一种基于MATLAB和ADAMS的卫星帆板展开联合仿真模拟方法技术

本发明专利技术公开了一种基于MATLAB和ADAMS的卫星帆板展开联合仿真模拟方法，首先基于ADAMS软件构建卫星帆板展开动力学仿真系统，其次利用第二类拉格朗日(Lagrange)方法建立卫星帆板的多板展开仿真模型，得到了系统的动力学模型；接下来利用具有四阶高精度的龙格

【技术实现步骤摘要】
一种基于MATLAB和ADAMS的卫星帆板展开联合仿真模拟方法


[0001]本专利技术属于航天
，具体涉及一种卫星帆板展开联合仿真模拟方法。

技术介绍

[0002]近年来随着航天技术的不断发展，诸如太阳帆板、合成孔径雷达天线和绳系卫星等大型空间柔性结构的研究受到各国学者的广泛关注。其中，空间太阳能帆板作为卫星的重要能源保障部件，被广泛应用于各类航天飞行器中，为航天飞行器的正常运行提供能源，是最为常见的大型空间结构形式，此类结构往往具有低频、密集模态、低阻尼和强非线性等动力学特征。不可避免的是太阳能电池阵在展开和锁定过程中帆板极易发生小范围抖动，从而通过连接架带动整星的振动。同时由于外部为无空气阻尼的太空环境，一旦发生振动，帆板结构很难在短时间内自然衰减，对整体结构的强度与姿态稳定控制带来一定的挑战性。
[0003]目前，空间卫星动力学模型常采用刚柔耦合(中心刚体和柔性帆板)方法和通过有限元软件建立，但是这两种方法在一定工况下都存在一定的缺陷。一方面，刚柔耦合模型在帆板变形位移过大工况下的仿真模拟准确度将大大降低，很难适用于振动幅值较大的情况，同时由于非线性耦合项的存在给方程求解带来很大困难；另外一方面，有限元软件虽然可以更加准确模拟卫星帆板的展开特性，但是会花费大量计算时间，同时有限元软件面对非线性问题求解也十分困难。
[0004]在实际工况中，现有的空间卫星帆板及其连接结构十分复杂，本体与帆板、各帆板之间存在相互干扰、耦合的复杂工况，同时卫星帆板在展开或锁定过程中极易受到空间高能射线和高速粒子等外界太空环境的冲击与干扰。如何在一定的精度保障下简化卫星帆板模型，如何处理连接结构使得其既能起到连接作用，又能高效控制帆板快速稳定的展开，是本领域的关键技术难题。

