一种控制图的设计方法及数据分析系统技术方案

本发明专利技术提供一种控制图的设计方法及数据分析系统，包括获取样本数据，生成样本数据集，并基于EWMA控制图生成EWMA统计量；计算样本数据的均值；根据样本数据的均值，将样本数据分为第一部分及第二部分，分别对第一部分与第二部分进行对称处理构造对应的第一正态分布以及第二正态分布，并分别计算第一正态分布方差以及第二正态分布方差；计算样本数据小于样本数据集的数学期望的分布概率；根据第一正态分布方差，第二正态分布方差及分布概率确定控制限；根据控制限绘制控制图的控制界限，并确定EWMA统计量在控制图中的位置，生成控制图。本申请所提出的控制图不要求数据满足正态分布的要求，可广泛应用于智能制造生产过程的质量控制。控制。控制。

【技术实现步骤摘要】
一种控制图的设计方法及数据分析系统


[0001]本专利技术涉及控制图的
，尤其涉及一种控制图的设计方法及数据分析系统。

技术介绍

[0002]在智能制造环境下数据存在大量、多源、异构等形态，使得数据的非正态性普遍存在，导致传统常规控制图无法再适用。目前对于数据非正态环境下如何使用控制图的问题，主流研究分为两派。
[0003]一是从数据本身入手通过公式转换将数据变为正态数据，比如论文《面向多品种小批量生产的贝叶斯动态质量控制方法》通过使用Johnson分布系统来转换这些非正态数据从而让数据可以适用常规控制图。但这类方法对于数据本身的转化是否已经使得数据内含的质量特性发生变化是无法保证，因此存在数据本身失去意义的风险。
[0004]二是从控制图原理入手构建新的可适用于非正态数据的控制图，比如论文《A Variable Sampling Interval EWMA Distribution
‑
Free Control Chart for Monitoring Services Quality》提出了一种新的反正弦休哈特符号和可变采样间隔EWMA(指数加权移动平均)分布自由控制图，此控制图可以忽略数据的分布情况。这类方法从控制图角度出发，通过新工具方法来进行分析，保证了数据内含的质量特性。但这类方法并未考虑到智能制造环境下数据大量、多源，波动幅度小的情况。并且这些方法比较复杂，企业不能快速入手，使得研究落地效果不佳。

