基于自适应正则化高斯牛顿法的三维不规则缺陷重构方法技术

本发明专利技术涉及一种基于自适应正则化高斯牛顿法的三维不规则缺陷重构方法，包括：对实测漏磁信号进行预处理，识别缺陷的目标区域；初始化缺陷深度矩阵，设定反演正则化目标函数的相关参数；采用有限元数值计算方法，确定出当前缺陷的预测漏磁信号；将预测漏磁信号与实测漏磁信号进行比较，并对误差目标函数进行正则化处理，同时更新相关参数；判断当前是否已达到预设终止条件，若是则输出缺陷深度，否则更新缺陷深度后返回迭代继续计算。与现有技术相比，本发明专利技术将Tikhonov正则化方法用于构造反演过程中的目标函数，正则化参数随迭代次数自适应调整，迭代过程中采用有限差分求解雅可比矩阵，不仅能精确重构出不规则缺陷的轮廓，而且计算时间短、收敛速度快。收敛速度快。收敛速度快。

【技术实现步骤摘要】
基于自适应正则化高斯牛顿法的三维不规则缺陷重构方法


[0001]本专利技术涉及无损检测
，尤其是涉及一种基于自适应正则化高斯牛顿法的三维不规则缺陷重构方法。

技术介绍

[0002]漏磁检测(magnetic flux
‑
leakage testing，MFL)技术在长输油气管道、钢管、钢轨等铁磁性材料检测领域中得到了广泛应用，比如漏磁检测在钢铁行业中主要用于对钢结构件、钢坯、圆钢、棒材、钢管、焊缝、钢缆作检验以确证成品的完好；在石化行业中用于对已安装的输油气管道(包括埋地管道)、储油罐底板，或对回收的油田钢管进行检测；其他还可用于对钢缆、钢丝绳、链条进行定期的在役探伤。
[0003]漏磁检测的基本原理是将铁磁性材料进行磁化，在材料表面或近表面的缺陷引起磁场畸变，产生与缺陷几何特征相关的漏磁场，通过获取漏磁场信号实现对缺陷的检测。漏磁无损检测包括正演和反演：正演即缺陷的漏磁场分析，是已知源和缺陷形状求磁场的分布；反演是指缺陷的重构，由给定的漏磁场数据评估缺陷的形状参数，从而实现缺陷检测的定量化、进而可视化。
[0004]国内外有关漏磁检测原理的研究工作主要有漏磁检测的正演计算模型、漏磁信号的预处理和漏磁检测的反演计算模型。其中，缺陷漏磁检测信号的反演评估及缺陷成像是漏磁检测的关键环节，其缺陷反演结果更是指导被测构件或设施运行维护的重要依据，因此对检测到的缺陷漏磁信号进行反演分析至关重要。
[0005]根据现有的技术，漏磁检测中的反演算法主要分为基于映射的方法和基于迭代的方法。基于映射的方法试图通过使用信号处理技术来重构缺陷，该技术旨在建立信号与缺陷几何结构之间的映射关系，例如使用群智能优化算法对缺陷轮廓进行重构，但这种方式的计算量过大，且很难得到准确的轮廓信息；基于迭代的方法则通常是将模拟信号与参考信号进行比较，产生残余误差，再将残余误差最小化作为设计策略的优化问题，例如共轭梯度法，这种方式在面对形态复杂的缺陷重构问题时，容易存在结果不精确等问题。

