带装箱约束的多车辆路径规划方法、系统、设备及介质技术方案

本发明专利技术提供一种带装箱约束的多车辆路径规划方法、系统、设备及介质，包括：步骤S1：构建路径规划主模型；步骤S2：将主模型松弛成松弛模型；步骤S3：基于一组初始解写出受限制的松弛模型；步骤S4：写出受限制的松弛模型的对偶问题；步骤S5：基于对偶问题的最优解构建子模型；步骤S6：求解子模型；步骤S7：根据子模型的解判断是否存在最优路径，若有最优路径，则将最优路径加入到受限制的松弛模型，更新受限制的松弛模型，并从步骤S4开始进入循环；若没有最优路径，则结束循环；步骤S8：根据步骤求得解空间R

【技术实现步骤摘要】
带装箱约束的多车辆路径规划方法、系统、设备及介质


[0001]本专利技术涉及组合最优化问题的算法
，具体地，设计一种基于列生成算法的带装箱约束的多车辆路径规划问题，尤其涉及一种带装箱约束的多车辆路径规划方法、系统、设备及介质。

技术介绍

[0002]现今社会，经济迅速发展，各企事业单位对物流运输及配送的需求量越来越大，在要求货物能按时足量进行运输的同时，还需要考虑随之而来的运输以及配送的物流成本，包括时间、车辆数、距离限制等等。因此如何做好车辆路径规划得到最优路线成为物流领域中的一个重要问题。考虑到车路径规划问题的目标是设计一组可行的路线从而在满足客户需求的同时，能尽可能地降低成本。一般情况下，成本与行驶距离呈正相关的。因此，建模的目的通常是最小化行驶里程数。同时，车辆的数量是有限的，车辆的载重也是有限的，考虑到不同站点的拼车需求，则需要尽可能提高车辆的装载率，从而减少车辆的数目，降低成本。因此解决带装箱约束的多车辆路径规划问题能有效实现企事业单位的降本增效需求。
[0003]针对现实问题，装箱问题和多车辆路径规划问题都是NP
‑
hard问题，会随着问题规模的扩大而难以解决。对于此类大规模问题，直接搜寻精确最优解是难以实现的，因此发展出一系列寻找近似解的算法，加快寻找最优解的速度，使得在求解复杂的大规模NP问题时有较好的优化效果。在装箱问题的求解算法中，使用天际线算法可以实现快速找到最优的装箱方案。而车辆路径规划问题的求解算法中，基于单纯形算法的列生成算法是一种用于高效求解大型规模线性优化问题的算法。虽然应用于装箱问题和路径规划问题的相关算法都得到了广泛的研究，但是带有装箱约束的车辆路径规划问题却没有得到很好的扩展与实践。
[0004]在实际的物流订单中，庞大的订单数量下，装箱的约束条件会更为复杂，站点数量多，造成车辆的路径规划(VRP)寻求最优解非常困难。在通常的路径规划问题中，为了简化问题，在装箱过程中，往往将货物看作流体件，只要保证货物体积和小于车辆容量则视作完成装载，从而使得在得到最优的路径规划方案后，实际装载却有可能无法实现，使得方案无法得到实施。因此现有的解决方案尚存在改进和提升空间。本专利技术针对大量站点且带有装箱约束的多车辆路径规划问题，将基于天际线算法的装箱模块放置于路径规划的优化过程中，从而保证得到最优路径的同时保证货物的装载方式是可行的。