技术实现思路

[0005]为了克服现有技术的不足，本专利技术提供了一种基于MATLAB和ADAMS的卫星帆板展开联合仿真模拟方法，首先基于ADAMS软件构建卫星帆板展开动力学仿真系统，其次利用第二类拉格朗日(Lagrange)方法建立卫星帆板的多板展开仿真模型，得到了系统的动力学模型；接下来利用具有四阶高精度的龙格
‑
库塔(Runge
‑
Kutta)，通过MATLAB软件对动力学微分方程进行求解，给出了卫星帆板的展开过程及其受到冲击的响应结果；然后将ADAMS动力学仿真结果(S1)与理论模型结果(S3)对比分析，在一定误差内验证了动力学理论模型准确度；最后基于线性二次型调节器(LQR)控制算法，推导出了卫星帆板展开系统的状态线性反馈的最优控制规律；本专利技术解决了卫星帆板无法快速稳定展开的问题，可为空间卫星帆板的结构设计与在轨展开提供一定的理论指导。
[0006]本专利技术解决其技术问题所采用的技术方案包括如下步骤：
[0007]S1：使用ADAMS软件构建卫星帆板展开动力学仿真系统；
[0008]S11：建立卫星帆板三维几何体模型，添加材料属性，定义连接；
[0009]在ADAMS软件中按照输入尺寸构建卫星帆板三维几何体模型，对结构添加材料属性，在大地与卫星本体，本体与帆板之间的连接处分别设置固定副、旋转副；
[0010]S12：设置驱动力；
[0011]采用扭簧阻尼器作为驱动帆板展开的具体方式为设置预载荷角，通过预设转角使帆板完全展开，因此扭簧提供的扭矩计算公式为：
[0012]W
tor
＝k
×
(β
‑
β
pre
)
[0013]其中：W
tor
为扭矩，k为扭转刚度，β为扭转角；β
pre
为预设角，预设角为正值表示相对运动角度为顺时针方向，否则相反；
[0014]S2：建立卫星帆板的多板展开仿真动力学方程；
[0015]S21：定义分析模型；
[0016]假设卫星帆板系统由N块等尺寸等重量的矩形帆板组成，定义卫星本体与帆板连接处为坐标系原点，帆板展开完全时轴向为坐标系X方向，垂向为Y方向；定义帆板与Y方向夹角依次为α1,α2,...,α
N
，即帆板的广义坐标；帆板长度均为l，质量为m1,m2,...,m
N
，帆板的质心坐标为C1(x1,y1),C2(x2,y2)，...,C
N
(x
N
,y
N
)；连接处扭簧的刚度为k1,k2,...,k
N
，阻尼为c1,c2,...,c
N
；
[0017]S22：建立动力学方程；
[0018]假设卫星本体和帆板视为无变形的刚性体、连接处设置为扭簧阻尼器模型；采用第二类Lagrange方法建立卫星帆板的多板展开仿真模型为：
[0019][0020]其中，T为系统用各广义坐标α
i
和各广义速度所表示的动能；V为系统势能；Q
i
为对应于α
i
的广义力；N为帆板的个数，即系统自由度数，亦等于系统的质点数和完整约束方程个数；
[0021]系统总动能为：
[0022][0023]其中，a
ij
为方阵A的各元素；
[0024]将系统总动能T表示为N
×
N对称方阵A的各元素之和，其表达式为：
[0025][0026]其中，对于A最后一列，当帆板个数为偶数时取
±
，奇数时取
[0027]系统势能为：
[0028][0029]系统广义力为：
[0030][0031]将式(2)
‑
(4)代入Lagrange方程(1)中，通过对时间求导和对广义坐标及广义速度求偏导数计算后得到卫星帆板的多板展开动力学运动方程；
[0032]S3：求解卫星帆板的展开仿真动力学方程；
[0033]S31：采用四阶Runge
‑
Kutta方法求解；
[0034]对S2所推出的多板展开动力学运动方程，采用四阶Runge
‑
Kutta公式，求解动力学微分方程
[0035][0036]K1＝f(x
n
,y
n
)
[0037][0038][0039]K4＝f(x
n
+h,y
n
+hK3)
ꢀꢀꢀ
(6)
[0040]S32：采用阶跃函数模拟外界冲击干扰；
[0041]采用MATLAB中的阶跃函数stepfun模拟瞬时作用力，单位阶跃函数表达式为：
[0042]f
d
＝stepfun(t,t
d1
)
‑
stepfun(t,t
d2
)
ꢀꢀꢀ
(7)
[0043]其中，t为总时间历程，t
d1
,t
d2
分别为外界干扰作用在帆板上本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种基于MATLAB和ADAMS的卫星帆板展开联合仿真模拟方法，其特征在于，包括如下步骤：S1：使用ADAMS软件构建卫星帆板展开动力学仿真系统；S11：建立卫星帆板三维几何体模型，添加材料属性，定义连接；在ADAMS软件中按照输入尺寸构建卫星帆板三维几何体模型，对结构添加材料属性，在大地与卫星本体，本体与帆板之间的连接处分别设置固定副、旋转副；S12：设置驱动力；采用扭簧阻尼器作为驱动帆板展开的具体方式为设置预载荷角，通过预设转角使帆板完全展开，因此扭簧提供的扭矩计算公式为：W
tor
＝k
×
(β
‑
β
pre
)其中：W
tor
为扭矩，k为扭转刚度，β为扭转角；β
pre
为预设角，预设角为正值表示相对运动角度为顺时针方向，否则相反；S2：建立卫星帆板的多板展开仿真动力学方程；S21：定义分析模型；假设卫星帆板系统由N块等尺寸等重量的矩形帆板组成，定义卫星本体与帆板连接处为坐标系原点，帆板展开完全时轴向为坐标系X方向，垂向为Y方向；定义帆板与Y方向夹角依次为α1,α2,...,α
N
，即帆板的广义坐标；帆板长度均为l，质量为m1,m2,...,m
N
，帆板的质心坐标为C1(x1,y1),C2(x2,y2)，...,C
N
(x
N
,y
N
)；连接处扭簧的刚度为k1,k2,...,k
N
，阻尼为c1,c2,...,c
N
；S22：建立动力学方程；假设卫星本体和帆板视为无变形的刚性体、连接处设置为扭簧阻尼器模型；采用第二类Lagrange方法建立卫星帆板的多板展开仿真模型为：其中，T为系统用各广义坐标α
i
和各广义速度所表示的动能；V为系统势能；Q
i
为对应于α
i
的广义力；N为帆板的个数，即系统自由度数，亦等于系统的质点数和完整约束方程个数；系统总动能为：其中，a
ij
为方阵A的各元素；将系统总动能T表示为N
×
N对称方阵A的各元素之和，其表达式为：
其中，对于A最后一列，当帆板个数为偶数时取
±
，奇数时取系统势能为：系统广义力为：将式(2)
‑
(4)代入Lagrange方程(1)中，通过对时间求导和对广义坐标及广义速度求偏导数计算后得到卫星帆板的多板展开动力学运动方程；S3：求解卫星帆板的展开仿真动力学方程；S31：采用四阶Runge
‑
Kutta方法求解；对S2所推出的多板展开动力学运动方程，采用四阶Runge
‑
Kutta公式，求解动力学微分方程方程K1＝f(x
n
,y
n
))K4＝f(x
n
+h,y
n
+hK3)

【专利技术属性】
技术研发人员：张康宇，路宽，程晖，傅超，梅梦梅，张昊鹏，赵仕博，郭栋，张亦弛，陈锦，张文涛，桑瑞涓，
申请(专利权)人：西北工业大学，
类型：发明
国别省市：