一种数字信号处理方法、系统、终端及存储介质技术方案

本申请提供一种数字信号处理方法、系统、终端及存储介质，涉及数字信号处理领域，特别是涉及一种数字信号处理方法，所述方法包括：获取原始数字信号；利用二阶导插值方法，运用函数二阶导数对所述原始数字信号进行插值处理，得到第一数据。本申请能够提高插值算法进行数字信号处理的插值精度，降低插值得到的数据和真实数据的误差。据和真实数据的误差。据和真实数据的误差。

【技术实现步骤摘要】
一种数字信号处理方法、系统、终端及存储介质


[0001]本申请涉及数字信号处理领域，特别是涉及一种数字信号处理方法、系统、终端及存储介质。

技术介绍

[0002]在实际数字信号采样中，由于采样的是离散数据，即等时间间隔获取对应的样本值，如采样频率为1000Hz，即每隔1ms获取一次样本值，会有一部分有用样本值未被采集到，不利于对时域进行精密分析。在实际运用中有两种解决方法：一种处理方法是在采样时提高采样频率，这种方法得到的数据结果一般可以满足精密分析要求，但是数据量较大，会占用更大的储存空间，同时导致工作效率降低，不满足数字信号采集与分析的实际应用需求；另一种处理方法是用采集到的已知数字信号样本来估算未知所需数字信号样本的计算。而插值作为一种数值逼近的重要方法，可以通过有限个样本的取值情况估计出未知样本的近似值。目前常见的数字信号插值算法有拉格朗日插值、牛顿插值、厄米特插值等。这些插值方式均为线性插值，计算简单稳定，但是其插值误差较大，而且光滑性较差，会导致数字信号失真、峰值丢失、还引发虚假频率成分等问题。
[0003]因此，如何提高插值算法进行数字信号处理的插值精度，降低插值得到的数据和真实数据的误差，是本领域技术人员亟待解决的技术问题。

