一种用于电力系统线性化模型降阶的RNN矢量化方法技术方案

本发明专利技术公开了一种用于电力系统线性化模型降阶的RNN矢量化方法。所述方法包括以下步骤：基于电力系统线性化模型得到Lyapunov方程并传送参数矩阵到矢量化功能模块；根据矢量化矩阵的结构特点，完成矢量化功能模块的搭建，并将输出信号传送到循环神经网络功能模块；搭建循环神经网络功能模块；确定计算参数并驱动循环神经网络功能模块，从而得到Lyapunov方程的解信号；基于解信号，得到电力系统的线性化降阶模型。本发明专利技术相比传统的基于克罗内克积的矢量化方法，在软件耗时上有明显优势，还可降低硬件电路接线复杂度及故障率，有利于减小硬件体积。件体积。件体积。

【技术实现步骤摘要】
一种用于电力系统线性化模型降阶的RNN矢量化方法


[0001]本专利技术涉及电力系统降阶领域，具体涉及一种用于电力系统线性化模型降阶的RNN矢量化方法。

技术介绍

[0002]电力系统规模庞大，对其直接进行研究与分析，既是不方便也是不必要的，因此，电力系统模型降阶一直以来都颇受关注。目前，线性系统的模型降阶方法已较为成熟，其中，平衡截断法能在很大程度上保证降阶系统模型的输入输出特性与原系统模型的输入输出特性一致，且降阶系统模型能保持原系统稳定性，在频域上也具有全局的降阶误差，这些优势使得平衡截断的模型降阶方法受到广泛的关注(朱泽翔.电力系统动态参数辨识与模型降阶研究[D].浙江大学,2018.)。然而，平衡截断法的计算速度受制于Lyapunov方程的求解效率，这也一定程度上限制了其应用范围。
[0003]关于Lyapunov方程的高效求解方法，学界已有丰富的研究成果，譬如经典的Bartels
‑
Stewart方法(Bartels R.,Stewart G.(1972).Solution of the equation A X+X B＝C.Comm ACM,15(9),820
–
826.doi:10.1145/361573.361582)、最小残差方法(Lin Y.,Simoncini V.(2013)Minimal residual methods for large scale Lyapunov equations.Appl.Numer.Math.,72,52
–
71.doi:10.1016/j.apnum.2013.04.004)、低秩迭代法(Stykel T.(2008).Low
‑
rank iterative methods for projected generalized Lyapunov equations.Electron.Trans.Numer.Anal.,30(1),187
–
202.doi:10.1080/14689360802423530)等。这些研究都是针对软件算法，而近年来随着循环神经网络(RNN)的发展，基于RNN的Lyapunov方程在线求解器也引发关注(Yi C.,Chen Y.,Lu Z.(2011).Improved gradient
‑
based neural networks for online solution of Lyapunov matrix equation.Inform.Process.Lett.,111(16),780
–
786.doi:10.1016/j.ipl.2011.05.010，Yi C.,Chen Y.,Lan X.(2013).Comparison on neural solvers for the Lyapunov matrix equation with stationary&nonstationary coeffificients.Appl.Math.Model.,37(4),2495
–
2502.doi:10.1016/j.apm.2012.06.022，Xiao L.,Liao B.(2016).A convergence
‑
accelerated Zhang neural network and its solution application to Lyapunov equation,Neurocomputing,193,213
–
218.doi:10.1016/j.neucom.2016.02.021)。与传统的软件算法不同，基于RNN的求解方法，充分利用RNN的并行处理能力和易于硬件实现的特点，进一步提高了Lyapunov方程的求解效率。
[0004]RNN被用来求解Lyapunov方程，其最终目的是构建出Lyapunov方程的在线求解器，因此，对在线计算而言，提高计算效率是最关键的任务。不少学者通过提高RNN模型的收敛性来提高计算效率(Xiao L.,Zhang Y.,Hu Z.,Dai J.(2019).Performance Benefits of Robust Nonlinear Zeroing Neural Network for Finding Accurate Solution of Lyapunov Equation in Presence of Various Noises.IEEE Trans.Ind.Inf.,15(9),
5161
‑
5171.doi:10.1109/TII.2019.2900659)，而事实上，RNN模型的矢量化运算效率也还有提升的空间。另外，RNN模型的硬件电路接线复杂、元件数量多，不利于减小硬件体积及降低故障率。

