基于Ricci流和QEM算法的环形锻件激光测量点云数据优化方法技术

本发明专利技术提供一种基于Ricci流和QEM算法的环形锻件激光测量点云数据优化方法，其包括以下步骤：对采集的环形锻件表面的激光点云数据进行网格化处理，并设定网格上内点和边界的目标曲率；利用Ricci流方程优化网格曲面离散熵的能量，得到目标度量，将曲面映射到平面上，得到网格上每一点的参数化纹理坐标；计算所有点对的误差矩阵并计算折叠代价函数；基于得到的参数化纹理坐标优化QEM代价函数，实现环形锻件激光测量点云数据的网格精简。本发明专利技术能够处理复杂结构环形锻件的激光测量点云数据，且能够保持复杂锻件的几何特征。够保持复杂锻件的几何特征。够保持复杂锻件的几何特征。

【技术实现步骤摘要】
基于Ricci流和QEM算法的环形锻件激光测量点云数据优化方法


[0001]本专利技术涉及计算机图形处理
，特别是涉及一种基于Ricci流和QEM算法的环形锻件激光测量点云数据优化方法。

技术介绍

[0002]航空发动机的机匣、转动件、燃烧室、密封环、支撑环等零部件，以及航天运载火箭燃料贮箱的连接环、导弹和火箭的壳体等零部件，均采用高强度、耐高温、耐磨、耐腐蚀、稳定性强的特种合金(如：铝合金、钛合金、高温合金等)环形锻件制造而成。我国环形锻件生产面临的主要挑战除了环轧工艺落后外，还存在于反映成型过程几何尺寸参数获取上。而成型过程中的尺寸参数——径向尺寸和轴向尺寸，是决定环轧件内部质量和外部形状的重要指标，也是决定制品合格与否的关键参数。目前对于几何尺寸参数主要采用激光测量法，通过激光扫描仪获取环形锻件表面的巨量数据，然后对巨量数据进行消噪、精简和特征提取等处理后获得几何尺寸参数信息。
[0003]消噪处理虽然可以删除一些数据，但如果直接对消噪后的数据进行处理，在精准保持环轧件形状特征的同时，保证高速的数据处理速度，快速获取环轧件的尺寸信息，是实现环形锻件成型尺寸在线测量研究的又一关键难题。因此亟需一种能够提高激光点云数据的处理速度，从而快速获取几何尺寸参数信息的方法。

