基于退化趋势分析和GRNN的缺失数据模拟方法技术

本发明专利技术提出一种基于退化趋势分析和GRNN的缺失数据模拟方法，首先对已观测的退化数据趋势分析建模，然后建立退化数据残差序列的GRNN神经网络模型，并估计缺失数据的残差序列，最后综合数据退化趋势与残差序列的估计结果得出缺失数据的模拟值。本发明专利技术的基于退化趋势分析和GRNN的缺失数据模拟方法，综合采集趋势分析和广义回归神经网络(GeneralizedRegressionNeuralNetwork，GRNN)对缺失数据进行模拟，对原始数据的离散性、波动性能够较好地还原，同时在逼近能力和学习速度上具有更强的优势，样本数据较少时能达到较好的预测效果。好的预测效果。好的预测效果。

【技术实现步骤摘要】
基于退化趋势分析和GRNN的缺失数据模拟方法


[0001]本专利技术属于可靠性及寿命试验中的加速退化试验方法领域，具体涉及一种基于退化趋势分析和GRNN的缺失数据模拟方法。

技术介绍

[0002]当产品测试仪器故障、测试人员过失等情况发生时，会造成在加速退化试验中采集到的产品性能退化数据出现缺失。而在加速退化试验的退化数据分析、寿命预测等工作中，数据的缺失会对性能退化数据的处理带来困难，很多传统的性能退化数据处理方法无法对有缺失数据的数据进行统计分析，比如一些关于时间序列数据分析的方法就要求所分析的数据为完整的等间距数据集。在寿命预测中，使用有缺失的产品性能退化数据进行分析预测时，会对产品寿命预测结果的造成偏差。
[0003]这时要么改进传统的数据处理方法，使之能够适应有缺失的性能退化数据，要么针对有缺失的数据进行处理，使之转化为完整的数据。前一种方案，在实现上有难度，后一种方案的实现更切合实际，且有缺失的数据转化为完整的数据后可以应用到更多的数据处理方法中，适用性更强。
[0004]采用有效的方法处理缺失数据可以提高对数据资源的有效利用，减少数据资源的浪费；并会有助于性能退化数据的处理，有助于加速退化试验评估，有助于故障预测或寿命预测等工作，甚至可能影响研究结论，减少如寿命预测结果不准确等情况所带来的隐患。
[0005]常用的缺失数据插补法，如回归插补法等，一般都忽略了真实数据的不确定性。回归分析插补的基本思想是利用辅助变量与已观测数据的关系，建立回归模型，利用已知的辅助变量的信息，对缺失的数据进行估计。回归分析插补通常使用服从正态分布的残差作为随机项，以使插补数据保持原始数据的离散性，但有些情况下正态分布随机项并不能够反映原始数据的离散性。有研究使用RBF(Radial Basis Function)网络对缺失数据的残差序列进行估计，可以较好地解决这一问题，但RBF网络在处理小样本或不稳定数据时的逼近能力较弱，且随着样本集数量增大，RBF网络的收敛速度会明显变慢。

