λ中无穷大值及对应的广义特征向量，将对应的复特征值和复特征向量转化到实数域进行表征，根据复特征向量的实部和虚部构造转换矩阵T。3.根据权利要求2所述的一种基于蓄压器非线性特性的Pogo时域仿真方法，其特征在于：根据状态矩阵A、状态矩阵E确定状态矩阵A
T
与状态矩阵E
T
，求解广义特征值Λ
t
和广义特征向量Φ
t
，剔除广义特征值Λ
t
中无穷大值及对应的广义特征向量，将对应的复特征值和复特征向量转化到实数域进行表征，根据复特征向量的实部和虚部构造转换矩阵T
t
。4.根据权利要求3所述的一种基于蓄压器非线性特性的Pogo时域仿真方法，其特征在于：所述Pogo系统状态空间模型具体为：式中，ν是由推进系统脉动变量和结构系统振动变量组合成的状态变量，E和A是状态矩阵，f是外界干扰或者反馈力；广义特征值Λ和广义特征向量Φ的解算方法具体为：AΦ＝EΦΛ式中，Λ为广义特征值、Φ为广义特征向量，为非对称的实数阵；根据广义特征值Λ和广义特征向量Φ确定互为复共轭的复特征值和复特征向量具体为：具体为：式中，和分别是复特征值的实部和虚部，和分别是复特征向量的实部和虚部。5.根据权利要求4所述的一种基于蓄压器非线性特性的Pogo时域仿真方法，其特征在
于：根据复特征向量的实部和虚部构造转换矩阵T：构造转换矩阵T：广义特征值Λ
t
与广义特征值Λ进行排列直至排列顺序一致，剔除无穷大值inf后转化至实数域描述，获取新的复特征值和新的复特征向量分别为：分别为：利用新的复特征向量的实部和虚部构造转换矩阵T
t
：6.根据权利要求5所述的一种基于蓄压器非线性特性的Pogo时域仿真方法，其特征在于：新空间下的Pogo状态方程η转化后标准状态空间方程具体为：其中，为标准状态空间方程，根...

【专利技术属性】
技术研发人员：刘锦凡，王亚博，孙丹，毛玉明，宣传伟，朱亮聪，
申请(专利权)人：上海宇航系统工程研究所，
类型：发明
国别省市：