用于有效地分配资源的方法和设备技术

资源分配最佳化方法和设备．最佳化是在解空间多面体内进行，不是在表面（如单纯形法），也非在多面体外（如椭球法）．解点每步近似值及多面体被归一化以使解点位于归一化多面体中心．然后将目标函数投影到归一化空间，在多面体内沿目标函数梯度最速下降方向移一步，步长使解点处在多面体内．重复此过程直至足够接近最佳解．最佳化快得可用于实时控制需要连续在变化中进行最佳分配资源的系统，和因系统大而不能用线性规划方法的系统．（*该技术在2006年保护过期，可自由使用*）

【技术实现步骤摘要】
本专利技术涉及在多个资源用户当中进行资源分配的系统，更具体地说，是关于有效地对技术和工业资源进行最佳分配以便使这种分配的成本最低或效益最高的设备和方法。 在广泛的技术和工业领域中都需要作出资源分配决策，例如在电话传输系统中对传输设备的分配，对工厂中产品调配的控制，工业设备的布署，以及库存量的控制等等。在本文中，“资源分配”的一般含义是为产生特定的技术或工业成果所需要的对技术或工业资源的具体布署。资源分配决策一般都要遵从对这类分配方案的各种约束条件。资源总是限定在总体可利用性范围之内，而且某一具体资源在某种具体应用之中的可用性也是有限度的。例如，提供给远程通信系统的总通信量是有限的，在通信系统中每个链路的信号传送能力也是有限的。对于某一资源的每个具体分配方案都能与一个“收益”相联系，即与这种分配方案的成本或分配效益(例如利润)相联系。于是，问题归结为对所有资源进行分配，使之满足全部约束条件，同时使收益达到最大值，即是使成本最低或使效益提高。表述分配决策问题的一种方法称之为线性规划模型(linear programming model)。这种模型由若干个线性表达式组成。这些线性表达式代表了各种可能的分配方案、它们的约束条件、以及它们的成本或效益之间的定量关系。如果所有的关系式都是常系数与未知分配值乘积之和(这些值等于某个常数，或者大于或等于某个常数，或者小于或等于某个常数)，则这组关系被认为是线性的。当然，许多资源分配问题不能表示成这类线性关系，而是在关系式中涉及到未知量的高次方幂或其他非线性关系，因此，对这些问题不宜采用线性规划方法。应当指出的是，上面讨论的资源分配问题是在实际物理系统中产生的实际物理问题。的确，这个物理问题的各个主要定量方面能够由线性规划模型来表述，而这一模型的目的是提供一组最佳值，然后用这组最佳值去构成或运行一个物理系统。以往应用这种数学模型来表示物理系统的典型的实例是利用方程组构成无线电天线或控制橡胶模压生产过程。在一段时间里，如上所述的许多资源分配问题是由人们运用自己的直觉与经验来解决的。近年来，已经有了若干定量的手段协助人们进行这类决策活动，例如统计学、模型法、图形法、以及线性规划等等。应用这类定量手段的一个实例是制造厂应用线性规划模型控制生产步骤和库存量，使之既满足销售需要又能最大限度减少生产和存货费用。与此类似的例子是一个通信系统利用线性规划模型在一个传输设备网络中开通电话通信路线，使得满足全部通信量的要求，没有任何一个链路超负荷，而且传输费用最低。早期的作为线性规划模型来解决分配问题的最著名的方法称作单纯形法(simplex method)，它是由乔治B.丹基格(George B.Danzig)于1947年专利技术的，在1963年由新泽西州普林斯顿大学出版社出版的《线性规划与扩展》(Linear Programming and Extensions)一书中，乔治B.丹基格描述了这一方法。依照单纯形法，第一步是选取一个初始的可行的分配方案作为起点，这可能是利用另一种线性规划模型(它是原始模型的一个变体)得到的。这里，一个可行的分配方案是指它满足全部约束条件但不知是否是最佳方案。然后依次识别出那些能改进被优化函数(称为目标函数)的新分配方案。这一过程是迭代式重复过程，选择出新的试验方案，它们总是更加接近于最佳分配方案。当本次迭代的试验分配方案不能得到进一步改进时，迭代过程即告终止。通过分析由图1给出的一个线性规划模型的简化图示，可以更好地理解单纯型法。图1中给出一个凸多面体10的三维图形，它有多个小面，例如小面11便是其中之一。多面体10的每个小面都用图形表示出形式线性规划模型中的一个约束关系的一部分。