非高斯噪声下基于马氏距离的两阶段鲁棒状态估计方法技术

本发明专利技术公开了一种非高斯噪声下基于马氏距离的两阶段鲁棒状态估计方法,其步骤如下：首先基于马氏距离，计算得到多PMU测点的固定最佳缓冲长度，并与SCADA数据统一到同一时间断面下，然后基于PMU和SCADA数据，在第一阶段通过使用鲁棒极大似然估计方法，建立了基于常规SCADA测量的鲁棒估计器，将其结果进一步与PMU测量相结合，在第二阶段中实现线性鲁棒估计，本发明专利技术优点是：本方法通过使用具有投影统计的极大似然估计器，并利用PMU测量的冗余，可以有效地限制未知重尾非高斯测量噪声的影响，同时保持良好的估计统计效率。同时保持良好的估计统计效率。同时保持良好的估计统计效率。

【技术实现步骤摘要】
非高斯噪声下基于马氏距离的两阶段鲁棒状态估计方法


[0001]本专利技术涉及状态估计方法的
，更具体地说是涉及电力系统鲁棒状态估计方法的


技术介绍

[0002]状态估计(State Estimation，SE)的目的是在给定一组冗余测量和精确网络参数的情况下获得当前系统状态的最佳估计。因此，估计器性能的优劣主要与测量的精度和假设的估计模型有关。然而，由于仪器故障、脉冲通信噪声和测量时间偏差等，所有的测量都受到由计量系统和仪器引起的噪声或误差的影响，甚至测量结果是坏数据。由于环境的变化，网络的参数也可能随时间而改变，输电线的阻抗也可能随着变化的环境温度而变化，从而表现出状态估计模型的不确定性。此外，没有足够的现场信息或缺乏校准，零注入功率的信息可能是错误的，因而所有这些不确定性的测量噪声在实践中是未知的。
[0003]在电力系统的实际应用中，测量噪声的分布常常是未知的或常常偏离假设的高斯模型，通常被表征为重尾噪声并且有时产生脉冲噪声，统称为离群值，这类噪声称为非高斯噪声。在非高斯噪声条件下，基于高斯测量噪声的传统状态估计方法的性能将大幅下降。同时，由于相量测量单元(Phasor Measurement Unit，PMU)采样频率高，数据采集与监控系统(Supervisory Control And Data Acquisition，SCADA)采样频率低，两类数据需要统一到同一时间断面下。由于现有技术未能很好的考虑PMU和SCADA数据之间的时间偏移问题以及量测在非高斯噪声下获得更优良的估计结果，本专利技术提出了非高斯噪声下基于马氏距离的两阶段鲁棒状态估计方法。

