【技术实现步骤摘要】
弯曲板中lamb波模态转换和散射的修正边界元解方法
[0001]本专利技术涉及无损检测
，尤其是涉及一种弯曲板中lamb波模态转换和散射的修正边界元解方法。
技术介绍
[0002]在工业生产中，含有大量弯曲的板结构需要进行无损检测，以确保结构件的正常工作。然而，超声导波在板的弯曲段传播时，即使没有缺陷，也会产生模态转换和散射。这样就对无损检测带来一定的影响。以此，对于在弯曲板中超声导波的传播问题进行研究就显得尤为重要。
[0003]近年来，不少学者参与这方面的研究，产生了不少成果，比如：有限元法，频域谱域有限元法，边界元法等。但这些方法都各有不尽如人意的地方。有限元法需要精细的网格，会使大面积的模拟计算受到限制。频域谱域有限元法虽较有限元法计算效率有所提升，但仍较慢，且单元对复杂结构适应性较差，对后续的研究也会带来极大的不便。边界元法虽然解决了以上的问题，但是通过使用截断边界，导致导波在截断边界处会产生反射波，且忽略远场的信息，都会对结果的精确度产生影响。
技术实现思路
[0004]本专利技术提...
【技术保护点】
【技术特征摘要】
1.一种弯曲板中lamb波模态转换和散射的修正边界元解方法，其特征在于，包括如下步骤：S1：构建边界积分公式；具体为：通过动力学互易定理，将体积积分转化为面积积分，得到边界积分方程；S2：求解远场基本解；具体为：添加虚拟边界，将原边界划分为独立的模型，使用动力学互易定理，将远场的积分用近场边界积分来表示；S3：构建并求解全局边界元系统矩阵；具体为：将边界积分方程离散化，引入位移连续性条件，得出最终的修正BEM矩阵。2.根据权利要求1所述的弯曲板中lamb波模态转换和散射的修正边界元解方法，其特征在于，在步骤S1中，动力学互易定理涉及同一有界或无界物体的两个弹性动力状态1和2，表述为如下形式：其中，分别代表着体力、位移和牵引力，n
k
是垂直于S的外表面单位向量的第k个分量，x表示场点，ω表示导波的圆频率，V和S为有界物体的三维和二维边界；通过该式将体积分转换为面积分，得到边界积分方程。3.根据权利要求2所述的弯曲板中lamb波模态转换和散射的修正边界元解方法，其特征在于，根据求解的各向同性均匀介质中的二维弹性动力学问题，得到：其中，S表示平滑积分边界，与表示边界单元上的总场位移与总场牵引力，与为全空间弹性动力学频域内的基本解，即当一个单位集中载荷作用于源点ξ(ξ1，ξ2)时，在场点x(x1,x2)的格林函数，下标k,i表示在单位集中载荷作用于源点k方向时，在场点i方向得到的响应；位移位移位移其中，其中，其中，η
j
表示边界外法线方向的第j个分量，ξ和x分别表示集中载荷作用的源点和作为响应的
场点的位置矢量，r表示场点与源点之间的距离矢量；表示的式第m类l阶的汉克尔函数。4.根据权利要求3所述的弯曲板中lamb波模态转换和散射的修正边界元解方法，其特征在于，对奇异性积分的处理，当r
→
0时，0时，会存在奇异性；利用边界元计算散射问题，在边界上选取的单元类型为常量单元；当源点ξ和场点x不在同一单元时，积分方程不存在奇异性，通过高斯积分进行求解；当源点ξ和场点x在同一单元时，积分方程存在奇异性，边界外法线向量n与距离矢量r正交，分析正交，分析可知其在单元上的积分为零；对于位移基本解分量，写成如下形式：即位移基本解可写成弹性静力学部分与弹性动力学部分由于lnr的存在，基本解的静力学部分在积分时具有奇异性；使用位移基本解分量的表达式：减去减去减去消除这一导致奇异性的项，应用高斯积分方法。5.根据权利要求1所述的弯曲板中lamb波模态转换和散射的修正边界元解方法，其特征在于，在步骤S2中，将远场的Lamb波位移写成一系列乘以未知系数的单位幅值单一模态的位移之和，左端远场的位移之和，左端远场右端远场其中x1,x2∈S；其中表示lamb波单位幅值的m阶模态的位移矢量，当传播方向从右向左，上标为负，反之为正，是对应的幅值系数；在导波散射后，传播方向上的幅值系数分别为求解的用于描述远场散射波的反射系数和透射系数；
表示入射lamb波单位幅值的位移矢量，传播方向从左向右，上标为正，A
inc
是对应的幅值系数。6.根据权利要求5所述的弯曲板中lamb波模态转换和散射的修正边界元解方法，其特征在于，将左端远场征在于，将左端远场右端远场右端远场其中x1,x2∈S的远...
【专利技术属性】
技术研发人员：王彬，魏煜衡，李喆昊南，张梓骥，李建发，钱征华，
申请(专利权)人：南京航空航天大学，
类型：发明
国别省市：
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