技术实现思路

[0005]针对求解Lyapunov方程的实时性需求及RNN模型的硬件电路接线复杂、元件数量多等问题，本专利技术以RNN的矢量化运算为研究对象，发现矢量化后的系数矩阵具有固定的元素构成，因此提出一种用于电力系统线性化模型降阶的RNN矢量化方法，比传统的基于克罗内克积的矢量化方法更简单且计算效率更高，在软件耗时上有明显优势，还可降低硬件电路接线复杂度及故障率，有利于减小硬件体积。
[0006]本专利技术的目的至少通过如下技术方案之一是实现。
[0007]一种用于电力系统线性化模型降阶的RNN矢量化方法，包括以下步骤：
[0008]S1、基于电力系统线性化模型得到Lyapunov方程并传送参数矩阵到矢量化功能模块；
[0009]S2、根据矢量化矩阵的结构特点，完成矢量化功能模块的搭建，并将输出信号传送到循环神经网络(RNN)功能模块；
[0010]S3、搭建循环神经网络(RNN)功能模块；
[0011]S4、确定计算参数并驱动循环神经网络(RNN)功能模块，从而得到Lyapunov方程的解信号；
[0012]S5、基于步骤S4的解信号，得到电力系统的线性化降阶模型。
[0013]进一步地，步骤S1具体如下：
[0014]电力系统的小信号模型为：
[0015][0016]其中，A、B、C、D均为电力系统线性化模型的常数矩阵，Δx
o
、分别表示电力系统线性化模型内部的状态变量及其微分量，Δu表示电力系统线性化模型的输入变量，Δy
o
表示电力系统线性化模型的输出变量，n表示状态变量及其微分量的维数，m、p分别表示输入变量和输出变量的维数，表示实数域；Δx
o
一般包括线性化的发电机转子角、发电机角频率及动态元件的状态量，Δu和Δy
o
需要根据具体研究对象来确定。
[0017]基于平衡截断法原理得到电力系统的对偶Lyapunov方程：
[0018][0019]其中，G、X分别为可控性矩阵和可观性矩阵；<本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种用于电力系统线性化模型降阶的RNN矢量化方法，其特征在于，包括以下步骤：S1、基于电力系统线性化模型得到Lyapunov方程并传送参数矩阵到矢量化功能模块；S2、根据矢量化矩阵的结构特点，完成矢量化功能模块的搭建，并将输出信号传送到循环神经网络功能模块；S3、搭建循环神经网络功能模块；S4、确定计算参数并驱动循环神经网络功能模块，从而得到Lyapunov方程的解信号；S5、基于步骤S4的解信号，得到电力系统的线性化降阶模型。2.根据权利要求1所述的一种用于电力系统线性化模型降阶的RNN矢量化方法，其特征在于，步骤S1具体如下：电力系统的小信号模型为：其中，A、B、C、D均为电力系统线性化模型的常数矩阵，Δx
o
、分别表示电力系统线性化模型内部的状态变量及其微分量，Δu表示电力系统线性化模型的输入变量，Δy
o
表示电力系统线性化模型的输出变量，n表示状态变量及其微分量的维数，m、p分别表示输入变量和输出变量的维数，表示实数域；Δx
o
一般包括线性化的发电机转子角、发电机角频率及动态元件的状态量，Δu和Δy
o
需要根据具体研究对象来确定；基于平衡截断法原理得到电力系统的对偶Lyapunov方程：其中，G、X分别为可控性矩阵和可观性矩阵；对于可观性矩阵，Lyapunov方程如下：A
T
X(t)+X(t)A＝
‑
Q
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(3)其中，Q是常系数对称正定矩阵且Q＝C
T
C，X(t)是可观性Lyapunov方程的解，t为时间变量；对于可控性矩阵，Lyapunov方程如下：AG(t)+G(t)A
T
＝
‑
W
ꢀꢀꢀꢀꢀ
(4)其中，W是常系数对称正定矩阵且W＝BB
T
，G(t)是可控性Lyapunov方程的解，将参数矩阵A、Q和W传送到矢量化功能模块。3.根据权利要求1所述的一种用于电力系统线性化模型降阶的RNN矢量化方法，其特征在于，步骤S2中，矢量化功能模块针对的是参数矩阵矢量化，其核心是计算为方便描述，令为方便描述，令为方便描述，令表示克罗内克积运算，I表示n阶单位矩阵；经研究，的固有元素构成为：
其中，a
ij
表示矩阵A第i行第j列的元素，1≤i≤n，1≤j≤n；因此，直接根据的结构特点求取4.根据权利要求3所述的一种用于电力系统线性化模型降阶的RNN矢量化方法，其特征在于，若采用软件算法搭建首先根据首先根据分别根据和的元素构成将矩阵A的元素a
ij
赋值给矩阵M；若采用硬件电路搭建根据式(5)，把a
11
,
…
,a
1n
,
…
,a
n1
,
…
,a
nn
传送给对应的其中，为M的对角线元素，需要配置加法器，而M的非对角线元素则直接用接线相连。5.根据权利要求2所述的一种用于电力系统线性化模型降阶的RNN矢量化方法，其特征在于，步骤S2中，矢量化功能模块还需要将n阶矩阵Q和W展开为n2阶的一维向量vecQ和vecW；若采用软件算法搭建vecQ和vecW，则根据vec(Q)＝[q
11
,
…
,q
1n
,q
21
,
…
,q
n1
,
…
,q
nn
]
T
和vec(W)＝[w
11
,
…
,w
1n
,w
21
,
…
,w

【专利技术属性】
技术研发人员：陈智颖，杜兆斌，管霖，
申请(专利权)人：华南理工大学，
类型：发明
国别省市：