基于线性规划的机器人末端执行器工作空间边界生成方法技术

本发明专利技术涉及一种基于线性规划的机器人末端执行器工作空间边界生成方法，包括步骤：S1、根据机器人的关节特性将关节运动用参数化表示来构建机器人运动的运动学建模；S2、分别构建生成机器人末端执行器工作空间边界需要的所有约束的线性方程；S3、确定生成机器人末端执行器工作空间边界需要满足的线性约束方程组；S4、获得所有满足约束方程组中线性方程的机器人关节运动参数；S5、从所有满足线性约束方程组的线性方程的机器人关节运动参数中找出同时满足部分约束的边界关节运动参数；S6、辩识并确定机器人末端执行器的工作空间边界点。在布局机器人和工业产线时，简化成将工业产线和机器人工作空间进行重合的工作，极大的简化了机器人布局工作。简化了机器人布局工作。简化了机器人布局工作。

【技术实现步骤摘要】
基于线性规划的机器人末端执行器工作空间边界生成方法


[0001]本专利技术涉及自动控制
，特别是涉及一种机器人的工作空间边界生成方法。

技术介绍

[0002]随着自动控制技术的不断发展，机器人被广泛应用于各行各业，在应用机器人的各种场景和任务中，对机器人的末端执行器需要到达的位置、姿态有着不同的要求。在布局机器人和工业产线时，传统的做法是根据机器人的设计图纸大致估计在满足任务要求的前提下机器人的末端执行器的活动范围，但这样的估计方法存在机器人的末端执行器不能完全满足任务要求的可能，由于不能确定一个机器人是否能够满足某个任务的要求，在部署完成机器人后，需要技术工人通过人工走点的形式进行全流程测试。
[0003]现有技术中也有采用在机器人关节空间中采样后，进行正向运动学的计算求解出笛卡尔空间中机器人末端执行器工作空间的方法，这样的方法只适用于具有较少关节的机器人，对于多关节的机器人需要进行极大量的计算且存在大量冗余的计算，由于在笛卡尔空间中对机器人末端执行器的六维位姿进行采样，通过求解逆运动学方程来验证机器人的可及性，存在笛卡尔空间中采样无法保证有足够的采样密度、采样点后大量工作空间内部的点使计算冗余和逆运动学计算存在失败的概率等问题。
[0004]因此，业内亟待需要一种针对机器人的关节特性获得末端执行器工作空间的方法，以便在布局机器人和工业产线时，能够确定机器人是否能够到达某个工作点位、完成某个任务的要求。