技术实现思路

[0004]本专利技术的目的就是为了解决上述技术问题，借鉴马氏距离，引入多PMU测点最佳缓冲长度计算方法，提出了一种在非高斯噪声下基于马氏距离的两阶段鲁棒状态估计方法。
[0005]本专利技术为了解决上述技术问题而采用的技术解决方案如下：
[0006]非高斯噪声下基于马氏距离的两阶段鲁棒状态估计方法,其步骤如下：
[0007]非高斯分布噪声的测量方程
[0008]对实际电力系统，控制中心并不知道SCADA或PMU测量的噪声统计，测量噪声可由以下ε
‑
污染模型表示：
[0009]G(e)＝(1
‑
ε)Φ(e)+εK(e)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(1)
[0010]式中：Φ(e)是测量噪声的多数分布，其通常被建模表征为高斯分布；K(e)是未知分布，其被认为是重尾密度，例如具有大方差的拉普拉斯密度；0≤ε≤0.5，污染系数，用于调节非高斯分量的贡献，例如对于小的ε，该模型表示大部分的误差遵循高斯分布，
[0011]对于一个n节点的电力系统，m维测量向量z和状态向量x之间的关系可以描述如下：
[0012]z＝h(x)+G(e)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(2)
[0013]式中：h(x)是非线性测量函数向量；G(e)是m维的测量误差向量；
[0014]基于马氏距离的最佳缓冲长度计算方法
[0015]使用基于马氏距离的多PMU测点最佳缓冲长度的方法，将所有PMU测点看作一个整体，确定一个唯一的PMU最佳缓冲长度，故而各个PMU测点缓冲长度一样，
[0016]假设状态估计每5秒更新一次，PMU的采样频率为n
r
＝30样本/秒，两个SCADA量测的采样时间间隔为N
t
＝5秒，每采样一次SCADA数据，系统更新一次状态，在两个SCADA采样时间间隔内，PMU采样序列N＝N
t
*n
r
＝150PMU样本，设该量测序列矩阵为Z，将Z分为n
subset
个子集，一般取n
subset
＝N
t
＝5，每个子集内的量测量个数为n
meas
＝30，时间序列矩阵Z用n
subset
个子集表示为：Z＝[Y1,Y2,Y3,Y4,Y5]，一般按照每秒的采样数划分为一个子集，
[0017]以下为确定PMU最佳缓冲长度的计算方法：
[0018](1)计算时间序列矩阵的中值，产生Y'＝median(Z)＝[y'1,y'2,y'3,y'4,y'5]；
[0019](2)对最新的量测子集Y5进行变点检测，如果变化发生了，那么将无PMU缓冲，使用最新接收的PMU数据，即第150个样本与SCADA数据进行状态估计计算，否则的话，Y5将全部包含在PMU缓冲量测内，并进行第三步；
[0020](3)将鲁棒马氏距离P
i
应用于以下矩阵η1＝[y'5,y'4]，η2＝[y'4,y'3]，...，η4＝[y'2,y'1]用于检测系统变化，鲁棒马氏距离P
i
的计算公式为：
[0021][0022]如果P
i
小于小于那么Y4将包含于PMU缓冲区内，否则仅仅Y5在缓冲区内，算法停止；否则，继续检测η2＝[y'4,y'3]，
…
，η4＝[y'2,y'1]，最终得到PMU缓冲集Z'，
[0023](4)确定PMU最佳缓冲长度后，计算PMU缓冲区内量测统计均值和方差
[0024][0025][0026]式中：α是PMU缓冲集Z'的列数，w
i
为Z'的第i列的权重，
[0027]通过以上计算步骤，即可计算得到多PMU测点的固定最佳缓冲长度，并计算PMU缓冲区内量测统计均值和方差从而与SCADA数据统一到同一时间断面下；
[0028]基于马氏距离的两阶段鲁棒状态估计方法
[0029]本方法所提鲁棒状态估计方法包含两个阶段：
[0030](1)使用SCADA测量的鲁棒非线性估计，称为第一阶段；
[0031](2)结合第一阶段估计结果和PMU测量的线性鲁棒估计，称为第二阶段,
[0032]基于SCADA量测的一阶段极大似然估计
[0033]基于SCADA测量的鲁棒非线性估计中，为了处理非高斯测量噪声，同时保持对坏数据的鲁棒性，提出了鲁棒估计器，其目标为最小化如下函数：
