基于振动共振的三稳态俘能器低频激励下的性能优化方法技术

本发明专利技术公开的基于振动共振的三稳态俘能器低频激励下的性能优化方法，属于俘能器优化领域。本发明专利技术实现方法为：选择标准整流电路作为非线性收集电路与俘能器相连，以实现俘能器稳定的直流输出，并建立机电耦合三稳态俘能系统的强非线性系统模型；采用变量分离方法推导得到所述三稳态俘能系统的慢变量方程；结合谐波平衡法推导所述三稳态俘能系统的稳态解及直流功率的解析表达式；基于振动共振得到所述三稳态俘能系统在低频激励下的优化模型；利用优化模型分析低频激励幅值、低频激励频率、刚度系数、时间常数比、机电耦合系数对所述三稳态俘能系统收集性能的影响，优化选取最优组合，进而实现低频激励下三稳态俘能系统的高效俘能。俘能。俘能。

【技术实现步骤摘要】
基于振动共振的三稳态俘能器低频激励下的性能优化方法


[0001]本专利技术涉及一种三稳态俘能器的性能优化方法，涉及一种基于振动共振的三稳态俘能器低频激励下的性能优化方法，属于俘能器优化领域。

技术介绍

[0002]随着微电子技术的高速发展，用于无线传感器、环境控制系统、医疗植入、可穿戴设备等的微型低功耗电子设备得到普遍应用。大量的微型传感器、微处理器及低功耗传输模块等小型低功耗电子设备，在各相关行业得到充分发展。针对此类微电子设备而言，传统的供电方式是化学电池，但是电池的功率密度低、体积大、材料难以降解、寿命短，同时更换耗时耗力，这严重阻碍了此类设备的进一步发展。而俘能器具备将无处不在的环境振动能转换为电能的能力，使得为微电子设备提供长期以至无限生命周期的自主供电成为可能，这将极大地推进微电子技术的发展。
[0003]俘能器通过利用活性材料(如压电、磁致伸缩和铁电)和机电耦合机制(如静电和电磁)的能力来产生电势，以响应机械刺激和外部振动，并通过与适当的接口电路相连，将环境振动转换为可供外接电子设备使用的直流电，实现为微电子设备供能的目的。目前，俘能器的种类可以分为电磁式、压电式、静电式以及混合式等。其中，压电式俘能器由于其结构简单、功率密度高和可扩展性好等优点，而得到广泛关注。传统的振动俘能器基于线性共振的基本原理，具备非常窄的稳态频率带宽，使得其在真实环境下的采集效率非常低，这严重限制了线性俘能器的适用性与实用性，难以高效地从宽频谱的振动能量源中采集能量。为了解决带宽限制的问题，通过有意引入非线性磁力构造得到的非线性俘能器引起了广泛关注。随之而来的提出了诸多非线性俘能结构，比如单稳态、双稳态以及三稳态强非线性结构。文献“Dynamics of a coupled nonlinear energy harvester under colored noise and periodic excitations,International Journal of Mechanical Sciences 2020,172:105418”对比研究了单稳态、双稳态及三稳态俘能器的性质，并公开指出三稳态俘能器的收集性能优于单稳态和双稳态俘能器，能够获得更高的收集功率及转换效率。文献“Harmonic balance analysis of nonlinear tristable energy harvesters for performance enhancement,Journal of Sound and Vibration 2016,373:223
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235”也公开指出三稳态俘能器能够实现宽频俘能，具备更高的收集潜力，尤其用于改善低频环境激励下的俘能效果是可行的。目前，诸多文献表明，三稳态俘能器能够产出比单稳态及双稳态俘能器更高的输出功率，这意味着针对三稳态俘能器的研究对于提高低频环境下的俘能效率具备非常重要的意义。然而，目前针对三稳态俘能器的研究通常忽略了对收集电路的设计而将简化为一个纯电阻电路，这导致了俘能器的输出是大电压、小电流的交流电，而不能直接为外接电子设备供电。
[0004]事实上，俘能器需要于一个非线性整流电路相连，以将俘能器从环境中收集到的交流电转换为可供外接电子设备使用的直流电。目前常用的非线性收集电路包括有标准整流电路、同步电荷提取电路、同步开关能量俘获等。然而，非线性收集电路的引入将会给俘
能系统带来复杂的相互耦合行为，这给俘能器的动力学分析及性能分析带来了新的挑战。另外，对于与复杂的非线性整流电路的俘能系统，电路所带来的非线性通常被估计甚至忽略以简化其对理论分析带来的困难。只有少数研究人员对与非线性整流电路相连的多稳态俘能器的性能展开深入研究。文献“Statistical quantification of DC power generated by bistable piezoelectric energy harvesters when driven by random excitations，Journal of sound and vibration,2019,442:770
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786.”尝试将标准整流电路作为非线性收集电路，研究了双稳态俘能器的直流输出情况，遗憾的是，该文献并未对三稳态俘能器的情况进行探究。目前已经对三稳态俘能器从低频环境中的高效俘获能力得到了证实，同时，微电子技术的飞速发展也导致了俘能器的能量俘获性能依然不能满足应用需求。因此，如何实现俘能器的优化设计以提高从环境中的能量俘获能力是一个非常重要的研究话题。振动共振是一种非线性系统对微弱低频信号的响应可以被高频信号放大的现象，它已被用来优化非线性振荡器的结构设计。文献“Novel vibrational resonance in multistable systems,Chaos,2011,21(3):L433.”研究了多稳态系统中的振动共振现象，并指出振动共振可以被用于非线性振荡器的优化设计以增强输出响应。因此，基于振动共振实现三稳态俘能器在低频激励下的性能优化具有非常重要的意义。

