一种修形直齿锥齿轮啮合刚度计算方法技术

本发明专利技术公开了一种修形直齿锥齿轮啮合刚度计算方法，包括如下步骤：S100.建立直齿锥齿轮的齿面方程；S200.根据啮合原理以及齿面方程，得到两个直齿锥齿轮的齿面啮合点；S300.将直齿锥齿轮切片分成多个齿轮单元，根据齿面啮合点计算出齿轮单元的单位弯曲刚度、单位剪切刚度以及单位轴向压缩刚度，分别叠加单位弯曲刚度、单位剪切刚度以及单位轴向压缩刚度，得到直齿锥齿轮的弯曲刚度、剪切刚度以及轴向压缩刚度，计算出直齿锥齿轮的赫兹接触刚度和基体刚度，计算出直齿锥齿轮的时变啮合刚度；S400.计算出直齿锥齿轮的齿向修形啮合刚度和齿廓修形啮合刚度。本发明专利技术的修形直齿锥齿轮啮合刚度计算方法，能够快速准确地计算直齿锥齿轮啮合刚度，适于推广使用。适于推广使用。适于推广使用。

【技术实现步骤摘要】
一种修形直齿锥齿轮啮合刚度计算方法


[0001]本专利技术涉及齿轮啮合刚度计算方法，特别涉及一种修形直齿锥齿轮啮合刚度计算方法。

技术介绍

[0002]时变啮合刚度作为齿轮传动系统的一种重要内部激励，是振动和噪声的主要源头。而直齿锥齿轮是轿车变速器的重要零件，其工作性能对整个轿车的传动系统有着至关重要的影响。因此，能够快速准确地计算直齿锥齿轮的时变啮合刚度，对后续轿车传动系统的动力学分析具有重要意义。
[0003]现在技术中，一般是以商业软件中的有限元方法计算直齿锥齿轮的啮合刚度，不仅时间成本较大，而且计算结果的准确性较差。

