一种基于大型薄壁件刚度变化的机器人磨削参数生成方法技术

本发明专利技术公开了大型薄壁件机器人磨削领域内的一种基于大型薄壁件刚度变化的机器人磨削参数生成方法，包括以下步骤：步骤1，抽取磨削平面；步骤2，沿机器人磨削运动方向横向对工件进行等宽度分解；步骤3，基于有限差分法沿变厚度方向离散；步骤4，采用有限元分析法提取离散薄板刚度矩阵；步骤5，基于主成分分析法的刚度矩阵降维；步骤6，构造完整工件的刚度变化趋势线；将动态工艺生成约束条件与动态接触力变化趋势相结合构造完整的随磨削运动轨迹施加的磨削动态接触力。所求得的动态接触力曲线的初值为动态工艺生成约束条件中的基本接触力值，曲线的变化趋势则由工件刚度变化趋势线所确定。确定。确定。

【技术实现步骤摘要】
一种基于大型薄壁件刚度变化的机器人磨削参数生成方法


[0001]本专利技术涉及大型薄壁件机器人磨削领域内的大型薄壁件变刚度特性的机器人磨削工艺生成方法。

技术介绍

[0002]在航空航天、国防、能源工业以及先进轨道交通等我国特色的高端装备制造领域，大型薄壁类零件占比很大，如火箭发动机喷管、火箭/导弹燃料箱、飞机蒙皮、风电叶片、高铁车身及舰船螺旋桨等。这些零件在成型加工后，还需进行磨削处理，达到提高表面质量、涂料附着能力或尺寸精度等工艺需求。
[0003]大型薄壁零件的刚度随着磨削位置的改变表现出明显的差异，这种变刚度特性使常规定工艺参数的加工方式，并不能实现大型薄壁件的均匀磨削材料去除。这就要求大型薄壁件磨削工艺参数可以随工件变刚度特性的改变而动态调节，目前还没有较好的相关方法与技术，在实际加工中多采用依赖人工经验就试错的办法。

