一种方差受限下的分数阶忆阻神经网络估计方法技术

本发明专利技术公开了一种方差受限下的分数阶忆阻神经网络估计方法，所述包括如下步骤：步骤一、建立分数阶忆阻神经网络动态模型；步骤二、放大转发协议下对分数阶忆阻神经网络动态模型进行状态估计；步骤三、计算分数阶忆阻神经网络的误差协方差矩阵的上界及H

【技术实现步骤摘要】
一种方差受限下的分数阶忆阻神经网络估计方法


[0001]本专利技术涉及一种神经网络的状态估计方法，具体涉及一种放大转发协议下具有H
∞
性能约束及方差受限的分数阶忆阻神经网络的状态估计方法。

技术介绍

[0002]神经网络是根据人脑中的神经细胞结构和功能模拟出来的信息处理系统，具有较强的联想能力、自适应性和容错能力等优势。在现实的许多网络中，这类网络能高效地解决模式识别、信号处理和图像识别等实际系统建模和分析方面。
[0003]在过去的几十年里，递归神经网络的状态估计问题已成为一个引人关注的课题，它已成功地应用于联想记忆、模式识别和组合优化等广泛领域。然而，在实际应用过程中，神经元的信息往往是不完全可测的，因此需要使用有效的估计方法来估计它们。到目前为止，已经研究了许多不同类型的神经网络状态估计问题。但值得注意的是，目前的结果仅适用于定常的情况下，这可能会导致应用存在的局限性。
[0004]目前已有的状态估计方法不能同时处理在方差受限下具有H
∞
性能约束及放大转发协议的分数阶忆阻神经网络的状态估本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种方差受限下的分数阶忆阻神经网络估计方法，其特征在于所述方法包括如下步骤：步骤一、建立放大转发协议下的分数阶忆阻神经网络动态模型；步骤二、放大转发协议下对步骤一建立的分数阶忆阻神经网络动态模型进行状态估计；步骤三、给定H
∞
性能指标γ、半正定矩阵一号半正定矩阵二号及初始条件计算分数阶忆阻神经网络的误差协方差矩阵的上界及H
∞
性能约束条件；步骤四、利用随机分析方法，并通过解线性矩阵不等式求解出估计器增益矩阵K
k
的解，实现对放大转发协议下的分数阶忆阻神经网络动态模型的状态估计，判断k+1是否达到总时长N，若k+1＜N，则执行步骤二，反之结束。2.根据权利要求1所述的方差受限下的分数阶忆阻神经网络估计方法，其特征在于所述步骤一中，根据Grunwald
‑
Letnikov分数阶导数定义，分数阶忆阻神经网络动态模型的状态空间形式为：式中：式中：式中：这里，表示微分算子，为分数阶(j＝1,2,
…
,n)，n为维数，是在第k时刻的分数阶忆阻神经网络的状态向量，是在第k
‑
ι+1时刻的分数阶忆阻神经网络的状态向量，是在第k
‑
d时刻的分数阶忆阻神经网络的状态向量，是在第k+1时刻的分数阶忆阻神经网络的状态向量，为神经网络动态模型状态的实数域且其维数为n；为在第k时刻的被控测量输出，为神经网络动态模型被控输出状态的实数域且其维数为r；是给定的初始序列，d为离散固定的网络时滞；A(x
k
)＝diag
n
{a
i
(x
i,k
)}为在第k时刻的神经网络自反馈对角矩阵，n为维数，diag{
·
}表示的是对角矩阵，a
i
(x
i,k
)为A(x
k
)的第i个分量，n为维数；A
d
(x
k
)＝{a
ij,d
(x
i,k
)}
n*n
为在第k时刻的已知维数且与时滞相关的系统矩阵，a
ij,d
(x
i,k
)为在第k时刻A
d
(x
k
)的第i个分量形式；B(x
k
)＝{b
ij
(x
