一种图像去噪方法技术

本发明专利技术提供了一种图像去噪方法，该方法包括如下步骤：设计泛函Ｅ（ｕ）；根据泛函Ｅ（ｕ），获得对应的欧拉方程；根据欧拉方程推导并求解离散数学模型，离散数学模型用于平滑图像并加强细节信息；输入图像ｕ０；离散数学模型对输入图像ｕ０进行迭代去噪，得到去噪后的图像ｕ（ｉ，ｊ）；对去噪后的图像ｕ（ｉ，ｊ）进行斑点去除；以及输出斑点去除后的图像。根据本发明专利技术提供的图像去噪方法，克服了基于二阶偏微分方程去噪方法引入的“块效应”，使得图像在去噪的同时增加对比度，有效的保持了纹理的细节信息，图像视觉效果更加逼真，自然。

【技术实现步骤摘要】

本专利技术涉及计算机视觉
，特别是涉及一种面向对象的变分偏微分的图像去噪方法。
技术介绍
图像去噪和增强是数字图像处理的一个重要研究内容，目前最为热门的图像处理理论主要包括以下三大类方法随机建模(stochastic modelling)、小波理论(wavelets theory)和偏微分方程方法(Partial-differential-equation/PDE)。 其中，PDE自上个世纪80年代末出现，由于其具有很好的数学理论做支撑，在90年代有了长足的发展。它属于数学分析中的重要组成部分，并与物理世界紧密联系。最早应用PDE方法的是各向同性介质中的热传导方程，若把灰度图像看成是一个各向同性介质中的温度场，那么这个温度场的热传导过程恰好对应着图像的高斯平滑过程，这种对应关系使得PDE在物理学与图像处理之间架起了桥梁，并广泛应用于计算机视觉等其它领域。 自从上世纪90年代后期，人们开始利用变分方法和偏微分方程来进行图像修复，即填充图像中丢失的部分，或是移除图像中的障碍物，比如噪声等，使得图像看起来更加真实。变分偏微分方程领域里的图像修复有两大流派，一种是利用结构图像边缘的一些性质，如简单性或是曲率小等作假设，然后构造相应的泛函来描述，再通过变分方法转化为PDE进行求解，这种方法称为面向对象的变分偏微分方法；另一种是直接考虑图像中某种性质的扩散过程，直接给出PDE模型进行演化求解，这种方法称为面向过程的变分偏微分方法。这两类方法都获得了很大的成功。 利用面向过程的PDE模型进行图像去噪与增强的方法种类繁多，这里针对不同的侧重点，大致归纳为三种分类方法 第一种分类方法的重点在于PDE模型扩散系数的设计，根据图像边缘处梯度大，而非边缘处梯度小的特点，使得所设计的扩散系数在边缘处扩散速度缓慢，而非边缘处扩散速度快。也有人提出在扩散系数中采用高斯滤波、二阶偏导和局部方差等措施，用于保留边缘尖峰等细节或是降低噪声可见度，从而提高图像质量。 第二种分类方法的重点在于PDE模型扩散方向的设计，有的去噪模型只沿着图像纹理边缘的切线方向进行，而不沿垂直于边缘切线的方向进行，有的去噪模型会沿着边缘切线和与切线垂直的两个方向同时进行，有的去噪模型的扩散方向会通过加窗来确定，具体的方向角通过窗口内所有像素点的综合信息来计算。 第三种分类方法的重点在于PDE模型根据图像的二阶偏微分方程推导，还是四阶偏微分方程推导。 而面向对象的经典变分偏微分方法是正则化去噪模型，该方法主要是在图像光滑性约束下求解给定噪声图像的近似，Tikhonov正则化方法和TV方法都是这类方法的经典。 目前，绝大部分变分PDE模型都是基于二阶偏微分方程，且属于各向异性扩散过程，尽管这类方法被证明能够在噪声去除和边缘保持二者之间做很好的平衡，但是图像看起来有明显的“块效应”，这种影响会使图像在视觉上缺乏自然感，不能真实的反映图像的本来面目，同时会造成属于原始图像相同平滑区域内不同块的边界处显示伪边缘。 这种“块效应”在很大程度上同二阶偏微分方程有本质上的联系。只有图像的强度函数(u(x，y)，x，y∈Ω，Ω为图像域)是平坦的，那么图像强度函数的二阶偏导为0。如果图像域是无限大，那么这种PDE模型不断扩散并最终在一个平坦的图像域内停止。然而，图像域都是有限的，并经常使用对称边界条件用于避免边界失真，而这种约束会使边界的两侧有相等的强度值。因为图像梯度在这些边界处为0，所以图像会沿着平坦的图像方向扩散，以满足0梯度的边界条件。为了保持边缘，同时去除噪声，这类PDE模型通常设计成在平滑区域扩散速度快，而在边缘处扩散速度慢。因此经过一定的扩散时间后，图像看起来好像是由不同强度值的平坦区域组成，这些平坦区域的边界也许是边缘，但也有可能是大的平滑的倾斜的区域的中心部分，产生“块效应”。
