Halbach阵列表贴式永磁电机转子偏心气隙磁场解析方法技术

本发明专利技术提供了一种Halbach阵列表贴式永磁电机转子偏心气隙磁场解析方法，具有这样的特征，包括以下步骤：步骤S1，根据Halbach阵列表贴式永磁电机的偏心率计算得到偏心量；步骤S2，根据双曲余切变换，得到径向气隙相对磁导函数；步骤S3，建立同心解析模型，根据径向气隙相对磁导函数，基于转子偏心气隙磁场关系，结合偏心量，得到偏心气隙磁场径向磁通密度和偏心气隙磁场切向磁通密度；步骤S4，根据偏心气隙磁场径向磁通密度和偏心气隙磁场切向磁通密度，基于麦克斯韦应力张量法，得到不平衡磁拉力和齿槽转矩。总之，本方法能够便捷且可靠地对转子偏心气隙磁场进行解析。地对转子偏心气隙磁场进行解析。地对转子偏心气隙磁场进行解析。

【技术实现步骤摘要】
Halbach阵列表贴式永磁电机转子偏心气隙磁场解析方法


[0001]本专利技术涉及一种永磁电机转子偏心气隙磁场解析方法，具体涉及一种Halbach阵列表贴式永磁电机转子偏心气隙磁场解析方法。

技术介绍

[0002]永磁电机具有结构简单、可靠性高、平均效率高、体积小重量轻等优势，传统永磁电机磁极多为平行或径向充磁，该充磁方式简单但气隙磁场正弦度差，含有大量高次谐波，造成电机损耗增大。而Halbach永磁体阵列在永磁体一侧有着良好的聚磁效果，另一侧磁通较小，产生的气隙磁场有较好的正弦度。因此Halbach阵列表贴式永磁电机有着输出转矩平稳、电机效率高等优点。
[0003]Halbach阵列表贴式永磁电机由以下关键部分组成：开槽定子、偏心转子及Halbach阵列永磁体。在制造、装配及运行过程中Halbach阵列表贴式永磁电机会出现轴承公差及气隙不均匀等故障，这通常是由其转子偏心造成的，会导致噪声、转子损耗和转矩脉动，从而对电动机性能产生影响。因此对Halbach阵列转子偏心永磁电机进行气隙磁场求解和分析具有重要意义，但现有技术对于Halbach阵列转子偏心永磁电机的转子偏心气隙磁场解析，没有可靠合适的方法。

