一种基于假设模态法的旋转变截面梁建模方法技术

一种中心刚体

【技术实现步骤摘要】
一种基于假设模态法的旋转变截面梁建模方法


[0001]本专利技术属于多体系统动力学建模领域，涉及一种中心刚体
‑
旋转变截面梁系统的建模方法。

技术介绍

[0002]在很多实际工程结构中，如机器人的柔性臂、风力涡轮叶片、飞机螺旋桨、直升机旋翼叶片等结构，其模型均可简化为带有中心刚体的旋转柔性梁。由于柔性细长梁在旋转过程中容易发生大挠度变形以及大幅度的振动，往往需要通过控制来减轻柔性梁的振动及变形。柔性梁系统的建模为后续的控制提供了动力学模型，模型的准确与复杂程度直接影响控制的难易与准确程度。这些模型大多不是等截面梁，即其横截面是随着长度变化而变化的。因此，对于变截面梁系统，建立少自由度、精确的动力学模型对于柔性梁的动力学控制具有重要意义。
[0003]使用Hamilton原理推导出的旋转柔性梁系统的动力学方程是空间连续的偏微分方程组。在实际应用中，由于动力学问题的复杂性，一般用计算机进行数值求解，而在计算机上能直接求解的是离散方程。用到的离散方法主要有有限元法和假设模态法。有限元法是比较通用的离散化手段，其求解结果的准确本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种中心刚体
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变截面梁系统的建模方法，包括以下步骤：步骤1：确定中心刚体几何参数，变截面梁的几何参数和材料参数，建立中心刚体
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变截面梁系统，转入步骤2；步骤2：基于悬臂梁模型和有限元法，得到变截面梁模型的横向与纵向振动模态振型，转入步骤3；步骤3：使用Hamilton原理推导出的旋转柔性梁系统的动力学方程，再使用假设模态法进行离散，其中假设模态选择截取步骤2中求得的模态，得到系统的转入高精度、少自由度的模型，转入步骤4；步骤4：给定初始条件，画出系统的大范围运动角度和末端横向位移响应。2.如权利要求1所述的一种中心刚体
‑
变截面梁系统的建模方法，其特征在于：步骤1具体包括：柔性变截面梁固连在中心刚体上，中心刚体绕O0点做定轴转动；动轴O0在旋转平面内建立惯性坐标系O0X0Y0，在柔性梁上建立浮动坐标系OXY，其中O为柔性梁与刚体连接处，X轴沿未变形时梁的轴线，O0X0轴和OX轴的夹角为θ；中心刚体绕转动轴O0的转动惯量为J
h
，半径为a；柔性变截面梁的横截面随其自身的中心轴线变化，参数为：柔性梁的长度为L，弹性模量为E，密度为ρ，横截面面积A(x)与惯性矩I(x)均为x的函数；高方向与宽方向上的锥度比分别为：高长比、宽长比分别为：其中h0和b0分别为变截面梁左端的高和宽，h
L
和b
L
分别为对应右端的高和宽；变截面梁上任意点的高和宽分别为：h(x)＝h0+c
h
α
h
x，b(x)＝b0+c
D
α
D
x
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(3)变截面梁上任意点的面积和截面惯性矩分别为：其中各参数表示如下：3.如权利要求1所述的一种中心刚体
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变截面梁系统的建模方法，其特征在于：步骤2具体包括：将柔性梁分成n个长度为l的单元，单元i(i＝1，
…
，n)内的任意点P可以表示为：
其中，表示P点在单元坐标系下的横坐标，x则仍表示在浮动坐标系下的横坐标；全系统动力学方程为：式中，q(t)为总体节点位移列阵，M
B
和K
B
分别为全系统质量矩阵和刚度矩阵，由离散单元质量矩阵M
i
和刚度矩阵K
i
组装而成，有通过单元形函数将单元i内的任意点P的轴向伸长量w1，横向弯曲挠度w2表示为单元节点的变形坐标的线性插值：设等参单元形函数阵表示为：表示为：单元节点的变形坐标列阵q
i
(t)为：q
i
(t)＝[w1(L
i
) w2(L
i
) θ(L
i
) w1(L
i+1
) w2(L
i+1
) θ(L
i+1
)]
T
ꢀꢀꢀꢀ
(12)式中，w1(L
i
)，w2(...

【专利技术属性】
技术研发人员：王贤明，郭书豪，卢奂采，
申请(专利权)人：浙江工业大学，
类型：发明
国别省市：