技术实现思路

[0006]本专利技术的目的就是为了克服上述现有技术存在的缺陷而提供一种基于自适应正则化高斯牛顿法的三维不规则缺陷重构方法，能够快速、精确地重构出不规则缺陷。
[0007]本专利技术的目的可以通过以下技术方案来实现：一种基于自适应正则化高斯牛顿法的三维不规则缺陷重构方法，包括以下步骤：
[0008]S1、采集实测漏磁信号，对实测漏磁信号进行预处理，并识别出缺陷的目标区域；
[0009]S2、根据识别的目标区域，初始化缺陷深度矩阵，并设定反演正则化目标函数的相关参数；
[0010]S3、采用有限元数值计算方法，确定出当前缺陷的预测漏磁信号；
[0011]S4、将预测漏磁信号与实测漏磁信号进行比较，得到误差目标函数，并对误差目标
函数进行正则化处理，同时更新相关参数；
[0012]S5、判断当前是否已达到预设终止条件，若是则输出当前求解得到的缺陷深度，否则执行步骤S6；
[0013]S6、更新缺陷深度，之后返回步骤S3。
[0014]进一步地，所述步骤S2中反演正则化目标函数的相关参数包括但不限于迭代最大步长ρ、光滑度矩阵L。
[0015]进一步地，所述步骤S4具体是通过引入正则化参数μ，以对误差目标函数进行正则化处理：
[0016][0017][0018]其中，ψ(x
k
)为第k次迭代的正则化目标函数值，d为实测漏磁信号，k为反演迭代次数，x
k
为第k次迭代时的缺陷深度，F(x)为预测漏磁信号，为第k次迭代的模型约束偏差项，L为光滑度矩阵；x
k
‑1为第k
‑
1次迭代时的缺陷深度，μ
k
为第k次迭代的正则化参数。
[0019]进一步地，所述步骤S4中更新相关参数包括对正则化参数μ、光滑度矩阵L、深度修正量Δx
k
进行更新。
[0020]进一步地，所述对正则化参数μ进行更新具体是采用自适应法进行更新：
[0021][0022]其中，μ
k
为第k次迭代的正则化参数，为第k
‑
1次迭代的模型约束偏差项，ψ(x
k
‑1)为第k
‑
1次迭代的正则化目标函数值。
[0023]进一步地，所述对光滑度矩阵L进行更新的公式为：
[0024]L＝[d
‑
F(x
k
)]2。
[0025]进一步地，所述对深度修正量Δx
k
进行更新具体是采用有限差分法计算雅可比矩阵，再结合Hessian矩阵的方式。
[0026]进一步地，所述对深度修正量Δx
k
进行更新的公式为：
[0027]H(x
k
)Δx
k
＝
‑
g(x
k
)
[0028][0029][0030][0031][0032]其中，g(x
k
)为第k次迭代时正则化目标函数的梯度矩阵，H(x
k
)为第k次迭代时正则化目标函数的Hessian矩阵，x
k
为当前第k次迭代的缺陷深度，雅可比矩阵J
k
为漏磁信号对缺
陷参数的梯度变化，Δt为梯度方向的步长。
[0033]进一步地，所述步骤S5中预设终止条件具体为：
[0034][0035]其中，ε1为预设的阈值。
[0036]进一步地，所述步骤S6中更新缺陷深度的具体过程为：
[0037]若Δx
k
＜ρ，则更新缺陷深度为：x
k+1
＝x
k
+Δx
k
；
[0038]否则更新缺陷深度为：x
k+1
＝x
k
+ρ。
[0039]进一步地，所述步骤S2具体是通过建立有限元前向模型，以计算当前缺陷的预测漏磁信号。
[0040]与现有技术相比，本专利技术具有以下优点：
[0041]一、本专利技术在缺陷反演过程中，将预测漏磁信号与实测漏磁信号进行比较，得到误差目标函数，并通过引入正则化参数，以对误差目标函数进行正则化处理，利用正则化参数控制数据拟合误差和模型约束偏差在目标函数极小化过程中的比重。由此使用Tikhonov正则化方法来构造反演的目标函数，结合引入的正则化参数，能够将反演问题转化为无约束最优化问题，使得重构缺陷轮廓更加接近真实缺陷轮廓，有效提高三维不规则缺陷重构的精度。
[0042]二、本专利技术采用自适应方式更新正则化参数，使得正则化参数能够随迭代次数的变化自适应调整，能够有效减少迭代求解次数、从而缩短计算时间，提升三维不规则缺陷重构的速度。
[0043]三、本专利技术通过有限差分法计算雅可比矩阵，以对深度修正量进行更新，能够很好地解决反演中的不适定问题，通本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种基于自适应正则化高斯牛顿法的三维不规则缺陷重构方法，其特征在于，包括以下步骤：S1、采集实测漏磁信号，对实测漏磁信号进行预处理，并识别出缺陷的目标区域；S2、根据识别的目标区域，初始化缺陷深度矩阵，并设定反演正则化目标函数的相关参数；S3、采用有限元数值计算方法，确定出当前缺陷的预测漏磁信号；S4、将预测漏磁信号与实测漏磁信号进行比较，得到误差目标函数，并对误差目标函数进行正则化处理，同时更新相关参数；S5、判断当前是否已达到预设终止条件，若是则输出当前求解得到的缺陷深度，否则执行步骤S6；S6、更新缺陷深度，之后返回步骤S3。2.根据权利要求1所述的一种基于自适应正则化高斯牛顿法的三维不规则缺陷重构方法，其特征在于，所述步骤S2中反演正则化目标函数的相关参数包括但不限于迭代最大步长ρ、光滑度矩阵L。3.根据权利要求2所述的一种基于自适应正则化高斯牛顿法的三维不规则缺陷重构方法，其特征在于，所述步骤S4具体是通过引入正则化参数μ，以对误差目标函数进行正则化处理：处理：其中，ψ(x
k
)为第k次迭代的正则化目标函数值，d为实测漏磁信号，k为反演迭代次数，x
k
为第k次迭代时的缺陷深度，F(x)为预测漏磁信号，为第k次迭代的模型约束偏差项，L为光滑度矩阵；x
k
‑1为第k
‑
1次迭代时的缺陷深度，μ
k
为第k次迭代的正则化参数。4.根据权利要求3所述的一种基于自适应正则化高斯牛顿法的三维不规则缺陷重构方法，其特征在于，所述步骤S4中更新相关参数包括对正则化参数μ、光滑度矩阵L、深度修正量Δx
k
进行更新。5.根据权利要求4所述的一种基于自适应正则化高斯牛顿法的三维不规则缺陷重构方法，其特征在于，所述对正则化参数μ进行更新具体是采用自适应法进行更新：其中，μ
k
为第k次迭代的正则化参数，为第k
‑
1次迭代的模型约束偏差项，ψ(x
k
...

【专利技术属性】
技术研发人员：韩文花，刘真伟，茹黎爽，
申请(专利权)人：上海电力大学，
类型：发明
国别省市：