技术实现思路

[0004]本专利技术的目的是提供一种基于大型薄壁件刚度变化的机器人磨削参数生成方法，可以保证材料去除量、表面粗糙度等磨削质量参数的一致性。
[0005]为实现上述目的，本专利技术提供了一种基于大型薄壁件刚度变化的机器人磨削参数生成方法，包括以下步骤：
[0006]步骤1，抽取磨削平面；
[0007]步骤2，沿机器人磨削运动方向横向对工件进行等宽度分解；
[0008]步骤3，基于有限差分法沿变厚度方向离散；
[0009]步骤4，采用有限元分析法提取离散薄板刚度矩阵；
[0010]步骤5，基于主成分分析法的刚度矩阵降维；
[0011]步骤6，构造完整工件的刚度变化趋势线。
[0012]与现有技术相比，本专利技术的有益效果在于，根据不同磨削形式的特征以及工艺要求建立相应的动态工艺生成约束条件(基本接触力值及接触力范围)，获取沿磨削运动轨迹方向的工件刚度的变化趋势线，从而获得动态接触力的变化趋势，将动态工艺生成约束条件与动态接触力变化趋势相结合构造完整的随磨削运动轨迹施加的磨削动态接触力。所求得的动态接触力曲线的初值为动态工艺生成约束条件中的基本接触力值，曲线的变化趋势则由工件刚度变化趋势线所确定。
[0013]作为本专利技术的进一步改进，步骤1具体内容如下，
[0014]板壳理论薄板的控制方程如下的式1所示，
[0015][0016]式中D(x,y)为薄板弯曲刚度，为空间坐标的函数；ω为挠度，μ为材料泊松比，q(x,
y)为载荷。
[0017]这样可以将实际工件的接触面单独分离出来，将壳体问题转换为薄板问题，从而简化计算。
[0018]作为本专利技术的进一步改进，步骤2包括以下内容，
[0019]机器人的磨削运动轨迹按照磨削宽度将工件分成若干加工区域，而机器人磨削力轨迹是根据运动轨迹施加于工件表面的，因此可以将力轨迹的规划问题按照运动轨迹进行分解，分别求解出每一条直线运动轨迹上的工件刚度变化趋势线。
[0020]这样能够对机器人磨削运动方向横向对工件进行等宽度分解，从而继续简化工件。
[0021]作为本专利技术的进一步改进，步骤3包括以下内容，
[0022]为了进一步简化求解模型，在分解出的薄板单元上按照厚度变化的方向，采用有限差分法对变厚度薄板单元进行离散，将变厚度薄板离散为若干个等厚度的薄板单元；有限差分法是一种常用的微分方程离散方法，通过采用差商代替微分方程中的微商，对微分方程实现离散化处理；在差分离散的原点处各阶偏导数用差分可表示为如下的式2，
[0023][0024]式中λc为差分离散步长，ω
i
为第i个差分节点处的挠度值，(..)0的下标表示差分离散节点编号0，将式2带入到式1，可得到差分离散原点处的差分方程，如下所示的式3
[0025]20ω0‑
8(ω1+ω2+ω3+ω4)+2(ω5+ω6+ω7+ω8)
[0026]+(ω9+ω
10
+ω
11
+ω
12
)＝q
i
λ
c4
/D
i
[0027]式中q
i
，D
i
分别为第i个差分节点处的载荷值以及弯曲刚度值；
[0028]在给定了差分网格以及各节点编号之后，就可参照式3的形式写出各个节点上的差分方程，并通过求解差分方程得出各个节点处的挠度值，从而可以确定有限元分析时每个离散薄板的边界条件。
[0029]这样能够进一步简化求解模型，在分解出的薄板单元上按照厚度变化的方向，采用有限差分法对变厚度薄板单元进行离散，将变厚度薄板离散为若干个等厚度的薄板单
元，将变刚度薄板问题简化为等刚度薄板问题，同时确定各个离散薄板单元在进行有限元分析时的边界条件，为下一步应用有限元法计算离散薄板单元的刚度矩阵做准备。
[0030]作为本专利技术的进一步改进，步骤4包括以下内容，
[0031]在进行有限元分析时将采用步骤3中的差分离散法中计算出的薄板单元边界节点位移作为有限元分析时的边界条件；有限元法，也是一种基于离散化思想的数值计算方法，有限元法基于变分方程，能够获得更高的数值计算精度，因此在这一步的薄板刚度矩阵的计算中采用有限元法；
[0032]在有限元分析中有两个刚度矩阵，分别是单元刚度矩阵Ke和总体刚度矩阵K，单元刚度矩阵可以对有限元节点应用虚功原理求得如下所示的式4，
[0033]K
e
＝∫∫B
T
DBdxdy
[0034]式中B为形变矩阵，D为弹性矩阵；对于四节点单元来说，它们的矩阵形式为如下所示的式5和式6，
[0035][0036][0037]式中，N为单元形函数，x，y为节点坐标，i，p为节点名称，E为材料弹性模量，t为板厚，μ为泊松比；