技术实现思路

[0004]本专利技术旨在至少解决现有技术中存在的技术问题之一。为此，本专利技术提出一种修形直齿锥齿轮啮合刚度计算方法，能够快速准确地计算直齿锥齿轮的啮合刚度，适于推广使用。
[0005]根据本专利技术第一方面实施例的修形直齿锥齿轮啮合刚度计算方法，包括以下步骤：
[0006]S100.基于直齿锥齿轮齿面形成原理，建立所述直齿锥齿轮的齿面方程；
[0007]S200.基于两个所述直齿锥齿轮的啮合，根据啮合原理以及所述齿面方程，得到两个所述直齿锥齿轮的齿面啮合点；
[0008]S300.将所述直齿锥齿轮沿轴向进行切片分成多个齿轮单元，根据所述齿面啮合点计算出所述齿轮单元的单位弯曲刚度、单位剪切刚度、单位轴向压缩刚度，叠加所述单位弯曲刚度得到所述直齿锥齿轮的弯曲刚度，叠加所述单位剪切刚度得到所述直齿锥齿轮的剪切刚度，叠加所述单位轴向压缩刚度得到所述直齿锥齿轮的轴向压缩刚度，根据所述齿面啮合点以及施加在所述直齿锥齿轮上的载荷计算出所述直齿锥齿轮的赫兹接触刚度和基体刚度，根据所述弯曲刚度、剪切刚度、轴向压缩刚度、赫兹接触刚度和基体刚度计算出所述直齿锥齿轮的时变啮合刚度；
[0009]S400.基于所述时变啮合刚度，计算出所述直齿锥齿轮的齿向修形啮合刚度和齿廓修形啮合刚度。
[0010]根据本专利技术实施例的修形直齿锥齿轮啮合刚度计算方法，至少具有如下有益效果：
[0011]采用本专利技术的修形直齿锥齿轮啮合刚度计算方法，输入齿轮的相关参数，即可快速得到其啮合刚度，而且本专利技术根据啮合原理以及直齿锥齿轮的齿面方程，进行接触分析，根据接触分析结果，得到两个直齿锥齿轮的齿面啮合点，再基于齿面啮合点，进行啮合刚度的计算，更加符合实际情况，计算结果较为准确，此外，对直齿锥齿轮进行切片分析，将直齿
[0029]根据本专利技术的一些实施例，步骤S300中，所述直齿锥齿轮的时变啮合刚度表示为：
[0030][0031]式中，K
h
表示赫兹接触刚度，K
f
表示基体刚度，K
b
表示弯曲刚度，K
a
表示轴向压缩刚度，K
s
表示剪切刚度，p、g分别表示两个所述直齿锥齿轮中的主动轮和从动轮。
[0032]根据本专利技术的一些实施例，所述弯曲刚度K
b
表示为：
[0033][0034]式中，dk
b
表示所述单位弯曲刚度，n表示所述直齿锥齿轮的切片数量；
[0035]所述轴向压缩刚度K
a
表示为：
[0036][0037]式中，dk
a
表示所述单位轴向压缩刚度；
[0038]所述剪切刚度K
s
表示为：
[0039][0040]式中，dk
s
表示所述单位剪切刚度；
[0041]所述赫兹接触刚度K
h
表示为：
[0042][0043]式中，E为弹性模量，B为齿宽，F为两个所述直齿锥齿轮啮合时的啮合力；所述基体刚度K
f
表示为：
[0044][0045]其中，
[0046][0047]式中，T为齿面啮合点处的扭矩，G为切变模量，I
p
为齿面啮合点处的截面极惯性矩，ρ为齿面啮合点处的横截面上的点到圆心的距离。
[0048]根据本专利技术的一些实施例，步骤S400中，所述直齿锥齿轮的齿向修形啮合刚度K
cx
表示为：
[0049][0050]其中，
[0051][0052]式中，K
fp
、K
fg
分别表示两个所述直齿锥齿轮的基体刚度，F
T
表示两个所述直齿锥齿轮啮合时所受的载荷力，max(δ
m
)表示切片后啮合齿对的最大总变形量。
[0053]根据本专利技术的一些实施例，所述最大总变形量max(δ
m
)的求解过程包括：
[0054]求解切片后啮合齿对在不同变形量下的啮合力矩阵F
d
，求解公式表示为：
[0055]K
P
(δ
p
‑
E
x
)＝F
d
[0056]式中，K
P
表示切片后对应主齿轮的齿轮单元的刚度矩阵，δ
p
表示切片后对应主动轮的齿轮单元的变形量矩阵，E
x
表示切片后啮合齿对的总齿向修型量矩阵；
[0057]其中，δ
p
的计算公式为：
[0058]δ
p
＝δ
m
*λ
[0059]式中，δ
m
表示切片后啮合齿对的总变形量矩阵，λ为系数；
[0060]根据啮合力矩阵F
d
计算出两个所述直齿锥齿轮之间的啮合力F
m
，设定一个啮合力误差F
e
，当F
m
‑
F
T
＞Fe时，对δ
m
进行迭代计算，δ
m
的迭代计算公式为：
[0061][0062]式中，ζ为系数；
[0063]通过迭代δ
m
，即可迭代F
d
，从而迭代F
m
，当满足：|F
m
‑
F
