一种基于声辐射效率计算的矩形平板统计能量分析方法技术

本发明专利技术涉及一种基于声辐射效率计算的矩形平板统计能量分析方法，包括以下步骤：基于Rayleigth积分构建矩形平板的声辐射效率积分表达式；所述声辐射效率积分表达式对奇异点进行近似处理实现简化，并求解简化后的声辐射效率积分表达式得到矩形平板的声辐射效率；基于得到的声辐射效率对矩形平板进行统计能量分析。本发明专利技术能够准确且快捷地计算出矩形平板的声辐射效率，从而提高分析效率。从而提高分析效率。从而提高分析效率。

【技术实现步骤摘要】
积分区间C1为 0＜θ＜θ0，积分区间C2为积分区间C3为积分区间C4为 π
‑
θ0＜θ＜π，积分区间C5为π＜θ＜π+θ0，积分区间C6为积分区间C7为 积分区间C8为2π
‑
θ0＜θ＜2π，其中，θ0＝arctan(b/a)；积分函数G1(θ)、 G2(θ)、G3(θ)和G4(θ)为：
[0013]其中，
[0014]所述奇异点为l＝0的点。
[0015]所述所述声辐射效率积分表达式对奇异点进行近似处理实现简化是指，将所述声辐射 效率积分表达式划为分段积分，并在奇异点附近进行简化。
[0016]所述求解简化后的声辐射效率积分表达式得到矩形平板的声辐射效率时，分为 α2+β2＜1
‑
ε、α2+β2≈1和α2+β2＞1+ε三种情况，其中，ε＝π(k2ab)
‑
0.5
，根据不同α 和β的取值，分别计算出对应的声辐射效率σ。
[0017]所述的基于声辐射效率计算的矩形平板统计能量分析方法还包括：通过过渡线区确定 所述奇异点对声辐射效率产生的附加项的步骤。
[0018]有益效果
[0019]由于采用了上述的技术方案，本专利技术与现有技术相比，具有以下的优点和积极效果： 本专利技术基于Rayleigh积分推导了四边简支平板结构的声辐射效率积分表达式，通过对奇异 点处的近似处理快速得到矩形平板的声辐射效率，同时还通过过渡区得到奇异点对
声辐射 效率的附加项，以确保计算的准确性。
附图说明
[0020]图1是本专利技术实施方式的流程图；
[0021]图2是本专利技术实施方式中l的零点几何图；
[0022]图3是本专利技术实施方式中的波数图；
[0023]图4是辐射效率对比曲线图。
具体实施方式
[0024]下面结合具体实施例，进一步阐述本专利技术。应理解，这些实施例仅用于说明本专利技术而 不用于限制本专利技术的范围。此外应理解，在阅读了本专利技术讲授的内容之后，本领域技术人 员可以对本专利技术作各种改动或修改，这些等价形式同样落于本申请所附权利要求书所限定 的范围。
[0025]本专利技术的实施方式涉及一种基于声辐射效率计算的矩形平板统计能量分析方法，如图 1所示，包括以下步骤：基于Rayleigth积分构建矩形平板的声辐射效率积分表达式；所述 声辐射效率积分表达式对奇异点进行近似处理实现简化，并求解简化后的声辐射效率积分 表达式得到矩形平板的声辐射效率，利用得到的声辐射效率对矩形平板进行统计能量分 析。具体地说：
[0026]假设一个面积为S(0＜x＜a,0＜y＜b，z＝0)的矩形弹性板位于一个无限大刚性平 面中间(z＝0)，当角频率为ω的行波在板上传播时，板上任一点处的速度为 V＝Ref(x,y)w
‑
iωt
。设流体波速为c，密度为ρ0，占据z＞0的半无限大空间。基于Rayleigth 积分，板对空间的时域平均辐射功率为：
[0027][0028]其中，k＝ω/c，为声场波数，r2＝(x
‑
x
′
)2+(y
‑
y
′
)2。对于相同面积和均方速度的刚 性板，任一模态的辐射功率P
rad
的定义为P
rad
＝＜V2＞ρ0cab，其中，＜V2＞为板对于时间和 空间的均方速度。x
′
＝x+u，y
′
＝y+v，u和v分别表示坐标变换的初值，S
′
表示f
*
(x
′
,y
′
)的 积分域。
[0029]对于简支板，板的模态振型表示为：
