一种转子腰部型线为椭圆线的罗茨泵及其设计方法技术

本发明专利技术公开了一种转子腰部型线为椭圆线的罗茨泵及其设计方法。本发明专利技术的罗茨泵，转子型线位于节圆内部的曲线为椭圆线，称为腰部椭圆线；位于节圆外部的曲线为腰部椭圆线的共轭曲线。本发明专利技术的腰部为椭圆线的转子型线与顶部为椭圆线的转子型线相比较具有容积利用率高的特点，其容积利用率可达到55％以上，优于顶部为椭圆线的转子型线10％以上。部为椭圆线的转子型线10％以上。部为椭圆线的转子型线10％以上。

【技术实现步骤摘要】
一种转子腰部型线为椭圆线的罗茨泵及其设计方法


[0001]本专利技术涉及罗茨泵设计
，具体涉及一种转子腰部型线为椭圆线的罗茨泵及其设计方法。

技术介绍

[0002]罗茨泵主要应用于半导体、石油化工、造纸、食品、电子工业等行业。目前市场上罗茨泵的转子型线主要有：渐开线、摆线及圆弧线，称为标准型线。标准型线的转子易于设计加工，但标准型线的转子在有效抽速、压缩比及极限真空等技术参数方面较低，而且噪声较大。现有研究人员将转子型线的顶部(节圆外)曲线设计为椭圆线，但该线型的转子的容积利用率不大于50％，相较于标准型线较低。

