一种基于混合径向基迭代求解的二维温度浓度重建方法技术

本发明专利技术涉及一种基于混合径向基迭代求解的二维温度浓度重建方法，主要包括以下步骤：成像区域均匀离散为N个网格，网格中心点作为径向基函数中心并得到以该点为中心的径向基函数向量，不同类型的基函数组合得到混合径向基函数模型，成像区域不同网格点的混合基函数向量构成混合基函数矩阵，逼近各离散点的谱线吸收率值，根据探测器阵列接收到的M个激光吸收光谱数据迭代求解基函数向量系数，在迭代过程中，利用平滑性和非负性的先验信息修正迭代求解结果，并更新混合径向基函数矩阵，继续迭代计算，直到满足迭代终止条件。该方法有效提高了对成像区域内连续分布的拟合精度，简化了成像模型的复杂性，在激光吸收光谱成像领域具有重要应用价值。有重要应用价值。有重要应用价值。

【技术实现步骤摘要】
一种基于混合径向基迭代求解的二维温度浓度重建方法


[0001]本专利技术涉及一种基于混合径向基迭代求解的二维温度浓度重建方法，属于激光吸收光谱成像领域。利用成像区域离散网格点的基函数向量构成混合径向基函数矩阵，逼近各点的谱线吸收率密度值，迭代求解混合径向基函数拟合系数，并在迭代过程中修正计算结果并更新径向基函数权重因子，根据双线测量方法计算得到成像区域内温度和浓度二维分布。

技术介绍

[0002]燃烧场火焰温度分布和组分浓度分布是燃烧场测量的核心参数，能够较为直观地反映燃料燃烧状况和燃烧效率。激光吸收光谱技术结合层析成像技术，可对火焰燃烧参数进行层析式成像测量，已被用于燃烧场参数分布监测。然而，受到测量空间和传感器机械结构的限制，仅能探测得到有限角度激光吸收光谱，给火焰燃烧参数高质量重建带来严峻挑战。
[0003]2017年，Xia等人在《工程光学与激光》(Optics and Lasers in Engineering)90卷10
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18页，发表题为《基于旋转平台激光吸收测量的火焰温度和组分浓度的两步层析重建方法》(Two
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step tomographic reconstructions of temperature and species concentration in a flame based on laser absorption measurements with a rotation platform)文章中，提出了两步代数重建算法，根据测量值通过代数重建算法获得温度分布后，再将求解温度值代入原求解方程，再次通过代数重建算法求解以浓度值为未知量的线性方程组，然而该方法存在求解方程病态性强、待求解未知量多的难题。2021年Bao等人发表在《IEEE仪器与测量汇刊》(IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement)70卷1
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9页，题为《鲁棒温度成像的相对熵正则化TDLAS层析成像方法》(Relative entropy regularized TDLAS tomography for robust temperature imaging)文章中，为缓解因方程欠定性导致重建谱线吸收率分布误差大、伪影多的问题，将两条吸收谱线吸收率比值作为平滑约束，并加入到目标函数中，求解目标函数最小值，但该方法对于复杂分布重建伪影仍较多。2022年Si等人在《IEEE仪器与测量汇刊》(IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement)70卷1
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10页，发表题为《用于TDLAS层析成像的质量分层温度成像网络》(A quality
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hierarchical temperature imaging network for TDLAS tomography)文章中，利用深度学习技术的训练优势和学习归纳能力，提出了质量分层成像网络，利用有限光路测量数据，成像网络分别输出成像质量较差但时间分辨率高和成像质量高但计算较为耗时的两种重建图像，以实现重建精度和重建效率的平衡。同年，Gao等人发表题为《稀疏Zernike拟合的温度和水蒸气浓度LAS动态成像》(Sparse Zernike fitting for dynamic LAS tomographic images of temperature and water vapor concentration)于《IEEE仪器与测量汇刊》(IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement)70卷1
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14页，利用有限项Zernike多项式拟合成像区域内吸收谱线吸收率分布，并根据测量值稀疏求解Zernike多项式拟合系数，但Zernike多
项式的作用域为整个成像区域，具有良好的全局拟合特性，但对于复杂分布的拟合误差较大。
[0004]因此，需要选择逼近能力更强的基函数，来提高局部拟合能力，既能满足整体拟合精度要求，也能满足局部区域的细节拟合精度，从而提燃烧参数分布的重建精度。径向基函数值仅与样本到数据中心的距离有关，利用径向基函数在函数表达和数据局部拟合方面的优势，将其应用于层析成像反演求解模型中。2017年Jia等人在《工程数学问题》(Mathematical Problems in Engineering)2017卷1
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7页，发表题为《基于最小二乘法和径向基函数逼近的二维温度场分布重建》(Two
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dimensional temperature field distribution reconstruction based on least square method and radial basis function approximation)文章中，提出了一种基于最小二乘法和径向基函数逼近的改进重建算法，用径向基函数逼近成像区域内温度分布，根据测量值通过最小二乘法求解基函数系数，最终获得被测区域温度分布。2021年Zhang等人在《测量》(Measurement)175卷，发表题为《基于无网格径向基函数和改进的Tikhonov正则化方法的二维速度场声波层析》(Acoustic tomography of two dimensional velocity field by using meshless radial basis function and modified Tikhonov regularization method)文章中，提出了一种结合改进Tikhonov正则化的无网格径向基函数(RBF)重建速度场的方法，利用重建参数的连续性先验信息，采用径向基函数拟合连续分布，并通过改进Tikhonov正则化方法求解系数，最终获得被测流场速度分布。以上方法证明了径向基函数解决实际问题的可行性，然而选择单一类型的径向基函数拟合精度有限，难以重建得到高精度参数分布。
[0005]基于以上背景，本专利技术提出一种基于混合径向基迭代求解的二维温度浓度重建方法。利用成像区域离散网格点处不同径向基函数向量构建得到混合径向基函数矩阵，离散点的谱线吸收率密度值表示成混合径向基函数的线性组合，并迭代求解混合径向基函数矩阵系数，该方法有效简化了成像求解模型的复杂性，提高了二维温度浓度重建精度。