技术实现思路

[0005]为解决上述技术问题中的至少之一，本专利技术提出一种基于线性规划的机器人末端执行器工作空间边界生成方法。
[0006]本专利技术的目的通过以下技术方案实现：
[0007]本专利技术提供了一种基于线性规划的机器人末端执行器工作空间边界生成方法，包括如下步骤：
[0008]S1、根据机器人的关节特性，将关节运动用参数化表示，构建机器人运动学模型；
[0009]S2、分别构建生成机器人末端执行器工作空间边界需要的机器人装配约束、矩阵秩缺约束、对机器人末端执行器位姿的约束和引入中间变量产生的约束的线性方程；
[0010]S3、结合关节运动参数和构建的机器人装配约束、矩阵秩缺约束、对机器人末端执行器位姿的约束和引入中间变量产生的约束的线性方程，确定生成机器人末端执行器工作空间边界需要满足的线性约束方程组；
[0011]S4、根据线性约束方程组获得所有满足约束方程组中线性方程的机器人关节运动参数；
[0012]S5、从所有满足线性约束方程组的线性方程的机器人关节运动参数中找出同时满
足机器人装配约束、矩阵秩缺约束和对机器人末端执行器位姿的约束的边界关节运动参数；
[0013]S6、结合机器人装配约束从边界关节运动参数中辩识并确定机器人末端执行器的工作空间边界点。
[0014]作为进一步的改进，所述步骤S1中，根据机器人的关节特性将关节运动用参数化表示构建机器人运动的运动学建模，具体包括如下步骤：
[0015]S11、在机器人的每个关节上取一个关节点，将机器人的所有关节抽象化为由点和线段构成的抽象化模型；
[0016]S12、将与当前关节连接的下一个关节点的旋转姿态或位置变化对当前关节产生的运动用参数化进行表示；
[0017]S13、对机器人的每个关节重复S12步骤，直到每个关节的运动都用参数化进行表示，来构建机器人运动的运动学建模。
[0018]作为进一步的改进，所述步骤S12中，将与当前关节连接的下一个关节点的旋转姿态或位置变化对当前关节产生的运动用参数化进行表示，具体包括如下步骤：
[0019]S121、当前关节是旋转型关节时，则当前关节运动参数是由下一个关节点的旋转姿态变化采用四元数参数来表示；
[0020]S122、当前关节是伸缩型关节时，则当前关节运动参数是由下一个关节点的位置变化采用三维向量参数来表示。
[0021]作为进一步的改进，所述步骤S2中，构建生成工作空间边界的机器人装配约束具体是：对机器人的每个关节进行判断，当前关节是旋转型关节时，则当前关节需要满足的机器人装配约束条件是下一关节点的旋转姿态在变化时，旋转方向与当前关节的旋转轴始终保持一致；当前关节是伸缩型关节时，则当前关节需满足的机器人装配约束条件是下一关节点的位置在变化时，与当前关节伸缩正方向不一致的两个向量始终保持不变。
[0022]作为进一步的改进，所述步骤S2中，构建的矩阵秩缺约束的线性方程为：
[0023][0024]其中，表示相对于的偏导的转置矩阵，表示机器人的装配约束条件线性方程，表示机器人末端执行器关节运动参数，表示除机器人末端执行器外的其它关节运动参数，表示随机向量。
[0025]作为进一步的改进，所述步骤S 3中，生成机器人末端执行器工作空间边界需要满足的线性约束方程组如下：
[0026][0027]其中，表示对机器人末端执行器位姿的约束线性方程，表示引入中间变量产生的约束线性方程，，表示由关节运动参数构成的二次变量引入的中间变量，表示由关节运动参数构成的双线性变量引入的中间变量。
[0028]作为进一步的改进，所述步骤S4中，根据线性约束方程组获得所有满足约束方程组中线性方程的机器人关节运动参数，包括如下步骤：
[0029]S41、找出关节运动参数在满足线性约束方程组的前提下能够取到的最大值和最小值；
[0030]S42、设定一个阈值，判断所有关节运动参数中的最大取值范围中的最大值是否高于设定阈值，是则将该关节运动参数的取值范围从中点一分为二，将得到的两组参数的取值范围分别存储入关节运动参数的队列中，并保持其他关节运动参数的取值范围不变；
[0031]S43、对关节运动参数队列中下一组参数的取值范围，重复S41和S42步骤，直到所有关节运动参数的取值范围都低于设定的阈值。
[0032]作为进一步的改进，所述步骤S5中，从所有满足线性约束方程组的线性方程的机器人关节运动参数中，通过牛顿迭代法找出同时满足机器人装配约束、矩阵秩缺约束和对机器人末端执行器位姿的约束的边界关节运动参数。
[0033]作为进一步的改进，所述步骤S6中，结合机器人装配约束从边界关节运动参数中辩识并确定机器人末端执行器的工作空间边界点，包括如下步骤：
[0034]S61、查找每组边界关节运动参数，分别找到由机器人装配约束线性方程构成的高维几何图形在当前边界关节运动参数位置上相对于机器人末端执行器关节运动参数的关节运动法线，具体公式如下：
[0035][0036]其中，表示由机器人装配约束线性方程构成的高维几何图形在当前边界关节运动参数位置上相对于机器人末端执行器关节运动参数的关节运动法线，是相对于的偏导数，表示表示当前边界关节运动参数的随机向量；
[0037]S62、结合关节运动法线设置一个判断函数，通过判断函数对每一个机器人末端执行器关节运动参数进行判断，来辩识并确定末端执行器的工作空间边界点。
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【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种基于线性规划的机器人末端执行器工作空间边界生成方法，其特征在于，包括如下步骤：S1、根据机器人的关节特性，将关节运动用参数化表示，构建机器人动力学模型；S2、分别构建生成机器人末端执行器工作空间边界需要的机器人装配约束、矩阵秩缺约束、对机器人末端执行器位姿的约束和引入中间变量产生的约束的线性方程；S3、结合关节运动参数和构建的机器人装配约束、矩阵秩缺约束、对机器人末端执行器位姿的约束和引入中间变量产生的约束的线性方程，确定生成机器人末端执行器工作空间边界需要满足的线性约束方程组；S4、根据线性约束方程组获得满足约束方程组中线性方程的机器人关节运动参数；S5、从满足线性约束方程组的线性方程的机器人关节运动参数中找出同时满足机器人装配约束、矩阵秩缺约束和对机器人末端执行器位姿的约束的边界关节运动参数；S6、结合机器人装配约束从边界关节运动参数中辩识并确定机器人末端执行器的工作空间边界点。2.根据权利要求1所述的基于线性规划的机器人末端执行器工作空间边界生成方法，其特征在于，所述步骤S1中，根据机器人的关节特性将关节运动用参数化表示构建机器人运动的运动学建模，具体包括如下步骤：S11、在机器人的每个关节上取一个关节点，将机器人的所有关节抽象化为由点和线段构成的抽象化模型；S12、将与当前关节连接的下一个关节点的旋转姿态或位置变化对当前关节产生的运动用参数化进行表示；S13、对机器人的每个关节重复S12步骤，直到每个关节的运动都用参数化进行表示，构建机器人运动的运动学建模。3.根据权利要求2所述的基于线性规划的机器人末端执行器工作空间边界生成方法，其特征在于，所述步骤S12中，将与当前关节连接的下一个关节点的旋转姿态或位置变化对当前关节产生的运动用参数化进行表示，具体包括如下步骤：S121、当前关节是旋转型关节时，则当前关节运动参数是由下一个关节点的旋转姿态变化采用四元数参数来表示；S122、当前关节是伸缩型关节时，则当前关节运动参数是由下一个关节点的位置变化采用三维向量参数来表示。4.根据权利要求3所述的基于线性规划的机器人末端执行器工作空间边界生成方法，其特征在于，所述步骤S2中，构建生成工作空间边界的机器人装配约束具体是：对机器人的每个关节进行判断，当前关节是旋转型关节时，则当前关节需要满足的机器人装配约束条件是下一关节点的旋转姿态在变化时，旋转方向与当前关节的旋转轴始终保持一致；当前关节是伸缩型关节时，则当前关节需满足的机器人装配约束条件是下一关节点的位置在变化时，与当前关节伸缩正方向不一致的两个向量始终保持不变。5.根据权利要求1所述的基于线性规划的机器人末端执行器工作...

【专利技术属性】
技术研发人员：邱蜀伟，黄坤，黄金，诸明翰，
申请(专利权)人：湖南视比特机器人有限公司，
类型：发明
国别省市：