技术实现思路

[0004]为了解决上述现有技术中提到的技术问题，本专利技术提出一种基于Ricci流和QEM算法的环形锻件激光测量点云数据优化方法，其能够基于Ricci流和QEM算法对环形锻件激光测量点云数据进行优化，得到精简且能够保持复杂锻件的几何特征的环形锻件的激光测量点云数据，以提高激光点云数据的处理速度，快速获取几何尺寸参数信息。
[0005]为解决上述问题，本专利技术提供一种基于Ricci流和QEM算法的环形锻件激光测量点云数据优化方法，其包括以下步骤：
[0006]S1、对采集的环形锻件表面的激光点云数据进行网格化处理，并设定网格上内点和边界的目标曲率；
[0007]S2、计算环形锻件表面的激光点云数据网格曲面的Ricci流，获取环形锻件表面的激光点云数据的Ricci流能量函数；
[0008]S3、利用Ricci流方程优化环形锻件表面的激光点云数据网格曲面离散熵的能量，获取目标度量；
[0009]S4、将环形锻件表面的激光点云数据网格曲面映射到平面上，得到环形锻件激光测量点云数据网格上每一点的参数化纹理坐标；
[0010]S5、计算环形锻件表面的激光点云数据中所有点对的误差矩阵，并计算折叠代价函数；
[0011]S6、使用QEM算法对环形锻件表面的激光点云数据进行精简优化，具体包括以下子步骤：
[0012]S61、根据环形锻件表面的激光点云数据中所有点对的误差矩阵计算获取的代价函数，将所有三角形折叠代价按大小排序压入堆栈，并将最小代价的三角形折叠代价放置堆顶；
[0013]S62、计算折叠点，将最小代价的三角形折叠代价按照折叠点进行折叠，从而完成环形锻件表面的激光点云数据中折叠点的删除；
[0014]S63、折叠后形成一个新的环形锻件表面的激光点云数据三角网格，重复步骤S61及S62，直到环形锻件表面的激光点云数据简化率达到要求，从而完成环形锻件激光点云数据的优化。
[0015]进一步，步骤S1具体包括以下步骤：
[0016]S11、采集环形锻件表面的激光点云数据，进行三角形网格化处理，获得三角形网格的顶点集合V、边的集合E、面的结合F以及三角形的网格曲面M(V,E,F)；定义三角形网格的顶点为(v
i
,v
j
,v
k
)，三角形网格的边为(l
i
,l
j
,l
k
)，三角形网格的顶角为(θ
ijk
,θ
jik
,θ
kij
)，三角形网格的面积为A；
[0017]S12、借助高斯曲率，获取欧氏空间中环形锻件表面的激光点云数据三角网格内点v
i
的曲率K(v
i
)：
[0018][0019]其中，为网格边界；
[0020]S13、利用Gauss
‑
Bonnet定理，获取环形锻件表面的激光点云数据网格上内点和边界的目标曲率
[0021][0022]其中，χ(M)为欧拉示性数且有χ(M)＝|V|+|F|+|E|。
[0023]进一步，步骤S2具体包括以下步骤：
[0024]S21、结合离散共形变换理论，将离散曲面网格的环形锻件表面的激光点云数据Ricci流定义为目标曲率与当前曲率K
i
(t)之差：
[0025][0026]其中，u
i
()为离散共形因子，i表示点云数据的索引，t表示时间；
[0027]S22、结合离散曲面Ricci流的能量定义，根据环形锻件表面的激光点云数据Ricci流能量函数为：
[0028][0029]其中，n表示点云的数量，u表示点云数据的度量，v1，v2……
v
n
表示第1个，第2
个，
……
第n个点云数据三角网格内的点，K()表示激光点云数据三角网格内点的曲率，表示激光点云数据三角网格内点的目标曲率，T表示转置矩阵；
[0030]S23、根据环形锻件表面的激光点云数据Ricci能量函数获取其Hessian矩阵为：
[0031][0032]其中，w
ij
为三角形的边[v
i
,v
j
]的余切边权重，w
ik
为三角形的边[v
i
,v
k
]的余切边权重，u
i
、u
j
表示任意两个点的度量。
[0033]进一步，步骤S3具体包括以下步骤：
[0034]S31、获取环形锻件表面的激光点云数据网格曲面离散熵的能量ε(u
k
+δ
u
)的Taylor展开：
[0035][0036]其中，ε为ε(u)的略写形式，u
k
第k个点的度量，δ为微分算子，T为转置矩阵，ο(δu2)为泰勒展开式的高阶无穷小；
[0037]S32、引入牛顿法优化Ricci能量函数，并通过下式进行迭代得到第k+1点的度量u
k+1
：
[0038][0039]S33、获得目标度量：当Ricci能量函数获得全局最小解，则环形锻件表面的激光点云数据散曲面网格的Ricci流进入稳定状态，即获得了目标度量。
[0040]进一步，步骤S4具体包括以下步骤：
[0041]S41、利用目标度量，将离散网格嵌入到平面上完成共形参数化，获得环形锻件表面的激光点云数据每个点的参数化坐标(s
i
,t
i
)；
[0042]S42、本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种基于Ricci流和QEM算法的环形锻件激光测量点云数据优化方法，其特征在于，其包括以下步骤：S1、对采集的环形锻件表面的激光点云数据进行网格化处理，并设定网格上内点和边界的目标曲率；S2、计算环形锻件表面的激光点云数据网格曲面的Ricci流，获取环形锻件表面的激光点云数据的Ricci流能量函数；S3、利用Ricci流方程优化环形锻件表面的激光点云数据网格曲面离散熵的能量，获取目标度量；S4、将环形锻件表面的激光点云数据网格曲面映射到平面上，得到环形锻件激光测量点云数据网格上每一点的参数化纹理坐标；S5、计算环形锻件表面的激光点云数据中所有点对的误差矩阵，并计算折叠代价函数；S6、使用QEM算法对环形锻件表面的激光点云数据进行精简优化，具体包括以下子步骤：S61、根据环形锻件表面的激光点云数据中所有点对的误差矩阵计算获取的代价函数，将所有三角形折叠代价按大小排序压入堆栈，并将最小代价的三角形折叠代价放置堆顶；S62、计算折叠点，将最小代价的三角形折叠代价按照折叠点进行折叠，从而完成环形锻件表面的激光点云数据中折叠点的删除；S63、折叠后形成一个新的环形锻件表面的激光点云数据三角网格，重复步骤S61及S62，直到环形锻件表面的激光点云数据简化率达到要求，从而完成环形锻件激光点云数据的优化。2.根据权利要求1所述的基于Ricci流和QEM算法的环形锻件激光测量点云数据优化方法，其特征在于，步骤S1具体包括以下步骤：S11、采集环形锻件表面的激光点云数据，进行三角形网格化处理，获得三角形网格的顶点集合V、边的集合E、面的结合F以及三角形的网格曲面M(V,E,F)；定义三角形网格的顶点为v
i
,v
j
,v
k
，三角形网格的边为l
i
,l
j
,l
k
，三角形网格的顶角为θ
ijk
,θ
jik
,θ
kij
，三角形网格的面积为A；S12、借助高斯曲率，获取欧氏空间中环形锻件表面的激光点云数据三角网格内点v
i
的曲率K(v
i
)：其中，为网格边界；S13、利用Gauss
‑
Bonnet定理，获取环形锻件表面的激光点云数据网格上内点和边界的目标曲率目标曲率其中，χ(M)为欧拉示性数且有χ(M)＝|V|+|F|+|E|。3.根据权利要求1所述的基于Ricci流和QEM算法的环形锻件激光测量点云数据优化方
法，其特征在于，步骤S2具体包括以下步骤：S21、结合离散共形变换理论，将离散曲面网格的环形锻件表面的激光点云数据Ricci流定义为目标曲率与当前曲率K
i
(t)之差：其中，u
i
()为离散共形因子，i表示点云数据的索引，t表示时间；S22、结合离散曲面Ricci流的能量定义，根据环形锻件表面的激光点云数据Ricci流能量函数为：其中，n表示点云的数量，u表示点云数据的度量，v1，v2……
v
n
表示第1个，第2个，
……
第n个点云数据三角网格内的点，K()表示激光点云数据三角网格内点的曲率，表示激光点云数据三角网格内点的目标曲率，T表示转置矩阵；S23、根据环形锻件表面的激光点云数据Ricci能量函数获取其Hessian矩阵为：其中，w
ij
为三角形的边[v
i
,v
j
]的余切边权重，w
ik
为三角形的边[v
i
,v
k
]的余切边权重，u
i
、u
j
表示任意两个点的度量。4.根据权利要求1所述的...

【专利技术属性】
技术研发人员：付献斌，孔涛，王智愚，
申请(专利权)人：河北环境工程学院，
类型：发明
国别省市：