技术实现思路

[0004]为解决上述技术问题，本申请提供一种数字信号处理方法，能够提高插值算法进行数字信号处理的插值精度，降低插值得到的数据和真实数据的误差。本申请还提供一种数字信号处理系统、终端及存储介质，具有相同的技术效果。
[0005]本申请的第一个目的为提供一种数字信号处理方法。
[0006]本申请的上述申请目的一是通过以下技术方案得以实现的：
[0007]一种数字信号处理方法，包括：
[0008]获取原始数字信号；
[0009]利用二阶导插值方法，运用函数二阶导数对所述原始数字信号进行插值处理，得到第一数据。
[0010]优选地，所述数字信号处理方法中，所述利用二阶导插值方法，运用函数二阶导数对所述原始数字信号进行插值处理，得到第一数据，包括：
[0011]在所述原始数字信号相邻两个数据节点组成的各区间，构建二阶导插值函数；
[0012]构建所述二阶导插值函数求解的矩阵方程组；
[0013]将所述原始数字信号的各数据节点代入所述矩阵方程组，求解得到二次微分值；
[0014]将所述二次微分值代入到所述二阶导插值函数，计算得出所述各区间的二阶导插值函数；
[0015]判断插值节点所在的区间，根据所述插值节点所在的区间的二阶导插值函数，计
算得到所述插值节点对应的函数值；
[0016]根据所述插值节点和所述插值节点对应的函数值，对所述原始数字信号进行插值处理，得到第一数据。
[0017]优选地，所述数字信号处理方法中，所述在所述原始数字信号相邻两个数据节点组成的各区间，构建二阶导插值函数，包括：
[0018]设所述原始数字信号包含n个数据节点，分别为(x1,y1),(x2,y2),
…
,(x
n
,y
n
)，n为大于1的正整数，得到所述原始数字信号相邻两个数据节点组成的各区间[x
i
,x
i+1
](i＝1,2,
…
,n
‑
1)；
[0019]构建所述各区间[x
i
,x
i+1
](i＝1,2,
…
,n
‑
1)的二阶导插值函数S
i
(x)＝a
i
+b
i
(x
‑
x
i
)+c
i
(x
‑
x
i
)2+d
i
(x
‑
x
i
)3(x
i
≤x≤x
i+1
)，式中，x表示插值函数自变量，a
i
,b
i
,c
i
,d
i
为二阶导插值函数的各项系数，具体为：
[0020][0021]式中，m
i
为二次微分值，步长h
i
＝x
i+1
‑
x
i
(i＝1,2,
…
,n
‑
1)。
[0022]优选地，所述数字信号处理方法中，所述构建所述二阶导插值函数求解的矩阵方程组，包括：
[0023]根据所述数据节点(x1,y1),(x2,y2),
…
,(x
n
,y
n
)构建矩阵方程式一：S(x
i
)＝y
i
(i＝1,2,
…
,n)，式中，y表示数据节点x对应的函数值，i表示数据节点的个数，n为大于1的正整数；
[0024]根据所述S(x)、S
′
(x)、S
″
(x)在所述原始数字信号中具有二阶连续导数时，构建方矩阵方程式二：
[0025][0026]式中，i表示数据节点的个数，n为大于1的正整数；
[0027]根据所述S(x)在所述原始数字信号中为一个整周期数据时，构建矩阵方程式三：
[0028][0029]式中，n为大于1的正整数。
[0030]优选地，所述数字信号处理方法中，所述将所述数字信号的各数据节点代入所述矩阵方程组，求解得到二次微分值，包括：
[0031]将所述数据节点代入所述矩阵方程式一、所述矩阵方程式二、所述矩阵方程式三，求解得到二次微分值m
i
＝S
i
″
(x
i
)；
[0032]相应地，所述将所述二次微分值代入到所述二阶导插值函数，计算得出所述各区间的二阶导插值函数，包括：
[0033]根据所述二次微分值、所述数据节点、所述步长，求解得到a
i
,b
i
,c
i
,d
i
，并根据所述a
i
,b
i
,c
i
,d
i
，计算得出所述各区间的二阶导插值函数S
i
(x)；
[0034]相应地，所述判断插值节点所在的区间，根据所述插值节点所在的区间的二阶导插值函数，计算得到所述插值节点对应的函数值，包括：
[0035]判断插值节点x
′
k
所在区间[x
i
,x
i+1
](i＝1,2,
…
,n
‑
1)，根据所述插值节点x
′
k
所在的区间的二阶导插值函数S
i
(x)计算得到所述插值节点x<本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种数字信号处理方法，其特征在于，包括：获取原始数字信号；利用二阶导插值方法，运用函数二阶导数对所述原始数字信号进行插值处理，得到第一数据。2.如权利要求1所述的方法，所述利用二阶导插值方法，运用函数二阶导数对所述原始数字信号进行插值处理，得到第一数据，包括：在所述原始数字信号相邻两个数据节点组成的各区间，构建二阶导插值函数；构建所述二阶导插值函数求解的矩阵方程组；将所述原始数字信号的各数据节点代入所述矩阵方程组，求解得到二次微分值；将所述二次微分值代入到所述二阶导插值函数，计算得出所述各区间的二阶导插值函数；判断插值节点所在的区间，根据所述插值节点所在的区间的二阶导插值函数，计算得到所述插值节点对应的函数值；根据所述插值节点和所述插值节点对应的函数值，对所述原始数字信号进行插值处理，得到第一数据。3.如权利要求2所述的方法，其特征在于，所述在所述原始数字信号相邻两个数据节点组成的各区间，构建二阶导插值函数，包括：设所述原始数字信号包含n个数据节点，分别为(x1,y1),(x2,y2),
…
,(x
n
,y
n
)，n为大于1的正整数，得到所述原始数字信号相邻两个数据节点组成的各区间[x
i
,x
i+1
](i＝1,2,
…
,n
‑
1)；构建所述各区间[x
i
,x
i+1
](i＝1,2,
…
,n
‑
1)的二阶导插值函数S
i
(x)＝a
i
+b
i
(x
‑
x
i
)+c
i
(x
‑
x
i
)2+d
i
(x
‑
x
i
)3(x
i
≤x≤x
i+1
)，式中，x表示插值函数自变量，a
i
,b
i
,c
i
,d
i
为二阶导插值函数的各项系数，具体为：式中，m
i
为二次微分值，步长h
i
＝x
i+1
‑
x
i
(i＝1,2,
…
,n
‑
1)。4.如权利要求3所述的方法，其特征在于，所述构建所述二阶导插值函数求解的矩阵方程组，包括：根据所述数据节点(x1,y1),(x2,y2),
…
,(x
n
,y
n
)构建矩阵方程式一：S(x
i
)＝y
i
(i＝1,2,
…
,n)，式中，y表示数据节点x对应的函数值，i表示数据节点的个数，n为大于1的正整数；根据所述S(x)、S
′
(x)、S
″
(x)在所述原始数字信号中具有二阶连续导数时，构建方矩阵方程式二：
式中，i表示数据节点的个数，n为大于1的正整数；根据所述S(x)在所述原始数字信号中为一个整周期数据时，构建矩阵方程式三：式中，n为大于1的正整数。5.如权利要求4所述的方法，其特征在于，所述将所述数字信号的各数据节点代入所述矩阵方程组，求解得到二次微分值，包括：将所述数据节点代入所述矩阵方程式一、所述矩阵方程式二、所述矩阵方程式三，求解得到二次微分值m
i
＝S
i
″
(x
i
)；相应地，所述将所述二次微分值代入到所述二阶导插值函数，计算得出所述各区间的二阶导插值函数，包括：根据所述二次微分值、所述数据节点、所述步长，求解得到a
i
,b
i
,c
i
,d
i
，并根据所述a
i
,b
i
,c
i
,d
i
，计算得出所述各区间的二阶导插值函数S
i
(x)；相应地，所述判断插值节点所在的区间，根据所述插值节点所在的区间的二阶导插值函数，计算得到所述插值节点对应的函数值，包括：判断插值节点x
′
k
所在区间[x
i
,x
i+1...

【专利技术属性】
技术研发人员：王定晓，李修文，曾承志，黄贵发，王智，蒲金飞，金贻涛，
申请(专利权)人：唐智科技湖南发展有限公司，
类型：发明
国别省市：