就是说，每个线性约束在多面体10的空间中定义一个平面，而这个平面的一部分即构成了多面体10的一个小面。说多面体10是凸多面体，这是指连接多面体10表面上任何两点直线均在该多面体之中。应该指出的是，将多面体10表示成三维多边形仅仅是为了表示方便。事实上，一个线性规划模型的多面体表示是包含于一个超空间中的。这个超空间具有的维数等于未知分配方案值(如图1所见的情况)，或者准确地说，等于不相等约束关系的数目减去相等约束关系的数目。的确，该多面体将这个超空间分成两部分由多面体10构成的可行区域和在多面体10外部的不可行区域。众所周知，线性规划模型中的最佳资源分配方案处在多面体10的那些顶点上。在某些模型中，多面体10中的一整条棱线或某一整个小面代表最佳分配方案，此时可以有不只一个顶点是最佳的。单纯形法的方针是依次辨认多面体10的相邻顶点，使辨认出的每一个新顶点(每一个顶点代表一组新的可行的分配方案)较前一种分配方案更接近于最佳点21，其接近程度由目标函数来表示。在图1中，单纯形法可能首先辨认出顶点12，然后沿路经13依次由一个顶点移动到下一个顶点(由14至20)直至达到最佳点21。这样，单纯形法被限制在多面体10的表面上移动，而且只能是从多面体10的一个顶点12向它的一个相邻点(例如14)移动。在大型线性规划问题中涉及到几千个、几十万个、乃至数百万个变量，在多面体上的顶点数目也相应地增加，有时呈指数增长。平均而言，路经13的长度的增加与变量数目的增加成正比。再者，存在所谓“最坏情况”问题，这时多面体的拓朴学特征使得要达到最佳顶点必须穿过它的绝大部分顶点。由于这些原因以及其他因素，使得利用单纯形法求解线性规划模型所需的平均计算时间至少与模型中的约束条件数目的平方成正比。既使对于中等大小的分配问题，所需的计算时间也往往大到使这一模型不能实用，就是说，在最佳分配方案还没能计算出来的时候约束条件已经改变了，或者用这个模型求得最佳分配方案所需的计算时间(假定使用计算机)太长，以至于简直没法以合理的计算费用来达到目的。于是，制订最佳分配方案通常不能“实时”地完成，即不能达到足够快的速度来对一个正在进行的过程或者对一个系统或设备实现近乎连续的控制。为攻克线性规划模型的求解问题而采取的第二种方法称为椭球法(ellipsoid method)，是由苏联人N.Z.索尔(N.Z.Shor)在1970年专利技术的，由L.G.卡基延(L.G.Khachiyan在文章“线性规划中的多项式算法”中描述过该文章刊登在苏联科学院研究报告224S，第1093-1096页，1979，并译成英文，载于苏联数学报告20-1，第191-194页，1979，Mathematics Doklady 1，PP.191-94，1979。在椭球法中，如图2所示的多面体30被包围在椭球31之中，该椭球的中心点为32。检验椭球31的中心点32是在多面体30的内部还是在其外部。如果点32是在多面体30的外部，如图2所示，通过中心点32作一平面33，使之平行于多面体30的一个小面，而且点33处在包含该小面的约束条件的错误一侧(即外侧)。然后确定椭球31的哪一半包含多面体30。在图2中，是椭球体31(＊)的上半部。然后，在椭球体31的上半部周围构成第二个较小的椭球体34，它具有中心点35。再次审查中心点35是在多面体30的内部还是在其外部。如果在外部(如图2所示)，则重复上述过程，直至中心点处在本文档来自技高网...

【技术保护点】
一种方法，它可用于在某时刻要求提供服务的电话用户当中分配可供使用的电信传输设备，从而使这些传输设备的总运行成本最低，该方法的特征是下列步骤：对各用户试验性地、反复地（ｔｅｎｔａｔｉｖｅｌｙ－ａｎｄ－ｉｔｅｒａｔｉｖｅｌｙ）重新分配这些可 供使用的电信传输设备，以便在每次重新分配时减低总成本；相对于各分配方案的约束条件，将先前的分配方案归一化，以确定每个新的分配方案；当上述成本达到极小时，即终止所述的反复重新分配过程；根据所得到的最低成本分配方案来分配所述传输设备 。

【技术特征摘要】
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【专利技术属性】
技术研发人员：卡马卡纳德克尔施纳，
申请(专利权)人：美国电话电报公司，
类型：发明
国别省市：US[美国]