基于算术优化变分模态分解的轴承故障诊断方法技术

本发明专利技术公开了一种基于算术优化变分模态分解的轴承故障诊断方法，首先初始化算数优化算法AOA和变分模态分解VMD算法的参数；通过皮尔逊相关系数理论改善变分模态分解的端点效应；选取最小包络熵作为适应度函数，并用AOA优化VMD使得信号自适应分解，得到若干个模态分量IMF，根据最大相关峭度值选取最佳IMF，最后对最佳IMF分量进行希尔伯特包络解调获取故障频率。本发明专利技术考虑到VMD算法的端点效应和算法参数难以选取的问题，提出使用皮尔逊相关系数理论改善变分模态分解的端点效应，用AOA优化变分模态分解参数使得信号自适应分解。实验表明该方法能够更加准确的提取故障特征信息，避免重大的事故。免重大的事故。免重大的事故。

【技术实现步骤摘要】
基于算术优化变分模态分解的轴承故障诊断方法


[0001]本专利技术属于轴承故障诊断
，尤其涉及一种基于算术优化变分模态分解的轴承故障诊断方法。

技术介绍

[0002]机电设备的构成离不开滚动轴承，其很大程度能影响设备的安全生产。滚动轴承的工作环境复杂，根据研究显示旋转机械的故障30%是由滚动轴承引起，因此提高轴承故障诊断的准确率是非常重要的。
[0003]滚动轴承故障初期，会产生周期性的冲击信号，但常常会受到强噪声的干扰，因此振动信号要被进行预处理降噪处理。近些年来，在小波降噪的出现后，大量自适应信号降噪的方法被提出。HUANG等提出了经验模态分解算法的降噪方法，是递归的将故障信号分解成多个IMF分量，但EMD存在模态混叠、过分解与欠分解等问题。变分模态分解 (VMD)采用非递归的模态分解方法，减小了EMD因递归分解产生的模态混叠，而且变分模态分解还带有自适应滤波的特点。但VMD分解会产生端点效应问题和算法参数的选取直接影响分解准确性的问题。