技术实现思路

[0005]为解决电子设备的可持续高效供电问题，本专利技术主要目的是提供一种基于振动共振的三稳态俘能器低频激励下的性能优化方法，选用标准整流电路作为非线性收集电路，为电子设备提供稳定的直流供电；采用变量分离方法推导得到所述三稳态俘能系统的慢变量方程；结合谐波平衡法推导所述三稳态俘能系统的稳态解及直流功率的解析表达式；基于振动共振实现所述三稳态俘能系统在低频激励下的优化，以实现三稳态俘能器在低频激励下的高效俘能。
[0006]本专利技术的目的是通过以下技术方案实现的：
[0007]本专利技术公开的基于振动共振的三稳态俘能器低频激励下的性能优化方法，选择标准整流电路作为非线性收集电路，以实现俘能器稳定的直流输出，并建立机电耦合三稳态俘能系统的强非线性系统模型；采用变量分离方法推导得到所述三稳态俘能系统的慢变量方程；结合谐波平衡法推导所述三稳态俘能系统的稳态解及直流功率的解析表达式；基于振动共振得到所述三稳态俘能系统在低频激励下的优化模型；并以三稳态俘能系统的输出响应幅值增益系数、振动幅值、整流电压、直流功率作为性能指标，利用所述优化模型分析低频激励幅值、低频激励频率、刚度系数、时间常数比、机电耦合系数对所述三稳态俘能系统收集性能的影响，选取所述低频激励幅值、低频激励频率、刚度系数、时间常数比、机电耦合系数的最优组合，实现低频激励下三稳态俘能系统的性能增强，进而实现三稳态俘能器在低频激励下的高效俘能。
[0008]本专利技术公开的基于振动共振的三稳态俘能器低频激励下的性能优化方法，包括以下步骤：
[0009]步骤一、选择标准整流电路作为收集电路与三稳态俘能器相连，将所述三稳态俘能系统从低频激励中收集到的交流电转换为稳定的直流电，以实现俘能器稳定的直流输出，并建立机电耦合三稳态俘能系统的强非线性系统模型。进一步针对所述机电耦合三稳
态俘能系统的强非线性系统模型采取无量纲化处理，得本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.基于振动共振的三稳态俘能器低频激励下的性能优化方法，其特征在于：包括以下步骤，步骤一、选择标准整流电路作为收集电路与三稳态俘能器相连，将所述三稳态俘能系统从低频激励中收集到的交流电转换为稳定的直流电，以实现俘能器稳定的直流输出，并建立机电耦合三稳态俘能系统的强非线性系统模型；进一步针对所述机电耦合三稳态俘能系统的强非线性系统模型采取无量纲化处理，得到三稳态俘能系统的无量纲化模型；步骤二、基于变量分离方法推导得到所述三稳态俘能系统的无量纲化模型的快变量方程及慢变量方程；针对标准整流电路引起的分段非光滑特性，采用压电电压的基谐波分量对分段非光滑的压电电压进行平滑处理，得到所述三稳态俘能系统无量纲化模型的等效非耦合系统方程，基于振动共振得到所述三稳态俘能系统在低频激励下的优化模型；步骤三：针对步骤二所述三稳态俘能系统在低频激励下的等效非耦合优化模型，利用谐波平衡法，推导得到所述系统的稳态解及系统整流电压、系统直流功率的解析表达式；进一步，以三稳态俘能器的输出响应幅值增益系数、振动幅值、整流电压、直流功率作为性能指标，分析包括刚度系数、时间常数比、机电耦合系数的所述系统参数以及环境激励幅值、频率对俘能器采集性能的影响，给出使性能指标达到最大时的最优参数组合，根据所述最优参数组合实现低频激励下三稳态俘能系统的性能增强，进而实现三稳态俘能器在低频激励下的高效俘能。2.如权利要求1所述的基于振动共振的三稳态俘能器低频激励下的性能优化方法，其特征在于：步骤一实现方法为，为了得到俘能系统的稳定的直流输出，考虑将标准整流电路作为非线性接口电路，并以谐波激励模拟环境激励，建立机电耦合三稳态俘能系统的强非线性动力学模型：式中，M代表末端磁铁的等效质量，定义为悬臂梁末端的位移，表示时间，C代表空气阻尼系数，表示压电片两端的电压，θ
