基于有限差分的非均质边坡地震位移概率分析方法及系统技术方案

本发明专利技术公开了基于有限差分的非均质边坡地震位移概率分析方法及系统，通过生成边坡滑动位移危险性曲线来评价重要工程边坡的抗震性能。本方法及系统首先确定边坡土体参数的统计量并选取同边坡场地条件相匹配的地震波记录；然后产生土体参数随机场样本，循环执行随机有限差分数值模拟计算边坡累积位移；接着利用地震动参数和位移数据构建边坡位移预测模型，根据模型标准差进行地震动参数的优选；最后在概率地震危险性分析框架内发展边坡地震滑动位移危险性曲线，估计目标年超越概率对应的位移值。本发明专利技术能有效表征土体参数空间变异性和地震荷载不确定性，并捕捉地震作用下边坡体的应力变形机制，为高重要性程度的工程边坡抗震设计提供一种有效途径。抗震设计提供一种有效途径。抗震设计提供一种有效途径。

【技术实现步骤摘要】
基于有限差分的非均质边坡地震位移概率分析方法及系统


[0001]本专利技术属于灾害预测
，涉及地震作用下边坡永久位移预测分析方法及系统，尤其涉及一种基于有限差分的非均质边坡地震位移概率分析方法及系统。

技术介绍

[0002]地震诱发的滑坡灾害具有波及范围广、规模大及破坏性强的特点，对人民群众生命财产安全构成严重威胁。边坡永久位移是一种常用的边坡地震稳定性评价指标，所以边坡地震位移的有效预测具有重要的工程意义。相比于拟静力边坡稳定分析和Newmark滑块位移分析，考虑应力变形机制的数值模拟能够提供更准确的边坡性能估计，尤其适用于高重要性程度的边坡工程。边坡地震滑动位移危险性概率分析方法可考虑多种不确定性因素的影响，估算指定抗震设防标准(或重现期)对应的位移值，当前在国内外备受关注。然而，边坡地震位移预测通常由基于Newmark滑块法的半经验模型来实现，其预测准确度一般具有较大偏差，往往难以被重要工程项目的设计方所能接受。
[0003]近年来，一些研究将基于数值模拟的位移预测模型纳入到概率分析中，为重要边坡工程的抗震性能评价提供了一种更为准确的途径。然而，现有的基于数值模拟的位移概率分析方法通常假设同一土层内的土体参数空间分布均匀，无法反映土体空间变异性和地形效应对边坡动力响应与滑移模式的耦合影响。因此，有必要在基于数值模拟的边坡地震滑移危险性概率分析中合理表征土体空间变异性，发展一种非均质边坡地震位移概率分析方法及系统。