技术实现思路

[0004]本专利技术是为了解决上述问题而进行的，目的在于提供一种Halbach阵列表贴式永磁电机转子偏心气隙磁场解析方法。
[0005]本专利技术提供了一种Halbach阵列表贴式永磁电机转子偏心气隙磁场解析方法，具有这样的特征，包括以下步骤：步骤S1，根据Halbach阵列表贴式永磁电机的偏心率e，计算得到偏心量ε；步骤S2，根据双曲余切变换，对转子偏心区域进行变换，得到代表等位线和磁力线的两组正交偏心圆簇，在两组正交偏心圆簇中选择两条等位线圆，结合磁位差为1时偏心磁场的气隙径向磁通密度，得到径向气隙相对磁导函数f
r
；步骤S3，建立同心解析模型，得到定转子同心时的气隙磁场作为同心气隙磁场，根据径向气隙相对磁导函数f
r
对同心气隙磁场进行修正，基于转子偏心气隙磁场关系，结合偏心量ε，得到偏心气隙磁场径向磁通密度B
r
(r，θ)和偏心气隙磁场切向磁通密度B
θ
(r，θ)；步骤S4，根据偏心气隙磁场径向磁通密度B
r
(r，θ)和偏心气隙磁场切向磁通密度B
θ
(r，θ)，基于麦克斯韦应力张量法，得到不平衡磁拉力和齿槽转矩，其中，两条等位线圆分别与Halbach阵列表贴式永磁电机的定子和转子的两个偏心圆重合。
[0006]在本专利技术提供的Halbach阵列表贴式永磁电机转子偏心气隙磁场解析方法中，还可以具有这样的特征：其中，在步骤S1中，偏心量ε的计算公式为：ε＝e
·
g(1)，式中g为测得的该Halbach阵列表贴式永磁电机的气隙长度。
[0007]在本专利技术提供的Halbach阵列表贴式永磁电机转子偏心气隙磁场解析方法中，还可以具有这样的特征：其中，步骤S2包括以下子步骤：步骤S2
‑
1，双曲余切变换在x
‑
y坐标系
下的z平面和在u
‑
v坐标系下的w平面进行的变换公式为：v坐标系下的w平面进行的变换公式为：式中λ为与电机转子、定子半径和定转子中心相对偏移距离有关的一个大于零的常数，e为自然常数，将公式(3)代入公式(2)整理得出z的另一种表达形式，并将z分为实部和虚部，通过联立消元得到公式(4)，根据公式(4)，得到两条等位线圆，两条等位线圆的半径分别为u
s
与u
r
，分别对应Halbach阵列表贴式永磁电机的转子铁芯外径R
r2
和定子铁芯内径R
s1
，两条等位线圆的圆心分别为(x
s
，0)和(x
r
，0)；步骤S2
‑
2，在u
‑
v坐标系下，定义气隙磁位为Ω
ecc
(u，v)，转子边界磁位为1，定子边界磁位为0，则Ω
ecc
(u，v)的公式如下：结合公式(3)和电磁场理论，在极坐标系下，对公式(5)进行变换得到如下公式：理论，在极坐标系下，对公式(5)进行变换得到如下公式：式中μ0为真空磁导率，r、θ为极坐标系轴，当转子不偏心时，根据气隙区域内拉普拉斯方程及边界条件，得到气隙径向磁通密度的公式如下：的公式如下：根据公式(6)和公式(7)，得到径向气隙相对磁导函数f
r
的公式如下：
[0008]在本专利技术提供的Halbach阵列表贴式永磁电机转子偏心气隙磁场解析方法中，还可以具有这样的特征：其中，步骤S3包括以下子步骤：步骤S3
‑
1，设置同心解析模型的前提假设，将同心解析模型的解析区域划分为三个区域，分别为Halbach永磁体区域I、气隙区域II和槽区域S
i
；步骤S3
‑
2，建立三个区域的矢量磁位满足的拉普拉斯方程或泊松方程，拉普拉斯方程或泊松方程的公式如下：式中A
I
为Halbach永磁体区域I的矢量磁位，A
II
为气隙区域II的矢量磁位，A
si
为槽区域S
i
的矢量磁位，M
r
为永磁体磁化强度径向分量，M
θ
为永磁体磁化强度切向分量，r、θ为极坐标系轴，永磁体Halbach阵列充磁，磁化强度M的公式如下：M＝M
r
r+M
θ
θ(10)，其中：
[0009][0009][0009][0009]式中n为气隙磁场与永磁体磁场的计算谐波次数，θ0为磁钢与最初设定角度间的偏移度数，M
rn
(n)和M
θn
(n)为Halbach永磁体磁化强度的傅里叶展开，B
r
为相对磁导率，μ0为真空磁导率，q为Halbach阵列每极的
分块数，l为q块分块中的第l块，r、θ为极坐标系轴；步骤S3
‑
3，根据三个区域的边界条件，求解公式(9)，得到三个区域的矢量磁位表达式，根据矢量磁位表达式，得到气隙区域II同心情况下的磁通密度的径向分量B