T
|≤F
e
时，迭代结束，从矩阵δ
m
中选取数值最大的元素，即可得到max(δ
m
)。
[0064]根据本专利技术的一些实施例，所述直齿锥齿轮的齿廓修形啮合刚度K
ck
表示为：
[0065][0066]式中，K
i
(i＝1,2)表示未修形时双齿啮合区的两个啮合齿对的啮合刚度，F
n
表示两个所述直齿锥齿轮啮合时所受的法向载荷，E
ck
为相邻的两个所述啮合齿对间的相对综合误差，ρ
i
(i＝1,2)表示双齿啮合区加载时齿对的弹性变形量。
[0067]根据本专利技术的一些实施例，相邻的两个所述啮合齿对间的相对综合误差E
ck
表示为：本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种修形直齿锥齿轮啮合刚度计算方法，其特征在于，包括以下步骤：S100.基于直齿锥齿轮齿面形成原理，建立所述直齿锥齿轮的齿面方程；S200.基于两个所述直齿锥齿轮的啮合，根据啮合原理以及所述齿面方程，得到两个所述直齿锥齿轮的齿面啮合点；S300.将所述直齿锥齿轮沿轴向进行切片分成多个齿轮单元，根据所述齿面啮合点，计算出所述齿轮单元的单位弯曲刚度、单位剪切刚度、单位轴向压缩刚度，叠加所述单位弯曲刚度得到所述直齿锥齿轮的弯曲刚度，叠加所述单位剪切刚度得到所述直齿锥齿轮的剪切刚度，叠加所述单位轴向压缩刚度得到所述直齿锥齿轮的轴向压缩刚度，并根据施加在所述直齿锥齿轮上的载荷计算出所述直齿锥齿轮的赫兹接触刚度和基体刚度，根据所述弯曲刚度、剪切刚度、轴向压缩刚度、赫兹接触刚度和基体刚度计算出所述直齿锥齿轮的时变啮合刚度；S400.基于所述时变啮合刚度，计算出所述直齿锥齿轮的齿向修形啮合刚度和齿廓修形啮合刚度。2.根据权利要求1所述的修形直齿锥齿轮啮合刚度计算方法，其特征在于，步骤S100中，根据所述直齿锥齿轮齿面形成原理，所述直齿锥齿轮的发生面绕所述直齿锥齿轮的基圆锥作纯滚动时，所述发生面与所述基圆锥的初始切线的部分线段的移动路径为所述直齿锥齿轮的理论齿面；以所述基圆锥的锥顶为坐标原点建立直角坐标系S(x,y,z)，z轴方向由所述基圆锥的锥顶指向所述基圆锥的底面的中点，x轴方向沿所述基圆锥的轴线的径向延伸，且位于所述基圆锥的轴线与所述初始切线所共面的平面上；则在所述直角坐标系S(x,y,z)中，所述直齿锥齿轮的齿面方程r表示为：式中，R
i
表示所述理论齿面上的点至所述基圆锥锥顶的距离，表示所述发生面绕所述基圆锥滚动的角度，δ
b
为所述基圆锥的基锥角。3.据权利要求2所述的修形直齿锥齿轮啮合刚度计算方法，其特征在于，步骤S200中，根据两个所述直齿锥齿轮的齿面方程，求解出两个所述直齿锥齿轮的点矢和法矢，根据两个所述直齿锥齿轮啮合时，点矢相同，法矢相反的原理，得到两个所述直齿锥齿轮的齿面啮合点。4.据权利要求3所述的修形直齿锥齿轮啮合刚度计算方法，其特征在于，步骤S200，两个所述直齿锥齿轮的齿面方程分别定义为r1和r2，两个所述直齿锥齿轮的点矢求解过程包括：旋转两个所述直齿锥齿轮，将两个所述直齿锥齿轮的分度圆上的齿宽中点坐标变换至所述直角坐标系S(x,y,z)的zx平面上，且相对于z轴对称，变换矩阵为：
式中，i＝P，G，分别表示两个所述直齿锥齿轮中的主动轮和从动轮；分别表示所述主动轮和所述从动轮的旋转角度；再使两个所述直齿锥齿轮活动至装配位置，变换矩阵为：式中，Σ为两个所述直齿锥齿轮的轴交角；则其中一个所述直齿锥齿轮的点矢表示为：r1′
＝M
P
r1另外一个所述直齿锥齿轮的点矢表示为：r2′
＝M
Σ
M
G
r2。5.根据权利要求1至4中任一项所述的修形直齿锥齿轮啮合刚度计算方法，其特征在于，步骤S300中，所述直齿锥齿轮的时变啮合刚度表示为：式中，K
h
表示赫兹接触刚度，K
f
表示基体刚度，K
b
表示弯曲刚度，K
a
表示轴向压缩刚度，K
s
表示剪切刚度，p、g分别表示两个所述直齿锥齿轮中的主动轮和从动轮。6.根据权利要求5所述的修形直齿锥齿轮啮合刚度计算方法，其特征在于，所述弯曲刚度K
b
表示为：式中，dk
b
表示所述单位弯曲刚度，n表示所述直齿锥齿轮的切片数量；所述轴向压缩刚度K
a
表示为：式中，dk
a
表示所述单位轴向压缩刚度；所述剪切刚度K
s
表示为：式中，dk
s
表示所述单位剪切刚度；
所述赫兹接触...

【专利技术属性】
技术研发人员：胡泽华，刘文涛，唐进元，王志伟，
申请(专利权)人：中南大学，
类型：发明
国别省市：