一种均化机理下的密珠轴系回转误差建模方法技术

本发明专利技术提供一种均化机理下的密珠轴系回转误差建模方法，涉及轴系回转误差建模技术领域。该均化机理下的密珠轴系回转误差建模方法，包括构建每列滚珠的实际偏移量模型，建立基于赫兹接触理论的主轴受力平衡方程，结合每列滚珠的实际偏移量模型与基于赫兹接触理论的主轴受力平衡方程获得密珠轴系误差均化系数；分解密珠轴系主轴误差运动为纯径向运动和角度偏摆运动，计算轴心偏移量和轴线偏摆角度；选取某端面圆心为计算目标，分析圆心在主轴回转过程中的运动位置变化，建立密珠轴系回转误差模型。该方法能够精确求解密珠轴系误差均化系数，定量揭示组成构件各因素对回转误差的影响规律，为密珠轴系的结构优化设计和精度提升提供理论依据。提升提供理论依据。提升提供理论依据。

【技术实现步骤摘要】
一种均化机理下的密珠轴系回转误差建模方法


[0001]本专利技术涉及轴系回转误差建模
，具体为一种均化机理下的密珠轴系回转误差建模方法。

技术介绍

[0002]密珠轴系是精密仪器的核心部件，其回转精度直接影响仪器的精度和工作性能。密珠轴系采用过盈配合，钢球数量多，可通过误差均化效应来提高轴系的回转精度。目前对于密珠轴系的结构设计，均依赖设计人员的工作经验；对于密珠轴系的精度提升，直至目前还是采取盲目提高工艺精度的方法，导致密珠轴系设计制造缺乏主动性和科学性。密珠轴系误差均化机理迄今尚不明确，误差均化值的精确求解一直没有得到解决，均化效果未进行定量分析，存在理论缺失，限制了密珠轴系的应用推广。