rII
和切向分量B
θII
，即同心气隙磁场，Halbach永磁体区域I和气隙区域II交界面的边界条件为：式中R
m
为永磁体的外径，R
s1
为定子铁芯内径，R
r2
为转子铁芯外径，θ
i
为第i个槽的初始角度，β为槽口角度，气隙区域II与槽区域S
i
交界面的边界条件为：式中R
sy
为槽底面半径；步骤S3
‑
4，根据径向气隙相对磁导函数f
r
，对径向分量B
rII
进行修正，得到转子偏心时的径向磁通密度B
r_ecc
...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种Halbach阵列表贴式永磁电机转子偏心气隙磁场解析方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤S1，根据Halbach阵列表贴式永磁电机的偏心率e，计算得到偏心量ε；步骤S2，根据双曲余切变换，对转子偏心区域进行变换，得到代表等位线和磁力线的两组正交偏心圆簇，在所述两组正交偏心圆簇中选择两条等位线圆，结合磁位差为1时偏心磁场的气隙径向磁通密度，得到径向气隙相对磁导函数f
r
；步骤S3，建立同心解析模型，得到定转子同心时的气隙磁场作为同心气隙磁场，根据所述径向气隙相对磁导函数f
r
对所述同心气隙磁场进行修正，基于转子偏心气隙磁场关系，结合所述偏心量ε，得到偏心气隙磁场径向磁通密度B
r
(r,θ)和偏心气隙磁场切向磁通密度B
θ
(r,θ)；步骤S4，根据所述偏心气隙磁场径向磁通密度B
r
(r,θ)和所述偏心气隙磁场切向磁通密度B
θ
(r,θ)，基于麦克斯韦应力张量法，得到不平衡磁拉力和齿槽转矩，其中，所述两条等位线圆分别与所述Halbach阵列表贴式永磁电机的定子和转子的两个偏心圆重合。2.根据权利要求1所述的Halbach阵列表贴式永磁电机转子偏心气隙磁场解析方法，其特征在于：其中，在所述步骤S1中，所述偏心量ε的计算公式为：ε＝e
·
g
ꢀꢀꢀꢀ
(1),式中g为测得的该Halbach阵列表贴式永磁电机的气隙长度。3.根据权利要求1所述的Halbach阵列表贴式永磁电机转子偏心气隙磁场解析方法，其特征在于：其中，所述步骤S2包括以下子步骤：步骤S2
‑
1，所述双曲余切变换在x
‑
y坐标系下的z平面和在u
‑
v坐标系下的w平面进行的变换公式为：变换公式为：式中λ为与电机转子、定子半径和定转子中心相对偏移距离有关的一个大于零的常数，e为自然常数，将公式(3)代入公式(2)整理得出z的另一种表达形式，并将z分为实部和虚部，通过联立消元得到公式(4)，根据公式(4)，得到所述两条等位线圆，所述两条等位线圆的半径分别为u
s
与u
r
，分别对应Halbach阵列表贴式永磁电机的转子铁芯外径R
r2
和定子铁芯内径R
s1
，所述两条等位线圆的圆心分别为(x
s
,0)和(x
r
,0)；步骤S2
‑
2，在所述u
‑
v坐标系下，定义气隙磁位为Ω
ecc
(u,v)，转子边界磁位为1，定子边界磁位为0，则Ω
ecc
(u,v)的公式如下：
结合公式(3)和电磁场理论，在极坐标系下，对公式(5)进行变换得到如下公式：式中μ0为真空磁导率，r、θ为极坐标系轴，当转子不偏心时，根据气隙区域内拉普拉斯方程及边界条件，得到所述气隙径向磁通密度的公式如下：根据公式(6)和公式(7)，得到所述径向气隙相对磁导函数f
r
的公式如下：4.根据权利要求1所述的Halbach阵列表贴式永磁电机转子偏心气隙磁场解析方法，其特征在于：其中，所述步骤S3包括以下子步骤：步骤S3
‑
1，设置所述同心解析模型的前提假设，将所述同心解析模型的解析区域划分为三个区域，分别为Halbach永磁体区域Ⅰ、气隙区域Ⅱ和槽区域S
i
；步骤S3
‑
2，建立所述三个区域的矢量磁位满足的拉普拉斯方程或泊松方程，所述拉普拉斯方程或泊松方程的公式如下：式中A
I
为所述Halbach永磁体区域Ⅰ的矢量磁位，A
II
为所述气隙区域Ⅱ的矢量磁位，A
si
为所述槽区域S
i
的矢量磁位，M
r
为永磁体磁化强...

【专利技术属性】
技术研发人员：刘蓉晖，章君达，孙改平，刘锦坤，
申请(专利权)人：上海电力大学，
类型：发明
国别省市：