p
代表机电耦合系数，表示施加给基座的谐波激励，C
p
表示压电片的内部电容，表示流入整流电路的电流：其中，C
R
表示与负载电阻R并联的滤波电容；表示整流电路输出的稳定的直流电压；为所述系统的三势阱函数，具有下面的形式：
式中，和依次表示俘能系统的线性、三次和五次刚度系数；引入无量纲变换代入到式(1)中，得到所述三稳态俘能系统的无量纲机电耦合模型，表示为：能系统的无量纲机电耦合模型，表示为：其中，ω0表示俘能器金属悬臂梁的固有频率，为梁的长度尺度，X表示无量纲化后的位移；表示无量纲化后的基座激励；为无量纲化后的压电电压；表示无量纲化后的整流电压，表示无量纲化电流，表示滤波电容与压电片内部电容之比；分别是无量纲化的阻尼系数、时间常数比和机电耦合系数；为所述系统无量纲化的三稳态势函数；k1，和分别表示无量纲化的线性刚度系数、三次刚度系数和五次刚度系数，其取值与悬臂梁末端磁铁与框架上的固定磁铁之间的距离有关，直接反映三稳态俘能系统势函数的形状以及所述系统的几何非线性的强弱；对于公式(4)中无量纲化后的基座激励，采用如式(6)所示具有两种不同频率的谐波激励进行模拟，即：其中，f sin(ωt)表示环境中的低频谐波激励，f和ω分别是低频力的振幅和频率；F sin(Ωt)代表环境中的高频谐波激励，F和Ω分别表示高频力的振幅和频率；低频谐波激励与高频谐波激励之间满足条件Ω＞＞ω，f＜＜1。3.如权利要求2所述的基于振动共振的三稳态俘能器低频激励下的性能优化方法，其
特征在于：步骤二实现方法为，根据变量分离方法，所述公式(4)具有如下形式的近似解：X(t)＝x(t)+Ψ(t)
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(7)式中，x(t)是输出响应中具有时间尺度T
f
＝2π/ω的低频慢变量，Ψ(t)是均值为零的快速变化的分量，即，<Ψ(t)>＝0；符号表示较短时间上的时间平均，其中T
F
＝2π/Ω为较短的时间周期；将方程(7)代入所述三稳态俘能系统的无量纲机电耦合模型(4)，分别得到关于所述三稳态俘能系统输出响应X(t)中的慢变成分x(t)及快变成分Γ(t)的方程为：程为：为求解方程(9)，作如下定义，即：Ψ＝B
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cos(Ωt)+B
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sin(Ωt)
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(10)另外，根据式(10)计算得到快变量对时间的一阶导数及二阶导数及二阶导数其中，B
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，B
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【专利技术属性】
技术研发人员：靳艳飞，张婷婷，
申请(专利权)人：北京理工大学，
类型：发明
国别省市：