技术实现思路

[0004]本专利技术的目的在于针对现有方法的不足，提供一种概念明确、操作简便、准确度较高的基于有限差分的非均质边坡地震位移概率分析方法及系统。
[0005]为了解决上述技术问题，本专利技术采用如下技术方案：
[0006]基于有限差分的非均质边坡地震位移概率分析方法，包括以下步骤：
[0007]步骤1：根据现场勘察资料估计边坡土体参数的统计量，并选取同边坡场地条件相匹配的m条地震波记录；
[0008]步骤2：建立边坡有限差分数值模拟模型，将模型剖分成n个材料单元，提取各单元的中心点坐标，利用中点法生成N组土体参数随机场样本X
i
，i＝1,2,
…
,N；
[0009]步骤3：将随机场样本X
i
赋给对应的边坡模型单元，在模型底部边界施加第k条地震波作为荷载，执行有限差分计算边坡坡面的最大累积位移D
i,k
，循环N
×
m次执行本步骤，即i＝1,2,
…
,N，k＝1,2,
…
,m；
[0010]步骤4：选取不同类型地震动参数IM，计算每条地震波对应的地震动参数值IM
k
，k＝1,2,
…
,m，建立边坡地震位移预测模型D＝f(IM)；
[0011]步骤5：对所有备选地震动参数对应的模型标准差σ
lnD
进行排序，将σ
lnD
最小的IM作为目标地震动参数IM
T
，执行概率地震危险性分析得到IM
T
的年平均率密度MRD，即IM值与频
次间的关系；
[0012]步骤6：将年平均率密度MRD与位移预测模型D＝f(IM
T
)进行卷积，生成边坡滑动位移危险性曲线，估计目标年超越概率对应的位移值。
[0013]进一步地，步骤1中，利用随机场理论描述土体参数空间变异性；
[0014]以向量X＝[X1,X2,
…
,X
n
]指代分布在空间n个位置的某种土体参数，向量X中的各变量均服从同一边缘分布，均值和变异系数分别为μ
X
和COV
X
，变量间的相关系数ρ(X1,X2)可由指数型自相关函数得到：
[0015][0016]式中，为第1个与第2个随机场单元间的水平向间距；为第1个与第2个随机场单元间的竖直向间距；δ
h
和δ
v
分别为水平向波动范围和竖直向波动范围，反映土体参数空间自相关性即非均匀性的程度，当现场勘察数据较为充足时，统计量μ
X
、COV
X
、δ
h
和δ
v
，可通过矩估计或极大似然估计直接得到，否则可参考类似工程的现场资料或文献建议来取值。
[0017]进一步地，步骤2中，根据现场勘察资料建立边坡有限差分数值模拟模型，将模型剖分成n个材料单元，提取各单元的中心点坐标，计算随机场变量的自相关系数矩阵R：
[0018][0019]进一步地，步骤2中，利用中点法生成N组土体参数随机场样本X
i
，i＝1,2,
…
,N，通过乔列斯基分解，将相关系数矩阵R分解为下三角矩阵L，可表达为：
[0020]LL
T
＝R
[0021]式中，T代表矩阵转置，因此，一组随机场样本X可模拟为：
[0022]X＝F
‑1[Φ(LU)][0023]式中，U为维度为n
×
1的独立标准正态样本向量；Φ(
·
)为标准正态分布变量的累积分布函数；F
‑1(
·
)为土体参数的边缘累积分布函数的反函数，对上式重复执行N次可得到所有随机场样本，用于后续的概率计算。
[0024]进一步地，步骤3中，利用黏性边界即静态边界模拟底部半无限的地基条件，将第k条地震波的加速度时程a
k
(t)转换为应力时程τ
k
(t)后再施加在黏性边界上，转换公式为：
[0025][0026]式中，G
max
和ρ分别为模型底部材料的初始剪切模量和密度；v
k
(t)为地震波加速度积分后的速度时程，执行一次动力有限差分模拟，记录边坡坡面若干监测点的累积位移时程，将时程结束时最大的累积位移值作为D
i,k
。
[0027]进一步地，步骤4的具体实现包括以下子步骤：
[0028]步骤4.1：计算得到m组地震动参数值IM
k
，由于每组地震动参数值对应N组随机场
样本，分别将每种IM
k
值复制N次得到IM
i,k
，k＝1,2,
…
,m；
[0029]步骤4.2：利用N
×
m组数据D
i,k
和IM
i,k
回归得到各类地震动参数对应的位移预测模型D＝f(IM)，选用的模型具体形式为：
[0030][0031]式中，ln代表自然对数符号；为边坡滑动位移的预测值，单位为cm；IM代表所选地震动参数中的任意一种；a0和a1为回归系数；ε为标准正态分布变量；σ
lnD
为模型标准差，反映预测不确定性，σ
lnD
越小则表明模型对边坡位移预测的有效性本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.基于有限差分的非均质边坡地震位移概率分析方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤1：根据现场勘察资料估计边坡土体参数的统计量，并选取同边坡场地条件相匹配的m条地震波记录；步骤2：建立边坡有限差分数值模拟模型，将模型剖分成n个材料单元，提取各单元的中心点坐标，利用中点法生成N组土体参数随机场样本X
i
，i＝1,2,
…
,N；步骤3：将随机场样本X
i
赋给对应的边坡模型单元，在模型底部边界施加第k条地震波作为荷载，执行有限差分计算边坡坡面的最大累积位移D
i,k
，循环N
×
m次执行本步骤，即i＝1,2,
…
,N，k＝1,2,
…
,m；步骤4：选取不同类型地震动参数IM，计算每条地震波对应的地震动参数值IM
k
，k＝1,2,
…
,m，建立边坡地震位移预测模型D＝f(IM)；步骤5：对所有备选地震动参数对应的模型标准差σ
lnD
进行排序，将σ
lnD
最小的IM作为目标地震动参数IM
T
，执行概率地震危险性分析得到IM
T
的年平均率密度MRD，即IM值与频次间的关系；步骤6：将年平均率密度MRD与位移预测模型D＝f(IM
T
)进行卷积，生成边坡滑动位移危险性曲线，估计目标年超越概率对应的位移值。2.根据权利要求1所述的基于有限差分的非均质边坡地震位移概率分析方法，其特征在于：步骤1中，利用随机场理论描述土体参数空间变异性；以向量X＝[X1,X2,
…
,X
n
]指代分布在空间n个位置的某种土体参数，向量X中的各变量均服从同一边缘分布，均值和变异系数分别为μ
X
和COV
X
，变量间的相关系数ρ(X1,X2)可由指数型自相关函数得到：式中，为第1个与第2个随机场单元间的水平向间距；为第1个与第2个随机场单元间的竖直向间距；δ
h
和δ
v
分别为水平向波动范围和竖直向波动范围，反映土体参数空间自相关性即非均匀性的程度，当现场勘察数据较为充足时，统计量μ
X
、COV
X
、δ
h
和δ
v
，可通过矩估计或极大似然估计直接得到，否则可参考类似工程的现场资料或文献建议来取值。3.根据权利要求1所述的基于有限差分的非均质边坡地震位移概率分析方法，其特征在于：步骤2中，根据现场勘察资料建立边坡有限差分数值模拟模型，将模型剖分成n个材料单元，提取各单元的中心点坐标，计算随机场变量的自相关系数矩阵R：4.根据权利要求3所述的基于有限差分的非均质边坡地震位移概率分析方法，其特征在于：步骤2中，利用中点法生成N组土体参数随机场样本X
i
，i＝1,2,
…
,N，通过乔列斯基分解，将相关系数矩阵R分解为下三角矩阵L，可表达为：
LL
T
＝R式中，T代表矩阵转置，因此，一组随机场样本X可模拟为：X＝F
‑1[Φ(LU)]式中，U为维度为n
×
1的独立标准正态样本向量；Φ(
·
)为标准正态分布变量的累积分布函数；F
‑1(
·
)为土体参数的边缘累积分布函数的反函数，对上式重复执行N次可得到所有随机场样本，用于后续的概率计算。5.根据权利要求1所述的基于有限差分的非均质边坡地震位移概率分析方法，其特征在于，步骤3中，利用黏性边界即静态边界模拟底部半无限的地基条件，将第k条地震波的加速度时程a
k
(t)转换为应力时程τ
k
(t)后再施加在黏性边界上，转换公式为：式中，G
max
和ρ分别为模型底部材料的初始剪切模量和密...

【专利技术属性】
技术研发人员：杜文琪，王茂鑫，李典庆，王顺，
申请(专利权)人：武汉大学，
类型：发明
国别省市：