技术实现思路

[0003](一)解决的技术问题
[0004]针对现有技术的不足，本专利技术提供了一种均化机理下的密珠轴系回转误差建模方法，能够精确求解密珠轴系误差均化系数，定量揭示组成构件各因素对回转误差的影响规律，为密珠轴系的结构优化设计和精度提升提供理论依据。
[0005](二)技术方案
[0006]为实现以上目的，本专利技术通过以下技术方案予以实现：
[0007]第一方面，提供了一种均化机理下的密珠轴系回转误差建模方法，包括：
[0008]构建每列滚珠的实际偏移量模型，建立基于赫兹接触理论的主轴受力平衡方程，结合每列滚珠的实际偏移量模型与基于赫兹接触理论的主轴受力平衡方程获得密珠轴系误差均化系数；
[0009]分解密珠轴系主轴误差运动为纯径向运动和角度偏摆运动，计算轴心偏移量和轴线偏摆角度；
[0010]选取主轴上端面圆心为计算目标，分析圆心在主轴回转过程中的运动位置变化，建立密珠轴系回转误差模型；
[0011]通过密珠轴系回转误差模型揭示轴系各误差因素对回转误差的影响规律。
[0012]优选的，所述每列滚珠的实际偏移量模型，具体为：
[0013][0014]其中，D
a
为主轴轴颈外径，δ为第1列滚珠误差引起的主轴轴心实际偏移量；为第j列滚珠所在初始角度；δ
j
是其第j列滚珠误差引起的主轴轴心实际偏移量。
[0015]优选的，所述基于赫兹接触理论的主轴受力平衡方程，具体为：
[0016][0017]其中，M为滚珠排数，n为每象限滚珠列数，j为滚珠所在列数，δ0为初始过盈量，e
δ
为滚珠与轴颈、轴套接触时的赫兹接触系数，Σρ
i
为滚珠与轴颈接触时的曲率和，Δ为第1列滚珠所在初始位置处的总误差。
[0018]优选的，所述结合每列滚珠的实际偏移量模型与基于赫兹接触理论的主轴受力平衡方程，获得密珠轴系误差均化系数，具体包括：
[0019]联立每列滚珠的实际偏移量模型与基于赫兹接触理论的主轴受力平衡方程，得由Δ引起的密珠轴系实际轴心偏距δ，密珠轴系实际轴心偏距δ和滚珠排数M有关，定义密珠轴系误差均化系数λ
M
：
[0020][0021]优选的，所述分解密珠轴系主轴误差运动为纯径向运动和角度偏摆运动，计算轴心偏移量和轴线偏摆角度，具体包括：
[0022]采用全点法计算主轴误差运动带来的轴心偏移量和轴线偏摆角度；
[0023]所述全点法包括计算第j列滚珠中总误差最大滚珠f
j
与第j列中所有其他各滚珠之间，由误差差值所引起的偏转角度α
ij
，并进行比较，将|α
ij
|最小值所在的滚珠记为s
j
，利用滚珠s
j
计算第j列滚珠引起的纯径向运动下的轴心偏距，利用滚珠f
j
和s
j
计算轴线偏摆角度；
[0024]纯径向运动误差由滚珠s
j
处的总误差Δ
sj
引起，沿滚珠s
j
的对径方向偏移，所述总误差引起的轴心偏距δ
sj
为：
[0025]δ
sj
＝λ
M
×
Δ
sj
[0026]角度偏摆运动误差的计算：
[0027][0028]其中，α
j
为第j列滚珠引起的偏摆角度，Δ
fj
为第j列中滚珠f
j
处的总误差，Δ
sj
为第j列中滚珠s
j
处的总误差，i
fj
为第j列中滚珠f
j
所在的排数，i
sj
为第j列中滚珠s
j
所在的排数，k为象限数，取值为1
‑
4；
[0029]角度偏摆误差运动引起主轴绕主轴与s
j
的接触点Q
j
偏摆，接触点Q
j
的计算：
[0030][0031][0032]其中，x
Qj
、y
Qj
、z
Qj
分别为接触点Q
j
沿x、y、z方向的位置坐标，l
a
为保持架同列中相邻两排滚珠圆心之间的z向距离，l
b
为同排相邻两列滚珠圆心之间的z向距离，l
c
为第1排第1列滚珠距保持架顶端距离。
[0033]优选的，所述选取某端面圆心为计算目标，分析圆心在主轴回转过程中的运动位置变化，建立密珠轴系回转误差模型，具体包括：
[0034]第j列滚珠所在位置处误差引起某端面圆心O
P
点位置变动，位置变动量建立模型为：
[0035][0036]其中，ΔP
jx
(β)、ΔP
jy
(β)、ΔP
jz
(β)分别为第j列滚珠所在位置处误差引起的O
P
点沿x、y、z方向的位置变动量，x
p0
、y
p0
、z
p0
分别为O
P
点沿x、y、z方向初始坐标值；
[0037]第j列滚珠引起的密珠轴系回转误差的计算为：
[0038][0039]其中，R为顶尖最大圆半径；
[0040]建立密珠轴系回转误差模型为：
[0041][0042]第二方面，提供了一种存储一个或多个程序的计算机可读存储介质，所述一个或多个程序包括指令，所述指令当由计算设备执行时，使得所述计算设备执行所述的方法中的任一方法。
[0043]第三方面，提供了一种计算设备，包括：
[0044]一个或多个处理器、存储器以及一个或多个程序，其中一个或多个程序存储在所述存储器中并被配置为由所述一个或多个处理器执行，所述一个或多个程序包括用于执行所述的方法中的任一方法的指令。
[0045](三)有益效果
[0046]本专利技术一种均化机理下的密珠轴系回转误差建模方法，精确求解了密珠轴系误差均化系数，揭示了密珠轴系误差均化机理，所述模型可本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种均化机理下的密珠轴系回转误差建模方法，其特征在于，包括：构建每列滚珠的实际偏移量模型，建立基于赫兹接触理论的主轴受力平衡方程，结合每列滚珠的实际偏移量模型与基于赫兹接触理论的主轴受力平衡方程获得密珠轴系误差均化系数；分解密珠轴系主轴误差运动为纯径向运动和角度偏摆运动，计算轴心偏移量和轴线偏摆角度；选取主轴上端面圆心为计算目标，分析圆心在主轴回转过程中的运动位置变化，建立密珠轴系回转误差模型；通过密珠轴系回转误差模型揭示轴系各误差因素对回转误差的影响规律。2.根据权利要求1所述的一种均化机理下的密珠轴系回转误差建模方法，其特征在于：所述每列滚珠的实际偏移量模型，具体为：其中，D
a
为主轴轴颈外径，δ为第1列滚珠误差引起的主轴轴心实际偏移量；为第j列滚珠所在初始角度；δ
j
是其第j列滚珠误差引起的主轴轴心实际偏移量。3.根据权利要求2所述的一种均化机理下的密珠轴系回转误差建模方法，其特征在于：所述基于赫兹接触理论的主轴受力平衡方程，具体为：其中，M为滚珠排数，n为每象限滚珠列数，j为滚珠所在列数，δ0为初始过盈量，e
δ
为滚珠与轴颈、轴套接触时的赫兹接触系数，Σρ
i
为滚珠与轴颈接触时的曲率和，Δ为第1列滚珠所在初始位置处的总误差。4.根据权利要求3所述的一种均化机理下的密珠轴系回转误差建模方法，其特征在于：所述结合每列滚珠的实际偏移量模型与基于赫兹接触理论的主轴受力平衡方程，获得密珠轴系误差均化系数，具体包括：联立每列滚珠的实际偏移量模型与基于赫兹接触理论的主轴受力平衡方程，得由Δ引起的密珠轴系实际轴心偏距δ，密珠轴系实际轴心偏距δ和滚珠排数M有关，定义密珠轴系误差均化系数λ
M
：5.根据权利要求1所述的一种均化机理下的密珠轴系回转误差建模方法，其特征在于：所述分解密珠轴系主轴误差运动为纯径向运动和角度偏摆运动，计算轴心偏移量和轴线偏
摆角度，具体包括：采用全点法计算主轴误差运动带来的轴心偏移量和轴线偏摆角度；所述全点法包括计算第j列滚珠中总误差最大滚珠f
j
与第j列中所有其他各滚珠之间，由误差差值所引起的偏转角度α
ij
，并进行比较，将|α
ij
|最小值所在的滚珠记为s
j
，利用滚珠s
j
计算第j列滚珠引起的纯径向运动下的轴心偏距，利用滚珠f
j
和s
j
计算轴线偏摆角度；纯径向运动误差由滚珠s
j
处的总误差Δ
sj
引起，沿滚珠s
j
的对径方向偏移，所述总误差引起的轴心偏距δ
sj
为：δ
...

【专利技术属性】
技术研发人员：张双双，石照耀，杨洪涛，刘月琪，何健，
申请(专利权)人：安徽理工大学，
类型：发明
国别省市：