本发明专利技术公开一种基于有限差分法的互连线电容求解方法，属于集成电路中的寄生参数提取领域。本方法是对传统非均匀划分网格刨分的改进，传统非均匀刨分是在电场强度大的地方进行均匀细化分，在电场强度小的地方进行均匀粗划分，或者直接采用递增的非均匀划分，这种方式的缺点是，面对不同强度的电场区域不能很好做区分，不能根据电场强度渐变性做出渐变的网格刨分。本发明专利技术提出的自适应非均匀网格刨分很好的解决此问题，本发明专利技术在根据待划分长度的不同采用不同的划分方法，很好的适应了电场强度的渐变性，在保证精度的情况下，尽可能的减少了网格的刨分数量，从而提高了运行速度，并降低了运行的内存。了运行的内存。了运行的内存。
【技术实现步骤摘要】
一种基于有限差分法的互连线电容求解方法
[0001]本专利技术涉及集成电路中的寄生参数提取，具体设计一种利用自适应非均匀网格剖分的有限差分方法来对互连线电容进行求解。
技术介绍
[0002]随着集成电路领域的不断发展，芯片的制造工艺不断提高，芯片上的晶体管数量按照摩尔定律呈现指数级的增长。智能手机、智能可穿戴设备以及智能汽车等各种智能硬件产品不断普及。消费者对智能设备的要求也越来越高，体积小和低功耗是智能设备不断追求的目标，体积越小对应的集成电路的面积也就越小，实现其功能的各种电路器件也随之减小，因此互联线的耦合电容和时间延时问题已经成为决定电路性能的关键问题，甚至决定了电路时序是否收敛。因此，快速、准确地进行集成电路版图寄生电容提取，对保证芯片设计质量、满足严苛的PPA指标要求和缩短设计周期至关重要。
[0003]导体周围的电场分布是越靠近导体的位置电场线越密集，电场强度越大，越远离导体的位置电场线越稀疏，电场强度越小，这种电场强度的不均匀分布导致了计算过程的复杂性。导体互连线电容值的求解可以转化为对特定边值条件下对导体电荷的求解。由高斯定理可知，封闭曲面所包围的电荷量与电场强度在封闭曲面上的环路积分成正比。因此，求解互联线电容需要确定在特定边值条件下平面上电势的变化规律。
[0004]有限差分法是一种求解微分方程的数值方法，其面对的对象是微分方程，包括常微分方程和偏微分方程。此外，有限差分法需要对微分进行近似，这里的近似采取的是离散近似，使用某一点周围点的函数值近似表示该点的微分。
[0005]利用有限差分的方法计算电势分布情况分为两种具体的方法，第一种是采用均匀划分网格的方法，即将整个计算区域进行均匀划分，计算出所有网格的电势，此方法的优点是网格划分简单，缺点也很明显，即如果网格间距过小，虽然计算精度较高，但是计算过程较慢且占用内存空间过大，如果网格的间距过大，虽然计算速度较快，但是精度会很差。第二种方法是采用非均匀网格划分，即在电场强的地方采用细划分，即网格间距小的划分，在电场电场强度小的地方采用粗划分，即采用网格间距大的划分。这种划分方法既可以在控制精度的同时兼顾到计算的速度和计算过程的内存。
[0006]采用有限差分方法计算待算区域的电势变化最后转化为对矩阵方程Ax＝b的求解，其中A是稀疏矩阵，b是稀疏向量，x是待求的电势。直接法矩阵求解器是采用LU分解或矩阵求逆的方法直接获得未知数的解，适于中等规模的问题进行求解，效率较高。迭代法矩阵求解器是求解真实解的一个近似解，采用各种算法(如共轭梯度法)使得近似解与真实解的误差不断减小直至满足收敛条件，这种矩阵求解算法可以解决更大规模的问题。
技术实现思路
[0007]本专利技术提供一种在二维平面上基于有限差分的方法计算互连线导体的电容，本方法是对传统非均匀划分网格剖分的改进，传统非均匀剖分是在电场强度大的地方进行均匀
细化分，在电场强度小的地方进行均匀粗划分，或者直接采用递增的非均匀划分，这种方式的缺点是，面对不同强度的电场区域不能很好做区分，不能根据电场强度渐变性做出渐变的网格剖分。本专利技术提出的自适应非均匀网格剖分很好的解决此问题，本专利技术在根据待划分长度的不同采用不同的划分方法，很好的适应了电场强度的渐变性，在保证精度的情况下，尽可能的减少了网格的分数量，从而提高了运行速度，并降低了运行的内存。
[0008]为了实现上述目标，本专利技术提供如下的方案：
[0009]一种基于有限差分法的互连线电容求解方法，图1为本专利技术基于实施例的流程图，其具体步骤如下：
[0010]步骤1：首先读取待计算的算例，读取过程中将解析出如下信息：导体的形状、导体的个数、导体坐标、边界位置以及介电常数。
[0011]步骤2：计算网格的最小间距，通过导体的边长和相邻坐标间的间距计算出最小的网格间距。
[0012]步骤3，将整个待计算区域分为两种类型，一种是靠近(即导体边界到算例边界区域部分)边界的区域，另一种是远离(所有导体边界以内的区域)边界的区域。在不同区域网格划分的方式不同。
[0013]步骤4，在x方向上对于靠近边界区域的进行网格划分，记录下所有网格的长度。
[0014]步骤5：对于x方向上远离边界的区域进行网格划分，记录下所有网格的长度。
[0015]步骤6：按照步骤4和步骤5的方法进行y方向的网格划分，并记录下所有网格的长度。
[0016]步骤7：填装稀疏矩阵A和稀疏向量b，为了节省内存在存储稀疏矩阵A和稀疏向量b时，采用只存储非0值和其对应的坐标的方式。