技术实现思路

[0005]针对现有技术中的缺陷，本专利技术提供一种带装箱约束的多车辆路径规划方法、系统、设备及介质。
[0006]根据本专利技术提供的一种带装箱约束的多车辆路径规划方法、系统、设备及介质，所述方案如下：
[0007]第一方面，提供了一种带装箱约束的多车辆路径规划方法，所述方法包括：
[0008]步骤S1：构建路径规划主模型；
[0009]步骤S2：将所述主模型松弛成松弛模型；
[0010]步骤S3：基于一组初始解写出受限制的松弛模型；其中，初始解是一组路径组合，一条路径能够用车辆访问的站点顺序来表示；
[0011]步骤S4：写出所述受限制的松弛模型的对偶问题；
[0012]步骤S5：基于所述对偶问题的最优解构建子模型；
[0013]步骤S6：求解所述子模型；
[0014]步骤S7：根据子模型的解判断是否存在最优路径，若有最优路径，则将最优路径加入到受限制的松弛模型，更新所述受限制的松弛模型，并从步骤S4开始进入循环；若没有最优路径，则结束循环；
[0015]步骤S8：根据上述步骤求得解空间R
′
，并基于R
′
求解主模型，得到路径规划问题的解。
[0016]优选地，所述步骤S1包括：在带有装箱约束的路径规划中，对每条路径设置一个惩罚成本，若路径上所有站点的货物能够全部装下，则惩罚成本为0，反之惩罚成本则为一个任意大的正数；
[0017]路径规划主模型如下：
[0018][0019][0020]其中，用r表示一条路径；R表示所有路径的集合；决策变量x
r
∈{0，1}表示路径r是否被选中，若x
r
＝1表示路径r被选中；P
r
表示路径r的装箱惩罚成本；P
r
∈{0，M}，M为一任意大的正数；N表示所有待服务站点的集合；a
ir
表示站点i是否在路径r上，是则为1，否则为0；D
r
表示路径r的距离。
[0021]优选地，所述步骤S4中所述受限制的松弛模型中的松弛体现在把主模型的决策变量从0
‑
1变量松弛为取值介于0和1之间的连续变量；而受限制体现在松弛模型的解集是真实解集的子集，在求解过程中该解集随着不断有新的路径添加而不断变化；
[0022]对偶问题是指从不同角度以意义相同、结构对称的方法描述原问题；每一个线性规划问题都有一个对偶问题与之对应；对偶问题如下：
[0023][0024]其中，用r表示一条路径；R表示所有路径的集合；a
ir
表示站点i是否在路径r上，是则为1，否则为0；λ
i
为主模型的松弛问题的对偶变量；D
r
表示路径r的距离；P
r
表示路径r的装箱惩罚成本；P
r
∈{0，M}，M为一任意大的正数；N表示所有待服务站点的集合。
[0025]优选地，所述路径规划的子模型如下：
[0026][0027][0028]其中，d
ij
表示站点i和站点j之间的距离；p表示装箱惩罚成本；λ
i
为主模型的松弛问题的对偶变量；h表示卸货仓；S表示一条路径上的装货站点的数量的上限；W表示车辆的载重上限；q
i
表示站点i的待装货物的总重量；u
i
表示站点i在路径上的服务顺序；v
i
表示服务完站点i后车辆的载重；决策变量a
i
表示站点i是否被选择。
[0029]优选地，所述步骤S6的求解过程中不断调用装箱算法，所述装箱算法包括：
[0030]1)将所有待服务站点的待装货物按照尺寸堆叠成托，得到不同托的尺寸和数量；
[0031]2)以托列表作为输入，使用天际线算法装箱；
[0032]3)若返回结果表示货物已经装下，则p＝0，否则p＝M，M为一任意大的正数；
[0033]4)返回p给路径规划子模型。
[0034]第二方面，提供了一种带装箱约束的多车辆路径规划系统，所述系统包括：
[0035]模型M1：构建路径规划主模型；
[0036]模型M2：将所述主模型松弛成松弛模型；
[0037]模型M3：基于一组初始解写出受限制的松弛模型；
[0038]模型M4：写出所述受限制的松弛模型的对偶问题；
