一种电阻加热石墨电极设计方法技术

本发明专利技术公开了电阻加热石墨电极设计方法，建立石墨电极的一维导热方程分析方法，同时考虑了石墨电极在工作电流下产生的内部热源的石墨电极导热影响，通过推演分析得到了影响石墨电极热量损失的长度及内外径结构优化参数，优化石墨电极设计，优化热场设计，优化设备能量损失。量损失。量损失。

【技术实现步骤摘要】
一种电阻加热石墨电极设计方法


[0001]本专利技术属于单晶炉
，尤其是单晶炉中的电阻加热石墨电极的结构设计领域。

技术介绍

[0002]在电阻加热的高温长晶炉中，是采用石墨件进行加热，从而实现热场的温度分布要求。在石墨加热系统中，石墨电极又是主要的发热和连接部件，在石墨电极的高温端连接有石墨加热器，在石墨电极电极的另外一端连接铜电极，铜电极内部通有冷却水，温度较低形成了石墨电极的冷端。然而在石墨电极内部由工作电流产生内部热源，同时又不断的高温端的热量导送至低温端，造成整个热场的热量散失，影响了设备整体的使用性能。所以对石墨电极结构设计的优化和方法的创新对整个热场的设计，对设备的能量损失至关重要。但是，现有技术中缺少针对石墨电极造成热量损失的最优结构优化设计方案，同时没有建立石墨电极导热的最优损失热量，及对应的最优石墨电极的长度和外径结构参数及设计方法。
[0003]如，需要一种新的技术方案以解决上述技术问题。

