一种高超声速拦截弹时变系统的复合控制方法技术方案

一种高超声速拦截弹时变系统的复合控制方法，它属于拦截弹控制技术领域。本发明专利技术解决了仅仅使用气动舵导致高超声速拦截弹时变系统的控制系统执行效率低的问题。本发明专利技术针对高超声速拦截弹在实际飞行过程中存在气动参数随时间变化的问题，将LQR与滑模方法应用在拦截弹的时变控制系统中。其中，基于LQR方法设计气动力时变系统的控制器，将相位变换法用于设计直接侧向力时变系统的滑模控制器，共同实现对拦截弹的直/气复合控制。本发明专利技术方法可以应用于高超声速拦截弹时变系统的控制。用于高超声速拦截弹时变系统的控制。用于高超声速拦截弹时变系统的控制。

【技术实现步骤摘要】
一种高超声速拦截弹时变系统的复合控制方法


[0001]本专利技术属于拦截弹控制
，具体涉及一种高超声速拦截弹时变系统的复合控制方法。

技术介绍

[0002]高超声速拦截弹是指飞行速度大于5Ma、突防能力强、具有重要军事价值和经济价值的一类导弹。随着现代防空系统的发展，对近空高超声速拦截弹的需求越来越高，对拦截弹控制系统的设计格外重要。对于这种导弹来说，仅仅使用气动舵来持续产生控制力是很困难的，因为仅仅使用气动舵将直接导致拦截弹时变系统的控制系统执行效率低，为了实现导弹更好的拦截效果，需要设计一种具有直接侧向力和气动力复合的控制系统。
[0003]由于高超声速拦截导弹在末制导阶段产生非常大的法向加速度，所以拦截弹控制系统的气动参数是时变的。由于时变系统的复杂性，采用非时变系统的控制方法设计复合控制律很难达到良好的性能。因此，建立复合系统的时变模型和设计时变控制律显得尤为必要。

技术实现思路

[0004]本专利技术的目的是为解决仅仅使用气动舵导致高超声速拦截弹时变系统的控制系统执行效率低的问题，而提出了一种高超声速拦截弹时变系统的复合控制方法。
[0005]本专利技术为解决上述技术问题所采取的技术方案是：
[0006]一种高超声速拦截弹时变系统的复合控制方法，所述方法具体包括以下步骤：
[0007]步骤一、建立高超声速拦截弹纵向通道的动力学模型，再根据建立的动力学模型得到纵向通道的状态空间方程，并基于状态空间方程设计时变系统气动舵的状态反馈控制律；
[0008]步骤二、利用滑模控制和相位变换方法，设计带有直接侧向力的时变系统纵向通道的滑模控制器；
[0009]步骤三、采用步骤一至步骤二的方法设计偏航通道的状态反馈控制律以及滑模控制器，并设计滚转通道的控制器，以实现对高超声速拦截弹时变系统的控制。
[0010]进一步地，所述相位变换方法为：
[0011]考虑式(11)的线性时变系统：
[0012][0013]其中，x(t)是状态向量，其中，x(t)是状态向量，是x(t)的一阶导数，是输入控制量，A(t)和B(t)都是时变矩阵，量，A(t)和B(t)都是时变矩阵，代表实数域；
[0014]根据式(11)的系统，等价变换也即相位变换公式如式(12)所示：
[0015]z(t)＝T(t)x(t)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(12)
[0016]其中，z(t)是新的状态变量，T(t)为非奇异的n
×
n矩阵，将式(12)求导得：
[0017][0018]其中，是z(t)的一阶导数，是T(t)的一阶导数，T(t)
‑1是T(t)的逆，B
T
＝T(t)B(t)，A
T
(t)和B
T
写作式(14)的形式：
[0019][0020]其中，r1(t)～r
n
(t)为式(11)的系统标准型转换后的变量，将式(11)转化为式(15)的标准形式：
[0021][0022]进一步地，所述步骤二的具体过程为：
[0023]加入直接侧向力的系统模型写作如下形式：
[0024][0025]其中，状态向量为X1＝[x
1 x
2 x
3 x4]T
，是X2的一阶导数，控制量为u2＝F
Tyc
，F
Tyc
表示发动机指令，
[0026][0027]其中，x1、x2、x3、x4和x5均为状态变量；a1，a2，a3，a4和a5是拦截弹的气动参数，a2和a4是时变参数，记作a2(t)和a4(t)；K(t)为状态反馈控制器，K(t)＝[K1(t) K2(t) K3(t) K4(t)]，K1(t)、K2(t)、K3(t)、K4(t)均为K(t)中的元素；V表示拦截弹的飞行速度，g是重力加速度，τ1表示纵向通道舵机动态响应时间常数，τ2表示纵向通道姿控发动机动态响应时间常数，k
y
＝1/(mV)，m表示拦截弹的质量，l
z
＝
‑
l/J
z
，l表示从力的中心到拦截弹质心的距离，J
z
表示转动惯量；
[0028]根据式(11)～式(15)，采用相位变换方法，即采用将式(10)变成式(16)的标准形式：
[0029][0030]其中，为标准型状态方程的状态向量，为标准型状态方程的状态向量，为标准型状态方程的状态向量，为中的元素，是的一阶导数，为转换矩阵，是的逆，
B3＝[0 0 0 0 1]T
；
[0031]其中，和为拦截弹时变系统标准型转换后的变量；
[0032]根据选取切换面则设计的带有直接侧向力的时变系统纵向通道的滑模控制器为：
[0033][0034]其中，F
s
是侧喷发动机的直接侧向力，为了消除系统的抖振现象，设计带边界层的控制器为：
[0035][0036]其中，ε＞0；
[0037]根据当前飞行状态和指挥要求选择控制力的幅值，控制力在不同幅值之间切换，则变结构控制的表达式为：
[0038][0039]其中，F
s1
代表轨道控制发动机的稳态推力；F
s2
表示姿态控制发动机的稳态推力，ε1和ε2是边界常数，且满足ε1＞ε2＞0。
[0040]更进一步地，所述方法还包括基于Lyapunov
‑
Krasovskii泛函理论证明所设计拦截弹时变系统的滑模控制器稳定性的步骤，具体证明过程为：
[0041]假设1.考虑式(11)的系统存在局部Lipschitz连续泛函V(t)、标量函数μ(t)、两个κ
∞
函数v
i
和一个κ函数γ，满足下面不等式：
[0042][0043]其中，i＝1,2，是V(t)的一阶导数；
[0044]引入标量函数μ(t)，考虑式(21)的线性时变系统：
[0045][0046]其中，y(t)是式(21)的线性时变系统的状态，是y(t)的一阶导数，若存在两个正常数k和a使得式(21)的解满足式(22)的不等式：
[0047][0048]那么，标量函数μ(t)是一致渐近稳定的；e是自然对数的底数；
[0049]若存在两个正常数k0和a0使得式(21)的解满足式(23)的不等式：
[0050][0051]那么，标量函数μ(t)是一致指数有界的；
[0052]式(21)的解为：
[0053][0054]由式(22)知，标量函数μ(t)一致渐近稳定的充要条件是存在两个常数a＞0和b≥0满足式(25)的不等式：
[0055][0056]由式(23)知，标量函数μ(t)一致指数有界的充要条件是存在两个常数a0＞0和b0满足式(26)的不等式：
[0057][0058]设T
m
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【技术保护点】