技术实现思路

[0006]本专利技术将综合采集趋势分析和广义回归神经网络(Generalized Regression Neural Network，GRNN)对缺失数据进行模拟，GRNN是径向基神经网络的一种，具有很强的非线性映射能力和柔性网络结构以及高度的容错性和鲁棒性，适用于解决非线性问题。据相关文献记载，丁硕等曾在《GRNN与RBFNN的二元函数逼近性能对比研究》提出，GRNN在逼近能力和学习速度上较RBF网络有更强的优势，网络最后收敛于样本量积聚较多的优化回归面，并且在样本数据较少时，预测效果也较好。
[0007]一种基于退化趋势分析和GRNN的缺失数据模拟方法，包括以下步骤：
[0008](一)建立退化数据变化趋势模型，包括：假设完整的退化数据为Y，其对应的时间为T，记Y＝(Yobs，Ymis)，T＝(Tobs，Tmis)，其中已观测的退化数据Yobs、已观测的退化数据
对应的时间Tobs和缺失的数据对应的时间Tmis为已知数据，具体为：
[0009][0010]式中，n为已观测数据的数据量，m为缺失数据的数据量。
[0011]以已观测退化数据Yobs＝(yobs_1，yobs_2，
…
，yobs_n)为输出，数据获取的试验时间Tobs＝(tobs_1，tobs_2，
…
，tobs_n)为输入，利用数据分析软件进行趋势分析，得到产品性能退化数据的趋势模型：
[0012]y
obs_i
＝f(t
obs_i
)；
[0013]式中，f(tobs_i)是趋势模型函数。通过分析得到的退化趋势模型，将缺失数据对应的时间Tmis＝(tmis_1，tmis_2，
…
，tmis_m)作为输入，计算缺失数据的趋势序列Qmis＝(qmis_1,qmis_2,
…
,qmis_m)：
[0014]q
mis_i
＝f(t
mis_i
),i＝1,2,
···
,m；
[0015](二)通过GRNN估计缺失数据的残差序列，实现方法包括：
[0016]将已观测数据对应的时间Tobs作为输入，通过趋势模型计算已观测数据的趋势序列Qobs＝(qobs_1,qobs_2,
…
,qobs_n)，并用已观测退化数据的真实值Yobs减去已观测数据的趋势序列Qobs，得到已观测退化数据的残差序列Eobs＝(eobs_1,eobs_2,
…
,eobs_n)：
[0017]e
obs_i
＝y
obs_i
‑
q
obs_i
,i＝1,2,
···
,n；
[0018]将已观测退化数据的残差序列Eobs作为输出向量，相应的时间Tobs作为输入向量，训练并建立GRNN神经网络；通过训练好的GRNN神经网络估计缺失数据的残差序列，将缺失数据对应的时间Tmis作为输入，通过训练好的GRNN神经网络估计缺失数据的残差序列Emis＝(emis_1,emis_2,
…
,emis_m)：
[0019][0020]估计缺失数据残差序列的过程中，不断更新GRNN神经网络的训练数据，将已经估计得到的残差序列值emis_i与对应的时间tmis_i补充到训练数据{Eobs,Tobs}中，通过新训练数据训练得到的GRNN神经网络估计下一个缺失数据的残差值emis_i+1。
[0021](三)综合趋势序列与残差序列得出缺失数据模拟值，将得到的缺失数据趋势序列，实现方法包括：Qmis与缺失数据残差序列Emis合并，得到最终的缺失数据模拟结果Ymis＝(ymis_1，ymis_2，
…
，ymis_m)：
[0022]y
mis_i
＝q
mis_i
+e
mis_i
,i＝1,2,
···
,m；
[0023]得到模拟完整的产品性能退化数据Y＝(Yobs,Ymis)。
[0024]优选地，所述GRNN包括：输入层、模式层、求和层、输出层，对应网络输入X＝[x1,x2,
…
,xn]T，其输出为Y＝[y1,y2,
…
,yk]T。
[0025]优选地，所述输入层的实现方法包括：输入层神经元的数目等于学习样本中输入向量的维数，各神经元是简单的分布单元，直接将输入变量传递给模式层。
[0026]优选地，所述模式层的实现方法包括；模式层神经元数目等于学习样本的数目n，各神经元对于不同的样本，模式层神经元传递函数为：
[0027][0028]神经元i的输出为输入变量与其对应的样本X之间Euclid距离平方的指数平方Di2＝(X
‑
Xi)T(X
‑
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【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种基于退化趋势分析和GRNN的缺失数据模拟方法，其特征在于，包括以下步骤：(一)建立退化数据变化趋势模型，包括：假设完整的退化数据为Y，其对应的时间为T，记Y＝(Yobs，Ymis)，T＝(Tobs，Tmis)，其中已观测的退化数据Yobs、已观测的退化数据对应的时间Tobs和缺失的数据对应的时间Tmis为已知数据，具体为：式中，n为已观测数据的数据量，m为缺失数据的数据量。以已观测退化数据Yobs＝(yobs_1，yobs_2，
…
，yobs_n)为输出，数据获取的试验时间Tobs＝(tobs_1，tobs_2，
…
，tobs_n)为输入，利用数据分析软件进行趋势分析，得到产品性能退化数据的趋势模型：y
obs_i
＝f(t
obs_i
)；式中，f(tobs_i)是趋势模型函数。通过分析得到的退化趋势模型，将缺失数据对应的时间Tmis＝(tmis_1，tmis_2，
…
，tmis_m)作为输入，计算缺失数据的趋势序列Qmis＝(qmis_1,qmis_2,
…
,qmis_m)：q
mis_i
＝f(t
mis_i
),i＝1,2,
···
,m；(二)通过GRNN估计缺失数据的残差序列，实现方法包括：将已观测数据对应的时间Tobs作为输入，通过趋势模型计算已观测数据的趋势序列Qobs＝(qobs_1,qobs_2,
…
,qobs_n)，并用已观测退化数据的真实值Yobs减去已观测数据的趋势序列Qobs，得到已观测退化数据的残差序列Eobs＝(eobs_1,eobs_2,
…
,eobs_n)：e
obs_i
＝y
obs_i
‑
q
obs_i
,i＝1,2,
···
,n；将已观测退化数据的残差序列Eobs作为输出向量，相应的时间Tobs作为输入向量，训练并建立GRNN神经网络；通过训练好的GRNN神经网络估计缺失数据的残差序列，将缺失数据对应的时间Tmis作为输入，通过训练好的GRNN神经网络估计缺失数据的残差序列Emis＝(emis_1,emis_2,
…
,emis_m)：估计缺失数据残差序列的过程中，不断更新GRNN神经网络的训练数据，将已经估计得到的残差序列值emis_i与对应的时间tmis_i补充到训练数据{Eobs,Tobs}中，通过新训练数据训练得到的GRNN神经网络估计下一个缺失数据的...

【专利技术属性】
技术研发人员：范晔，杨璐，刘宇峰，周洁，德新林，王强，杨学印，
申请(专利权)人：北京强度环境研究所，
类型：发明
国别省市：