技术实现思路

[0004]专利技术目的：针对滚动轴承早期故障微弱且噪声影响导致故障特征提取困难的问题，本专利技术的目的在于提供一种基于算术优化VMD(Variational Mode Decomposition，变分模态分解)的轴承故障诊断方法，避免了传统的VMD算法需要人工选取参数的影响，能够在复杂噪声的环境下更准确的提取故障频率技术方案：本专利技术的基于算术优化变分模态分解的轴承故障诊断方法，基于目标滚动轴承的振动信号，通过执行以下步骤，得到目标滚动轴承的故障频率，进而诊断目标滚动轴承的故障类型；步骤1：获取目标滚动轴承的振动信号；步骤2：通过皮尔逊相关系数理论改善变分模态分解的端点效应；步骤3：初始化算术优化算法和变分模态分解参数；基于变分模态分解对目标滚动轴承的振动信号进行变分模态分解，得到若干IMF分量，由算术优化算法优化变分模态分解参数，获得适应度值最优参数组合中的若干IMF分量；步骤4：对适应度值最优参数组合中的每个IMF分量分别计算相关峭度值，筛选出相关峭度值最大的模态分量；步骤5：利用筛选得到的模态分量进行希尔伯特包络解调，获得解调后的谱线图，从解调后的谱线图中提取目标滚动轴承的故障频率，进而诊断目标滚动轴承的故障。
[0005]进一步的，步骤2中，通过皮尔逊相关系数理论调整变分模态分解的端点效应具体包括如下步骤：步骤2.1：以左端点为起点到振动信号的第二个极值点N1这段长度的振动信号W1为
参考信号，在信号区间搜索皮尔逊相关系数最大的波形M
i
，皮尔逊相关系数的计算公式如下：
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（1）式中Cov(X, Y)表示X与Y的协方差，Var[X]为X的方差，Var[Y]为Y的方差，r(X,Y)的绝对值越接近于1，表示X和Y之间的相关程度越高；步骤2.2：以右端点为终点到振动信号的左侧倒数第二个极值点N2这段长度的振动信号W2为参考信号，在信号区间搜索皮尔逊相关系数最大的波形S
i
；步骤2.3：将M
i
左侧的适当长度平移到左端点的左侧，将S
i
右侧的适当长度平移到右端点的右侧。
[0006]进一步的，步骤3具体包括如下步骤：步骤3.1：设置算术优化算法的初始化参数；控制参数μ固定为 0.499，敏感参数α=5,种群大小设置为5，迭代次数为20；步骤3.2：初始化VMD算法参数k和α的范围，其中k=[2,20], α=[200,10000]；步骤3.3：利用变分模态分解参数初始化后得到K个模态分量和惩罚因子α对目标滚动轴承的振动信号进行变分模态分解；步骤3.4：计算K个模态分量的包络熵值之和即为本组参数[k,α]的适应度值；步骤3.5：根据算术优化算法的加速优化函数MOA的计算判断是局部搜索还是全局搜索，迭代步骤3.3和步骤3.4更新保存适应度值最优的参数组合；若满足终止条件,结束计算,得到全局最佳适应度值,对应的分解层数k和惩罚因子α为变分模态分解最优参数。
[0007]进一步的，步骤3.3具体过程如下：变分模态分解算法由变分问题的构建与求解组成，通过构造变分问题，更新带宽和频率，并使所有的模态分量之和最小，变分问题如式(2)所示 （2）式中u
k
表示本征模态函数，w
k
表示各个模态分量的中心频率，约束变分问题通过拉格朗日乘子和二次处罚项转换为无约束问题，利用交替方向乘子更新各个模态分量,求得拉格朗日函数的鞍点，u
k
，w
k
的迭代公式如下： （3）（4）利用Parseval/Plancherel傅里叶等距变换原理，把时域与频率相互转换，得到模
态分量u
k
：
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（5）中心频率w
k
： （6）拉格朗日乘子：
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（7）循环上述步骤直到条件(8)满足（8）。
[0008] 进一步的，步骤3.4中，所述包络熵的计算如下： （9）（10）式中，E
p
表示包络熵，H表示信号的希尔伯特变换；是信号x(j)经过希尔伯特变换后的包络序列信号。
[0009] 进一步的，所述算术优化算法的具体步骤如下：步骤6.1：初始化种群，预设种群的数量为m,种群的维数为n，构成了一个m
×
n搜索空间，数学公式模型如式(11)所示（11）算术优化算法在迭代搜索前先依据式(12)数学加速优化函数(MOA)的计算判断是局部搜索还是全局搜索，取0到1之间的随机数m，如果m小于MOA那么进行全局搜索即勘探阶段，当m不小于MOA时候进行局部搜索即开发阶段；（12）式中I
max
表示种群迭代的最大代数；i表示当前的迭代次数；m_max与m_min分别表示数学加速优化函数能取值到的最大与最小值，分别取值1和0.2；步骤6.2:勘测阶段；利用乘法和除法两个算子，数学模型如式(13)、(14)所示：
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（13）