技术实现思路

[0006]本专利技术的目的在于提出一种基于混合径向基迭代求解的二维温度浓度重建方法，根据确定的径向基函数类型和权重因子计算得到混合径向基函数向量，成像区域内离散点的混合径向基函数向量构建得到混合径向基函数矩阵，拟合成像区域内谱线积分吸收率密度分布，迭代求解径向基函数系数向量，利用两条中心波数不同的谱线计算得到成像区域内温度和浓度二维分布。所提出的重建方法求解模型简单、计算精度高，是一种有效的激光吸收光谱成像方法。
[0007]本专利技术的技术方案是：
[0008本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种基于混合径向基迭代求解的二维温度浓度重建方法，其特征在于：确定径向基函数的类型，将成像区域内离散点作为径向基函数中心，计算不同类型的径向基函数向量，并组合得到混合径向基函数向量，成像区域不同离散网格点混合径向基函数向量构建得到混合径向基函数矩阵，逼近离散网格点吸收谱线吸收率值，利用多角度探测器阵列采集的吸收光谱数据，迭代求解混合径向基函数系数向量，并在每一次迭代计算中，利用先验信息修正迭代计算结果，更新混合径向基函数矩阵，直到满足迭代终止条件；根据混合径向基函数矩阵和系数向量得到吸收谱线积分吸收率密度分布，利用两条中心波数不同的吸收谱线，查表得到成像区域内二维温度和浓度分布。2.根据权利要求1所述的一种基于混合径向基迭代求解的二维温度浓度重建方法，其特征在于利用混合径向基函数矩阵逼近成像区域离散网格点积分吸收率密度，迭代求解混合径向基函数系数向量，具体包含以下步骤：步骤一、获取穿过成像区域多角度多条激光路径的激光吸收光谱积分吸收率；成像区域周围布置多个激光器，并输出频率变化的激光，激光穿过待测区域时，光强因被组分吸收而有一定程度衰减，通过成像区域的激光透射光强被M个探测器接收，成像区域被均匀离散为N个网格，每个离散网格内的压强、温度、气体摩尔分数均匀分布；则根据Beer
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Lambert吸收定律，中心波数v的第i条激光的积分吸收率A
v,i
可以表示为：其中，i(i＝1,2,
…
,M)和j(j＝1,2,
…
,N)分别是激光束和离散网格的序号，I
t,i
(v)和I
o,i
(v)分别是第i条激光的透射光强和入射光强，L
i
是激光穿过成像区域的路径长度，P
j
、T
j
[K]和X
j
分别表示第j个网格内的压强、温度和气体摩尔分数，S(v,T
j
6是对应温度下的谱线线强度，φ(v)是线型函数，并满足归一化条件，即则式(1)中的积分吸收率可以表示为：其中，L
i,j
表示第i条激光穿过第j个网格的长度，a
v,j
为中心波数ν的吸收谱线在第j个网格内的积分吸收率密度；步骤二、混合径向基函数矩阵逼近成像区域内离散点的积分吸收率密度值；径向基函数是仅与确定点距离相关的实值函数，径向基函数类型和基函数中心点确定后，便可根据权重因子计算得到该中心点的混合径向基函数；第q个网格点的中心坐标记为(x
q
,y
q
)，则点(x,y)的混合径向基函数值为：式中，和分别表示点(x,y)的基函数类型t1和基函数类型t2的基函数值，w
t,
和w
t2
分别表示基函数类型t1和基函数类型t2的权重值；成像区域内第j个网格点(x
j
,y
j
6的积分吸收率密度值可以表示为混...

【专利技术属性】
技术研发人员：曹章，高欣，徐立军，温晋婷，李泓瑶，
申请(专利权)人：北京航空航天大学，
类型：发明
国别省市：