【技术实现步骤摘要】
一种双层优化驱动的动态系统方程发现方法
[0001]本专利技术涉及机器学习
，更具体的说是涉及一种双层优化驱动的动态系统方程发现方法。
技术介绍
[0002]微分方程（如常微分方程、偏微分方程）是生物学、天体物理学、流体力学、金融学等众多科学领域中对动态系统进行数学建模的核心工具。传统地，微分方程多由科学家根据领域内现有的科学知识和结论手动推导建立。该过程高度依赖于科学家的经验直觉，以及长期的猜想假设与实验验证。甚至，在多种新兴的多学科交叉领域，如计算神经学，很多动态过程对人类科学家来说仍然处于黑箱状态，能够启发方程建立的领域知识甚少。在上述问题的驱动下，计算科学领域诞生了一批动态系统方程发现方法（下简称方程发现方法），即一类从动态系统的时空测量数据中自动地、定量地逆向构建出该系统服从的微分方程的方法。在方程发现领域，一个重要共识和假设是：真实世界方程往往不存在很多项，即方程具有简明性。
[0003]现阶段，方程发现方法主要分为两类，稀疏回归类和遗传算法类。近些年，随着机器学习、深度学习相关理论、工具的广泛应用...
【技术保护点】
【技术特征摘要】
1.一种双层优化驱动的动态系统方程发现方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤1：获取动态系统观测数据样本；步骤2：对观测数据样本进行局部多项式拟合，通过数值微分得到动态系统的时间和空间导数；步骤3：根据时间和空间导数获得库矩阵，从库矩阵中选取方程项选择矩阵，根据微分方程形式构建待发现方程，将待发现方程刻画为方程项选择矩阵和方程项系数向量的线性乘积，优化方程项选择矩阵和方程项系数向量得到双层优化范式；步骤4：通过强化学习方法结合最小二乘回归方法求解双层优化范式，获得动态系统的方程。2.根据权利要求1所述的一种双层优化驱动的动态系统方程发现方法，其特征在于，待发现方程的左手项为观测数据样本的一阶时间导数，右手项为方程项选择矩阵和方程项系数向量的线性乘积；库矩阵包含待发现方程的所有可能方程项，将动态系统的待发现方程的右手项转化为库矩阵中若干方程项的线性组合，表示为方程项选择矩阵和方程项系数向量的线性乘积。3.根据权利要求1所述的一种双层优化驱动的动态系统方程发现方法，其特征在于，将所述观测数据样本沿方程项选择矩阵的列方向进行划分，划分为两组没有交集的正交数据集，利用两组正交数据集分别优化方程项选择矩阵和方程项系数向量，构建出双层优化范式。4.根据权利要求3所述的一种双层优化驱动的动态系统方程发现方法，其特征在于，求解双层优化范式包括内层优化和外层优化；内层优化目标函数为最小二乘回归模型，用于回归出动态系统方程的系数；外层优化目标函数为添加稀疏性正则项的回归方程，用于优化方程形式，并将方程项选择矩阵作为循环神经网络的动作输出，将外层优化目标函数值作为循环神经网络的奖励值，使用策略梯度算法更新循环神经网络参...
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