五模超材料骨支架的多目标等几何多尺度拓扑优化方法技术

本发明专利技术属于结构优化相关技术领域，其公开了一种五模超材料骨支架的多目标等几何多尺度拓扑优化方法，包括以下步骤：(1)采用代理模型来预测待优化结构的任意相对密度点阵的宏观等效渗流属性和力学属性；(2)将待优化结构的宏观设计域离散为若干个单元，进而基于点阵的宏观等效渗流属性和力学属性及该代理模型构建以柔度最小和能量损耗最小为目标的多目标等几何拓扑优化模型，以优化每个单元内梯度点阵的密度值；(3)基于水平集函数以及形状插值获得每个单元内具体的梯度点阵构型，并通过映射策略将得到的梯度点阵构型填入对应的单元中，以得到所需几何形状的三维多孔结构。本发明专利技术同时提升了多孔结构的渗流性能和力学性能。能。能。

【技术实现步骤摘要】
五模超材料骨支架的多目标等几何多尺度拓扑优化方法


[0001]本专利技术属于结构优化相关
，更具体地，涉及一种五模超材料骨支架的多目标等几何多尺度拓扑优化方法。

技术介绍

[0002]多孔结构因其具有较低的弹性模量、较高的抗压强度和丰富的细胞容纳空间，已成为骨支架设计的主要形式。为进一步提升多孔结构的性能，在传统宏观结构拓扑中，引入微结构拓扑评估宏观等效材料属性，建立宏观结构与微结构之间的联系，进一步拓展结构性能的提升空间。宏观结构的拓扑构型决定微结构在宏观结构中的分布形式；微结构的拓扑构型决定了宏观等效材料属性。等几何分析作为传统有限元分析方法的替代，能统一表达CAD模型和CAE模型，提高计算精度。引入等几何分析能在保证CAD、CAE、TO三者数学模型统一表达的同时优化点阵填充的多孔结构，使其拥有卓越的物理性能。
[0003]骨支架的拓扑设计应兼顾力学与质量传输特性，但这两点要求互相矛盾，为了获得高渗透率多孔结构，建议采用高孔隙率的支架，而随着孔隙率增加，支架的整体强度会随之降低。五模超材料是一种特殊的极端结构材料，在某些方向具本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种五模超材料骨支架的多目标等几何多尺度拓扑优化方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：(1)对所有五模超材料点阵样本的相对密度及对应的宏观等效渗流属性和力学属性进行拟合以构建代理模型，并通过该代理模型来预测待优化结构的任意相对密度点阵的宏观等效渗流属性和力学属性；(2)将待优化结构的宏观设计域通过等几何方法离散为若干个单元，进而基于点阵的宏观等效渗流属性和力学属性及该代理模型构建以柔度最小和能量损耗最小为目标的多目标等几何拓扑优化模型，采用多目标等几何拓扑优化模型优化宏观设计域内每个单元内梯度点阵的密度值；多目标等几何拓扑优化模型的数学表达式为：Find:Minimize:Subjectto:Subjectto:u＝K
p
P,F＝KU其中，为构造等几何网格的y个宏控制点上的初始密度，ρ
PM
为设计变量场，C为目标函数，λ是权重，取0，0.1，0.2
…
1，f1＝U
T
KU表示结构的柔度，U为位移场，K为刚度矩阵；f2＝P
T
K
p
P表示结构的能量损耗，P为渗流压力场，K
p
为粘度矩阵，f
1*
和是归一化系数，取优化迭代第一步的结果，为构造等几何网格的y个宏单元上的初始密度，V为单元流体体积分数，V
max
为允许的最大流体体积，Ω
PM
为总宏观设计域，F为外力载荷向量，u为渗流速度场，为设计变量的下边界，为设计变量的上边界；(3)根据得到的优化后宏观设计域内所有梯度点阵的密度值，基于水平集函数以及形状插值获得每个单元内具体的梯度点阵构型，并通过映射策略将得到的梯度点阵构型填入对应的单元中，以得到所需几何形状的三维多孔结构。2.如权利要求1所述的五模超材料骨支架的多目标等几何多尺度拓扑优化方法，其特征在于：步骤(1)之前还包括通过均匀化方法计算待优化结构的每个五模超材料点阵样本的宏观等效渗流属性和力学属性的步骤。3.如权利要求2所述的五模超材料骨支架的多目标等几何多尺度拓扑优化方法，其特征在于：计算力学属性所用的表达式为：
其中，|Ω
m
|为五模超材料点阵样本的体积，为点阵单元弹性张量，为元素相互能量形式的应变场，通过线性弹性方程求解，对应的公式为：其中，u为点阵中的位移场，δu为点阵中的虚位移，表示运动学所容许的位移空间。4.如权利要求3所述的五模超材料骨支架的多目标等几何多尺度拓扑优化方法，其特征在于：计算宏观等效渗流属性所用的公式为：其中，Ω为五模超材料点阵的体积，<u>
Ω

【专利技术属性】
技术研发人员：肖蜜，张洪源，高亮，沙伟，
申请(专利权)人：华中科技大学，
类型：发明
国别省市：