技术实现思路
为克服上述缺陷，本专利技术的目的是提供一种面向对象的图像去噪方法，该方法可以用于去除噪声引起的图像“块效应”，使图像看起来更加自然。 为实现上述目的，本专利技术提供了，所述方法包括如下步骤 A1设计泛函E(u)； A2根据所述泛函E(u)，获得对应的欧拉方程； A3根据所述欧拉方程推导并求解离散数学模型，所述离散数学模型用于平滑图像并加强细节信息； A4输入图像u0； A5所述离散数学模型对所述输入图像u0进行迭代去噪，得到去噪后的图像u(i，j)； A6对所述去噪后的图像u(i，j)进行斑点去除；以及 A7输出斑点去除后的图像。 根据本专利技术的一个实施例的图像去噪方法，由于其包含四阶偏微分图像平滑的正则项与对比度增强的数据依赖项两部分，从而引入四阶偏微分来处理图像，从而克服了现有的利用二阶偏微分方法去除噪声引起的图像“块效应”，使图像看起来更加自然，同时在去除图像噪声的同时，增强了图像的细节信息。 附图说明 本专利技术的上述和/或附加的方面和优点从下面结合附图对实施例的描述中将变得明显和容易理解，其中 图1显示了根据本专利技术的图像去噪方法的流程框图； 图2显示了根据本专利技术的图像去噪方法的原始测试图像； 图3显示了根据本专利技术的图像去噪方法的添加高斯噪声后的图像； 图4显示了根据本专利技术的图像去噪方法的去噪结果； 图5显示了根据本专利技术的图像去噪方法的P-M方法去噪结果；以及 图6显示了根据本专利技术的图像去噪方法的TV方法去噪结果。 具体实施例方式 下面详细描述本专利技术的实施例，所述实施例的示例在附图中示出，其中自始至终相同或类似的标号表示相同或类似的元件或具有相同或类似功能的元件。下面通过参考附图描述的实施例是示例性的，仅用于解释本专利技术，而不能解释为对本专利技术的限制。 下面将参照附图来说明根据本专利技术的图像去噪方法。如图1所示，该方法可以包括如下步骤 A1设计泛函E(u)。 在本实施例中，针对一幅数字图像，u(x，y)表示在图像支撑域Ω内，坐标位置为(x，y)处的像素灰度值。 表示图像u(x，y)的梯度场，也即对比度场 反映了图像中任一点附近的变化情况，梯度大小表示了变化的快慢，梯度的方向表示了变化的方向，为图像梯度模，ux和uy分别为图像在x和y方向的一阶偏导。 对图像进行对比度拉伸，能够使细节信息更加清晰，对比度拉伸后的图像梯度场W表示为 其中，k是梯度场放大倍数，经过梯度场拉伸后，原有梯度场方向未改变，但大小增加。 在本实施例中，，λ＞0反映了对比度的最大放大倍数。 综合考虑图像平滑性的保持和有用信息的放大。在图像梯度场与目标梯度场W接近的条件下，使得图像平滑项的正则项最小，即寻找增强图像u，使得泛函E(u)最小 上述泛函E(u)包含两个部分正则项和数据依赖项。其中， 为正则项，表示输出图像平滑项的约束项， 为输出图像u对输入噪声图像u0的数据依赖项。该数据依赖项要求去噪后的图像与输入图像应该具有内容上的相似性，正参数α和β表示了该泛函正则项和数据依赖项的比重。 其中，u0为初始观测图像。 表示拉普拉斯算子 uxx和uyy分别为图像在x和y方向的二阶偏导。 A2根据泛函E(u)，获得对应的欧拉方程。 获得泛函本文档来自技高网...

【技术保护点】
一种图像去噪方法，所述方法包括如下步骤：Ａ１：设计泛函Ｅ（ｕ）；Ａ２：根据所述泛函Ｅ（ｕ），获得对应的欧拉方程；Ａ３：根据所述欧拉方程推导并求解离散数学模型，所述离散数学模型用于平滑图像并加强细节信息；Ａ４：输入图像ｕ↓［０］；Ａ５：所述离散数学模型对所述输入图像ｕ↓［０］进行迭代去噪，得到去噪后的图像ｕ（ｉ，ｊ）；Ａ６：对所述去噪后的图像ｕ（ｉ，ｊ）进行斑点去除；以及Ａ７：输出斑点去除后的图像。

【技术特征摘要】

【专利技术属性】
技术研发人员：戴琼海，王瑜，
申请(专利权)人：清华大学，
类型：发明
国别省市：11[中国|北京]