i,k
)}
n*n
为在第k时刻的已知的连接激励函数的权重矩阵，b
ij
(x
i,k
)为在第k时刻B
(x
k
)的第i个分量形式；f(x
k
)为在第k时刻的非线性激励函数；C
1k
为在第k时刻第一个分量已知系统的噪声分布矩阵，C
2k
为在第k时刻第二个分量已知系统的噪声分布矩阵，H
k
为在第k时刻的已知测量的调节矩阵；D
k
为在第k时刻的已知测量的量度矩阵；v
1k
为在第k时刻均值为零并且协方差为V1＞0的高斯白噪声序列，v
2k
为在第k时刻均值为零并且协方差为V2＞0的高斯白噪声序列，表示的是ι＝1到k+1求和的值。3.根据权利要求2所述的方差受限下的分数阶忆阻神经网络估计方法，其特征在于所述a
i
(x
i,k
)、a
ij,d
(x
i,k
)和b
ij
(x
i,k
)满足：式中，a
i
(x
i,k
)、a
ij,d
(x
i,k
)和b
ij
(x
i,k
)分别为A(x
k
)，A
d
(x
k
)和B(x
k
)的第i个分量，Ω
i
＞0为已知的切换阈值，为第i个已知的上存储变量矩阵，为第i个已知的下存储变量矩阵，为第ij,d个已知的左存储变量矩阵，为第ij,d个已知的右存储变量矩阵，为第ij个已知的内存储变量矩阵，为第ij个已知的外存储变量矩阵。4.根据权利要求1所述的方差受限下的分数阶忆阻神经网络估计方法，其特征在于所述步骤二的具体步骤如下：步骤二一、令p
s,k
和n
s,k
分别表示传感器和放大－转发中继器具有的随机能量，放大－转发中继器的输出信号由表示，其满足如下方程：式中，表示在第k时刻已知信道衰减矩阵，为已知信道的衰减矩阵的m个信道的分量形式，diag{
·
}表示的是对角矩阵，y
k
是第k时刻的理想测量输出，是第k时刻的实际测量输出，θ
s1,k
是第k时刻在传感器－中继器信道的白噪声序列且满足序列且满足表示的是数学期望，(θ
s1,k
)
T
是在第k时刻θ
s1,k
的转置，p
s,k
表示在第k时刻传感器具备的随机能量；放大－转发中继器的输出值表示为：式中，χ
k
＞0表示在第k时刻的放大系数，是第k时刻已知信道的衰减矩阵，为已知信道的衰减矩阵的m个信道的分量形式，m表示的是第m个信道，n
s,k
为第k时刻的传输随机能量的变量，是第k时刻的实际测量输出，θ
s2,k
是第k时刻在中继器－估计器信道的白噪声信号且满足中继器－估计器信道的白噪声信号且满足表示的是数学期望，(θ
s2,k
)
T
是在第k时刻θ
s2,k
的转置；步骤二二、基于可获得的测量信息，构造如下的时变状态估计器：
式中，是神经网络在第k时刻的状态估计，是神经网络在第k时刻的状态估计，是神经网络在第k
‑
d时刻的状态估计，为神经网络动态模型状态的实数域且其维数为n；χ
k
表示在第k时刻的放大系数，d为一个固定的网络时滞，为在第k时刻的被控输出的状态估计，为神经网络动态模型被控输出状态的实数域且其维数为r，为定义的左右区间的第一号矩阵，为定义的左右区间的第二号矩阵，为定义的左右区间的第三号矩阵，为在第k时刻的非线性激励函数，H
k
为在第k时刻的已知测量的调节矩阵，D
k
是在第k时刻的已知测量的量度矩阵，是第k时刻解码器的测量输出，K
k
是在第k时刻估计器增益矩阵，为传感器具备的随机能量期望的求和，表示在第k时刻传感器具备的随机能量的期望，为传感器具备的随机能量期望的求和，表示在第k时刻传感器具备的随机能量的期望，为所有的二项式组成的对角矩阵，为分数阶(j＝1,2,
…