技术实现思路

[0004]专利技术目的：本专利技术提供一种电阻加热石墨电极设计方法，用于石墨电极长度及外径等结构的不同会造成不同程度的热量损失的情况下，解决如何设计得到石墨电极长度和外径等结构参数的最优值的技术问题。
[0005]技术方案：为解决上述问题，本专利技术可采用以下技术方案：
[0006]一种电阻加热石墨电极设计方法，包括以下步骤：
[0007](1)将电阻加热石墨电极设计为圆柱体；
[0008](2)建立石墨电极参数：石墨电极横截面外径为D2；石墨电极横截面内径为D1；石墨电极横截面积为s；石墨电极长度l；石墨电极工作电流为I；石墨电极热端温度为t2；石墨电极冷端温度为t1；石墨材料的导热率为λ；石墨材料的电阻率为ρ；均匀内热元为φ1；热端导热流量Q1；冷端导热流量Q2；当石墨电极轴向设有贯穿该圆柱体的内通道时，石墨电极横截面内径为D1>0，石墨电极为实心结构时，D1＝0；
[0009]其中，D1、D2、s、l为需要优化的参数；I、t2、t1、λ、ρ、φ1为已知预设参数；Q1、Q2为需要分析得到结果的参数；热端与冷端分别为电阻加热石墨电极的两端；
[0010](3)在实际的石墨电极工作中，当热端位置即不吸收也不散失热量时，即Q1＝0时，达到石墨电极的最为理想的状态，在该状态下，通过数学式及得l、s、D2、D1的关系，知道其中任意一个都可以通过m公式，得到其他需要优化的参数的最优解
[0011](4)在设计得到的圆柱石墨电极最优结构参数的基础上，按照截面积和长度不变的原则，得到不同截面形状的石墨电极，截面形状转化后石墨电极的电阻值及导热性能与设计得到的圆柱石墨电极无差异。
[0012]有益效果：相对于现有技术，本专利技术解决了石墨电极在满足生产要求时，解决在含有内部热源的一维导热石墨电极热量损失最优结果。得到了石墨电极长度和外径等结构参数的最优值。即避免了热能过多的浪费，又使得石墨电极的结构设计更加的科学合理有理有据。相对于现有技术，本专利技术通过分析计算得到能够使得石墨电极在工作电流发热这一内部热源影响下的最优的热量损失，及对应最优结构下的最优的电极长度和内外径的关系式，为热场的结构设计起到了关键的指导作用。
附图说明
[0013]图1是本专利技术中石墨电极结构及导热示意图。
具体实施方式
[0014]请结合图1所示，为所设计的电阻加热石墨电极(或称为石墨加热器)的结构示意图。该电阻加热石墨电极设计为圆柱体。其中石墨电极的参数包括：石墨电极横截面外径为D2；石墨电极横截面内径为D1；石墨电极横截面积为s；石墨电极长度l；石墨电极工作电流为I；石墨电极热端温度为t2；石墨电极冷端温度为t1；石墨材料的导热率为λ；石墨材料的电阻率为ρ；均匀内热元为φ1；热端导热流量Q1；冷端导热流量Q2。当石墨电极轴向设有贯穿该圆柱体的内通道时，石墨电极横截面内径为D1>0，石墨电极为实心结构时，D1＝0。
[0015]其中，D1、D2、s、l为需要优化的参数；I、t2、t1、λ、ρ、φ1为已知预设参数；Q1、Q2为需要分析得到结果的参数；热端与冷端分别为电阻加热石墨电极的两端。冷端和热端边界条件为，冷端x＝0,t＝t1，热端x＝l,t＝t2；x为以冷端为原点的x方向坐标轴。
[0016]因为石墨电极为轴对称结构，而且结构分布均匀，故可以沿轴向方向截取一平面进行分析，加热石墨电极内部通有稳定的工作电流，产生了均匀内热源。石墨电极的热量从右侧高温区向左侧低温区导热，通过截面分析推断整体温度的分布。
[0017]由均匀内热源一维稳态导热，可得到对应的微分方程：
[0018][0019]对上式两次积分得：
[0020][0021]带入冷端和热端边界条件x＝0,t＝t1；x＝l,t＝t2；可得石墨电极温度分布公式为：
[0022][0023]此公式为内涵热源的关于温度的一元二次方程。同时通过温度分布公式可以得到温度变化率公式如下式：
[0024][0025]石墨电极的热端x＝l位置处：
[0026]将石墨电极热端边界条件x＝l带入温度变化率公式可以得到如下公式：
[0027][0028]对上式进行转化可以得到热端的热流量Q1为：
[0029][0030]整理后可得
[0031][0032]因为所以可以得到内热源为：
[0033][0034]将内热源公式带入到Q1可得
[0035][0036]令所以上式可以简化为：
[0037][0038]在实际的石墨电极工作中，当热端位置即不吸收也不散失热量时，即Q1＝0时，达到石墨电极的最为理想的状态，通过解Q1公式可以得到：
[0039][0040]通过m公式可以得到石墨电极长度l和截面积s的关系，又所以可得石墨电极长度l和石墨电极外径D2和内径D1的关系，知道其中任意一个都可以通过m公式，得到其最优解。
[0041]在石墨电极的冷端x＝0位置处：
[0042]将石墨电极热端边界条件x＝0带入温度变化率公式可以得到如下公式：
[0043][0044]对上式进行转化可以得到冷端的热流量Q2为：
[0045][0046]所以可得
[0047][0048]因为所以可以得到内热源为：
[0049][0050]将内热源公式带入到Q2可得
[0051][0052]令所以上式可以简化为：
[0053][0054]通过比较热端热流量公式：和冷端端热流量公式不难发现Q1和Q2是某个一元二次方程的两个解的形式，而且从结果中看出是不含热源的一维导热的热流量值，而是内部热源的1/2倍。所以从结构形式上可以印证了通过此方法能够得到最优的石墨电极结构和最优的热流损失。
[0055]所以采用此方法可以得到最优的石墨电极结构及热量损失，同时将影响结果进行参数化可以制作下表，便于后期设计使用：
[0056]电极参数
[005本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种电阻加热石墨电极设计方法，其特征在于，包括以下步骤：(1)将电阻加热石墨电极设计为圆柱体，(2)建立石墨电极参数：石墨电极横截面外径为D2；石墨电极横截面内径为D1；石墨电极横截面积为s；石墨电极长度l；石墨电极工作电流为I；石墨电极热端温度为t2；石墨电极冷端温度为t1；石墨材料的导热率为λ；石墨材料的电阻率为ρ；均匀内热元为φ1；热端导热流量Q1；冷端导热流量Q2；当石墨电极轴向设有贯穿该圆柱体的内通道时，石墨电极横截面内径为D1>0，石墨电极为实心结构时，D1＝0；其中，D1、D2、s、l为需要优化的参数；I、t2、t1、λ、ρ、φ1为已知预设参数；Q1、Q2为需要分析得到结果的参数；热端与冷端分别为电阻加热石墨电极的两端；(3)在实际的石墨电极工作中，当热端位置即不吸收也不散失热量时，即Q1＝0时，达到石墨电极的最为理想的状态，在该状态下，通过数学式及得l、s、D2、D1的关系，知道其中任意一个都可以通过m公式，得到其他需要优化的参数的最优解；(4)在设计得到的圆柱石墨电极最优结构参数的基础上，按照截面积和长度不变的原则，得到不同截面形状的石墨电极，截面形状转化后石墨电极的电阻值及导热性能与设计得到的圆柱石墨电极无差异。2.根据权利要求1所述的电阻加热石墨电极设计方法，其特征在于，还包括验证步骤为：通过冷端导热流量Q2计算式令所以上式简化为：...

【专利技术属性】
技术研发人员：毛瑞川，陈彪，丁柏松，王守琛，杨茜，
申请(专利权)人：南京晶升装备股份有限公司，
类型：发明
国别省市：