[0039]模型M5：基于所述对偶问题的最优解构建子模型；
[0040]模型M6：求本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种带装箱约束的多车辆路径规划方法，其特征在于，包括：步骤S1：构建路径规划主模型；步骤S2：将所述主模型松弛成松弛模型；步骤S3：基于一组初始解写出受限制的松弛模型；其中，初始解是一组路径组合，一条路径能够用车辆访问的站点顺序来表示；步骤S4：写出所述受限制的松弛模型的对偶问题；步骤S5：基于所述对偶问题的最优解构建子模型；步骤S6：求解所述子模型；步骤S7：根据子模型的解判断是否存在最优路径，若有最优路径，则将最优路径加入到受限制的松弛模型，更新所述受限制的松弛模型，并从步骤S4开始进入循环；若没有最优路径，则结束循环；步骤S8：根据上述步骤求得解空间R
′
，并基于R
′
求解主模型，得到路径规划问题的解。2.根据权利要求1所述的带装箱约束的多车辆路径规划方法，其特征在于，所述步骤S1包括：在带有装箱约束的路径规划中，对每条路径设置一个惩罚成本，若路径上所有站点的货物能够全部装下，则惩罚成本为0，反之惩罚成本则为一个任意大的正数；路径规划主模型如下：路径规划主模型如下：路径规划主模型如下：其中，用r表示一条路径；R表示所有路径的集合；决策变量x
r
∈{0，1表示路径r是否被选中，若x
r
＝1表示路径r被选中；P
r
表示路径r的装箱惩罚成本；P
r
∈{0,M},M为一任意大的正数；N表示所有待服务站点的集合；a
ir
表示站点i是否在路径r上，是则为1，否则为0；D
r
表示路径r的距离。3.根据权利要求1所述的带装箱约束的多车辆路径规划方法，其特征在于，所述步骤S4中所述受限制的松弛模型中的松弛体现在把主模型的决策变量从0
‑
1变量松弛为取值介于0和1之间的连续变量；而受限制体现在松弛模型的解集是真实解集的子集，在求解过程中该解集随着不断有新的路径添加而不断变化；对偶问题是指从不同角度以意义相同、结构对称的方法描述原问题；每一个线性规划问题都有一个对偶问题与之对应；对偶问题如下：问题都有一个对偶问题与之对应；对偶问题如下：问题都有一个对偶问题与之对应；对偶问题如下：其中，用r表示一条路径；R表示所有路径的集合；a
ir
表示站点i是否在路径r上，是则为1，否则为0；λ
i
为主模型的松弛问题的对偶变量；D
r
表示路径r的距离；P
r
表示路径r的装箱惩
罚成本；P
r
∈{0,M},M为一任意大的正数；N表示所有待服务站点的集合。4.根据权利要求1所述的带装箱约束的多车辆路径规划方法，其特征在于，所述路径规划的子模型如下：划的子模型如下：划的子模型如下：划的子模型如下：划的子模型如下：划的子模型如下：划的子模型如下：划的子模型如下：划的子模型如下：划的子模型如下：其中，d
ij
表示站点i和站点j之间的距离；p表示装箱惩罚成本；λ
i
为主模型的松弛问题的对偶变量；h表示卸货仓；S表示一条路径上的装货站点的数量的上限；W表示车辆的载重上限；q
i
表示站点i的待装货物的总重量；u
i
表示站点i在路径上的服务顺序；v
i
表示服务完站点i后车辆的载重；决策变量a
i
表示站点i是否被选择。5.根据权利要求4所述的带装箱约束的多车辆路径规划方法，其特征在于，所述步骤S6的求解过程中不断调用装箱算法，所述装箱算法包括：1)将所有待服务站点的待装货物按照尺寸堆叠成托，得到不同托的尺寸和数量；2)以托列表作为输入，使用天际线算法装箱；3)若返回结果表示货物已经装下，则p＝0，否则p＝M，M为一任意大的正数；4)返回p给路径规划子模型。6.一种带装箱约束的多车辆路径规划...

【专利技术属性】
技术研发人员：赵彦营，吴贝，郑仁，
申请(专利权)人：上海赛创机器人科技有限公司，
类型：发明
国别省市：