技术实现思路

[0005]鉴于此，本专利技术提供一种控制图的设计方法及数据分析系统，解决了数据非正态不适用常规控制图的问题，为产品过程质量控制提供新思路，也提高了控制图的检出效率。
[0006]为实现上述目的，本专利技术提供一种控制图的设计方法，该方法包括以下步骤：
[0007]S1、获取样本数据，生成样本数据集，并基于EWMA控制图生成EWMA统计量；
[0008]S2、基于概率赋权方差法构造控制限；
[0009]S3、根据所述控制限绘制所述控制图的控制界限，并确定所述EWMA统计量在所述控制图中的位置，生成所述控制图；
[0010]其中，步骤S2包括：
[0011]S201、计算所述样本数据的均值；
[0012]S202、根据所述样本数据的均值，将所述样本数据分为大于样本数据均值的第一部分以及小于所述样本数据均值的第二部分，对第一部分进行对称处理构造第一正态分布，并对第二部分进行对称处理构造第二正态分布，计算第一正态分布相对于所述样本数据均值的方差获得第一正态分布方差，并计算第二正态分布相对于所述样本数据均值的方差获得第二正态分布方差；
[0013]S203、计算样本数据小于样本数据集的数学期望的分布概率；
[0014]S204、根据所述第一正态分布方差，第二正态分布方差，并结合所述分布概率确定所述控制限。
[0015]进一步的，所述样本数据的总体方差表示为：σ
x2
＝σ
L2
+σ
R2
[0016]所述第一正态分布方差表示为：2σ
L2
[0017]结合所述分布概率，所述样本数据的第一部分的方差表示为：
[0018]σ
上2
＝2P
X
σ
L2
[0019]第二正态分布方差表示为：2σ
R2
[0020]结合所述分布概率，所述样本数据的第二部分的方差表示为：
[0021]σ
下2
＝2(1
‑
P
X
)σ
R2
；
[0022]式中，P
X
表示样本数据小于样本数据集的数学期望的分布概率。
[0023]进一步的，所述控制限通过如下公式表示：
[0024][0025]式中，UCL表示控制上限，LCL表示控制下限，CL表示所述控制上限与所述控制下限的均值，μ表示所述样品数据均值，P
x
表示所述样本数据小于样本数据集数学期望的概率，λ表示平滑参数，n表示单次抽样数量，k表示分位数，所述分位数由所述控制限的显著水平决定。
[0026]进一步的，所述显著水平大于等于0.95。
[0027]进一步的，所述平滑参数大于或等于0.1，并且小于或等于0.5。
[0028]进一步的，所述方法还包括以下对所述控制限进行修正步骤：
[0029]S401、基于蒙特卡洛模拟方法计算不同平滑系数下控制图的平均运行链长；
[0030]S402、基于不同平滑系数下控制图的平均运行链长，确定最佳平滑参数；
[0031]S403、根据所述最佳平滑参数，修正所述控制限。
[0032]进一步的，所述蒙特卡洛模拟方法包括：
[0033]S501、生成服从近似所述样本数据分布的N个随机数；
[0034]S502、依据所述N个随机数，并根据所述概率赋权方差法，构造控制限；
[0035]S503、依据所述N个随机数，并基于EWMA控制图生成EWMA统计量；
[0036]S504、将所述EWMA统计量与所述控制限进行比较，记录EWMA统计量中的失控次数；
[0037]S505、重复步骤S501～S504，计算所述平均运行链长，所述平均运行链长通过以下公式计算：
[0038][0039]式中，ARL表示平均运行链长，β表示失控次数，m表示重复次数，N表示随机数个数。
[0040]进一步的，步骤S402中，选择居中的所述平均运行链长所对应的平滑参数作为最
佳平滑参数。
[0041]进一步的，所述EWMA统计量表示为：
[0042][0043]式中，Z
i
表示第i个EWMA统计量，λ表示平滑参数，表示样本数据集的数学期望。
[0044]本专利技术还提供一种数据分析系统，所述分析系统包括：
[0045]样本采集模块，用于采集产品生产过程中的样本数据，生成样本数据集；
[0046]数据分析模块，基于权利要求1至9任一项所述的控制图的设计方法，并结合所述样本数据，计算并绘制控制图的控制界限，并确定所述样本数据的EWMA统计量在所述控制图中的位置；
[0047]所述数据分析模块判断所述EWMA统计量在所述控制图上的位置与所述控制界限之间的位置关系，并依据所述位置关系所述样本数据进行分析。
[0048]本申请实施例中提供的一个或多个技术方案，至少具有如下技术效果或优点：
[0049]本申请实施例提供了一种控制图的设计方法及数据分析系统，将概率赋权方差法与EWMA控制图进行结合，为智能制造模式下质量控制提供了一种新方法。解决了当数据处于非正态时，常规EWMA控制图不适用的情况，可以忽视数据非正态的情况，直接对当前数据进行质量监控，进而提高数据监控的效率。
附图说明
[0050]图1为本申请实施例中提供的一本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种控制图的设计方法，其特征在于，所述设计方法包括以下步骤：S1、获取样本数据，生成样本数据集，并基于EWMA控制图生成EWMA统计量；S2、基于概率赋权方差法构造控制限；S3、根据所述控制限绘制所述控制图的控制界限，并确定所述EWMA统计量在所述控制图中的位置，生成所述控制图；其中，步骤S2包括：S201、计算所述样本数据的均值；S202、根据所述样本数据的均值，将所述样本数据分为大于样本数据均值的第一部分以及小于所述样本数据均值的第二部分，对第一部分进行对称处理构造第一正态分布，并对第二部分进行对称处理构造第二正态分布，计算第一正态分布相对于所述样本数据均值的方差获得第一正态分布方差，并计算第二正态分布相对于所述样本数据均值的方差获得第二正态分布方差；S203、计算样本数据小于样本数据集的数学期望的分布概率；S204、根据所述第一正态分布方差，第二正态分布方差，并结合所述分布概率确定所述控制限。2.根据权利要求1所述的控制图的设计方法，其特征在于，所述样本数据的总体方差表示为：σ
x2
＝σ
L2
+σ
R2
；所述第一正态分布方差表示为：2σ
L2
；结合所述分布概率，所述样本数据的第一部分的方差表示为：σ
上2
＝2P
X
σ
L2
第二正态分布方差表示为：2σ
R2
；结合所述分布概率，所述样本数据的第二部分的方差表示为：σ
下2
＝2(1
‑
P
X
)σ
R2
；式中，P
X
表示样本数据小于样本数据集的数学期望的分布概率。3.根据权利要求2所述的控制图的设计方法，其特征在于，所述控制限通过如下公式表示：式中，UCL表示控制上限，LCL表示控制下限，CL表示所述控制上限与所述控制下限的均值，μ表示所述样品数据均值，P
x
表示所述样本数据小于样本数据集数学期望的概率，...

【专利技术属性】
技术研发人员：洪涛，郁蓥荧，李九生，周娟，
申请(专利权)人：中国计量大学，
类型：发明
国别省市：