一种基于随机抽样的土壤水分运移模型参数的反演方法技术

本发明专利技术公开了一种基于随机抽样的土壤水分运移模型参数的反演方法，包括土壤水分运移模型构建、多参数情景生成、模型收敛性判断、参数分布检验、关键参数估算、其余参数反演等步骤。相比于常规的参数反演法，本发明专利技术提出的一种基于随机抽样的土壤水分运移模型参数的反演方法，结合随机抽样和情景模拟，预先对收敛与否进行参数情景的分类，筛选出关键参数，并预估关键参数值，最后再通过优化方法反演得到剩余参数值，并且针对优化过程中遇到不收敛情况也给出了相应的处理方案，所以本发明专利技术解决了反演过程中模型收敛性差、反演效果局部最优的问题。问题。问题。

【技术实现步骤摘要】
一种基于随机抽样的土壤水分运移模型参数的反演方法


[0001]本专利技术涉及水资源管理中参数反演
，特别涉及到基于随机抽样的土壤水分运移模型的参数反演方法。

技术介绍

[0002]土壤水分运移模型是基于土壤水运动方程以及边界条件所构建的，土壤水分运动方程可反映土壤中水分的运动过程，基于达西定律和质量守恒定律的Richards方程是当前应用最为广泛的土壤水分运动方程。
[0003]求解土壤水分运动方程必须以获得土壤水分运动参数为前提，土壤水分运动参数主要包括导水率和土壤水分特征曲线相关参数，土壤水分运动参数的获取包括直接测量和参数反演两种方式。由于土壤水分运动参数较多，并且受到试验条件、人力、物力等约束，难以准确地测定所有的参数值。因此，直接测量参数值的难度较大，反演成为获取参数的主流方式。反演的本质是通过设定的优化规则反向求解模型参数，反演需要参数优化规则与方程求解方法相互配合，得以求解最优解。方程求解方法包括解析法和数值法，在复杂边界条件下，数值法的应用性更强，常用的数值法包括有限元法或者有限差分法。常用的参数优化规则包括遗传算法、最小二乘法、模拟退火法、粒子群法等。
[0004]依据反演参数的个数，反演方法可分为两类：第一类是对所有参数进行反演；第二类是依据先验信息预先确定部分参数的值，再对剩余参数进行反演。第一类方法中待反演的参数较多，在搜索参数最优解的过程中，当利用参数设计值求解方程时，若参数设计值不合理会使得方程不收敛，从而无法计算惩罚函数，导致优化进程中断。例如，饶元等.非饱和土壤水运动模型参数优选方法研究[J].浙江农业学报，2016，28(12)所提出的方法可能出现模型不收敛使得优化进程无法进行的问题。第二类方法虽然预先设定了部分参数值，但若先验信息与实际有偏差，会使得所得解并非最优解。例如，杨坤等.基于遗传算法的土壤水分运动参数识别[J].农业工程学报，2009，25(09)通过实验资料预先设置了三个参数值再反演剩余参数，参照该方法所求解可能并非全局最优。因此，针对土壤水分运移模型参数反演进程中收敛性差和反演效果局部最优的问题，提出了一种基于随机抽样的土壤水分运移模型参数的反演方法。