[0030]f(x,y)＝constant
×
sin(k
x
x)
×
sin(k
y
y)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(2)
[0031]其中，k
x
＝mπ/a,k
y
＝nπ/b，分别表示X方向和Y方向的波数分量。
[0032]对波数进行无量纲化：
[0033][0034]板的辐射效率σ可表示为：
[0035][0036]利用x
′
＝x+u，y
′
＝y+v可以得到：
将积分公式化为分段积分，并在奇异点附近进行简化可以得到近似公式。近似公式分为三 种情况：1)α2+β2＜1
‑
ε；2)α2+β2≈1；3)α2+β2＞1+ε。不同α和β的取值分别 计算出对应的σ，平均辐射效率需要对所有可能的模态进行平均：
[0051][0052]其中，α＝μcosφ，β＝μsinφ，ε＝π(k2ab)
‑
0.5
。
[0053]在不考虑图3中各个边界线附近区域的情况下：
[0054]当α2+β2＜1
‑
ε时，当α2+β2＞1+ε时， 当α2+β2≈1时，其中， [0055]假设(α，β)靠近L
18
(α+1)，但是不太靠近β＝0，在这种情况下将会存在两个分开 的奇异点，其中一个奇异点θ
*
靠近θ＝0，此奇异点会对辐射效率σ产生附加项：
[0056][0057]式中，sgn(1
‑
α)为
±
1，符号由1
‑
α的符号确定。
[0058]同理，对于过渡线L
23
会得到的附加项为：
[0059][0060]其余过渡线对辐射效率产生的附加项为0。
[0061]以1m
×
1m的方形板为例，计算辐射效率，并与成熟商业软件VAONE计算结果进行 对比，图4为辐射效率对比曲线。由图4可知，平板辐射效率计算结果在主要频率范围内 均与VAONE吻合较好，考虑过渡区与不考虑过渡区计算结果区别较小。由此可见，采用 本实施方式计算得到的辐射效率来对矩形平板进行统计能量分析是可行的。
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【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种基于声辐射效率计算的矩形平板统计能量分析方法，其特征在于，包括以下步骤：基于Rayleigth积分构建矩形平板的声辐射效率积分表达式；所述声辐射效率积分表达式对奇异点进行近似处理实现简化，并求解简化后的声辐射效率积分表达式得到矩形平板的声辐射效率；基于得到的声辐射效率对矩形平板进行统计能量分析。2.根据权利要求1所述的基于声辐射效率计算的矩形平板统计能量分析方法，其特征在于，所述基于Rayleigth积分构建矩形平板的声辐射效率积分表达式具体为：基于Rayleigth积分得到矩形平板对空间的时域的平均辐射功率；根据所述平均辐射功率和所述矩形平板在任一模态的辐射功率得到矩形平板的声辐射效率积分表达式。3.根据权利要求2所述的基于声辐射效率计算的矩形平板统计能量分析方法，其特征在于，所述矩形平板对空间的时域的平均辐射功率为：其中，P为矩形平板对空间的时域的平均辐射功率，ρ0为流体密度，ω为行波的角频率，S为f(x,y)的积分域，S
′
表示f
*
(x
′
,y
′
)的积分域，x和y分别表示矩形平板在X方向和Y方向的长度，0＜x＜a,0＜y＜b，x
′
＝x+u，y
′
＝y+v，u和v分别表示坐标变换的初值，f(x,y)为矩形平板的模态振型，f(x,y)＝constant
×
sin(k
x
x)
×
sin(k
y
y)，k
x
表示X方向的波数分量，k
y
表示Y方向的波数分量，f
*
(x
′
,y
′
)表示f(x,y)的共轭；k为声场波数，r满足r2＝(x

【专利技术属性】
技术研发人员：钟策，陈赫，
申请(专利权)人：上海索辰信息科技股份有限公司，
类型：发明
国别省市：