[0034][0035]式中：是用于限制杠杆点影响的权重，由计算，d＝1.5；P
Si
是用于检测与第i个测量相关联的杠杆点的投影统计；ρ(
·
)是非线性凸函数，
[0036]ρ(
·
)是非线性凸函数，通常选择为Huber函数：
[0037][0038]式中：r
si
＝r
i
/sw
i
是标准化残差；s是鲁棒尺度估计参数；r
i
＝z
i
‑
h
i
(x)是与第i次测量相关联的残差，
[0039]鲁棒尺度估计s的计算方法如下：
[0040][0041]其中：f...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.非高斯噪声下基于马氏距离的两阶段鲁棒状态估计方法，其特征在于：首先基于马氏距离，计算得到多PMU测点的固定最佳缓冲长度，并与SCADA数据统一到同一时间断面下，然后基于PMU和SCADA数据，在第一阶段通过使用鲁棒极大似然估计方法，建立了基于常规SCADA测量的鲁棒估计器，将其结果进一步与PMU测量相结合，在第二阶段中实现线性鲁棒估计。2.根据权利要求1所述的非高斯噪声下基于马氏距离的两阶段鲁棒状态估计方法，其特征在于：基于马氏距离的最佳缓冲长度计算方法如下：使用基于马氏距离的多PMU测点最佳缓冲长度的方法，将所有PMU测点看作一个整体，确定一个唯一的PMU最佳缓冲长度，故而各个PMU测点缓冲长度一样；假设状态估计每5秒更新一次，PMU的采样频率为n
r
＝30样本/秒，两个SCADA量测的采样时间间隔为N
t
＝5秒，每采样一次SCADA数据，系统更新一次状态，在两个SCADA采样时间间隔内，PMU采样序列N＝N
t
*n
r
＝150PMU样本，设该量测序列矩阵为Z，将Z分为n
subset
个子集，一般取n
subset
＝N
t
＝5，每个子集内的量测量个数为n
meas
＝30，时间序列矩阵Z用n
subset
个子集表示为：Z＝[Y1,Y2,Y3,Y4,Y5]，一般按照每秒的采样数划分为一个子集；以下为确定PMU最佳缓冲长度的计算方法：(1)计算时间序列矩阵的中值，产生Y'＝median(Z)＝[y
’1,y'2,y'3,y'4,y'5]；(2)对最新的量测子集Y5进行变点检测，如果变化发生了，那么将无PMU缓冲，使用最新接收的PMU数据，即第150个样本与SCADA数据进行状态估计计算，否则的话，Y5将全部包含在PMU缓冲量测内，并进行第三步；(3)将鲁棒马氏距离P
i
应用于以下矩阵η1＝[y
’5,y
’4]，η2＝[y
’4,y
’3]，...，η4＝[y'2,y'1]用于检测系统变化，鲁棒马氏距离P
i
的计算公式为：如果P
i
小于那么Y4将包含于PMU缓冲区内，否则仅仅Y5在缓冲区内，算法停止；否则，继续检测η2＝[y'4,y'3]，...，η4＝[y'2,y'1]，最终得到PMU缓冲集Z'；(4)确定PMU最佳缓冲长度后，计算PMU缓冲区内量测统计均值和方差和方差和方差式中：α是PMU缓冲集Z'的列数，w
i
为Z'的第i列的权重，通过以上计算步骤，即可计算得到多PMU测点的固定最佳缓冲长度，并计算PMU缓冲区
内量测统计均值和方差从而与SCADA数据统一到同一时间断面下。3.根据权利要求1所述的非高斯噪声下基于马氏距离的两阶段鲁棒状态估计方法，其特征在于：基于SCADA量测的一阶段极大似然估计：基于SCADA测量的鲁棒非线性估计中，为了处理非高斯测量噪声，同时保持对坏数据的鲁棒性，提出了鲁棒估计器，其目标为最小化如下函数：式中：是用于限制杠杆点影响的权重，由计算，d＝1.5；P
Si
是用于检测与第i个测量相关联的杠杆点的投影统计；ρ(
·
)是非线性凸函数，ρ(
·
)是非线性凸函数，通常选择为Huber函数：式中：r
si
＝r
i
/sw
i
是标准化残差；s是鲁棒尺度估计参数；r
i
＝z
i
‑
h
i
(x)是与第i次测量相关联的残差；鲁棒尺度估计s的计算方法如下：其中：f
m
是校正因子；外部操作符lomed是低中值(即m个数中的阶统计量)；内部操作符lomed是一个高中位数(m个数中的阶统计量)；[ ]是...

【专利技术属性】
技术研发人员：王飞，文福拴，刘文，
申请(专利权)人：海南浙江大学研究院，
类型：发明
国别省市：