技术实现思路

[0005]本专利技术针对现有参数反演方法存在收敛性差、反演效果局部最优的问题，而提出一种基于随机抽样的土壤水分运移模型参数的反演方法。
[0006]本专利技术的技术方案如下：
[0007]一种基于随机抽样的土壤水分运移模型参数的反演方法，包括以下步骤：
[0008]A、土壤水分运移模型构建：依据应用情景，基于Richards方程构建土壤水分运动方程，设计边界条件和约束条件，获取n个待优化的模型参数及其范围；
[0009]B、多参数情景生成：假定待优化的n个模型参数均服从均匀分布，随机抽样形成m
种参数情景；
[0010]C、模型收敛性判断：将土壤剖面离散化，并设置剖面的初始情况，在m种参数情景下，利用有限元法分析并判断模型的收敛性；
[0011]D、参数分布检验：依据模型收敛与否将m种参数情景分为收敛类和不收敛类两种类别，检验两种类别中各个参数是否仍旧服从原分布；
[0012]E、关键参数估算：选择在两种类别中均不服从原分布的参数，将其作为影响反演过程中模型收敛性的关键参数；建立损失函数，并计算收敛类别中各个参数情景下损失函数值；依据设定的损失函数的可接受阈值筛选参数情景，并估算关键参数值；
[0013]F、其余参数反演：将估算的关键参数值带入模型之中，利用优化算法反演剩余参数，以此得到剩余参数的最优解。
[0014]进一步地，所述步骤A包括如下子步骤：
[0015]步骤A1，构建的土壤水分运移模型包括三部分：控制方程、边界条件和约束条件。在作物生长情景下，控制方程中需考虑作物根系吸水的影响，控制方程以Richards方程为基本方程，方程所涉及的待优化参数包括导水率和土壤水分特征曲线相关参数，在作物生长情景下，待优化参数还包括消光系数。待优化参数的个数与非饱和带的分层数有关，假设共有n个待优化的参数，则待优化参数的总体X为：
[0016]X＝[x1,x2,x3,...,x
i
...,x
n
][0017]参数上限的总体X
U
为：
[0018]X
U
＝[u1,u2,u3,...,u
i
...,u
n
][0019]参数下限的总体X
L
为：
[0020]X
L
＝[l1,l2,l3,...,l
i
...,l
n
][0021]式中，X表示模型参数的集合；X
U
表示模型参数上限的集合；X
L
表示模型参数下限的集合；x
i
表示第i个参数；u
i
为第i个参数的上限；l
i
为第i个参数的下限；i为待优化参数的序号，i＝1,2,3,...n。
[0022]步骤A2，依据应用情景(包括下垫面环境、大气环境等)设计边界条件和约束条件，确定待优化参数的数量。边界条件包括上边界和下边界，其中，上边界即大气边界，下边界即土壤剖面底部边界。约束条件即指在应用情景之下待优化参数的变化范围。
[0023]步骤A3，依据物候特征划分生长期，收集不同生长期内日尺度实测的降雨量、小麦叶面积指数LAI、潜在蒸散量ET
p
和小麦根系密度值。
[0024]进一步地，所述步骤B包括如下子步骤：
[0025]步骤B1，假定参数总体X服从均匀分布U(X
L
,X
U
)，则x
i
也服从均匀分布U(l
i
,u
i
)，x
i
的累积分布函数为：
[0026][0027]步骤B2，利用蒙特卡罗方法在[0,1]区间内生成随机数p
i
，在x
i
服从均匀分布的假设条件下，得到x
i
的抽样值为：
[0028]r
i
＝l
i
+p
i
(u
i
‑
l
i
)
[0029]依据上述方法共生成m个参数情景，每个情景中共包括n个参数值，在第j个参数情景中，所包括的参数值集合为：
[0030]R
j
＝[r
1j
,r
2j
,r
3j
,...,r
nj
][0031]式中，R
j
表示第j个情景中随机生成的模型参数值集合；r
ij
表示x
i
在第j个情景中的数值；i为待优化参数的序号，i＝1,2,3,...n；j为参数情景序号，j＝1,2,3,...m。...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种基于随机抽样的土壤水分运移模型参数的反演方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤A、土壤水分运移模型构建：依据应用情景，基于Richards方程构建土壤水分运动方程，设计边界条件和约束条件，获取n个待优化的模型参数及其范围；步骤B、多参数情景生成：假定待优化的n个模型参数均服从均匀分布，随机抽样形成m种参数情景；步骤C、模型收敛性判断：将土壤剖面离散化，并设置剖面的初始情况，在m种参数情景下，利用有限元法分析并判断模型的收敛性；步骤D、参数分布检验：依据模型收敛与否将m种参数情景分为收敛类和不收敛类两种类别，检验两种类别中各个参数是否仍旧服从原分布；步骤E、关键参数估算：选择在两种类别中均不服从原分布的参数，将其作为影响反演过程中模型收敛性的关键参数；建立损失函数，并计算收敛类别中各个参数情景下损失函数值；依据设定的损失函数的可接受阈值筛选参数情景，并估算关键参数值；步骤F、其余参数反演：将估算的关键参数值带入步骤A的模型中，利用优化算法反演剩余参数，以此得到剩余参数的最优解。2.根据权利要求1所述的一种基于随机抽样的土壤水分运移模型参数的反演方法，其特征在于，所述步骤A具体包括如下步骤：步骤A1，土壤水分运移模型包括三部分：控制方程、边界条件和约束条件；控制方程以Richards方程为基本方程，方程所涉及的待优化参数包括导水率和土壤水分特征曲线相关参数，在作物生长情景下，待优化参数还包括消光系数，待优化参数的个数与非饱和带的分层数有关，假设共有n个待优化的参数，则待优化参数的总体X为：X＝[x1,x2,x3,...,x
i
...,x
n
]参数上限的总体X
U
为：X
U
＝[u1,u2,u3,...,u
i
...,u
n
]参数下限的总体X
L
为：X
L
＝[l1,l2,l3,...,l
i
...,l
n
]式中，X表示模型参数的集合；X
U
表示模型参数上限的集合；X
L
表示模型参数下限的集合；x
i
表示第i个参数；u
i
为第i个参数的上限；l
i
为第i个参数的下限；i为待优化参数的序号，i＝1,2,3,...n；步骤A2，依据应用情景设计边界条件和约束条件，确定待优化参数的数量；边界条件包括上边界和下边界，其中，上边界即大气边界，下边界即土壤剖面底部边界；约束条件为在应用情景之下待优化参数的变化范围；步骤A3，依据物候特征划分生长期，收集不同生长期内日尺度实测的降雨量、小麦叶面积指数LAI、潜在蒸散量ET
p
和小麦根系密度值。3.根据权利要求2所述的一种基于随机抽样的土壤水分运移模型参数的反演方法，其特征在于，所述步骤B具体包括如下步骤：步骤B1，假定参数总体X服从均匀分布U(X
L
,X
U
)，则x
i
也服从均匀分布U(l
i
,u
i
)，x
i
的累积分布函数为：
步骤B2，利用蒙特卡罗方法在[0,1]区间内生成随机数p
i
，在x
i
服从均匀分布的假设条件下，得到x
i
的抽样值为：r
i
＝l
i
+p
i
(u
i
‑
l
i
)依据上述方法共生成m个参数情景，每个情景中共包括n个参数值，在第j个参数情景中，所包括的参数...

【专利技术属性】
技术研发人员：顾南，王国庆，张建云，刘翠善，王振龙，王怡宁，刘猛，
申请(专利权)人：水利部交通运输部国家能源局南京水利科学研究院，
类型：发明
国别省市：