[0017]步骤8：计算Ax＝b，使用CHOLMOD将步骤7中存储的A矩阵中的值生成对应的稀疏矩阵，使用KLU工具对矩阵方程Ax＝b进行求解。
[0018]步骤9：将导体的边界进行外扩。对于梯形，外扩至将其最大的矩形。对于矩形，不需要进行额外的外扩，其边所在位置就是其外框。
[0019]步骤10：利用步骤9中得到的导体外框和其相邻的两个格点计算出高斯面上的电场强度。
[0020]步骤11：根据高斯定理计算出导体的电荷值。
[0021]步骤12：在特定边值条件下(主导体电势等于1V，其他导体的电势等于0V)，导体电荷值等于电容值，由此得出导体的电容值。
[0022]本专利技术的有益效果：本专利技术提供一种基于有限差分法的互连线电容计算方法，该方法通过将计算区域进行分类，然后对不同类型的待计算区域进行自适应的网格剖分，对不同长度的待计算区域采用不同公比的非均匀递增网格剖分，同时对应不同的非均匀划分的长度。通过这种自适应的方法，提高了计算精度和计算速度。
附图说明
[0023]为了更清楚地说明本专利技术的实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简要的介绍。显然，所描述的实施例仅仅是本专利技术中的一部分，不是全部实施例，对于本领域的普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据
这些附图获得其他的附图。
[0024]图1为本专利技术的算法流程图。
[0025]图2为本专利技术具体实施例的算例。
[0026]图3为导体坐标示意图。
[0027]图4为靠近边界区域的均匀划分图。
[0028]图5为靠近边界区域的非均匀划分图。
[0029]图6为远离边界区域的均匀划分图。
[0030]图7为远离边界区域的非均匀划分图。
[0031]图8为计算区域中某一点以及临近点的电位图。
[0032]图9为导体外扩图。
具体实施方式
[0033]本专利技术提供一种在二维平面上基于有限差分的方法计算互连线导体的电容，本方法是对传统非均匀划分网格剖分的改进，传统非均匀剖分是在电场强度大的地方进行均匀细化分，在电场强度小的地方进行均匀粗划分，或者直接采用递增的非均匀划分，这种方式的缺点是，面对不同强度的电场区域不能很好做区分，不能根据电场强度渐变性做出渐变的网格剖分。本专利技术提出的自适应非均匀网格剖分很好的解决本文档来自技高网...
【技术保护点】
【技术特征摘要】
1.一种基于有限差分法的互连线电容求解方法，其特征在于在不同的区域采用不同的网格划分方法，具体步骤如下：步骤1：首先读取待计算的算例，读取过程中将解析出如下信息：导体的形状、导体的个数、导体坐标、边界位置以及介电常数；步骤2：计算网格的最小间距：通过导体的边长和相邻坐标间的间距计算出最小的网格间距；步骤3，将整个待计算区域分为两种类型，一种是靠近边界的区域，另一种是远离边界的区域；在不同区域网格划分的方式不同；步骤4，在x方向上对于靠近边界区域的进行网格划分，记录下所有网格的长度；步骤5：对于x方向上远离边界的区域进行网格划分，记录下所有网格的长度；步骤6：按照步骤4和步骤5的方法进行y方向的网格划分，并记录下所有网格的长度；步骤7：填装稀疏矩阵A和稀疏向量b，在存储稀疏矩阵A和稀疏向量b时，采用只存储非0值和其对应的坐标的方式；步骤8：计算Ax＝b：使用CHOLMOD将步骤7中存储的A矩阵中的值生成对应的稀疏矩阵，使用KLU工具对矩阵方程Ax＝b进行求解；步骤9：将导体的边界进行外扩；步骤10：利用步骤9中得到的导体外框和其相邻的两个格点计算出高斯面上的电场强度；步骤11：根据高斯定理计算出导体的电荷值；步骤12：在特定边值条件下，导体电荷值等于电容值，由此得出导体的电容值。2.根据权利要求1所述的一种基于有限差分法的互连线电容求解方法，其特征在于，所述步骤2：首先分别计算出所有矩形在x方向和y方向上的最小边长，记作n
x
和n
y
，然后将所有矩形坐标和边界坐标分别投影到x轴和y轴，计算出x方向和y方向的相邻坐标的最小间距d
x
和d
y
；则在x方向上网格的最小间距为在y方向上网格的最小间距为3.根据权利要求1所述的一种基于有限差分法的互连线电容求解方法，其特征在于，所述步骤4，记靠近边界区域的长度记作len
left
，当len
right
<range*mins
x
时采用均匀划分，均匀划分的最小间距为mins
x
，mins
x
为步骤2中计算出的x方向的最小网格间距；对当len
left
>range*mins
x
时，采用非均匀划分，即从导体的边界开始首先进行均匀细划分，再进行等比递增的非均匀划分，最后进行粗均匀划分；对于不同长度的待划分区域采用不同的递增公比和不同的递增非均匀长度占比。4.根...
【专利技术属性】
技术研发人员：熊波涛，李玉坤，常玉春，马艳华，李思村，杨润华，王一凡，周泽钊，
申请(专利权)人：大连理工大学，
类型：发明
国别省市：
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