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（14）式中x
m,n
(i+1)表示迭代次数为i+1时，第m个解所处的位置为第n个维度，best(x
n
)表示最优解所处于第n维位置，ε为极小值，防止分母失效的情况发生，r2是0到1之间的随机数，UB
n
和LB
n
分别表示种群在第j个维度上能取到的最大值与最小值，避免种群迭代后出现越界发生，u取值一般设置为0.499；MOP是数字优化器概率，计算的公式如（15）所示
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（15）其中，α是敏感参数，表示算法迭代过程时全局搜索的精度；步骤6.3:开发阶段，利用加法算子和减法算子进行小步长搜索，数学模型如式(16)、(17)所示
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（16）
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（17）式中best(x
n
)表示最优解所处于第n维位置，r3是0到1之间的随机数。
[0010]本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种基于算术优化变分模态分解的轴承故障诊断方法，其特征在于，基于目标滚动轴承的振动信号，通过执行以下步骤，得到目标滚动轴承的故障频率，进而诊断目标滚动轴承的故障；步骤1：获取目标滚动轴承的振动信号；步骤2：通过皮尔逊相关系数理论改善变分模态分解的端点效应；步骤3：初始化算术优化算法和变分模态分解参数；基于变分模态分解对目标滚动轴承的振动信号进行变分模态分解，得到若干IMF分量，由算术优化算法优化变分模态分解参数，获得适应度值最优参数组合中的若干IMF分量；步骤4：对适应度值最优参数组合中的每个IMF分量分别计算相关峭度值，筛选出相关峭度值最大的模态分量；步骤5：利用筛选得到的模态分量进行希尔伯特包络解调，获得解调后的谱线图，从解调后的谱线图中提取目标滚动轴承的故障频率，进而诊断目标滚动轴承的故障。2.根据权利要求1所述一种基于算术优化变分模态分解的轴承故障诊断方法，其特征在于，步骤2中，通过皮尔逊相关系数理论调整变分模态分解的端点效应具体包括如下步骤：步骤2.1：以左端点为起点到振动信号的第二个极值点N1这段长度的振动信号W1为参考信号，在信号区间搜索皮尔逊相关系数最大的波形M
i
，皮尔逊相关系数的计算公式如下：
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（1）式中Cov(X, Y)表示X与Y的协方差，Var[X]为X的方差，Var[Y]为Y的方差，r(X,Y)的绝对值越接近于1，表示X和Y之间的相关程度越高；步骤2.2：以右端点为终点到振动信号的左侧倒数第二个极值点N2这段长度的振动信号W2为参考信号，在信号区间搜索皮尔逊相关系数最大的波形S
i
；步骤2.3：将M
i
左侧的适当长度平移到左端点的左侧，将S
i
右侧的适当长度平移到右端点的右侧。3.根据权利要求1所述一种基于算术优化变分模态分解的轴承故障诊断方法，其特征在于，步骤3具体包括如下步骤：步骤3.1：设置算术优化算法的初始化参数；控制参数μ固定为 0.499，敏感参数α=5,种群大小设置为5，迭代次数为20；步骤3.2：初始化VMD算法参数k和α的范围，其中k=[2,20], α=[200,10000]；步骤3.3：利用变分模态分解参数初始化后得到K个模态分量和惩罚因子α对目标滚动轴承的振动信号进行变分模态分解；步骤3.4：计算K个模态分量的包络熵值之和即为本组参数[k,α]的适应度值；步骤3.5：根据算术优化算法的加速优化函数MOA的计算判断是局部搜索还是全局搜索，迭代步骤3.3和步骤3.4更新保存适应度值最优的参数组合；若满足终止条件,结束计算,得到全局最佳适应度值,对应的分解层数k和惩罚因子α为变分模态分解最优参数。4.根据权利要求3所述一种基于算术优化变分模态分解的轴承故障诊断方法，其特征在于，步骤3.3具体过程如下：
变分模态分解算法由变分问题的构建与求解组成，通过构造变分问题，更新带宽和频率，并使所有的模态分量之和最小，变分问题如式(2)所示
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（2）式中u
k
表示本征模态函数，w
k
表示各个模态分量的中心频率，约束变分问题通过拉格朗日乘子和二次处罚项转换为无约束问题，利用交替方向乘子更新各个模态分量,求得拉格朗日函数的鞍点，u
k
，w
k
的迭代公式如下：
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（...

【专利技术属性】
技术研发人员：刘浏，刘佳诚，
申请(专利权)人：南京邮电大学，
类型：发明
国别省市：