【技术特征摘要】
＝F
Tyc
，F
Tyc
表示发动机指令，表示发动机指令，其中，x1、x2、x3、x4和x5均为状态变量；a2，a4和a5是拦截弹的气动参数，a2和a4是时变参数，记作a2(t)和a4(t)；K(t)为状态反馈控制器，K(t)＝[K1(t) K2(t) K3(t) K4(t)]，K1(t)、K2(t)、K3(t)、K4(t)均为K(t)中的元素；V表示拦截弹的飞行速度，g是重力加速度，τ1表示纵向通道舵机动态响应时间常数，τ2表示纵向通道姿控发动机动态响应时间常数，k
y
＝1/(mV)，m表示拦截弹的质量，l
z
＝
‑
l/J
z
，l表示从力的中心到拦截弹质心的距离，J
z
表示转动惯量；根据式(11)～式(15)，采用相位变换方法，即采用将式(10)变成式(16)的标准形式：其中，为标准型状态方程的状态向量，为标准型状态方程的状态向量，为中的元素，是的一阶导数，为转换矩阵，是的逆，B3＝[0 0 0 0 1]
T
；其中，和为拦截弹时变系统标准型转换后的变量；根据选取切换面则设计的带有直接侧向力的时变系统纵向通道的滑模控制器为：其中，F
s
是侧喷发动机的直接侧向力，为了消除系统的抖振现象，设计带边界层的控制器为：
其中，ε＞0；根据当前飞行状态和指挥要求选择控制力的幅值，控制力在不同幅值之间切换，则变结构控制的表达式为：其中，F
s1
代表轨道控制发动机的稳态推力；F
s2
表示姿态控制发动机的稳态推力，ε1和ε2是边界常数，且满足ε1＞ε2＞0。4.根据权利要求3所述的一种高超声速拦截弹时变系统的复合控制方法，其特征在于，所述方法还包括基于Lyapunov
‑
Krasovskii泛函理论证明所设计拦截弹时变系统的滑模控制器稳定性的步骤，具体证明过程为：假设1.考虑式(11)的系统存在局部Lipschitz连续泛函V(t)、标量函数μ(t)、两个κ
∞
函数v
i
和一个κ函数γ，满足下面不等式：其中，i＝1,2，是V(t)的一阶导数；引入标量函数μ(t)，考虑式(21)的线性时变系统：其中，y(t)是式(21)的线性时变系统的状态，是y(t)的一阶导数，若存在两个正常数k和a使得式(21)的解满足式(22)的不等式：那么，标量函数μ(t)是一致渐近稳定的；e是自然对数的底数；若存在两个正常数k0和a0使得式(21)的解满足式(23)的不等式：那么，标量函数μ(t)是一致指数有界的；式(21)的解为：
由式(22)知，标量函数μ(t)一致渐近稳定的充要条件是存在两个常数a＞0和b≥0满足式(25)的不等式：由式(23)知，标量函数μ(t)一致指数有界的充要条件是存在两个常数a0＞0和b0满足式(26)的不等式：设...

【专利技术属性】
技术研发人员：周荻，王欢，邹昕光，蔡明春，张锐，姚雨晗，楼朝飞，
申请(专利权)人：哈尔滨工业大学，
类型：发明
国别省市：