,n)，n为维数，diag{
·
}表示的是对角矩阵，χ
k
表示在第k时刻的放大系数；步骤二三、定义估计误差和控制输出估计误差得到估计误差系统：统：式中，为第k时刻的激励函数，为在第k时刻的非线性激励函数，是神经网络在第k时刻的状态估计，是神经网络在第k
‑
d时刻的状态估计，是神经网络在第k
‑
ι+1时刻的状态估计，为神经网络动态模型状态的实数域，n为维数，χ
k
表示在第k时刻的放大系数，表示的是开根号的值，K
k
是在第k时刻估计器增益矩阵，表示在第k时刻传感器具备的随机能量的期望，表示在第k时刻传感器具备的随机能量的期望，ΔA
k
为满足范数有界不确定性的第一号矩阵，ΔA
dk
为满足范数有界不确定性的第二号矩阵，ΔB
k
为满足范数有界不确定性的第三号矩阵，为定义的左右区
间的第一号矩阵，为定义的左右区间的第二号矩阵，为定义的左右区间的第三号矩阵，e
k
是在第k时刻的估计误差，e
k+1
是在第k+1时刻的估计误差，e
k
‑
d
是在第k
‑
d时刻的估计误差，是在第k时刻的被控输出估计误差，A(x
k
)＝diag
n
{a
i
(x
ik
)}为在第k时刻的神经网络自反馈对角矩阵，diag{
·
}表示的是对角矩阵，a
i
(x
ik
)为A(x
k
)的第i个分量，n为维数；A
d
(x
k
)为在第k时刻的已知维数且与时滞相关的系统矩阵，B(x
k
)为在第k时刻已知的连接激励函数的权重矩阵；f(x
k
)为在第k时刻的非线性激励函数；C
1k
为在第k时刻第一个分量已知系统的噪声分布矩阵，C
2k
为在第k时刻第二个分量已知系统的噪声分布矩阵，H
k
为在第k时刻的已知测量的调节矩阵；D
k
为在第k时刻的已知测量的量度矩阵；v
1k
为在第k时刻均值为零并且协方差为V1＞0的高斯白噪声序列，v
2k
为在第k时刻均值为零并且协方差为V2＞0的高斯白噪声序列，表示的是ι＝1到k+1求和的值，θ
s1,k
是第k时刻在传感器－中继器信道的白噪声序列且满足的白噪声序列且满足表示的是数学期望，(θ
s1,k
)
T
是在第k时刻θ
s1,k
的转置，θ
s2,k
是第k时刻在中继器－估计器信道的白噪声信号且满足是第k时刻在中继器－估计器信道的白噪声信号且满足表示的是数学期望，(θ
s2,k
)
T
是在第k时刻θ
s2,k
的转置，表示在第k时刻已知信道衰减矩阵，diag{
·
}表示的是对角矩阵，是第k时刻已知信道衰减矩阵，m表示的是第m个信道。5.根据权利要求4所述的方差受限下的分数阶忆阻神经网络估计方法，其特征在于所述p
s,k
满足如下统计特性：式中，Pr{
·
}表示的是数学概率，表示所有概率的求和值为1，并且概率满足区间区间为第k时刻的传感器具备的随机能量的期望值，φ表示的是所有信道的数量。6.根据权利要求4所述的方差受限下的分数阶忆阻神经网络估计方法，其特征在于所述随机能量n
s,k
具有如下统计特性：式中，表示所有概率的求和值为1，并且概率满足区间表示所有概率的求和值为1，并且概率满足区间为第k时刻的传输随机能量的期望值，ψ表示的是所有的信道的数量。7.根据权利要求4所述的方差受限下的分数阶忆阻神经网络估计方法，其特征在于所述估计误差系统同时满足以下两个性能约束要求：(1)令扰动衰减水平γ＞0，半正定矩阵一号和半正定矩...

【专利技术属性】
技术研发人员：胡军，高岩，贾朝清，于浍，范淑婷，杨硕，陈宇，罗若楠，刘浩，
申请(专利权)人：哈尔滨理工大学，
类型：发明
国别省市：