[0038]对于四节点薄板单元来说，每个节点具有三个自由度，分别是挠度ω，板中面法线绕x轴的转角θx及绕y轴转角θy，因此单元刚度矩阵的维数为12
×
12；而整体刚度矩阵则是将单元刚度矩阵中的元素对应组合在一起形成的，它的计算公式如下所示的式7，
[0039][0040]式中n为节点数量。
[0041]这样通过基于变分方程的有限元法，能够获得更高的数值计算精度。
[0042]作为本专利技术的进一步改进，步骤5包括以下内容，
[0043]由式7可知总体刚度矩阵的尺寸为3n
×
3n，即使是经过了差分离散，刚度矩阵的维数仍然很大，并不能表示为工件刚度变化趋势线的形式，因此还需对刚度矩阵进行降维处理；刚度矩阵具有对称性以及稀疏性的特点，在此类矩阵的降维方法中，则采用PCA法，它是利用正交矩阵将高维空间中的数据映射到低维空间中，从而起到对高维矩阵简化的作用；
[0044]PCA法的计算流程为：首先对刚度矩阵的每一列进行平均值中心化，即让矩阵各列中每个值减去该列所有值的平均值，其中第i列的第j个值得平均值的中心化x
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【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种基于大型薄壁件刚度变化的机器人磨削参数生成方法，其特征在于：包括以下内容，步骤1，抽取磨削平面；步骤2，沿机器人磨削运动方向横向对工件进行等宽度分解；步骤3，基于有限差分法沿变厚度方向离散；步骤4，采用有限元分析法提取离散薄板刚度矩阵；步骤5，基于主成分分析法的刚度矩阵降维；步骤6，构造完整工件的刚度变化趋势线。2.根据权利要求1所述的一种基于大型薄壁件刚度变化的机器人磨削参数生成方法，其特征在于：步骤1具体内容如下，板壳理论薄板的控制方程如下的式1所示，式中D(x,y)为薄板弯曲刚度，为空间坐标的函数；ω为挠度，μ为材料泊松比，q(x,y)为载荷。3.根据权利要求2所述的一种基于大型薄壁件刚度变化的机器人磨削参数生成方法，其特征在于：步骤2包括以下内容，机器人的磨削运动轨迹按照磨削宽度将工件分成若干加工区域，而机器人磨削力轨迹是根据运动轨迹施加于工件表面的，因此可以将力轨迹的规划问题按照运动轨迹进行分解，分别求解出每一条直线运动轨迹上的工件刚度变化趋势线。4.根据权利要求3所述的一种基于大型薄壁件刚度变化的机器人磨削参数生成方法，其特征在于：步骤3包括以下内容，为了进一步简化求解模型，在分解出的薄板单元上按照厚度变化的方向，采用有限差分法对变厚度薄板单元进行离散，将变厚度薄板离散为若干个等厚度的薄板单元；有限差分法是一种常用的微分方程离散方法，通过采用差商代替微分方程中的微商，对微分方程实现离散化处理；在差分离散的原点处各阶偏导数用差分可表示为如下的式2，
式中λc为差分离散步长，ω
i
为第i个差分节点处的挠度值，(..)0的下标表示差分离散节点编号0，将式2带入到式1，可得到差分离散原点处的差分方程，如下所示的式320ω0‑
8(ω1+ω2+ω3+ω4)+2(ω5+ω6+ω7+ω8)+(ω9+ω
10
+ω
11
+ω
12
)＝q
i
λ
c4
/D
i
式中q
i
，D
i
分别为第i个差分节点处的载荷值以及弯曲刚度值；在给定了差分网格以及各节点编号之后，就可参照式3的形式写出各个节点上的差分方程，并通过求解差分方程得出各个节点处的挠度值，从而可以确定有限元分析时每个离散薄板的边界条件。5.根据权利要求4所述的一种基于大型薄壁件刚度变化的机器人磨削参数生成方法，其特征在于：步骤4包括以下内容，在进行有限元分析时将采用步骤3中的差分离散法中计算出的薄板单元边界节点位移作为有限元分析时的边界条件；有限元法，也是一种基于离散化思想的数值计算方法，有限元法基于变分方程，能够获得更高的数值计算精度，因此在这一步的薄板刚度矩阵的计算中采用有限元法；在有限元分析中有两个刚度矩阵，分别是单元刚度矩阵Ke和总体刚度矩阵K，单元刚度矩阵可以对有限元节点应用虚功原理求得如下所示的式4，K
e
＝∫∫B
T
DBdxdy式中B为形变矩阵，D为弹性矩阵；对于四节点单元来说，它们的矩阵形式为如下所示的式5和式6，
式中，N为单元形函数，x，...

【专利技术属性】
技术研发人员：王琦珑，王伟，闫守鑫，苏鹏飞，
申请(专利权)人：北京航空航天大学，
类型：发明
国别省市：