技术实现思路

[0003]有鉴于此，本专利技术提供了一种转子腰部型线为椭圆线的罗茨泵，能够有效提高罗茨泵转子的容积利用率。
[0004]本专利技术的转子腰部型线为椭圆线的罗茨泵，转子型线位于节圆内部的曲线为椭圆线，称为腰部椭圆线；位于节圆外部的曲线为腰部椭圆线的共轭曲线。
[0005]较优的，所述腰部椭圆线位于椭圆T上，所述椭圆T的圆心Ot位于转子节圆的O1y1轴上，与转子节圆圆心O1距离d；椭圆T的长轴为a，短轴为b，转子节圆半径为R1；
[0006]腰部椭圆线的共轭曲线根据公式(9)计算得到：
[0007][0008]其中，φ为啮合角，为腰部椭圆线上任一点C(x1，y1)的法线与节圆的交点B，交点B和节圆中心O1的连线O1B与O1y1轴的夹角。
[0009]较优的，通过调整参数d、a、b和R1，优化转子型线容积利用率，进而最终确定转子型线。<br/>[0010]较优的，基于公式(2)
[0011][0012]通过调整参数d、b和R1，优化转子型线容积利用率，进而最终确定转子型线。
[0013]本专利技术还提供了上述转子腰部型线为椭圆线的罗茨泵的转子型线设计方法，包括如下步骤：
[0014]步骤1，确定独立可变参数，所述独立可变参数为椭圆T的圆心Ot与转子节圆圆心O1的距离d；椭圆T的长轴a、短轴b；转子节圆半径R1；
[0015]步骤2，确定椭圆T为：
[0016][0017]取椭圆T位于第1象限部分的曲线AF为1/4腰部椭圆线；
[0018]步骤3，确定啮合角φ：
[0019]所述啮合角φ为曲线AF上任一点C(x1，y1)的法线与节圆的交点B，交点B和节圆中心O1的连线O1B与O1y1轴的夹角，φ为：
[0020][0021]其中，θ为点C与节圆中心O1连线O1C与O1x1轴的夹角，β为O1C与O1B的夹角，γ为O1C与BC的夹角，α为点C的水平线CE与C点切线的夹角，
[0022]步骤4，根据公式(9)确定1/4腰部椭圆线AF的共轭曲线AG：
[0023][0024]判断共轭曲线AG是否是光滑曲线，若是，执行步骤5，若不是，返回步骤1，重新确定独立可变参数数值；
[0025]步骤5，确定罗茨泵转子型线：将AF、AG沿O1x1轴、O1y1轴进行镜像获得整个转子的型线；
[0026]步骤6，确定转子型线容积利用率λ：
[0027][0028]其中，A为转子型线围成转子截面的面积，R2为转子顶圆半径，R2＝2R1+b
‑
d；
[0029]步骤7，设计转子的长度l为：
[0030][0031]其中，n为转子转速，V
s
为罗茨泵几何抽速。
[0032]较优的，转子的长度和转子顶圆半径的比值在1.0～2.5。
[0033]有益效果：
[0034]本专利技术的腰部为椭圆线的转子型线与顶部为椭圆线的转子型线相比较具有容积利用率高的特点，其容积利用率可达到55％以上，优于顶部为椭圆线的转子型线10％以上。
附图说明
[0035]图1为腰部椭圆线转子型线分析图。
[0036]图2为腰部椭圆线共轭曲线分析图。
[0037]图3为参数R1＝34，b＝31时，取d＝49和d＝45时转子型线设计图，几何抽速为70L/s。
[0038]图4为参数R1＝34，d＝45时，取b＝27和b＝31时转子型线设计图，几何抽速为70L/s。
具体实施方式
[0039]下面结合附图并举实施例，对本专利技术进行详细描述。
[0040]本专利技术提供了一种转子腰部型线为椭圆线的罗茨泵，可显著增加罗茨泵的椭圆形转子型线的容积利用率。本专利技术罗茨泵主要包含两个部分：(1)设计实现转子型线位于节圆内部的曲线为椭圆线；(2)设计实现转子型线位于节圆外部的曲线为腰部椭圆线的共轭曲线。
[0041]由于罗茨泵转子型线为轴对称图形，实际的分析求解中仅分析位于第1象限的部分，然后由对称性获得整个转子型线。
[0042](1)椭圆线部分
[0043]如图1所示：建立x1O1y1坐标系S1，及椭圆线；其中，坐标系S1固定在转子1上，原点O1为转子1中心，O1x1为横坐标，O1y1为纵坐标，椭圆方程可表示为：
[0044][0045]公式(1)中，a为椭圆长半轴长度，b为椭圆短半轴长度，d为椭圆中心O
t
距离坐标中心O1的距离。
[0046]若节圆半径为R1，由罗茨泵转子型线特性可知，节圆内外型线的连接点为A点，因此，A点在椭圆上，椭圆方程中x1的取值范围为将A点代入公式(1)得到：
[0047][0048]因此，由公式(2)确定的椭圆方程有3个独立可变参数，如可选取节圆半径R1、椭圆短半轴b和椭圆中心到转子中心距离d为3个独立可变参数。
[0049](2)共轭曲线部分
[0050]由共轭曲线的特性，求解共轭曲线需要首先求得啮合角：如图1所示，啮合角为：椭圆型线上任一点C(x1，y1)的法线与节圆的交点B，交点B和转子中心O1的连线O1B与y1轴的夹角φ。
[0051]设图1中椭圆上任一点C与转子中心连线与O1x1轴的夹角为θ，则θ可表示为：
[0052][0053]图1中α为水平线CE与C点切线的夹角，α可表示为：
[0054][0055]图1中γ为O1C与BC的夹角，γ可表示为：
[0056][0057]图1中β为O1C与O1B的夹角，β可表示为：
[0058][0059]综上，图1中啮合角φ可表示为：
[0060][0061]为了获得共轭曲线，建立如图2所示坐标系S2，坐标系S2固定于转子2上，原点O2为转子2中心，O2x2为横坐标，O2y2为纵坐标；转子1和转子2在转动过程中，坐标系S1和S2也随之转动，其中公式(1)表示的腰部椭圆线为AF，位于坐标系S1，则根据啮合关系可以获得，其位于坐标系S2中的共轭曲线A
′
G
′
可以表示为：
[0062][0063]显然，由转子型线的对称性可知，位于坐标系S2中的A
′
G
′
与位于坐标系S1中的AG完全一致，因此需要将A
′
G
′
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【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种转子腰部型线为椭圆线的罗茨泵，其特征在于，转子型线位于节圆内部的曲线为椭圆线，称为腰部椭圆线；位于节圆外部的曲线为腰部椭圆线的共轭曲线。2.如权利要求1所述的转子腰部型线为椭圆线的罗茨泵，其特征在于，所述腰部椭圆线位于椭圆T上，所述椭圆T的圆心Ot位于转子节圆的O1y1轴上，与转子节圆圆心O1距离d；椭圆T的长轴为a，短轴为b，转子节圆半径为R1；腰部椭圆线的共轭曲线根据公式(9)计算得到：其中，φ为啮合角，为腰部椭圆线上任一点C(x1，y1)的法线与节圆的交点B，交点B和节圆中心O1的连线O1B与O1y1轴的夹角。3.如权利要求2所述的转子腰部型线为椭圆线的罗茨泵，其特征在于，通过调整参数d、a、b和R1，优化转子型线容积利用率，进而最终确定转子型线。4.如权利要求3所述的转子腰部型线为椭圆线的罗茨泵，其特征在于，基于公式(2)通过调整参数d、b和R1，优化转子型线容积利用率，进而最终确定转子型线。5.一种如权利要求1～4任一所述的转子腰部型线为椭圆线的罗茨泵的转子型线设计方法，其特征在于，包括如下步骤：步骤1，确定独立可变参数，所述独立可变参数为椭圆T的圆心Ot与转子节圆圆心O1的距离d；...

【专利技术属性】
技术研发人员：李正清，韩仙虎，蔡宇宏，杨建斌，李小金，王毅，马敏，
申请(专利权)人：兰州空间技术物理研究所，
类型：发明
国别省市：